福建省南安市高一数学下学期第一次阶段考试（3月）试题.doc

福建省南安市2016-2017学年高一数学下学期第一次阶段考试（3月）试题内容：必修2第四章及必修4第一章 满分分，考试时间分钟注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有1项符合题目要求.1.圆的圆心和半径分别是（ ） ， 2.式子的值是（ ） 3.圆关于直线对称的圆是（ ） 4.若角的始边是轴正半轴，终边过点，则的值是（ ） 5.计算的结果为（ ） 1 2 4 86.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） 7.若函数与的对称轴完全相同，则函数在0，上的一个递增区间是（ ） 8.直线和圆的位置关系是（ ） 相离 相切或相交 相交 相切 9.已知是三角形的内角，且，则的值为（ ） 或 10.关于函数有下列命题，其中正确的是（ ） 的表达式可改写为； 的图象关于点对称；是以2为最小正周期的周期函数； 的图象关于直线对称 11.已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是（ ） ，且与圆相交 ，且与圆相切 ，且与圆相离 ，且与圆相离12.若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（ ） 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数，则_.14.若直线与圆相交于a，b两点且aob=120,则=_. 15.若函数, 则的值为_. 16.点p是直线上一动点，pa，pb是圆c：的两条切线，a，b为切点若四边形pacb的最小面积为2，则实数的值是_.三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知，求下列式子的值：（） ； （）18.（12分）已知两点a（-1，5），b（3，7），圆c以线段ab为直径 （）求圆c的方程； （）若直线l：x+y-4=0与圆c相交于m，n两点，求弦mn的长 19.（12分）已知函数是r上的偶函数，且最小正周期为 （）求的解析式； （）用“五点法”作出函数的一个周期内的图象； （）求函数单调递增区间 20.（12分）函数图像的一个最高点值为，且相邻两条对称轴之间的距离为 （）求函数的解析式； （）设，则，求的值 21.（12分）已知以点c（t，2/t）（）为圆心的圆经过原点o，且与x轴交于点a，与y轴交于点b （）求证：aob的面积为定值 （）设直线2x+y-4=0与圆c交于点m，n，若|om|=|on|，求圆c的方程 （）在（）的条件下，设p，q分别是直线l：x+y+2=0和圆c上的动点，求|pb|+|pq|的最小值及此时点p的坐标22.(12分)已知直线与圆相交于a、b两点，|ab|=2，直线互相平行，直线与圆c相交于d、e两点 （i）求圆c的标准方程； （）若cde为直角三角形，求直线的方程； （）记直线与x轴的交点为f，若cfd=cfe，求直线的方程 20162017学年度下学期第一次阶段考高一数学科试卷 参考答案一、选择题：（512=60）题号123456789101112答案ddbcaaabcacb二、填空题：（45=20）13 0 14 2 15 -8066 16 2 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（）tan（-）=-tan=-3，tan=3 -4分（）tan=3 原式-8分=-10分18.解：（）由题意，得圆心c的坐标为（1，6），-（2分） 直径半径-（4分） 所以，圆c的方程为-（5分） （）设圆心c到直线l：x+y-4=0的距离为d， 则有-（8分） 由垂径定理和勾股定理得-（10分） 所以弦mn的长为-（12分） 19.解：（）函数f（x）=2sin（x+），0，0是r上的偶函数，=， 又f（x）的最小正周期为，t=，解得=2； f（x）=2sin（2x+）=2cos2x；-（4分）（）列表如下： 2x 0 2x0f（x）20-202用“五点法”作出函数f（x）=2cos2x的一个周期内的图象，如图所示； -（8分）（）g（x）=f（x+）=2cos（2x+）， 令-+2k2x+2k，kz，解得-+kx-+k，kz； 函数g（x）的单调递增区间是-+k，-+k，（kz）-（12分）20.解：（）函数的最大值为4，2+a=4，即a=2，-（2分）图象相邻两条对称轴之间的距离是，=，即函数的周期t=， 即t=，得=2，-（4分）又图像的一个最高点值为得又-（6分）即f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x-）+2；-（7分）（）f（）=2sin（-）+2=3，即sin（-）=， （0，），-，-=，=-（12分）21.解（）证明：由题意可得：圆的方程为：，可化为：，与坐标轴的交点分别为：a（2t，0），b(0,4/t)soab=4，为定值-（4分） （）|om|=|on|，原点o在线段mn的垂直平分线上，设线段mn的中点为h，则c，h，o三点共线， oc的斜率k=2/，（2/）（-2）=-1，解得t=2，可得圆心c（2，1）圆c的方程为：（x-2）2+（y-1）2=5-（8分）（）由（）可知：圆心c（2，1），半径r=，点b（0，2）关于直线x+y+2=0的对称点为b（-4，-2），则|pb|+|pq|=|pb|+|pq|bq|，又点b到圆上点q的最短距离为|bc|-r=-=2， 则|pb|+|pq|的最小值为 直线bc的方程为：y=，此时点p为直线bc与直线l的交点， 故所求的点p-（12分）22.解（i）可知圆c的圆心坐标为（-a，0），半径为r=a 圆心c到直线的距离为由垂径定理知： 即有：（a0） 解得：a=3 故所求圆c的标准方程为（x+3）2+y2=9. -（3分）（）易知：若cde为直角三角形，则dce=90又cd=ce=r=3可知cde为等腰直角三角形 由垂径定理：圆心c到直线l2的距离 依题意可设直线l2的方程为x-y+m=0（m-1） 而由点c到直线的距离公式得： 解得：m=0或m=6故所求直线l2的方程为x-y=0或x-y+6=0 -（6分）（iii）可知直线l1与x轴交点f的坐标为（1，0），依题意可设直线l2的方程为y=x+t 将其与圆的标准方程（x+3）2+y2=9联立整理可得：2x2+（2t+6）x+t2=0 -（8分）设d、e两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）