追及问题题型的整合[文档资料]

追及问题题型的整合 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 追及问题是高中物理非常常见的一类题，是难点，也是考试的热点，它是以生活中物理现象为依据，所涉及的物理知识包括运动和力、功和能等，所以要解决这类题型需要较深的物理功底，能比较全面的考查知识和思维能力 . “ 追及 ” 的主要条件是两个物体在追赶过程中处于同一位置，常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两物体有最大距离的条件是两 物体速度相等，即 v 甲=v乙；二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙，存在一个恰好追上或者恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即 v 甲 =v 乙，此临界条件启发我们一个判断此种追赶情形能否追上的方法，即通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析、比较 .具体方法：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若 v 甲 v 乙，则能追上；若 v 甲 v 乙，则追不上，若始终追不上，当两物体速度相等，此时两物体的间距最小；三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动物体时，情形跟第二种类似 . 两物体 恰能 “ 相碰 ” 的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同 解 “ 追及 ” 问题解题的基本思路： （ 1）根据对两物体运动过程中的分析，画出物体的运动示意图 . （ 2）根据两物体的运动性质特征，分别列出两个物体的位移方程 .注意要将两物体运动时间关系反映在方程中 . （ 3）由运动示意图找到两物体位移间的相关方程 . （ 4）联立方程求解 . 分析 “ 追及 ”“ 相碰 ” 问题时应注意： （ 1）分析 “ 追及 ” 问题时，务必要抓住一个条件，两个关系：一个条件即，两物 体的速度满足临界条件，如果两物体距离最大、最小，恰好追上或者恰好追不上等等 .两个关系是，时间关系和位移关系其中可以通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口 .所以，在学习中一定要养成画草图分析问题的习惯，对帮助理解题意，启迪思维大有好处 . （ 2）若被追赶的物体做匀减速运动时，一定要注意被追上前该物体能否停止运动 . （ 3）仔细审题，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件譬如 “ 刚好 ” 、 “ 恰巧 ” 、 “ 最多 ” 、 “ 至少 ” 等等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件 . 4.解决追及和相碰问题大概分为两种方法，即数学方法和物理方法 .求解过程中可以有不同的解题思路，例如考虑图象法等 . 例 1 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5 千米处第一次相遇，在离乙村 2 千米处第二次相遇 .问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解画示意图如下图所示 . 第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的 3 倍，因此张走了 3.53 10.5（千米） . 从图上可看出，第 二次相遇处离乙村 2 千米 .所以，甲、乙两村距离是 10.5-2 8.5（千米） . 每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离 2倍的路程 .第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（ 3 22）倍的行程 .其中张走了 3.57 24.5（千米）， 24.5=8.5 8.5 7.5（千米） . 就可以知道第四次相遇处，离乙村距离 8.5-7.5=1（千米） 例 2 小王的步行速度是 4.8 千米 /小时，小张的步行速度是 5.4 千米 /小时，他们两人从甲地到乙地去 .小李骑自行车的速度是 10.8 千米 /小时，从乙地 到甲地去 .他们 3 人同时出发，在小张与小李相遇后 5 分钟，小王又与小李相遇 .问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？ 解画一张示意图： 图示中的 A 点是小张与小李相遇的位置，图中再设置一个 B 点，它是张、李两人相遇时小王到达的位置 .5分钟后小王与小李相遇，也就是 5 分钟的时间，小王和小李共同走了 B 与 A 之间这段距离等于 (4.8+10.8)560=1.3( 千米） 这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（ 5.4-4.8）千米 /小时 .小张比小王多走这段距离，需要的时间是： 1.3 （ 5.4-4.8） 60=130 （分钟） . 这是从出发到张、李相遇时已花费的时间 .小李的速度10.8 千米 /小时是小张速度 5.4 千米 /小时的 2 倍 .因此小李从A 到甲地需要 1302=65 （分钟） . 所以从乙地到甲地需要的时间是 130 65=195（分钟） 3 小时 15分 . 例 3 快车和慢车分别从 A， B 两地同时开出 ，相向而行 .经过 5 小时两车相遇 .已知慢车从 B 到 A用了 12.5 小时，慢车到 A 停留半小时后返回 .快车到 B 停留 1小时后返回 .问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时 间？ 解画一张示意图： 设 C 点是第一次相遇的地方 .因为慢车从 B 到 C 用了 5小时，从 C 到 A 用了 12.5-5=7.5（小时） . 把慢车半小时行程作为 1 个单位 .所以 B 到 C 有 10个单位， C 到 A 有 15 个单位 .慢车每小时走 2 个单位，快车每小时走 3 个单位 . 慢车从 C 到 A，再加停留半小时，共 8 小时 .去掉它在B 停留 1 小时 .快车行驶 7 小时，共行驶 37=21 （单位） .从B 到 C 再往前一个单位到 D 点 .离 A 点 15-1 14（单位） . 现在慢车从 A，快车从 D，同时出发共同行走 14单位， 相遇所需时间是 14 （ 2 3） 2.8（小时） . 所以慢车从 C 到 A 返回行驶至与快车相遇共用了 7.50.5 2.8 10.8（小时） .