第七章 《机械能及其守恒定律》（人教版）

第七章 机械能及其守恒定律课时一 追寻守恒量 功学海导航1.知道守恒是自然界的重要规律，初步领会能量转化、变中有恒的思想。领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法。2.了解动能、势能的概念。会分析生活中有关机械能转化的问题。3.初步认识做功与能量转化的关系。4.理解功的概念，知道做功的两个要素。明确功是标量，知道W=Flcos的适用范围，会用功的公式进行计算。5.理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功。6.初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法。学习探究 自主学习一、动能和势能1._叫动能。2._叫势能。二、功1.力和_的乘积就叫这个力对物体做的功。2.做功的两个必要的因素：_和_。3.恒力做功的表达式：_（设力F 与位移L的夹角为），功的单位是_。4.功是标量，但有正功也有_，当力与位移之间的夹角小于90 ，力对物体做_功；当力与位移之间的夹角大于90 ，力对物体做_功，对于这种情况我们还常说成_。5.总功是指_，计算的方法有_和_。新知探究一、追寻守恒量1.物理学中有关能的概念及思想有哪些？怎样结合伽利略的理想实验提出能的概念？2.势能的概念是依据什么提出的？如何定义的？3.动能的概念是依据什么提出的？如何定义的？二、功1.举实例说明力对物体做了功，进一步找出做功的两个不可缺少的因素。2.阅读课本，分析功的大小由哪些因素共同决定，怎样求解一个力对物体做的功，公式是什么？3.进一步讨论功的标、矢量问题，单位是什么？如何规定的？三、正功和负功1.根据公式W=Flcos讨论力对物体做功的几种情形。2.举实例说明力对物体做正功、负功或不做功。3.力对物体做负功的另一种表述是什么？四、合外力做功与各个力做功之间的关系讨论并证明物体在几个力作用下发生一段位移l时，几个力对物体所做功的代数和与这几个力的合力对物体所做的功是相等的。例题精析【例题1】伽利略斜面实验具有以下内容：减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度。两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度。继续减小第二个斜面的倾角至水平，小球沿水平面做持续的匀速运动。(1)请将上述理想实验的设想步骤按真缺德顺序排列_.(只要填写序号即可)(2)在上述的设想步骤中，有的是可靠的事实，有的则是理想化的推论，下列关于事实和推论的分类正确的是（ ）A是事实，是推论 B. 是事实，是推论C. 是事实，是推论 D. 是事实，是推论解析：图71【训练1】跳板跳水运动员在弹离跳板后，先升到一定高度，在空中完成一系列复杂而优美的动作后入水，将运动员视为质点，请你分析一下运动员起跳到入水的全过程，有哪些能量发生了相互转化。【例题2】如图7-1所示，在光滑水平面上，在倾角为 =37的斜面上放以质量为5kg的滑块，二者一起以速度2m/s向左匀速运动了2s，在这个过程中滑块受几个力作用？这些力所做的功各是多少？滑块所受各力所做的总功为多少？图72mlv【训练2】质量为m的物体沿倾角的粗糙斜面依靠惯性向上运动的距离为l，该物体与斜面间的动摩擦因数为，如图7-2所示，（1）试求物体m所受各力对它所做的功，并判断是正功还是负功？（2）如果物体沿斜面自由滑下距离为l时，物体所受各力对它做的功各是多少？总功是多少？自我测评1.伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点的相同高度，决不会更高一些，也绝不会更低一些，这说明小球在运动过程中，有一个“东西”是不变的，这个“东西”就是（ ）A.动能 B.势能 C.力 D.能量2.行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中包含的相同物理过程是（ ）A.物体的动能转化为其它形式的能量 B.物体的势能转化为其它形式的能量C.物体的机械能转化为其它形式的能量 D.其它形式的能转化为物体的机械能3.关于功，下列说法正确的是（ ）A.静摩擦力总是不做功B.滑动摩擦力总是做负功C.力对物体不做功，物体一定静止不动D.物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，此力不做功4.在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次受到斜向上的拉力，第二次受到斜向下的推力，两次力的作用线与水平方向间的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，哪么（ ）A.力F对物体所做的功相同，合力对物体所做的总功也相同。B.力F对物体所做的功相同，合力对物体所做的总功不相同。C.力F对物体所做的功不相同，合力对物体所做的总功相同。D.力F对物体所做的功不相同，合力对物体所做的总功也不相同。5.物体放在水平面上并受到水平恒力F的作用，当它由静止开始前进距离为l时( )A.有摩擦力时F做功多 B.无摩擦力时F做功多C.支持力不做功 D.不论有无摩擦力F做功相同6.足球运动员将质量为0.5kg的足球踢出，使足球在水平面上运动40m而停止，已知踢球时平均作用力为100N，则人对球所做功为（ ）A.200J B.4000J C.0 D.