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“ 万有引力与航天 ” 复习课之解构与重建 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 2012 年 10月,笔者有幸上了一节苏州大市的公开课,高三一轮复习课 “ 万有引力和航天 ”. 利用此机会,我重新对该章节进行的反复的专研 . 首先我对本章整体做一个分析,由于目前江苏省物理高考的试卷形式,这一章在整个高中物理中的地位有点尴尬,首先作为一道独立的计算题出现,似乎可能性不是太大 .而作为一个比较重要的章节,在高考题的出现的概率又非常高 .因此,估计作为一道选择 题的可能性比较大 .当然随着我国航天事业迅猛发展,像北斗导航系统,嫦娥系列卫星等层出不穷,高考中出现万有引力定律在航天中的应用类题型概率不断增大,譬如在 2008 年高考全国卷 就以此类问题作为压轴题 . 因此我先对本章的知识点做一个简单的梳理,主要有以下内容 . 1.开普勒三定律 :开普勒第一定律 (椭圆轨道定律 ) ,开普勒第二定律 (面积定律 ) 开普勒第三定律 (周期定律 ) 2.万有引力定律 (内容,适用条件,以及万有引力的特点 ) 3.万有引力在天文中的应用,把天体 (或人造卫星 )的运 动看成是匀速圆周运动, (1)计算中心天体的重力加速度, (2)计算中心天体的质量和密度, (3)根据人造卫星的特点 ,由 G=Mmr2=mv2r=m2r=m(2T)2r=ma 判断卫星 (或行星 )的绕行线速度、角速度、周期与向心加速度 . 4.三大宇宙速度第一宇宙速度 (环绕速度 )、第二宇宙速度 (脱离速度 )、第三宇宙速度 (逃逸速度 ) 5.同步卫星 同步卫星的特点,轨道一定,高度一定,周期一定,速率一定 . 6.卫星的变轨问 题 一眼看过去让人感到内容庞杂而无序,似乎很难入手 .但同时作为高三的复习课,我们又不可能在这里花太多的时间,那么如何又好又快的复习本章内容,就摆到了我们的面前 .针对这些问题,我试图用我对它的理解,重新对本章的内容进行重新整合,梳理打包,力争用一节课的时间,将本章的主线内容进行一轮复习 . 同时作为一节课改的展示课,我结合新课程要求,采用了以问题带动知识点,通过我的问和学生的答,互动探究 .力争以问题互动式的形式完成本堂课的教学内容 . 教学过程:作为一个新兴的航天大国,我国的航天事业 正如火如荼的展开,本堂课的引入,我就采用了近阶段的一个天文热点 火星探测,通过图片的展示,提出了第一个问题 . 问题 12011 年 11月 26日 23 时 2 分,好奇号火星探测器发射成功,顺利进入飞往火星的轨道 .2012 年 8 月 6 日成功降落在火星表面,展开为期两年的火星探测任务 .那么请问地球和火星的公转周期哪个大? 从而引出了开普勒三定律的内容 .并且让学生回答下面题目 . 例 1 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.所有行星的 轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 C.离太阳越近的行星运动周期越大 D.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 问题 2 如果不考虑地球自转,那请你根据万有引力定律和牛顿第二定律说明:为什么不同物体在地球表面的重力加速度都是相等的?为什么高山上的重力加速度比地面的小? 这个问题主要是让学生掌握黄金代换公式 GM=gR2,并且理解高度对重力加速度 g 的影响 . 问题 3 考虑地球自转,设地球的质量为 M,赤道半径R,自转周期 T,则地球赤道上重力加速度的大小 为? (式中 G为万有引力恒量 ) 例 2 设地球的质量为 M,赤道半径 R,自转周期 T,则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为? (式中 G 为万有引力恒量 ) 通过这个问题,我们由此可以得出 GMmR2=mg+m42T2r , 通过计算发现向心力远小于重力,因此黄金代换公式依旧成立,但这只是在地球表面,我们接下来要研究的是,当物体离开地球之后的运动规律,我们试着把物体抛离地面,当速度多大的时候才能不掉到地面? 问题 4 假设人造卫星绕着地球做匀速圆周运动,已知地球的半径为 R, 质量为 M,万有引力常量为 G,试求出轨道半径为 r 的卫星的线速度、角速度和周期的表达式 . 设计这个问题的初衷,我是想让学生能对人造卫星的动力学特征有一个清楚的了解,试图让学生自己得出公式 GMmr2=mv2r=m2r=m(2T)2r , 这样就可以得到卫星的速度,进而可以计算它的线速度,角速度,周期和向心加速度等,并且可以得出它们与距离之间的关系 距离越远,转的越慢 . 例 3(2011 年大连测试 )2010 年 10月 1 日我国成功发射“ 嫦娥二号 ” 绕月卫星,绕月运行高度为 100 公里 .2007 年10月 24日发射的 “ 嫦娥一号 ” 绕月运行高度为 200 公里,如图 1 所示 .“ 嫦娥二号 ” 卫星与 “ 嫦娥一号 ” 卫星绕月运行相比,下列判断正确的是 A.周期小,线速度大 B.周期大,加速度小 C.线速度大,加速度小 D.角速度大,线速度大 由此我引领学生的思想继续蔓延开来,如果卫星离开地球的距离不断增加,当周期达到 24 h,那么我们是不是就得到了同步卫星的轨迹? (不一定,一定要在赤道平面,同时周期为 24 h 的卫星才是同步卫星 ) 问题 5 请讨论同步卫星有什么特点? 这样就引出了同步卫星的几个特征 :(1)轨道平面一定 ;(2)周期一定 ;(3)角速度一定 ;(4)高度一定 ;(5)速率一定 . 例 4 如图 2 所示,同步卫星与地心的距离为 r,运行速率为 v1,向心加速度为 a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a2,近地卫星速度为 v2,地球半径为 R,则下列比值正确的是 A.a1a2=rRB.a1a2=(Rr)2 C.v1v2=rRD.v1v2=Rr 例 5 如图 3 所示,地球赤道上的山丘上有一颗停在发射塔上的卫星 e,近地资源卫星 p 和同步通信卫星 q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动 . 请讨论 e、 p、 q 三个点的线速度,角速度,周期和向心加速度大小关系 . 通过上面 3 道课堂练习强化对上述 5 个一定的理解 . 问题 6 卫星都是从近地面发射,发射的最小速度多大?速度增大以后卫星做什么运动? 通过这个问题我们就引出三大宇宙速度,即近地卫星的速度就是我们平时所讲的第一宇宙速度,而当发射速度过大的时候,卫星做离心运动,将离开地球的束缚,而成为一颗绕太阳运动的人造行星,这个临界速度就是第二宇宙速度 .如果速度更大则将离开太阳的束缚,飞离 太阳系,即第三宇宙速度 . 例 6“ 静止 ” 在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料 .设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的 n倍,下列说法中正确的是 A.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 1/n 倍 B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 1/n 倍 C.同步卫星运行速度是第一宇宙速度 1/n 倍 D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 1/n倍 这样,我基本上能将本章的主要内容在 一节课内讲完 . 对本节课的反思:通过上面的展示,可以看到我用了 6个环环相扣的问题,给学生展示一个卫星逐渐远离我们的过程,并且通过此过程,我们由简到难对本章的主线做了一个系统的梳理 .本堂课,重点突出了问题的逐层递进和与学生之间的互动 .同时我选
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