甘肃省天水一中高二数学第三次学业水平测试题【会员独享】.doc

天水一中2013届数学学业水平测试模拟检测试题（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1下列函数中，与函数yx (x0)有相同图象的一个是( )ayby()2cydy2函数ylg的定义域为( )axx0bxx1cx0x1dxx0或x1 3在同一坐标系中，函数y2x与y()x的图象之间的关系是( )a关于y轴对称.b关于x轴对称c关于原点对称.d关于直线yx对称4下列判断正确的是( ).a二次函数一定有零点b奇函数一定有零点c偶函数一定有零点d以上说法均不正确5下面图形中是正方体展开图的是( ) abcd(第5题)6已知两条相交直线a，b，a平面 a，则b与 a 的位置关系是( )ab平面abb平面acb平面adb与平面a相交，或b平面a7把11化为二进制数为( ).a1 011(2)b11 011(2)c10 110(2)d0 110(2)8已知x可以在区间t，4t(t0)上任意取值，则xt，t的概率是( ).ab cd9在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ).(4)(3)(2)(1)a(1)(2)b(1)(3)c(2)(4)d(2)(3) 10如果ab0，那么( )aab0bacbccda2b2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11若函数f(x)ax22x1一定有零点，则实数a的取值范围是_12已知数列an，a11，an1ann，计算数列an的第20项现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(a)处应填上合适的语句是 ；在处理框中(b)处应填上合适的语句是 13已知角 a 的终边经过点p(3，4)，则cos a的值为 14已知tan a1，且a0，p)，那么 a 的值等于 15已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 三、解答题：本大题共5小题，共40分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分8分)已知0a，sin a(1)求tan a的值； (2)求cos 2asin(a)的值17(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率18设an是一个公差为d(d0)的等差数列，它的前10项和s10110且a1，a2，a4成等比数列(1)证明a1d；acpbde(第19题)(2)求公差d的值和数列an的通项公式.19如图，在三棱锥pabc中，pc底面abc，abbc，d，e分别是ab，pb的中点(1)求证：de平面pac；(2)求证：abpb；(3)若pcbc，求二面角pabc的大小20已知定义域为的函数满足：对于任意的,；当时,.(1)求函数的解析表达式；(2)画出函数的图象；(3)解方程 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.b 2. d 3. a 4. d 5. a 6. d 7. a 8. b 9. d 10. c二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11a1解析：若函数f(x)ax22x1一定有零点，则方程ax22x10一定有实根，故a0或a0且方程的判别式大于等于零 12n19?(或n20?)；ssn 13 14 15(3，5) 三、解答题：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16解：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin(a)12sin2a cos a117解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件a，则a(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4) 事件a由4个基本事件组成，故所求概率p(a)答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件b，则b(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)事件b由7个基本事件组成，故所求概率p(a)答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为18解析：(1)证明：因a1，a2，a4成等比数列，故a1a4，而an是等差数列，有a2a1d，a4a13d，于是(a1d)2a1(a13d)，即2a1dd23a1dd0，化简得a1d(2)由条件s10110和s1010a1，得到10a145d110，由(1)，a1d，代入上式得55d110，故d2，ana1(n1)d2n因此，数列an的通项公式为an2n(n1，2，3，)acpbde(第19题)19(1)证明：因为d，e分别是ab，pb的中点，所以depa因为pa平面pac，且de平面pac，所以de平面pac(2)因为pc平面abc，且ab平面abc，所以abpc又因为abbc，且pcbcc所以ab平面pbc又因为pb平面pbc，所以