无法确定7.光滑水平面上有一质量为30kg的物体，在与水平面成60角的斜向上的拉力10N作用下前进300m，拉力做功为（ ）A.1500J B.3000J C.1732J D.不确定8.用力F竖直向上提升原来静止的物体，物体质量m=10kg，其上升的加速度a=2m/s2,则头3s内力F做的功_J。（g取10 m/s2）9.质量为m的物体以一定的初速度沿倾角为的斜面上滑L后，又沿原路返回，设滑块与斜面间的动摩擦因数为，则滑块从开始上滑至回到出发点的过程中，克服摩擦力做的功为_，重力所做的功为_10.如图7-3所示，人通过定滑轮用绳子以恒定的拉力F拉水中的船，已知定滑轮与A点的高度差h，图73hA当图中的角从30变为60过程中，人的拉力做的功为_。图7437FL11.如图7-4所示，轻绳长L=1m，悬挂重物为50kg，若用水平恒力F=375N拉物体，当悬绳与竖直方向成37角时，拉力做功为多少？图75a12.如图7-5所示，小车的支架上用一轻绳悬挂一小球，质量为m=3kg，当车以a=2m/s2的加速度向右匀加速前进10m的过程中，绳子对小球的拉力所做的功是多少？小球所受的合力所做的总功是多少？拓展提高思维升华摩擦力一定做负功吗？图76ABFvvvFfFfAB在相当多的问题里，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易给人一种感觉摩擦力一定做负功。实际上，摩擦力可以做负功，也可以做正功，也可不做功。下面按静摩擦力的功和滑动摩擦力的功分述如下：（1）静摩擦力的功图77FfM例如：光滑水平面上放着一辆平板车B，车上放一物体A，用力F拉动车上的物体，B与A一起以相同的速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力Ff对A做负功，Ff对B做正功，如图7-6所示。又如，放在匀速转动圆盘上随同盘M一起转动的物体A，它受的向心力是静摩擦力Ff ，Ff在任意时刻都与速度方向垂直，在力的方向上没发生位移，所以Ff不做功，如图7-7所示。（2）滑动摩擦力的功 图78FfFfmmMLlv设光滑水平面上放一质量为M的平板车，一质量为m的物体以速度v沿平板车表面飞上，当m在车表面滑行距离L时，平板车前进了l，这时m与M相当静止，如图7-8所示，求此过程中滑动摩擦力对m与M做的功。以m为研究对象，它受的滑动摩擦力为Ff，Ff 对m做的功W= Ff（l+L）cos180 = - Ff（l+L）。以M为研究对象，它受的滑动摩擦力为Ff（Ff为f的反作用力），Ff对M做的功W= Ffl。图79A综合实践与创新13.如图7-9所示，小物体A放在光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，小物块A沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做负功C. 垂直于接触面，做正功D. 不垂直于接触面，做负功14.物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以如图7-10所示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是（ ）v图710A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功学海导航课时2 功率1.理解功率的概念，能运用功率的定义式进行有关的计算。2.理解额定功率和实际功率的概念。3.了解平均功率和瞬时功率的含义。4.根据功率的定义推导P=Fv，并能用于分析、计算和解释现象。5.能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度的关系。6.通过对各种机械的功率的探究和有关功率的测量，认识功率概念在生活中的应用。学习探究自主学习一、功率1.物理意义：是用来描述_的物理量，_叫功率，单位是_2.对于公式，适用于求_，对于公式P=Fv，适用于求_，若公式中的速度为平均速度，则该功率为_，若公式中的速度为瞬时速度，则该功率为_。注意：该公式中F与v的方向应该_.二、机器功率1.额定功率是发动机_。 实际功率是发动机_时的功率，一般情况下实际功率_额定功率.2.由P=Fvcos知，P、一定时，F与v的关系是_，F、一定时，P与v的关系是_。新知探究一、功率1.（阅读课本）分析功率的概念是怎么提出来的？它的物理意义是什么？2.功率是如何定义的？定义式是什么？其中个字母分别代表什么物理量？国际单位是什么？还有哪些单位？如何换算？3.平均功率与瞬时功率有何不同？额定功率与实际功率有何不同？二、功率和速度的关系1.讨论在作用力F和位移L方向相同的情况下，如何用力和速度表示功率。2.若作用力F与位移L之间夹角为，则如何用力与速度表示功率。3.进一步讨论P、一定时，F与v的关系及实际意义。F、一定时，P与v的关系及实际意义。例题精析【例题1】质量为m的物体，从一固定的倾角为的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，起点高度为h，则其下滑到斜面底端时重力的瞬时功率为多少？全过程重力的平均功率为多少？