高中数学 第1讲 坐标系 1.2 极坐标系 1.2.31.2.5 同步精练 北师大版选修44.doc_第1页
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1.2 极坐标系直线和圆的极坐标方程曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化圆锥曲线统一的极坐标方程1极坐标方程表示的曲线是()a双曲线 b椭圆c抛物线 d圆2过a且平行于极轴的直线的极坐标方程是()asin bsin 2ccos dcos 23化极坐标方程2cos 0为直角坐标方程为()ax2y20或y1 bx1cx2y20或x1 dy14圆心在点(1,1)处，且过原点的圆的极坐标方程是()a2(sin cos ) b2(cos sin )c2sin d2cos 5过极点o作圆c：8cos 的弦on，则on的中点m的轨迹方程是_6已知双曲线的极坐标方程为，过极点作直线与它交于a，b两点，且|ab|6，求直线ab的极坐标方程7已知在abc中，ab6，ac4，当a变化时，求a的平分线与bc的中垂线的交点p的轨迹方程参考答案1答案：d，2cos sin ，即x2y2.化简整理，得，表示圆2答案：a如图所示，设m(，)(0)是直线上任意一点，过m作mhx轴于h，a，|mh|.在rtomh中，|mh|om|sin ，即sin ，过a且平行于极轴的直线方程为sin .3答案：c2cos 0(cos 1)0，得0或cos 10，即x2y20或x1.4答案：a如图所示，圆的半径为，圆的直角坐标方程为(x1)2(y1)22，即x2y22(xy)，化为极坐标方程，得22(cos sin )，即2(sin cos )5 答案：4cos 方法一：如图，圆c的圆心为c(4,0)，半径为|oc|4，连接cm.m为弦on的中点，cmon，故m在以oc为直径的圆上点m的轨迹方程是4cos .方法二：设m点的坐标是(，)，n(1，1)n点在圆8cos 上，18cos 1，m是on的中点，将它代入式得28cos ，故点m的轨迹方程是4cos .6 答案：解：设直线ab的极坐标方程为1，a(1，1)，b(2，1)则，.|ab|12|6，1.cos 10或cos 1.故直线ab的极坐标方程为或或.7 答案：解：取a为极点，ab所在射线为极轴，建立极坐标系，ap平分bac，mp为bc的中垂线，pbpc.设p(，)，(0，且0)，则pc2ap2ac22apaccos 2168cos ，pb2ap2ab22apabcos 23612cos ，
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