（通用版）中考数学总复习 专题检测16 解直角三角形试题 （新版）新人教版.doc

专题检测16解直角三角形(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.如图,将abc放在每个小正方形的边长为1的网格中,点a,b,c均在格点上,则tan a的值是(d)a.b.c.2d.2.如果把一个锐角三角形abc的三边的长都扩大为原来的3倍,那么锐角a的余切值(c)a.扩大为原来的3倍b.缩小为原来的c.没有变化d.不能确定3.sin 58,cos 58,cos 28的大小关系是(c)a.cos 28cos 58sin 58b.sin 58cos 28cos 58c.cos 58sin 58cos 28d.sin 58cos 58cos 284.如果是锐角,且sin =,那么cos(90-)的值为(b)a.b.c.d.5.把一直尺与一三角板如图放置,若sin1=,则2的度数为(b)a.120b.135c.145d.1506.如何求tan 75的值?按下列方法作图可解决问题:如图,在rtabc中,ac=k,acb=90,abc=30,延长cb至点m,在射线bm上截取线段bd,使bd=ab,连接ad,依据此图可求得tan 75的值为(b)a.2-b.2+c.1+d.-1导学号920341837.如图,已知在rtabc中,斜边bc上的高ad=3,cos b=,则ac的长为(d)a.3b.3.5c.4.8d.58.如图,在四边形abcd中,ac=6,bd=8,ac与bd所夹锐角为60,则四边形abcd的面积为(b)a.12b.12c.24d.249.如图,abc与abc都是等腰三角形,且ab=ac=5,ab=ac=3,若a与a互补,则abc与abc的面积比为(c)a.b.53c.259d.5310.如图,钓鱼竿ac长6 m,露在水面上的鱼线bc长3 m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿ac转动到ac的位置,此时露在水面上的鱼线bc为3 m,则鱼竿转过的角度是(c)a.60b.45c.15d.90导学号9203418411.如图,在海拔200米的小山顶a处,观察m,n两地,俯角分别为30,45,则m,n两地的距离为(d)a.200米b.200米c.400米d.200(+1)米12.有一轮船在a处测得南偏东30方向上有一小岛p,轮船沿正南方向航行至b处,测得小岛p在南偏东45方向上,按原方向再航行10海里至c处,测得小岛p在正东方向上,则a,b之间的距离是(d)海里.a.10b.10-10c.10d.10-10二、填空题(每小题3分,共24分)13.在abc中,c=90,如果sin a=,ab=6,那么bc=2.14.已知sin +cos =,则sin cos =.15.计算tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89=1.16.若tan(x+10)=1,则锐角x的度数为20.17.在abc中,若+=0,a,b都是锐角,则c=105.18.如图,铁路的路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为11.5,上底宽为6 m,路基高为4 m,则路基的下底宽为18 m.19.如图,某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树a,b之间的距离,他们在河这边沿着与ab平行的直线l2上取c,d两点,测得acb=15,acd=45,若l1,l2之间的距离为50 m,则古树a,b之间的距离为 m.20.如图,在矩形abcd中,ab=3,bc=5,以b为圆心、bc为半径画弧交ad于点e,连接be,ce,作bfce,垂足为f,则tanfbc的值为.(第19题图)(第20题图)三、解答题(共40分)21.(8分)计算:-cos 30+sin 45.解原式=-+=-+1=0.22.(10分)如图,abc中,acb=90,sin a=,bc=8,d是ab中点,过点b作直线cd的垂线,垂足为点e.(1)求线段cd的长;(2)求cosabe的值.解(1)在abc中,acb=90,sin a=,bc=8,ab=10,d是ab中点,cd=ab=5.(2)在rtabc中,ab=10,bc=8,ac=6,由d是ab中点,可知bd=5,sbdc=sadc,sbdc=sabc,即cdbe=acbc,be=.在rtbde中,cosdbe=,即cosabe的值为.导学号9203418523.(10分)如图,书桌上的一种新型台历由一块主板、一个架板和环扣(不计宽度)组成,其侧面示意图为abc,测得acbc,ab=5 cm,ac=4 cm,现为了书写记事方便,须调整台历的摆放,移动点c至c,当c=30时,求移动的距离即cc的长.(可用计算器计算,结果取整数,其中=1.732,=4.583)解过点a作adbc,垂足为d.在abc中,acbc,ab=5,ac=4,bc=3.当动点c移动至c时,ac=ac=4.在adc中,c=30,adc=90,ad=ac=2,cd=ad=2.在adb中,adb=90,ab=5,ad=2,bd=,cc=cd+bd-bc=2+-3,=1.732,=4.583,cc=21.732+4.583-35.故移动的距离即cc的长约为5 cm.24.(12分)如图,为了测量某建筑物bc的高度,小明先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30,然后在水平地面上向建筑物前进了50 m到达d处,此时遇到一斜坡,坡度i=1,沿着斜坡前进20 m到达e处测得建筑物顶部的仰角是45(坡度i=1是指坡面的铅直高度与水平宽度的比).请你计算出该建筑物bc的高度.(取=1.732,结果精确到0.1 m)解 过e作efab于f,egbc于g,由 cbab,可知四边形efbg是矩形,eg=fb,ef=bg,设cg=x,ceg=45,fb=eg=cg=x,=,edf=30.de=20.df=20cos 30=