解析：【训练1】如图7-11所示，质量m=2kg的木块在倾角为=37 的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为=0.5，已知sin37 =0.6，cos37 =0.8，g取10 m/s2，斜面足够长，求：（1）前2s内重力的平均功率。（2）第2s内重力的平均功率。图71137（3）2s末重力的瞬时功率。【例题2】汽车发动机的功率为60kW，其总质量为5000kg，在水平路面上行驶时受到的阻力为5000N，试求：（1）汽车能达到的最大速度； （2）若汽车以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，则匀加速运动可维持多长时间？解析：【训练2】汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间保持匀加速直线运动，则（ ）A.不断增大牵引力功率 B. 不断减小牵引力功率C.保持牵引力功率不变 D. 不能判断牵引力功率怎么变化自我测评1.关于功率，下列说法正确的是（ ）A由P=W/t知，力所做的功越多功率就越大；力做功所用的时间越短功率就越大。B由P=Fv知，物体在运动过程中所受的某个力越大且物体的速度越大，功率就越大。C汽车在做匀加速直线运动的过程中，牵引力的功率不变。D减小阻力和提高发动机的额定功率都可以提高机动车的运行速度。2.质量为5t的汽车在水平路面上由静止以加速度a=2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受的阻力是1.0103N，则汽车启动后第1s末发动机的瞬时功率是（ ）A.2kW B.11kW C.20kW D.22kW3.用电动轻质钢索将两个质量相同的攀岩运动员甲和乙匀速送上某个一定高度的岩顶，先后用较大的速度、较小的速度分别送甲、乙二人，则两种情况相比较，电动机的（ ）A功率增加，总功不变。 B. 功率减小，总功不变。 C. 功率不变，总功减小。 D. 功率减小，总功减小。4.雨滴在空中运动时所受空气阻力大小与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中竖直下落，质量分别为m1、m2，落地之前均已做匀速运动，则它们匀速运动时重力的功率之比为p1:p2为（ ）A B. C. D.5.设在平直的公路上一位高一学生以一般速度骑自行车（大约5m/s），所受的阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（ ）A10-1kw B.10-3kw C.1kw D.10kw6.一个重10N的物体从高处自由下落的第3s内重力做功的平均功率为 ,第3s末重力瞬时功率为 。7.人的心脏每跳一次大约输送810-3m3的血液，正常人血压（可看作心脏送血的压强）的平均值为1.5104pa，心跳每分钟70次，据此估计心脏工作地平均功率为 W。8.质量为0.5kg的木块在倾角为30的光滑斜面上由静止开始下滑，在下滑的第2s内重力做功的平均功率为 _W，第2s末重力做功的瞬时功率为_W。 （g取10 m/s2）9一起重机吊起重1000kg的物体，由静止以2 m/s2的加速度上升10s，求起重机的额定功率至少为多大？10.为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减小。假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1900N。请计算该方法使汽车发动机输出功率减小了多少？11.额定功率是30kW的汽车，在水平公路上以恒定功率行驶，可能达到的最大速度为108km/h，假定运动过程中阻力恒定，汽车的质量为500，求当它的速度是36km/h和72km/h时的加速度分别为多大?拓展提高思维升华实际功率总小于或等于额定功率。汽车起动：（1）恒定功率起动，P=Fv，vFa做加速度减小的加速运动，最终a=0，F =Ff，v最大且恒定，做匀速直线运动。（2）匀加速起动（F恒定），vPa不变，做匀加速直线运动，当 P=P额后，P不变，vFa做加速度减小的加速运动，最终F =Ff，v最大且恒定，开始做匀速直线运动。这两种启动方式对应的v-t图分别为图7-12甲、乙所示。图712tvvmOAtvvmOv1BA甲乙在图中的A点时有F=Ff的关系；在B点时有P瞬=P额的关系。综合实践与创新12.设飞机在飞行中所收空气阻力与它的速度成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）A3P B.9P C.10P D.27P13.额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变，求：（1）汽车受到的阻力多大？（2）3s末汽车的瞬时功率多大？（3）汽车维持匀加速直线运动的时间是多长？课时3 重力势能学海导航1.认识重力做功与路径无关的特点。2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。3.理解重力做功与重力势能的变化的关系。4.知道重力势能具有相对性。5.知道重力势能是物体和地球系统所共有。学习探究自主学习 一、重力做功的特点：重力做功与_ 无关，只取决于_。二、重力势能（1）重力势能是指_，表达式_。（2）重力势能的相对性：重力势能与_的选取有关。但重力势能的改变与此_ 。（3）重力势能的系统性：属于_和_组成的系统。（4）重力势能的改变与重力做功的关系：表达式_。