（通信与信息系统专业论文）基于模糊逻辑和小波理论的图像增强算法研究.pdf

华北电力大学硕士生学位论文 摘要 本文主要研究利用小波变换和模糊理论对图像进行增强处理。本文首先提出 了基于模糊理论的多方向增强算法，该算法按照最大隶属度原则确定像素点的方向， 然后进行相应的处理，该算法对于低噪声图像效果较好。然后提出了一种改进的自适 应高斯滤波算法，该算法采用局部加权模板和像素进行卷积运算，使用尺度参数和 多方向滤波算法中确定的像素点方向信息，调整模板的加权系数，该算法克服了 自适应高斯算法不能兼顾去噪和边缘保持的缺点，但是信噪比略低于白适应高斯 算法。最后提出一种模糊和阈值去噪相结合的图像增强算法，该算法对图像低频系 数进行模糊滤波处理，高频部分采用最大最小阈值法去噪，该算法信噪比较高， 边缘略有模糊。实验结果表明，这三种算法在去噪和边缘保持方面有一定的优势。 关键字：模糊逻辑，小波变换，阚值，去噪，边缘保持 i m a g ee n h a n c e m e n tb a s e do rw a v e l e tt r a n s f o r ma n df u z z yt h e , o r yh a sb e e nm a i n l y r e s e a r c h e di nt h i sp a p e r t h ca l g o r i t h mo fm u l t i o r i e n t a t i o ne n h a n c e m e n tb a s e d0 1 1f u z z yi s p r o p o s e dw h i c hc o n f i r m st h ep i x e lo r i e n t a t i o na c c o r d i n gt or u l eo ft h em a xm e m b e r s h i p ， a n dt h e np r o c e s si t i ti sf i tf o rl o wn o i s ei m a g e t h e l lw ep r o p o s ea 血i m p r o v e da d a p t i v e g a u a s i a nf i l t e ra l g o r i t h mc a r r y i n gc o n v o l u t i o nb e t w e e nl o c a lw e i g h e dt e m d l a t ea n dp i x e l s 皿ew e i g h e dc o e 伍c i e u t so ft e m p l a t ea r ea d j u s t c db vc h a n g i n gs c a l ep a r a m e t e ra n d o r i e n t a t i o ni n f o r m a t i o ng i v e na b o v e 嗽a l g o r i t h mo v e r c o m e st h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e n d e - n o i s i n ga n de d g c p r e s e r v i n go fa d a p t i v eg a u s s i a nf i l t e ra l g o r i t h m ，b u ti t ss n ri sl e s s 也a n t h ef o r m e r t h ec o m b i n a t i o na l g o r i t h mo ff u z z ya n dt h r e s h o l dd e n o i s i n gi sp r o p o s e d t op r o c e s s e sl o wf r e q u e n c ys e c t i o nb yf u z z yf i l t e r sa n dh i g hf r e q u e n c yt o e f f i c i e n t sb y s o f t t h r e s h o l da n dm i l l m a xr u l e i th a sah i g h e rs n ra n db l u r r ye d g e e x p e r i m e n t sr e s u l t s i n d i c a t et h a tt h e s ea l g o r i t h m sh a v es o m ea d v a n t a g e si nd e - n o i s i n ga n de d g