辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 第八次备课教案 （新版）北师大版.doc

第八次备课教学目标：1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。教学重点: 因式分解的概念。教学难点: 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。一、复习回顾:问题一 整式乘法有几种形式? 问题二 乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式 (1)平方差公式:： (2)单项式乘以多项式：a(m+n)= (2)完全平方公式：(3)多项式乘以多项式： (a+b)(m+n)=二、自主教学:1、计算：（1） （2）（m+4）（m4）=_； （3）（y3）2=_； （4）3x（x1）=_； （5）m（a+b+c）=_； （6）a（a+1）（a1）=_。 2、若a=101,b=99,则=_；若a=99,b=-1,则=_； 若x=-3,则= 小结：一般地，把一个含字母的 表示成若干个多项式的 的形式，称把这个多 项式因式分解。思考：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同? 因式分解与整式的乘法有什么区别和联系？三、合作探究:四、课堂检测1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1) -3x+1=x(x-3)+1 ； (2) (mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3) 2m(m-n)=2-2mn； (4) 4-4x+1= ； (5) 3+6a=3a（a+2）； （6）(7) ； (8) bc=3b6ac。3、下列说法不正确的是( ) a. 是的一个因式 b. 是的一个因式c.的因式是和 d. 的一个因式是4、计算：(1) +8713 (2) 5、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 4.2提公因式法（1）【教学目标】：通过本节课教学,能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。【教学重点】：掌握用提公因式法把多项式分解因式。【教学难点】：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式【教学过程】：1、 自主教学：阅读课本p59“说一说”内容，完成下列问题：1、 什么叫公因式？ 2、 什么叫提公因式法？ 如果一个多项式的各项含有_，那么就可以把这个_提出来，从而将多项式化成两个或几个_形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法3、 把下列多项式写成整式的乘积的形式（1） x2+x=_ （2）am+bm+cm=_ 二、合作探究：、基础知识探究：多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？请将下列多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.mn+mb= 4x2x=xy2yzy=总结：用提公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏1， 括号里面分到“底”。、例1：下列从左到右的变形是否是因式分解？（1）2x2+4=2（x2+2） （2）2t23t+1=（2t33t2+t）；（3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y）=mx+my； （5）x22xy+y2=（xy）22、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式： ax+ay+a 3mx-6mx2 4a2+10ah 4x28x6 x2y + xy2 12xyz-9x2y2 16a3b24a3b28ab4总结：找最大公因式的方法：公因式的系数取各项系数的 ；公因式字母取各项 的字母；公因式字母的指数取相同字母的最 次幂概括为“三定”：（1）定系数；（2）定字母；（3）定指数例2：把9x26xy+3xz 分解因式.例3：下面的解法有误吗？如有错误请更正。 把 8a3b2 12ab3c +ab分解因式. 解： 8a3b2 12ab3c +ab =ab8a2 b-ab12b2 c+ab1 =ab(8a2b- 12b2c)三、当堂检测：1、将下列多项式分解因式8a3b2+12ab2c 3m3+9m2-12mn 3x3-6xy+x -4a3+16a2-18 2、将下列多项式分解因式a2b2ab2+ab 48mn24m2n33、 用简便的方法计算：0.8412+120.60.4412 992+99三、反思小结：利用提公因式法因式分解，关键是找准 在找最大公因式时应注意：（1） （2） （3） 4.2提公因式法（2）教学目标：1、使学生理解什么样的式子是几个多项式的公因式。2、会找出几个多项式的公因式。3、会用提公因式法分解因式。教学重点：如何找出几个多项式的公因式。教学难点：多项式公因式的取方法及提公因式法分解因式的应用。一、自主教学：1、下列各式中的公因式是什么？(1) a(x+y)+b(x+y) (2) x(a+3)-y(a+3)(3) 6m(p-3)+5n(p-3) (4) x(m-n)-2y(m-n)(5) x(a+b)+y(a+b)-z(a+b)2、判断：下列各式哪些成立？ 你能得到什么结论？ 二、合作探究：例1：把a（x3）+2b（x3）分解因式思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？例2：把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）; （2）6（mn）312（nm）23、 课堂检测：1、 在下列各横线上填上“+”或“-”,使等式成立. (1); (2); (3).2、分解因式：2、分解下列因式：3、分解下列因式：4、设,求代数式的值。四、教学反思：正确找出