（新课标）2017春高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第1课时 正弦定理 课时作业 新人教B版必修5.doc

2017春高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第1课时 正弦定理 课时作业 新人教b版必修5基 础 巩 固一、选择题1在abc中，ab，a45，c75，则bc等于(a)a3bc2d3解析由正弦定理，得，即，bc3.2已知abc的三个内角之比为abc321，那么对应的三边之比abc等于(d)a321b21c1d21解析，a90，b60，c30.abcsinasinbsinc121.3在abc中，a3，b5，sin a，则sin b(b)abcd1解析由正弦定理，得，即sinb，选b4在abc中，三个内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若，则角b的大小为(b)abcd解析由及，可得sin bcos b，又0b，b.5在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，向量m(，1)，n(cos a，sin a)，若mn，且acos bbcos acsin c，则角a、b的大小分别为(c)a，b，c，d，解析mn，cos asin a0，tan a，则a.由正弦定理，得sin acosbsinbcosasin2c，sin(ab)sin2c，sin csin2 c因为0cbsinc，又cb，此三角形有两解二、填空题7已知abc外接圆半径是2 cm，a60，则bc边的长为2cm. 解析2r，bc2rsina4sin602(cm)8在abc中，a30，c45，c，则边a1.解析由正弦定理，得，a1.三、解答题9在abc中，b45，ac，cosc，求边bc的长.解析由cosc，得sinc.sinasin(18045c)(coscsinc).由正弦定理，得bc3.10(2016江苏，15)在abc中，ac6，cosb，c.(1)求ab的长；(2)求cos(a)的值解析(1)cosb，0b，sinb.由正弦定理，得，ab5.(2)在abc中，abc，所以a(bc)，cosacos(bc)cos(b)cosbcossinbsin，又cosb，sinb，故cosa.0a，sina.cos(a)cosacossinasin.能 力 提 升一、选择题1在锐角三角形中，a、b、c分别是内角a、b、c的对边，设b2a，则的取值范围是(d)a(2,2)b(0,2)c(1,2)d(，)解析2cosab2a，cab3a又abc为锐角三角形，03a，a.又b2a，02a，0a，a0，cos a0，即a，abc为直角三角形3已知abc中，ax，b2，b45，若三角形有两解，则x的取值范围是(c)ax2bx2c2x2d2x2解析由题设条件可知，2x2.4设a、b、c分别是abc中a、b、c所对边的边长，则直线xsinaayc0与bxysinbsinc0的位置关系是(c)a平行b重合c垂直d相交但不垂直解析k1，k2，k1k21，两直线垂直二、填空题5在abc中，若b2a，ab1，则a30.解析由正弦定理，得absinasinb，又b2a，sinasin2a1，cosa，a30.6在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c.若a，b2，sin bcos b，则角a的大小为.解析sin bcos bsin(b)；sin(b)1，又0b，b，b，b.由正弦定理，得，sin a，又ab，ab，a.三、解答题7在abc中，a3，b2，b2a(1)求cos a的值；(2)求c的值解析(1)因为a3，b2，b2a，所以在abc中，由正弦定理，得，所以，故cosa.(2)由(1)知cosa，所以sina.又因为b2a，所以cosb2cos2a1.所以sinb，在abc中，sincsin(ab)sinacosbcosasinb.所以c5.8在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知cosa，sinbcosc(1)求tanc的值；(2)若a，求abc的面积解析(1)由cosa，得sina.又coscsinbsin(ac)coscsinc，tanc.(2)由tanc，得sinc，cosc，sinbcosc.由正弦定理，得c.abc的面积sacsinb.9在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知向量m(2cos，sin)，n(cos，2sin)，mn1.(1)求cosa的值；(2)若a2，b2，求c的值解析(1)m(2cos，sin)，n(cos，2sin