（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 课时跟踪检测（二十四）平面向量的概念及其线性运算 文.doc

课时跟踪检测（二十四） 平面向量的概念及其线性运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，若，则_.解析：根据向量加法的运算法则可知，2，故2.答案：22(2018海门中学检测)在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a，b，c三点满足，则_.解析：因为，所以()，所以，所以.答案：3在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是_解析：由已知，得8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形abcd是梯形答案：梯形4(2018扬州模拟)在abc中，n是ac边上一点且，p是bn上一点，若m，则实数m的值是_解析：如图，因为，p是上一点所以，mm，因为b，p，n三点共线，所以m1，则m.答案：5已知abcd的对角线ac和bd相交于o，且a，b，则_，_.(用a，b表示)解析：如图，ba，ab.答案：baab6(2018江阴高级中学测试)已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但ab与c共线，且bc与a共线，则向量abc_.解析：依题意，设abmc，bcna，则有(ab)(bc)mcna，即acmcna.又a与c不共线，于是有m1，n1，abc，abc0.答案：0二保高考，全练题型做到高考达标1已知abc和点m满足0.若存在实数m，使得m成立，则m_.解析：由0得点m是abc的重心，可知()，即3，则m3.答案：32已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d共线反向，则实数_.解析：由于c与d共线反向，则存在实数k使ckd(k0)，于是abk.整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所以0，故.答案：3下列四个结论：0；0；0；0，其中一定正确的结论个数是_解析：0，正确；mo，错；0，正确；0，正确故正确的结论个数为3.答案：34(2018南汇中学检测)已知abc中，点d在bc边上，且2，rs，则rs_.解析：如图，因为2，所以.又因为，所以.又rs，所以r，s，所以rs0.答案：05.(2018海安中学检测)如图，已知ab是圆o的直径，点c，d是半圆弧的两个三等分点，a，b，则_(用a，b表示)解析：连结cd，由点c，d是半圆弧的三等分点，得cdab且a，所以ba.答案：ab6在abcd中，a，b，3，m为bc的中点，则_(用a，b表示)解析：由3，得(ab)，ab，所以(ab)ab.答案：ab7设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，216，|，则|_.解析：由|可知，则am为rtabc斜边bc上的中线，因此，|2.答案：28若点m是abc所在平面内一点，且满足53，则abm与abc的面积的比值为_解析：设ab的中点为d，由53，得3322，即32.如图所示，故c，m，d三点共线，且，也就是abm与abc的底边ab的两高之比为35，则abm与abc的面积的比值为.答案：9.如图所示，在oab中，点c是以点a为对称中心的点b的对称点，点d是把分成21的一个三等分点，dc交oa于点e，设a，b.(1)用a和b表示向量，；(2)若，求实数的值解：(1)依题意，a是bc的中点，所以2，即22ab，2abb2ab.(2)若，则a(2ab)(2)ab.因为与共线所以存在实数k，使k.即(2)abk，因为a，b是不共线的两个非零向量，所以解得10设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.(1)求证：a，b，d三点共线；(2)若3e1ke2，且b，d，f三点共线，求k的值解：(1)证明：由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，因为2e18e2，所以2.又因为与有公共点b，所以a，b，d三点共线(2)由(1)可知e14e2，因为3e1ke2，且b，d，f三点共线，所以 (r)，即3e1ke2e14e2，得解得k12.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1在直角梯形abcd中，a90，b30，ab2，bc2，点e在线段cd上，若，则的取值范围是_解析：由题意可求得ad1，cd，所以2.因为点e在线段cd上，所以 (01)因为，又2，所以1，即.因为01，所以0.即的取值范围是.答案：2已知o，a，b是不共线的三点，且mn (m，nr)(1)若mn1，求证：a，p，b三点共线；(2)若a，p，b三点共线，求证：mn1.证明：(1)若mn1，则m(1m)m()，所以m()，即m，所以与共