重力做正功时，重力势能_；重力做负功，重力势能_。新知探究一、重力做功的特点1.分析比较课本P10图7.4-1、7.4-2、7.4-3中各种不同情况下重力所做的功与物体下落高度的关系。2.由上述分析我们能得到什么结论？用表达式的形式如何描述?二、重力势能1.重力势能是依据什么引进来的？与哪些因素有关？2.什么是重力势能？公式是什么？3.重力做功与重力势能之间有何关系？三、重力势能的相对性与系统性1.为什么说重力势能具有相对性？2.什么是参考平面？参考平面的选取是唯一的吗？3.选择不同的参考面，对哪些物理量有影响？有何影响？对哪些物理量没有影响？4.为何说势能是系统所共有的？例题精析【例题】质量为3的物体放在高4m的平台上，取平台为零势能面，求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？(4)若取地面为零势能面，物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？（g取10m/s2）解析：【训练】水平地面上有一张高1m的桌子，现以桌面为零势能参考面，从桌面以上2m处，让一质量为2kg的物体自由下落，一直落到地面，求：（1）物体到达地面过程中重力势能的变化。（2）若以地面为零势能面，物体在上述过程中重力势能的变化。（g取10m/s2）自我测评1.关于重力势能，下列说法正确的是（ ）A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能变小了 D.离地面有一定高度的物体，其重力势能可能为零2.当重力做正功时，以下判断正确的是（ ）A.重力势能一定增大 B.重力势能一定减小C.物体一定是竖直下降 D.物体一定是竖直上升3.以初速度v0竖直上抛一质量为m的物体，若不计空气阻力，且取抛出点为零势能面，则物体可达到的最大重力势能是（ ）A B. C. D. 4.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）图713A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功是系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等5.一空心铁球和空心木球质量相等，球壁厚度相同，当它们放在同一水平面上时（ ）A.铁球重力势能大于木球重力势能 B.铁球重力势能等于木球重力势能C.铁球重力势能小于木球重力势能 D.上述情况都有可能6.如图7-13所示，质量为m=10kg的物体在竖直向上并通过动滑轮的轻质光滑细绳的拉力F的作用下匀速提升4m，F对物体做的功为_J，物体增加的重力势能为_J。（g取10m/s2）图714Kh7.如图7-14所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为的液体，开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两端液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？拓展提高思维升华l 重力势能是标量，但有正负，其正负表示物体在参考平面的上方还是下方。l 重力势能的变化具有绝对性，即与参考面的选择无关，只与重力做功的多少有关。综合实践与创新8.有一挂在墙上的长画，上下长为1.8m，下端画轴重1N，画重0.8N（画面质量均匀），现将长画向上卷起来，长画重力势能增加了_J，人克服重力做功为_J。9.如图7-15所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面画连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提高度h，此时物体已经离开地面，求物体重力势能的增加量。图715Fkm课时4 探究弹性势能的表达式学海导航1.知道弹性势能表达式的思路。2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。学习探究自主学习 1.弹性势能是指发生形变的物体，由于_而具有_，这种能量叫弹性势能。2.弹性势能的大小跟_有关。新知探究一、弹性势能1.举实例说明生活中许多物体的各部分之间都有弹力的相互作用。2.为什么具有弹性的物体在发生形变的时候具有弹性势能?3.弹簧的弹性势能的零点是如何规定的？二、影响弹性势能的因素及弹性势能的表达式1.结合影响重力势能的因素，思考弹性势能的因素可能有哪些？为什么？2.与弹性势能的表达式相关的物理量两个猜想（1）弹簧的弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度l有关，并且拉伸的长度l越长，弹性势能_，但不一定是_关系；（2）即使拉伸的长度l相同，劲度系数k不同的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度l相同时，k越大，弹性势能_。3.弹性势能与拉力做功的关系根据功是_量度可知，当弹簧原来的弹性势能为零时，拉力对弹簧做的功就等于_。4.拉力做功的计算图解法设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸l时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别为l1、l2、l3各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为_，所做的功分别为_，拉力在整个过程做的功为_。 