e - p r e s e r v i n g z h a n gy u e ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o f t a n gl i a n g m i k e y w o r d s ：f u z z yl o g i c , w a v e l e tt r a n s f o r m ，t h r e s h o l d ，d e - n o i s i n g , e d g e p r e s e r v i n g 华北电力大学硕士生学位论文 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于模糊逻辑和小波理论的图像 增强算法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研 究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说嘎并表示了谢意。 学位论文作者签名：龇e t 期：叁盟：! ! 垃 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或其它 复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学 术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发 表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 焱l 黾 塑 ：! ! ! 刍 导师签名： 案吾易 日期：塑2 ：! ， 华北电力大学硕士生学位论文 1 1 概述 第一章绪论 数字图像处理技术起源于2 0 世纪2 0 年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到 美国纽约传输了一幅照片，它采用了数字压缩技术。1 9 6 4 年，美国的喷气推进实验 室处理了太空船“徘徊者七号”发回的月球照片，这标志着第三代计算机问世后数 字图像处理的概念开始得到了应用【1 1 同许多交叉学科一样，图像处理涉及了光学、电子学、数学、摄影技术、计算 机技术等学科，广泛的应用于商业、工业、医学、军事、遥感等领域。随着计算机 科学的发展，图像处理形成了诸如，图像分割、图像增强、图像复原、模式识别、 图像压缩、图像分类、图像重建等分支 图像增强目的是恢复退化图像的本来面目、改善人的视觉效果、突出图像中目 标物的某些特征、提取目标物的特征参数。 1 2 课题的背景和意义 由于在图像的获取和转换过程中，各类图像系统中由于传感器噪声、随机大气 湍流和成像光源的散射等多方面因素都要造成图像的某些降质，使图像的分辨率和 对比度产生下降，造成图像的应用性大幅降低。比如：摄像时，由于光学系统失真， 相对运动、大气湍流等都会使图像模糊；医学上，由于受到人体器官、组织、光照 等各方面的影响，拍到的照片总是不够清晰，很难识别病变组织与正常组织，从而 影响诊断的结果；在指纹识别中，指纹的纹线模糊对指纹局部特征提取的影响十分 严重，会产生大量的虚假细节点和错误的细节点类型，并会遗漏真实的细节点，这 些都会对最后的识别结果造成恶劣的影响【2 1 。 因此，为了使其能够适合人眼特性，对图像进行增强处理是十分必要的。图像 增强处理的应用已经渗透到医学诊断、航空航天、军事侦察、指纹识别、无损探伤 等领域，例如： ( 1 ) 在医学应用当中的血管造影技术，由于心脏的剧烈运动，并且是非刚体运 动，造影图与原始血管图的匹配非常困难，因此目前一般不对这种造影图像进行减 影操作，医生直接根据造影图像进行分析诊断如果能够先对造影图像进行增强滤 波处理，可以去除非感兴趣器官( 如肌肉、骨骼等) 对x 射线吸收形成的的背影图像， 华北电力大学硕士生学位论文 则有利于提高医生临床诊断的准确性；对x 射线图片、c t 图片、内窥镜图像进行 增强，使医生更容易从中确定病变区域p j 。 ( 2 ) 红外技术在军事及人们日常生活中有着越来越广泛的应用。由于红外探 照灯以及红外探测器件的限制，红外成像系统的成像效果不够理想。在民用监测应 用中，主要表现在夜视距离近，图像特征信息不明确等方面。为使夜视距离达到监 测要求并使图像更适合于人眼观测、适用于图像后续目标识别及跟踪处理，有必要 对红外图像低照度采集来增长主动式红外夜视系统的夜视距离，对图像进行增强及 目标分割处理来增强红外图像视觉效果。 ( 3 ) 在航天遥感和航空遥感应用中，由于遥感图像的获取平台高，很容易受 到自然因素的影响，尤其是可见光波段，如：天气、云雾等都能使图像质量下降， 因此获得的图像有的会出现对比度低、图像模糊等现象；有的图像总体视觉效果较好， 但是对所需信息，如：边缘部分或线状地物不够突出；还有的图像波段数据量大，例如 t m 图像，而且各波段之间存在一定的相关性，为进一步处理造成困难。所以，通过图 像增强技术，改善图像质量、提高图像目标视觉效果、突出所需要的信息、压缩图像数 据量，为迸一步的图像分析判读做好预处理工作。 ( 4 ) 在煤矿工业电视系统中采用增强处理来提高工业电视图像的清晰度，克服 光线不足、灰尘等原因带来的图像模糊、偏差等现象，减少电视系统维护的量。 总之，图像增强技术的快速发展同它广泛的应用是分不开的，发展的动力来自 不断涌现的新的应用，我们可以预料，在未来社会中图像增强技术将会发挥更大的 作用。 1 3 国内外发展动态 近年来，关于数字图像增强方面的算法大量涌现，这些算法有的是基于传统的 时域的算法，有的是基于变换域的方法。 1 3 1 基于空间域的算法 由于传统算法具有简单，容易理解的特点，因此很多人都在从事经典方法的改 进算法研究，包括改进经典的直方图方法【事7 l ，反锐化掩模方面的改进算法【黏1 0 l ；以 上这些改进算法都取得了不错的效果，这也说明在小波、模糊、神经网络、遗传算 法等新的数学方法大行其道的今天，传统算法仍有其存在的价值和意义。 1 3 2 基于变换域的算法 华北电力大学硕士生学位论文 1 小波变换 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 是八十年代后期发展起来的应用数学分支，小 波变换是时域和频域的局部变换，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多 尺度分析解决了f o u r i e r 变换所不能解决的许多困难，因而小波变换被誉为“数学 显微镜”。常用的小波基函数有：d a u b e c h i e s 小波、b 一样条小波、m o r l e t 小波、m e y e r 小波等。 经过近十年的发展，小波变换在图像增强中的应用已经起步，国内外已有不少 学者都在做这方面的研究，主要包括以下几个方向：针对高频分量阈值方法的改进， 主要集中在阈值函数和阈值求取方法的改进【1 1 1 ；高频分量的非线形变换【1 4 。埘，增 益函数的设计是算法的关键；通过不同尺度上小波系数模极大值确定边缘，之后再 进行有针对性地增强去噪处理【1 7 ，堋，一定程度上避免了边缘信息同噪声一起被滤 掉，边缘的准确确定是算法的关键；利用相邻层之间的相关性进行图像去噪l 协2 2 】等； 此外，将小波变换与神经网络【2 知甥、遗传算法i 硐结合使用也是近年来图像处理研究 中的热点课题。 2 模糊数学 模糊理论已在图像识别、语音处理、故障诊断、楼宇自动化以及医学、生物学 等领域得到了十分广泛的应用。它和神经网络、遗传算法并称为计算机智能的三大 组成部分。 模糊数学由美国加州大学教授l a z a d e h 于1 9 6 5 年以模糊集的概念首次提出。 经过至今约4 0 年的发展，在理论和应用方面都有许多重要的进展，在许多领域中得 到了有效的应用。由于模糊数学能够处理不确定性的问题，因此模糊数学中“隶属 度”的概念用途很广泛。目前，图像增强领域研究主要针对以下几个方面：模糊子 集的划分和相应的隶属度函数的确定【2 7 。2 纠，然后分别进行不同的处理；在隶属度函 数部分，还引入了模糊熵的概念1 2 7 l ；模糊与其他理论相结合的改进算法，如将小波 变换与模糊理论相结合进行图像增强【加口1 1 ，对小波的低频部分结合模糊理论进行增 强，对高频部分进相应的去噪；将模糊和遗传算法相结合的方法【3 2 3 3 l ；模糊和经典 算法相结合，如：直方图【3 4 , 3 5 】等方面也有一定的进展。 1 4 论文主要内容 本文在介绍利用小波合模糊增强图像的基本思想和算法的基础上提出了一些 改进的算法。包括介绍了一些传统算法如直方图等。论文的核心部分提出利用小波 变换和模糊理论，以及两者相结合的方法对图像进行增强，实验证明了此方法的有 效性。 华北电力大学硕士生学位论文 论文各章节安排如下： 第一章主要介绍图像处理在各个领域中的应用、图像增强的意义和背景以及发 展现状，包括传统算法，小波增强方法和模糊增强方法。 第二章着重介绍几种传统增强算法及其优缺点。包括直方图方法，拉普拉斯变 换法，中值滤波和同态滤波法。 第三章着重介绍了小波和模糊的基本理论，包括小波变换的基本性质、多分辨 分析与m a l l a t 算法、模糊子集的概念和隶书度函数的确定 第四章主要阐述了模糊增强的基本思想和基本方法，之后提出一些改进算法： 包括正选函数法的性能分析、改进了隶属度函数的的正选函数法、基于模糊理论的 多方向窗口算法和改进的自适应高斯算法。 