高中物理 第二章 恒定电流 2.6 电阻定律知识导学案 新人教版选修3-1.doc

6 电阻定律问题探究 收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制系统、一些台灯的亮度调节都要用到电位器.你知道电位器是根据什么原理制造的吗? 关于电阻你了解多少?导体的电阻由哪些因素来决定?这节就来探究这些问题.自学导引一、电阻定律的探究1.实验探究（1）实验目的：探究电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系.（2）实验方法：_.（3）实验原理：串联电路中电压与电阻成正比.（4）实验结果：_.答案：控制变量法 电阻之比等于长度之比，等于横截面积之比的倒数.长度、横截面积相同，材料不同的导体电阻不同2.逻辑推理探究（1）分析导体的电阻和它的长度的关系;（2）研究导体电阻与它的横截面积的关系;（3）实验探究导体电阻与材料的关系.3.结论：_.答案：导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟材料有关.二、电阻定律1.内容：在温度一定的情况下，导体的电阻跟它的长度成_，跟它的横截面积成_.答案：正比 反比2.公式：_，式中为导体材料的电阻率，l是导体长度，s是导体的横截面积.答案：r=3.适用条件：_.答案：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液4.注意：电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流无关，_只是定义式，_是决定式.类似于e=是定义式，e与f、q无关.e=k是点电荷产生的场强的决定式和计算式，由q及r决定.答案：r= r=三、电阻率1.意义：导体的电阻率是导体材料本身的属性，是反映材料的性能的物理量.答案：导电2.定义式：_.答案：=3.国际单位：_，符号_.答案：欧姆米 m4.注意：电阻率是材料本身的属性，反映材料对电流阻碍能力的强弱.同种材料的电阻率随温度的变化而_，金属材料的电阻率随温度的升高而_，这就是金属的电阻随温度升高而增大的原因所在._就是利用金属的电阻随温度的变化而制成的.有些合金的电阻率几乎不随温度变化，常用来制作_.当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫做_，处于这种状态的导体叫做_.答案：变化 升高 电阻温度计 标准电阻 超导现象 超导体疑难剖析一、电阻与电阻率1.电阻、电阻率是不同的两个物理概念，不能混淆.电阻反映的是导体本身导电性能的物理量，它与导体的几何形状有关；而电阻率是反映材料本身导电性能的物理量，它与材料制成什么样的导体无关，只由导体材料和温度决定.不能根据=，错误地认为电阻率跟导体的横截面积s成正比，跟导体长度l成反比.2.某种材料的电阻率大，不能说它对电流的阻碍作用一定大.这是因为：电阻率大的材料制成的电阻可以是一个小电阻，这完全可由电阻的l、s决定.如果该材料制成的电阻，当s很大，l很小，则它的电阻就很小，它对电流的阻碍作用可以很小.3.纯金属的电阻率很小，比较短的金属导线，其电阻一般不予考虑.合金的较大，灯泡的灯丝、电炉的电阻丝并不很长，但它们的电阻都较大.对于同种材料，在同一温度下，是一个恒量,但与温度有关系，金属导体的随温度的升高而增大，例如灯丝电阻随温度的变化是比较明显的，但在高中阶段如不强调，一般不考虑温度的影响.有些金属合金如锰铜几乎与温度无关，而半导体的电阻率不随温度的升高而增大，反随温度的升高而减小.4.本节较易出错的地方是讨论导体形状变化而引起电阻变化的问题，在这个过程中我们需要注意的是不管导线如何形变，它的总体积是不变的，这是问题的隐含条件，也是解题的关键.具体地说：当我们把一根导线均匀地拉长为原来的n倍时，那么它的横截面积将变成原来的，由电阻定律可知，它的电阻将变成原来的n2倍.当我们使导线的直径变为原来的n倍时，其横截面积将变为原来的n2倍.又由于它的体积不变，所以它的长度会变成原来的，由电阻定律可知它的电阻将会变成原来的.【例1】两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为_.思路分析：本题考查电阻定律的应用.解析：由电阻定律设金属导线原来的电阻为r=拉长后l1=4l，因为总体积v=ls保持不变，所以截面积s1=s4所以：r1=16r对折后l2=l2，截面积s2=2s所以：r1=则后来两导线的电阻之比：r1r2=641.答案：641温馨提示：某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点:电阻率不变;总体积不变，由v=ls可知l和s成反比例变化.在、l、s都确认后，应用电阻定律r=来判断.【例2】一个标有“220 v 60 w”的白炽灯泡，加上的电压u由0逐渐增大到220 v，在此过程中，电压u和电流i的关系可用图线表示，在图2-6-1所示的四个图线中，符合实际的是（ ）图2-6-1思路分析：本题考查电阻率随温度变化的关系.白炽灯泡的灯丝是钨丝，电阻率随温度的升高而增大.所以当灯丝的温度随电压的逐渐增大而升高时，灯丝的电阻会逐渐增大.解析：在u-i图象中r=tan，由于电压增大时灯丝温度明显升高，所以灯丝电阻增大，即图象的斜率应当增大.又由于电阻率随温度升高而单调增大，所以斜率应当单调增大.可判断a、c、d图肯定不符合实际，从而只能选b.