5.弹性势能的表达式v-t图线下的面积代表_，F-l图线下的面积代表_；当所分成的小段非常短时，F-l图线与l轴所围成的区域形状是_，该区域的面积为_，所以弹性势能的表达式是_。例题精析图716F【例题】如图7-16所示，轻质弹簧的原长为l0，劲度系数为k，现用水平拉力拉弹簧，使弹簧在时间t内伸长x，求拉力做的功的平均功率。解析：F/Nx/cm0F=kx483060图717【训练】如图7-17所示为一弹簧的弹力位移图象，那么弹簧由伸长量8到伸长量4的过程中，拉力所做的功和弹性势能的变化量为（ ）A3.6J，-3.6J B. -3.6J， 3.6J C. 1.8J，-1.8J D. -1.8J，1.8J自我测评1.关于物体的弹性势能，下列说法正确的是（ ）A.发生弹性形变的物体一定具有弹性势能。B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能。C.任何发生形变的物体，一定具有弹性势能。D.没有发生形变的物体，也可以具有弹性势能。2.关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）A.习惯上取弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为零。B.弹簧被拉伸时具有弹性势能，弹簧被压缩时没有弹性势能。C.弹簧被压缩时具有弹性势能，弹簧被拉伸时没有弹性势能。D.弹簧被拉伸或压缩时均具有弹性势能。3.在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下列猜想有一定的道理的是（ ） 重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关系重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的弹力大小有关重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关A. B. C. D. 4.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系来讨论。则下面的猜想有道理的是（ ）弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少A B. C. D. 5.在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( )A.物体的重力势能最大 B.物体的动能最大C.弹簧的弹性势能最大 D.物体的弹性势能最小6.如图7-18所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x，关于拉力F随伸长量x的变化图线，图中正确的是图718FFOxFOxFOxFOxABCD（ ）图719ABvavb7.在光滑的水平面上，物块A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的且连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图7-19所示，在相互作用过程中，当系统的弹性势能最大时（ ）Ava vb B. va= vb C. va vb D. 无法确定拓展提高思维升华弹簧的弹性势能与重力势能一样，也具有相对性，即与零势能点的规定有关，习惯上我们取弹簧处于自然长度时的零势能点。同样，弹簧弹性势能的变化与零势能点的选取无关，具有绝对性。综合实践与创新根据本节课所学的知识，总结“科学探究的过程”是怎样的？画出它的流程图。课时5 探究功与速度变化的关系学海导航1.领会探究功与物体的速度变化的关系实验的设计思路，经历探究学习的情感体验过程。2.知道用一根橡皮筋所做的功为“单位的功”。 3.理解小车做匀速运动阶段测量速度比较合理。4.能进行实验操作，会采集实验数据。5.理解实验数据处理时寻找W与v的关系的方法。4. 学习探究自主学习 1.本节内容是如何用一个实验来研究功与速度变化的关系。2.影响实验误差的因素有哪些？怎样减小误差？3.小车的速度是通过何种途径知道的？4.得到实验数据应如何处理？5.除本节推荐的实验方案外，你还能设计出哪些方案来探究功与速度变化的关系？新知探究一、实验1.实验原理2.实验步骤3.注意事项二、实验数据处理及结论1.猜想W与v的关系2.作图分析几种可能性3.结论是_例题精析【例题】如图7-20所示为探究功与物体速度变化关系时得出的一条纸带。图720AOBCDEF（1）应选哪些点距进行测量？（2）怎样根据测得的数据确定小车的速度？解析：【训练】橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是（ ）A.一直做匀速直线运动B.先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动C.先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动D.