数学北师大版八年级下册《平行四边形的性质》（第一课时）.docx

平行四边形的性质教学设计（第一课时）安徽省宿州市埇桥区解集中心学校 夏华【知识与技能】探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.【过程与方法】经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.【情感态度】在探索活动过程中发展学生的探究意识.【教学重点】平行四边形性质的探索.【教学难点】平行四边形性质的理解.一.情景导入，初步认知出示与平行四边形有关的图片，让学生观察.问题：图中哪些图形我们没有学习过，这些图形是什么图形？【教学说明】通过观察图片，引出本节课的内容.二.思考探究，获取新知探究1：平行四边形的有关概念.同学们拿出准备好的剪刀.彩纸或白纸一张.将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形.（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出某位同学拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征. 【教学说明】通过学生动手实践，引出平行四边形的概念.【归纳结论】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形ABCD记做ABCD；平行四边形的不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线. 探究2：平行四边形的对称性.平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心.对称轴吗？并验证你的结论.【归纳结论】平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.探究3: 平行四边形的性质.如图（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.【教学说明】学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质.【归纳结论】平行四边形的对边.对角相等.三.运用新知，深化理解1.见教材P136例12.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A.1+2=180B.2+3=180C.3+4=180D.2+4=180答案：D3.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_.答案：3 cm4.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E.F分别是BC和AD上的点,且BE=DF. 求证:ABECDF.证明：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,B=D.在ABE和CDF中,ABECDF.5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G. (1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG是等腰直角三角形,并说明理由.解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD.AGD=CDG.ADG=CDG，ADG=AGD.AD=AG.同理,BC=BF.又四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AG=BF.AG-GF=BF-GF，即AF=GB.(2)添加条件EF=EG.理由如下:由(1)证明易知AGD=ADG=ADCBFC=BCF=BCD.ADBC，ADC+BCD=180.AGD+BFC=90.GEF=90.又EF=EG，EFG为等腰直角三角形. 【教学说明】通过练一练,学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移.旋转等再一次认识平行四边形的本质特征.四.师生互动，课堂小结（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价.（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么（知识上、方法上）？布置作业:教材“习题6.1”中第2、3、4题.本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定