数学人教版八年级上册多项式与多项式相乘.doc

多项式与多项式相乘高基庙中学 王勇一、教学目标及重难点1、教学目标：知识与技能：掌握多项式与多项式相乘法则并会准确应用进行计算。过程与方法：经历观察，证明等数学活动过程，发展学生类比，计算归纳能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。情感态度：注重知识的探索，明确知识的重要性，从而培养他们乐于探索的精神，乐于从生活中寻找数学问题并解决问题。2、重、难点：重点：多项式乘以多项式法则的理解及其运用。难点：多项式乘以多项式法则的形成过程及能准确应用法则计算。二、教学过程 （一）复习旧知，作好铺垫1、单项式与多项式相乘的法则？2、计算： （二）创设情景，探索新知小明所在学校的操场是一个长方形，长为a米，宽为b米，如图所示，为了使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加米、米。求学校操场改善的的面积。1、提出问题请问：长宽增加后整个操场的面积怎么表示？ (平方米)2、看图说明mabnabanmnmb请问：（1）、请问原来的面积怎么表示？（ab） （2）、增加的面积分别是哪些部分？(an , bm , mn) （3）、增加后的面积是由哪几部分组成？(由四部分合成) ab+an+mb+mn联系以上知识，你能得到什么结论？操场改善后的实际面积是（平方米）。这里a+m、b+n都是多项式， 是多项式与多项式相乘。3、尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：若把b+n看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算学生活动：同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论+=ab+an+mb+mn（三）总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加（四）尝试练习，逐步掌握例1 计算：(1)（a+3）（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)； 练习1 计算：（1）(x+2)(x+1) (2) (x-2)(x+1)(3) (x+4)(x+1) (4) (x-4)(x+1)练习2 计算： (1)(a-b)(a+b)； (2) (3a+b)(3a-b)(3) (x2+1)(2+x2) (4)(a-b)(a2+ab+b2) 思考 计算：（1）(3x-2)(2x-3)(x+2)； （2）(a-b)(a+b)(a2+b2) 结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏（五）反馈小结、深化理解启发引导学生归纳本节所学的内容：1多项式的乘法法则(a+m)(b+n)ab+an+bm+mn2解题(计算)应注意(1)不重复、不遗漏；(2)符号（六）作业布置：课课练9.10（3）（七）教学设计与反思这堂课的内容是七年级第一学期第九章整式9.10整式的乘法多项式与多项式相乘。“整式的乘法”是继 “整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究。是进一步学习因式分解、分式等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用。考虑到学生对同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、单项式与多项式乘法法则等运算性质都比较熟悉，而“多项式与多项式相乘”是本章的重点之一，是以上运算法则的综合运用。本节课是“多项式与多项式相乘”的起始课，多项式乘法法则的导出及其运用，是进行多项式乘法运算的基础，为取得理想的教学效果，在教学设计时注意了以下方面：1、注重知识的引入和抽象概括过程。多项式乘法法则的推导采用教师启发引导与电脑动画结合，最后由学生通过观察、分析归纳得出法则，体现主导和主体的关系。2、加强直观性：教学时，采用多媒体作为教学手段，给学生提供一定的感知材料，增加学生的感性认识。同时增大教学密度和容量，提高学生的学习兴趣。3、注意对学生的数学思想进行培养，如“把未知转化为已知”的辨证思想、“从特殊到一般、从一般到特殊”的认识规律、“数形结合”的思想；4、在尊重教材前提下，本着循序渐进的原则对例题按照逐步增加运算种类重新进行编排，使之由浅入深，由易到难、由单一到综合。5、本着及时反馈、及时纠正的原则，分二次组织学生进行练习，便于及时发现问题，及时矫正。6、根据初一学生的年龄特点，采用集体答疑，个别提问，举手抢答，独立板书解题等方法，免除集中练习时易造成的疲劳枯燥感，减轻师生的共同负担。“授人以鱼，不如授人以渔”，教给学生学习的方法是教师的职责。在课堂教学中，侧重引导学生体会知识发生发展过程。在“多项式乘法法则的推导”的教学中，鼓励学生通过观察，进行分析、思考，并让他们进行小组讨论，找出新知识。特别是对于多项式乘法法则从两个不同的角度给予解释。一是通过创设情景计算长方形的面积进行推导。通过这个活动，渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析图形的能力二是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的这里的关键在于让学生理解，将b+n看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动参与学习在新课学习阶段的多项式的乘法法则的推导过程中采用引导发现法通过设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，让学生始终处在观察思考之中在例题讲解阶段，采用讲练结合法对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维进行多次有较强针对性的练习，分散难点对学生分层进行训练，化