先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动自我测评1.本节是一个探究性试验，探究的目的是（ ）A.探究力与物体运动速度的关系B.探究力与物体速度的关系C.探究力对物体做的功与速度变化关系D.探究力对物体做的功于物体速度变化的关系2.对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的。我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是（ ）A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为s、2s、3s进行第1次、第2次、第3次实验时，力对小车做的功就是W、2W、3WB.让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F实验时，力对小车做的功就是W、2W、3WC.选用同样的橡皮筋，在试验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3WD.利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W3.在实验时，为平衡小车运动时所受的阻力，要将木板略微倾斜，关于倾斜的角度下列说法中正确的是（ ）A.与小车与斜面间的动摩擦因数无关B.与小车与斜面间的动摩擦因数有关C.倾角应满足：tan=D.角度无法判断4.如图7-21所示，小车的运动情况可描述为A、B之间为_运动，C、D之间为_运动。图721ABCD3.72.374.95.97.27.27.27.2单位：mm拓展提高思维升华l 本实验的精妙之处就在于它的试验设计，橡皮筋的弹力做功不便于用公式计算，然而改变橡皮筋的条数，保持小车在弹力的作用下运动的距离不变，则弹力做功的大小与橡皮筋的条数成正比，这是研究的方法技巧。综合实践与创新就你身边的某件你尚未明白的事件，设计一个探究方案，并亲自实践之，最终形成一份“科学探究报告”。课时6 动能和动能和动能定理学海导航1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能。2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。3.领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。学习探究自主学习 1.动能：物体由于_而具有的能量叫动能，表达式_。2.动能是_(状态、过程)量也是_(标、矢)量。3.动能定理内容:_。表达式:_。新知探究一、动能表达式1.推导课本P18图7.7-1中物体发生一段位移l时（1）力F对物体所做功的大小。（2）物体的速度与位移的关系。2.由上述1中的推导，总结W与v1、v2的关系，由此我们能得出一个什么结论？3.我们怎样根据上述结论引入“动能”这一概念，其具体含义和表达式是什么？单位是什么？二.动能定理1.内容.2.表达式及各字母的物理意义.3.怎样理解“力在一个过程中对物体所做的功”应为合力做的功？4.动能定理的适用范围是什么？例题精析【例题1】假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？(g取10m/s2)解析：【训练1】一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平面行驶时，急刹车后能滑行l1=3.6m如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为（ ）A6.4m B. 5.6m C. 7.2m D.10.8 m【例题2】一物体在离斜面底端5m处从斜面上由静止下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面的倾角为37，求物体能在水平面上滑行多远？解析：【训练2】如图7-22所示，质量为m的物体从高为h倾角为的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，求：图722h(1)物体滑至斜面底端时的速度。(2)物体在水平面上滑行的距离。（不计斜面与水平面交接处的动能损失）自我测评1.关于物体的动能，下列说法正确的是（ ）A.运动物体具有的能量叫动能B.只要物体的速度发生变化，其动能一定随着变化C.物体所受的合外力不为零时，其动能一定变化D.物体所受合外力做的功不为零时，其动能一定发生变化2.关于动能定理下列说法正确的是（ ）A.某过程中外力的总功等于各力功的绝对值之和B.有力对物体做功，物体的动能不一定改变C.在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用D.动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程3.一物体在水平恒力F的作用下移动距离l，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面上。那么，在两次移动中（ ）A.第一次力F做的功多B.两次力F做的功一样多C.第一次物体获得的动能大D.两次物体获得的动能一样大4.足球运动员踢球时，能使足球由静止以10m/s的速度水平飞出设足球的质量为1kg，踢球的平均作用力为200N，球在水平方向滚动了20m，则人对球做功（ ）A.50J B.200J C.4000J D.6000J图723v05.