黑龙江省友谊县2018届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

20172018学年度第一学期第一次月考高三数学理科试题注：卷面分值150分； 时间：120分钟一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知集合，则为（）a. b. c. d. 2若复数z满足iz= 2-4i，则z在复平面内对应的点的坐标是（）a(2，4) b（2，-4） c（-4，-2） d（-4，2）3已知命题p：xr，cosx1，则p是（）axr，cosx1 bxr，cosx1cxr，cosx1 dxr，cosx14.已知，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5. 已知向量，则的夹角为（）a b. c. d.6 已知数列是等比数列，是1和3的等差中项，则=（） a b c d7.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是 ( ) a. yx31 b. ylog2(|x|2) c. y()|x| d. y2|x|8曲线y=在点（0，一1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为（ ） a b c d9 函数y=cos（2x+）（）的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为（）a b c d10.已知数列an，若点n，an（nn*）在直线y2=k（x5）上，则数列an的前9项和s9等于（） a16 b18 c20 d2211在abc中，d为三角形所在平面内一点，且，则=（）a b c d12函数若存在，使得，则k的取值范围是a. b. c. d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13._.14已知均为单位向量，且它们的夹角为60，当取最小值时，_.15 点从出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点，若点的坐标是,记,则= 16已知函数，则 3 解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17. （本小题满分12分） 已知等差数列的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，（）求数列的通项公式；（）若数列的前n项和为，求证：18.（本小题满分12分）已知（i）求f（x）的最大值及取到最大值时相应的x的集合；（ii）若函数上恰好有两个零点，求实数m的取值范围19.（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且满足.（i）求的大小；（ii）若，求周长的取值范围. 20. （本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知.（）求数列的通项公式；（）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，设数列的前项和，证明：.21. （本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线方程为.（）用表示出，； （）若在上恒成立，求的取值范围请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22【选修4-4:坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，圆c1的参数方程为（ 是参数），圆c2的参数方程为（ 是参数），以o为极点，戈轴正半轴为极轴建立极坐标系(i)求圆c1，圆c2的极坐标方程； ()射线=( 02a+1恒成立，求实数a的取值范围 20172018学年度第一学期理科数学 第一次月考试题答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案acdabdcaabbd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 14 15 165 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知等差数列的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，（）求数列的通项公式；（）若数列的前n项和为，求证：解：()由已知， 2分又成等比数列，由且可解得， 4分，故数列的通项公式为； 6分()证明：由()， 7分， 9分显然， 12分18.（本小题满分12分）已知（i）求f（x）的最大值及取到最大值时相应的x的集合；-（ii）若函数上恰好有两个零点，求实数m的取值范围（i） 3分最大值为，集合为 6分（ii），若有两个零点，则-10分12分19.已知的内角的对边分别为，且满足.（i）求的大小；（ii）若，求周长的取值范围.解：（i）， 2分，即，3分由余弦定理得：， 4分整理得，. 6分（ii）， 7分由正弦定理得：， 8分的周长10分，, 11分因此，故周长的取值范围为. 12分20. 设等比数列的前项和为，已知.（）求数列的通项公式；（）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，设数列的前项和，证明：.解（）由n*）得n*，），两式相减得：， 即n*，），3分 是等比数列，所以，4分又 则，5分 . 6分 （）由（1）知， 7分 ， 8分令，则+ 9分 -得 10分 . 12分 21.已知函数的图象在点处的切线方程为.（）用表示出，； （）若在上恒成立，求的取值范围解： ()， 1分由题设，则有， 3分解得. 4分 ()由()知，令， 则 ， 5分 7分当 ， 若 ，则，是减函数，所以，当时，有， 即，故在上不能恒成立 9分当时，有 若，则，在上为增函数所以，当时， 即，故当时， 11分 综上所述，所求的取值范围为12分请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记