第五章介绍了图像的多分辨率分析理论，阈值去噪法、阈值函数的选取和模极 大值法。并提出一种高频采用阈值去噪法，低频采用模糊滤波的增强算法。 第六章对论文工作进行了总结。 华北电力大学硕士生学位论文 第二章图像增强传统算法 图像增强是指按特定的需要突出一副图像的某些信息，同时去除一些不需要的 信息。图像增强并不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出， 而衰减其不需要的特征，因此改善后的图像不用和原始图像完全一致。从质量评价 的观点来看，图像增强的主要目的是提高图像的可懂度。经过多年研究，图像增强 技术已经取得了长足的进步，并形成了一套完整的算法体系。 2 1 传统增强方法概述 通常改善图像质量的方法有两种：一个是不考虑图像的降质原因，只将图像中 感兴趣部分由选择的突出，而衰减其次要信息，这种方法能提高图像的可读性，改 善后的图像不一定接近原始图像，如突出目标轮廓、衰减各种噪声等，被称为图像 增强；另一个是针对图像降质的原因，设法补偿降质因素，从而是改善后的图像尽 可能逼近原图像，这类方法称为图像复原。 图像增强包括时域和变换域两大类方法。时域方法就是对图像的像素直接进行 各种处理。主要有直方图技术、灰度变换、图像空域平滑和锐化处理等方法，主要 是针对图像本身质量较好，又不需要对图像进行修补的场合。另外模板运算也是目 前使用最广泛的一种技术，它不仅能够增强图像的对比度，而且结合图像中的方向 信息还能够修补图像中的一些瑕疵。 变换域方法将图像从空间域交换至某种变换域中进行处理，然后再反变换回空 间域。交换域包含很多种，如频域、小波域、模糊域等，传统的变换方式是通过傅 立叶变换转换到频率域，频域中主要的处理方法有低通滤波、高通滤波、带通滤波 等。低通滤波能够平滑图像，将像素灰度值突变的细节滤掉；而高通滤波能够增强 图像，保留像素突变的细节。频域处理过程如图2 1 所示。 图2 1 图像的频域处理 2 1 1 空间域 空域法是直接对图像的像素进行处理， 映射变换取决于图像的特点和增强的目的。 基本上以灰度映射变换为基础。所用的 具体说来，空域法包括点运算和模板处 华北电力大学硕士生学位论文 理两种。其中，点运算是针对每个像素点进行的，与周围的像素点无关；而模板运 算是在每个像素点的邻域内进行的。点运算中效果比较好的是直方图均衡化，它是统 计意义上的增强方法，对于成像过程中曝光不足或者曝光过度造成的图像明显偏暗 或偏亮等现象，有很好的效果 空域增强方法可表示为： g b ，y ) - 删驴b ，州 ( 2 1 ) 其中，y ) 和g g y ) 分别为增强前和增强后的图像，而e l i 代表增强操作。如果e h 是定义在每个b ，_ ) ，) 上的，则e h 是点运算；如果e h 是定义在k ) ，) 的某个邻域上， 则e h 是模板运算。e 日既可以作用于一幅图像，也可以作用于一系列图像。 1 灰度变换 在某些情况下，将图像灰度级某一段进行扩展或压缩到某个范围之内，以便使有用 信息的灰度范围得到扩展，增大对比度，压缩噪声的范围。 图2 2 中为三段线型变换函数， 9 1 i ，1 + 6 i 9 2 ，2 ，j + 6 2 9 3 - r 3 ，34 - b 3 图2 2 灰度变换 其数学表达式为： ，l to ：一b 1 ) ( 口：一n 。) ，6 l o ，4 。- 0 ，2 国，一b z ) 0 ，一4 ：) ( 2 - 2 ) 一( 6 一b 3 ) 0 一4 ，) 式中吒，2 ，3 分别是三个线型函数的斜率，这种变换可以使图像上有用信息的灰度范围得 到扩展，增大对比度；而相应的噪声则被压缩到很小的范围。 华北电力大学硕士生学位论文 2 直方图修正 图像的直方图反映了图像灰度分布的统计特性，它是一簇梳状直线，见图2 3 。 设数字图像的灰度级范围是【o 工- 1 】，i 为第七级灰度，若在图像中灰度级为的像 素个数为心，那么该数字图像的直方图为 k ) 一n 。实际应用中，经常使用归一化 直方图： p 以) 竺 ( 2 3 ) n 其中： 为图像中像素总数；k - 眠乏，三一1 从( 2 2 ) 式可以看出：归一化直方图的盹) 值在【o 之间，而一个归一化的直 方图所有部分之和为1 。图像直方图反映了图像灰度分布的统计特性，p k ) 给出了 灰度级咯的概率密度函数的估计值。 图2 3直方图 直方图修正实质就是选用合适的变换函数来修正图像灰度级概率密度。 p b ) 。r ( p k ) ) ( 2 - 4 ) 其中，变换函数r ( ) 根据情况选择，为了能从图像中获得尽量多的信息量，也就是 使图像熵尽可能大，常常要求p 0 ) = 常数，即所谓的直方图均衡化，这样使图像中所 有灰度出现的概率相等，包含的信息量最大。