3.1.1一元一次方程（第1课时）.docx

3.1.1一元一次方程（第1课时）目标预设一、知识与能力1、了解什么是方程，什么是一元一次方程。2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的关键一步，从算式到方程是教学的一大进步。二、过程与方法1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。2、认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。三、情感态度与价值观增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。重点与难点重点：知道什么是方程，一元一次方程，找相等关系列方程。难点：学会区别判断一元一次方程。教学准备：课件（或相应图片）教学过程1、 创设情景，谈话导入1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的5倍少1吨，这头大象重几吨？2、章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？学生思考，教师巡逻与调整。分析：二、精讲点拨，质疑问难 由问题2入手寻求问题的方法1、问题1中若已知大象的重量（比如x吨），如何求蓝鲸的重量？（教师提出问题，学生思考交流问题）2、问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山 千米，王家庄距秀水 千米，从表中（第64页）得出：从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时，汽车从王家庄到青山的速度为 千米/小时,从王家庄到秀水的速度为 千米/小时。(老师结合图形与同学一起分析)地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00复习回顾路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 = 分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），3、引导学生找出等量关系列出方程思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个等量关系？三、课堂活动，强化训练思考与调整1、给方程下定义：列方程时要先设字母表示未知数，然后根据题中的相等关系（等量关系），写出含有未知数的等式方程。（教师结合上面的过程，给出方程的定义）方程：含有未知数的等式，叫做方程。2、说明方程概念，请同学们举出方程的例子。（教师结合上面的过程，引导学生学会判断一元一次方程）3、练习：根据下列条件列方程： x的2倍与3的差是5。 长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。教师将同学们举出的例子整理，把只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）的方程归为一类，再将练习所得的方程也归入其中，定义为一元一次方程。 教师给出定义：上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。认识什么样的方程是一元一次方程，并再举些例子。四、延伸拓展，巩固内化1、归纳：分析实际问题中数学关系，利用其中的相等关系列出方程是用数学解决实际问题的一种方法。思考与调整实际问题 设未知数、列方程 一元一次方程。2、根据下列问题，设未知数、列方程，并指出是不是一元一次方程：环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少圈，可以跑3000米？甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔20支，两种铅笔各买了几支？一个梯形的下底比上底多2米，高5米，面积是40厘米，求上底的长。（学生练习，教师巡视辅导）、列方程(不必求解),并判断是不是一元一次方程:、某数的20%减去15的差的一半等于3，求此数。、x为何值时， 互为倒数。、长方形的周长是3