从静止开始沿光滑斜面下滑的物体，在开始下滑的一段时间t内，获得的动能为Ek，在接着的一段时间t内，物体增加的动能是（ ）A.2Ek B.3Ek C.4Ek D.5Ek6.如图7-23所示，某人从12.5m高的楼房阳台上向上抛出一个小球，不计阻力，小球脱手时的速度为5m/s，小球的质量为0.6kg，则人对小球做功为_J.7.质量为m的物体，以初动能Ek在动摩擦因数为的水平面上运动的最大距离为_。8.A、B两物体的动能相等，若它们的质量之比mA、mB=1：4，则它们的速度之比vA:vB=_。9.在无风的情况下，雨点在空中沿直线竖直下落，空气阻力f与雨点速度的平方成正比，为f=kv2，若某雨点的质量为m，则这个雨点的最大动能为_。10.以20m/s的初速度竖直上抛一质量为1kg的物体，上升的最大高度为16m。（1）上升过程中物体克服空气阻力所做的功是多少？（2）物体返回抛出点的速度为多大?（设空气阻力的大小恒定，g取10m/s2）拓展提高思维升华l 动能定理是从牛顿第二运动定律推导出来的，因此，动能定理中的功应为作用于物体所有外力的合力的功。应用动能定理解题，一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题简便，在应用动能定理解题时，要注意以下几个问题：（1）正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。（2）要弄清楚各个外力做功的情况，计算时把各已知功的正负号代入动能定理的表达式。（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的，导致物体的运动包含几个物理过程，物体运动状态，受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看做一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。综合实践与创新11.质量为m=3000t的火车，在恒定的功率下由静止出发，运动中受一个恒定不变的阻力作用，经过t=1000s，行程x=12km后，速度恰好达到最大值，为vm=72km/h，求列车的额定功率和它受到的阻力。课时7 动能和动能定理习题课学海导航1.正确理解动能定理，明确等式两边物理量的含义。2.会用动能定理解决力学问题，总结出应用动能定理解题的解题步骤。3.知道动能定理不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功；不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。学习探究自主学习 1.恒力做功的公式是_。2.动能定理的表达式为W=_=_。其含义是_。3.应用动能定理解题的基本方法。（1）确定研究对象，明确它的运动过程。（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功。（3）明确初始状态和终了状态的动能（可分段，也可以全程考虑）。（4）用W=Ek=Ek1Ek2列方程求解，注意：等式右边为末状态的动能与初状态的动能之差。例题精析【例题1】质量为2kg的铅球自2m高处自由下落，陷入泥坑0.02m深，求泥坑对铅球的平均阻力。（g取10m/s2）解析：图724RABCm【训练1】如图7-24所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为1/4圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R。一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（ ）AmgR B. mgR (1-) C. mgR/2 D. mgR/2【例题2】如图7-25所示，光滑斜面长为l，高为h，质量为m的物体在沿斜面向下的恒力F作用下，从顶端由初速度为v0开始运动，则物体到达顶端时的动能为（ ）图725Fv0hA B. C. D. 解析：【训练2】质量为m的物体以初速度v0冲上一弧形斜坡，上升了h高度后速度减为零，已知斜坡不光滑，求上升过程中物体克服摩擦力做的功为多少？若物体能返回出发点，此时的动能为多大？（认为上升和下降的过程中摩擦力大小不变）【例题3】质量为1的物体与水平面摩擦力为5N，在10N水平力作用下由静止开始前进2m后撤去外力，在前进1m，此时物体仍在运动，其速度为多大？物体最终停止运动，其经过的全部位移为多大？解析：【训练3】对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移l，撤去力F，这以后又经过了位移l而停止下来，若物体的质量为m，则（ ）A.它所受阻力为F B.它所受阻力为F/2 C.力F做的功为零 D.力F做的功为Fl自我测评1.一学生用100N的力将质量为0.5kg的球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m远，则该学生对球至少做功为（ ）A.200J B.16J C.1000J D.无法确定2.质量为m的小球，以速度v在高度为H的光滑平台上运动，当它脱离平台后，落经高为h的某一点时，若重力做功是mg（H-h），则它具有的动能为（空气阻力