答案:b温馨提示：在应用电阻定律分析问题时，一般不考虑温度的变化，认为电阻率不变.但当题目明确提示或暗示温度变化使电阻率有明显变化时，则要依据电阻率随温度变化的关系，结合电阻定律、欧姆定律分析判断.二、欧姆定律与电阻定律1.由欧姆定律导出的r=，是电阻的定义式，公式表明可由电路的工作状态来计算电阻的大小，但电阻大小与加在它上面的电压和通过它的电流均无关.2.电阻定律r=，是电阻的决定式，公式表明电阻的大小由导体本身的因素决定，其中电阻率反映了材料的导电性能.同种材料导体的电阻随导体长度和横截面积的变化而变化.【例3】如图2-6-2所示，一圈粗细均匀的导线长1 200 m，在两端点a、b间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 a.如剪去bc段，在a、c两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 a，则剪去的bc段为多长？图2-6-2思路分析：由于电压恒定，根据欧姆定律可算出导线ab和ac段的电阻比，再根据电阻定律算出长度比，即得剪去的导线长度.解析：设整个导线ab的电阻为r1，其中ac段的电阻为r2，根据欧姆定律：u=i1r1=i2r2所以.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以ac段导线长：l2=l1=1 200 m=1 000 m.由此可知，剪去的导线bc段的长度为：lx=l1-l2=200 m.答案：200 m温馨提示：对于这一类问题，由于导线的电阻、电阻率及横截面积均未知，故直接应用两定律很难求解.考虑到应用比例和比值关系，消去未知量，题目就迎刃而解了.【例4】a、b两地相距40 km，从a到b两条输电线的总电阻为800 ，若a、b之间的某处e两条线路发生短路，为查明短路地点，在a处接上电源，测得电压表示数为10 v，电流表示数为40 ma.求短路处距a多远?思路分析：本题的关键是根据题意画出电路图，根据电路图，利用欧姆定律和电阻定律来解决问题.解析：根据题意画出电路如图2-6-3所示，a、b两地相距l1=40 km.原输电线总长2l1=80 km，电阻r1=800 .图2-6-3设短路处e距a端为l2，a、e间输电线电阻r2= =250 由r=,得所以l2=l1=40 km=12.5 km即短路处距a端12.5 km.答案:12.5 km温馨提示：当两输电线发生短路时，一般是两导线搭接了，在搭接处无搭接电阻；若是两输电线在某处发生漏电情况，则漏电处有漏电电阻.【例5】超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90 k的高温超导材料.(热力学温度t与摄氏温度t的关系是t=t+273 k)（1）上述临界温度对应的摄氏温度为（ ）a.100 b.-100 c.-183 d.183 （2）利用超导材料零电阻性质，可实现无损耗输电.现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 ，它提供给用电器的电功率为40 kw，电压为800 v.如果临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（ ）a.1 kw b.1.6103 kw c.1.6 kw d.10 kw思路分析：(1)据热力学温度与摄氏温度的关系t=t+273 k，易得t=(90-273) =-183 .（2）普通输电线上的电流i= a=50 ap损=i2r=5020.4 w=1 000 w=1 kw.答案：（1）c （2）a温馨提示：超导是物理学的一个热点和前沿问题，超导研究从实验室走向实用是建立在发现高温超导材料基础上的.目前超导转变温度约为90 k.寻找转变温度更高的超导材料和发展超导的应用技术是超导研究的两个重要方向.超导材料的最大优点是能传输大电流和减少输电线路上电能的损耗，即原先电流流过输电线将有一部分电能转变为内能，而通过超导输电线就不再有这一部分损耗，因而我们在解这一部分题时，只要把电流通过普通输电线的损耗计算出来也就知道利用超导导线节约的电功率了.拓展迁移1.一根长l=2 m、横截面积s=1.610-3 m2的铜棒，两端电势差为u=5.010-2 v，铜的电阻率=1.7510-8 m，铜内自由电子体密度为n=8.51029 m-3，求：（1）铜棒的电阻；（2）通过铜棒的电流；（3）铜棒内的电场强度；（4）自由电子定向移动的速率.思路分析：根据题给的已知条件，由电阻定律可求导体的电阻，应用欧姆定律可解电流，已知导体棒两端电压和棒长，视导体内电场为匀强电场，有e=.而自由电子的定向移动速率必须结合电流的微观表达式计算.解析：（1）由电阻定律r=1.7510-8=2.1910-5 .（2）i= a=2.28103 a.（3）e= v/m=2.510-2 v/m.（4）由i=nesv得v= m/s=1.0510-5 m/s.答案:(1)2.1910-5 (2)2.28103 a(3)2.510-2 v/m (4)1.0510-5 m/s思维启示：这是一个涉及到电场和电路的综合题目，它可以使我们对电流、场强、电子定向移动速率有一个量的概念.2.如图2-6-4所示，p是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为d，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍m、n.现把它接入电路中，测得它两端电压为u，通过它的电流为i，