（青海专版）中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第7章 圆 第1节 圆的有关概念及性质（精练）试题.doc

第七章圆第一节圆的有关概念及性质,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择16垂径定理利用垂径定理求两条平行弦间的距离332016填空10圆周角定理利用直径所对的圆周角是90和同弧或等弧所对的圆周角相等求角的度数222015填空9圆周角定理先利用圆周角与圆心角之间的关系求圆周角，再结合等腰三角形性质求角的度数222014填空8圆周角定理利用切线性质和圆周角定理求角的度数222013填空9圆的基本性质利用圆周角定理和垂径定理求角的度数22命题规律纵观青海省近五年中考，圆的有关性质属于中考重点考查内容，题型以填空为主，也有解答题出现，难度属于基础题略偏上预计2018年青海省中考圆周角定理、垂径定理与圆的切线可能综合在一起考查.,青海五年中考真题) 圆的有关性质1(2017青海中考)已知ab，cd是o的两条平行弦，ab8，cd6，o的半径为5，则弦ab与cd的距离为(d)a1 b7 c4或3 d7或12(2016青海中考)如图，在o中，ab为直径，cd为弦，已知cab50，则adc_40_,(第2题图),(第3题图)3(2015青海中考)如图，点o为所在圆的圆心，boc112，点d在ba的延长线上，adac，则d_28_4(2014青海中考)如图所示，pa，pb切o于点a，b，点c是o上的一点，且acb65，则p_50_,(第4题图),(第5题图)5(2013青海中考)如图，在o中，直径cd垂直于弦ab，垂足为e，若aod52，则dcb_26_6(2017西宁中考)如图，四边形abcd内接于o，点e在bc的延长线上，若bod120，则dce_60_(第6题图)(第8题图)7(2016西宁中考)o的半径为1，弦ab，弦ac，则bac度数为_15或75_8(2013西宁中考)如图，ab为o的直径，弦cdab于点e，若cd6，且aebe13，则ab_4_,中考考点清单)圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆定义2：圆是到定点的距离_等于_定长的所有点组成的图形弦连接圆上任意两点的_线段_叫做弦直径直径是经过圆心的_弦_，是圆内最_长_的弦弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有_优弧、半圆、劣弧_之分，能够完全重合的弧叫做_等弧_等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过_圆心_的直线圆是中心对称图形，对称中心为_圆心_垂径定理定理垂直于弦的直径_平分_弦，并且平分弦所对的两条_弧_推论平分弦(不是直径)的直径_垂直于_弦，并且_平分_弦所对的两条弧续表圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量_相等_，那么它们所对应的其余各组量也分别相等圆周角圆周角的定义顶点在圆上，并且_两边_都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_一半_推论1同弧或等弧所对的圆周角_相等_推论2半圆(或直径)所对的圆周角是_直角_；90的圆周角所对的弦是_直径_推论3圆内接四边形的对角_互补_【方法总结】1在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等,中考重难点突破) 垂径定理及应用【例1】(凉山中考)已知o的直径cd10 cm，ab是o的弦，ab8 cm，且abcd，垂足为m，求ac的长【解析】先根据题意，画出图形，因为点c的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论【答案】解：连接ac，ao，o的直径cd10 cm，abcd，ab8 cm，amab84 cm，odoc5 cm，当c点位置如图所示时，oa5 cm，am4 cm，cdab，om3 cm，cmocom538(cm)，ac4 cm，当点c位置如图所示时，同理可得om3 cm，oc5 cm，mc532 cm，在rtamc中，ac2 cm.1(陕西中考)如图，o的半径为4，abc是o的内接三角形，连接ob，oc.若bac与boc互补，则弦bc的长为(b)a3 b4c5 d6,(第1题图),(第2题图)2(2017乐山中考)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，abcd0.25 m，bd1.5 m，且ab，cd与水平地面都是垂直的，根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是(b)a2 m b2.5 m c2.4 m d2.1 m与圆有关的角的计算【例2】(1)(黄冈中考)如图，o是abc的外接圆，aob70，abac，则abc_,第(1)题图),第(2)题图)(2)(咸宁中考)如图，点e是abc的内心，ae的延长线和abc的外接圆相交于点d.连接bd，be，ce，若cbd32，则bec的度数为_【解析】求圆中角的度数时，通常要利用圆周角与圆心角及弧之间的关系，遇直径时，一般联想直径所对圆周角为直角【答案】(1)35；(2)1223(2017云南中考)如图，b，c是a上的两点，ab的垂直平分线与a交于e，f两点，与线段ac交于d点，若bfc20，则dbc(a)a30b29c28d204(杭州中考)如图，已知ac是o的直径，点b在圆周上(不与a，c重合)，点d在ac的延长线上，连接bd交o于点e，若aob3adb，则(d)adeeb b.deebc.dedo ddeob,(第4题图),(第5题图)5(2017自贡中考)如图，ab是o的直径，pa切o于点a，po交o于点c，连接bc，若p40，则b等于_25_6(2017自贡中考)如图，等腰abc内接于o，已知abac，abc30，bd是o的直径，如果cd，则ad_4_,(第6题图),(第7题图)7(黔东南中考)如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a15，半径为2，则弦cd的长为_2_8(河南中考)如图，在rtabc中，abc90，点m是ac的中点，以ab为直径作o分别交ac，bm于点d，e.(1)求证：mdme；(2)若ab6，当ad2dm时，de_；连接od，oe，当a