典型算法是直方图均衡化和直方图规 定化。 3 锐化 心理学实验表明，边缘加重的图像常比精确光度复制的图像更令人满意，而图 象锐化的目的是使边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰。图像的模糊实质上是因为受 到平均或积分运算，为此对其进行逆运算( 如微分运算) 就可以使图像清晰。但要 注意的是能够进行锐化处理的图像必须是有较高的信噪比，否则图象锐化后，信噪 比更低。因为锐化将会使噪声受到比信号还强的增强。所以一般是先去噪再增强。 常用的锐化有梯度运算、拉普拉斯运算等。 华北电力大学硕士生学位论文 2 1 2 变换域 为了有效地和快速地对图像进行处理和分析，常常需要将原定义在图像空间的 图像以某种形式转换到其他的空间，并利用在这些空间的特有性质方便地进行一定 的加工，最后再转换回图像空间以得到所需的效果，这是一种间接处理方法。 在实际处理中，频域滤波往往比空域方法更简便。空域滤波都是基于卷积运算。 g ( x ，y ) i ，k ，) j i l 忸，y ) ( 2 - 5 ) 由卷积定理，式( 2 - 4 ) 的f o u r i e r 变换式为： g 缸，1 ，) 一f 如，v ) xh ( u ，v ) ( 2 - 6 ) 其中g d 、f v ) 和顶y ) 分别是式( 2 5 ) 中g 幻) ，x x , y ) 和 _ ) ，) 的f o u r i e r 变换， 即频谱。式( 2 6 ) 就是基本的频域滤波公式。日“v ) 被称为传递函数，根据增强要 求设计适当的目d ，在和f v ) 作乘法运算，可获得频谱改善的g “d ，从而实现 低通，高通和带通等不同形式的滤波。因此，频域滤波的关键是凰y ) 的设计。 表2 i 几种低通滤波器的传递函数 滤波器名称 传递函数日0 ，p ) 理想低通滤波器 耕岳糍 i l p f b u t t e r w o r t h 滤波器 日训。1 + 0 4 1 和1 。，) d o p b l p f 截止频率点的日0 ，p ) 等于最大值的】压 指数低通滤波器 日0 ， ，) e 删，胁r e l p f 截止频率点的日“，v ) 等于最大值的】压 1 1 础弓岛 梯形低通滤波器 砘讨= 黼岛 - t ( t ) , p ( z - j t - k ) a t 而函数序列 ( 3 1 9 ) ( 3 1 9 ) 式相应的逆变换为： f ( o - 肜，o ) 妒，( f ) 一，体渺2 ( 2 - i t 一七) 疵 ( 3 - 2 0 ) 忍露 二进小波不同于连续小波的离散小波，它只是对尺度参数进行了离散化，而对 时间域上的平移参量仍保持连续变化，因此，尽管二进小波变换变换具有较大的冗 余度，但它保留了信号在时间域上的平移不变特性，这也正是它同正交小波基相比 所具有的独特优点。 华北电力大学硕士生学位论文 第四章基于模糊逻辑的图像增强算法 4 1 图像的模糊增强 4 1 1 模糊增强的思想 设一幅大小为m ，具有l 个灰度级的图像p ，可映射成一个模糊矩阵，记 为，有： m 麓 i iuu h( 4 1 ) 擅o i d - l 其中，为图像中任意一点m ，露) 像素的灰度值，。h ( o p 。1 ) 表示图像中点 b ，厅) 像素拥有某种性质的程度，即隶属度。模糊化后的图像矩阵已不再是灰度矩阵， 而是代表个个像素明暗程度的模糊数矩阵，图像矩阵中元素的值都转换到模糊区间 0 f 2 5 1 。 在模糊性质域，上，使用模糊对比增强算子正，可产生一个新的模糊集f ，即 经过算子瓦作用把隶属值p 。变成一二。模糊增强的目的是要减小图像中的模糊性， 当弘。接近。或1 时，模糊性很小；当u 。接近o 5 时，模糊性很大。因此在模糊增 强中对，l 脚进行变换，就是要增大或者减小它的值，使它远离o 5 ，以保证图像的模 糊性减小。但是当。= 0 5 时，模糊性最大，处于完全不确定状态，无论增大还是 减小都是没有根据的。我们将p ，= 0 5 称为模糊增强判决点，是增大和减小的过渡 点。模糊增强操作的算子描述为： 一二一五( p 。) ( 4 - 2 ) 其中正的形式较多，但是对p 。的增加和减小，都应保持在 0 ，0 5 溅( 0 5 加。 模糊增强的模块可用图4 1 表示： 4 1 2 灰度空间的模糊域映射 图4 1 图像的模糊增强 由于模糊增强操作实在模糊域中进行， 中。设存在一个映射，i ，使。- k ) ， 因此，必须将图像p 从空间域变换到模糊域 且，1 满足： 华北电力大学硕士生学位论文 ( 1 ) a ：p 一，。p ，。e 1 ，其中m 1 1 ，2 ，m ，弗1 ，2 。 ( 2 ) f i k ) 一0 5