湖南省蓝山二中高二数学《幂函数、函数的应用》学案 文 人教版(1).doc_第1页
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湖南省蓝山二中高二数学幂函数、函数的应用学案 文 人教版复习n 指数函数、对数函数1. 求下列各式的值：2. 求下列函数的定义域：3. 比较下列各组中两个值的大小：必修1考试内容及能力层级幂函数的概念 a函数的零点与方程根的联系 a用二分法求方程的近似解 c函数的模型及其应用 d基础知识n 幂函数1. 幂函数的概念：一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数.练习n 函数的应用1. 方程的根与函数的零点：对于函数y=f(x)，使_f(x)0_的实数x叫做函数y=f(x)的零点.方程f(x)0有_实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点.如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a, b)内有_零点_，即存在x0(a, b)，使得f(x0)0，这个x0也就是方程f(x)0的实根.2. 用二分法求方程的近似解：二分法的概念： 对于在区间a，b上连续不断且满足_f(a)f(b)0_的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_一分为二_，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤 (1)确定区间a,b,使_f(a)f(b)0_, 给定精确度e；(2)求区间(a, b)的中点_c_；(3)计算f(c)；若f(c)0, 则_c就是函数的零点_；若_ f(a)f(c)0_,则令_b_c(此时零点x0_(a,c)_)；若_ f(c)f(b)0_,则令_a_c(此时零点x0_ (c,b)_)；(4)判断是否达到精确度e: 即若_|ab|e_，则得到零点近似值a(或b), 否则重复(2)(4).1. 已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：函数f(x)在哪几个区间内有零点？为什么？2. 已知函数f(x)x22xb在区间(2,4)内有唯一零点，则b的取值范围是( d )a.r b.(,0) c.(8,) d.(8,0)3. 2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震.在随后的几天里，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：注：地震强度是指地震时释放的能量地震强度(x)和震级(y)的模拟函数可以选用yalgxb(其中a, b为常数).利用散点图可知a的值等于( b )(取lg20.3). 课后作业1. 比较下列各组中两个值的大小：2. 已知函数f(x)lo
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