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第三章实际问题与一元一次方程 行程问题 例1 西安A 仙河B两地相距230千米 甲队从西安A地出发两小时后 乙队从仙河B地出发与甲相向而行 乙队出发20小时后相遇 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米 问甲 乙最有可能使用的是什么交通工具 分析 C D 相等关系 甲走总路程 乙走路程 230 2x 20 x 20 x 1 设 甲速为x千米 时 则乙速为 x 1 千米 时 相遇问题 解 设甲的速度为x千米 时 则乙的速度为 x 1 千米 时 根据题意 得 答 甲 乙的速度各是5千米 时 6千米 时 2x 20 x 20 x 1 230 2x 20 x 20 x 20 230 42x 210 x 5 乙的速度为x 1 5 1 6 2某连队从驻地出发前往某地执行任务 行军速度是6千米 小时 18分钟后 驻地接到紧急命令 派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队 小王骑自行车以14千米 小时的速度沿同一路线追赶连队 问是否能在规定时间15分钟内完成任务 等量关系 小王所行路程 连队所行路程 答 小王能在指定时间内完成任务 解 设小王追上连队需要x小时 则小王行驶的路程为14x千米 连队所行路程是千米 依题意得 追击问题 练习1 甲 乙两人环绕周长是400米的跑道散步 如果两人从同一地点背道而行 那么经过2分钟他们两人就要相遇 如果2人从同一地点同向而行 那么经过20分钟两人相遇 如果甲的速度比乙的速度快 求两人散步的速度 等量关系 同时同向出发 甲走的路程 乙走的路程 环行跑道周长 第一次相遇 同时反向出发 甲走的路程 乙走的路程 环行跑道周长 第一次相遇 环形跑道问题 小结 通过本节课的学习你有哪些收获 你还有哪些疑惑 归纳小结行程问题两类常用等量关系式 1 追及问题 甲路程 乙路程 2 相遇问题 甲路程 乙路程 总路程几种问法转换为数学量的求解 1 环形跑道周长看作两点路程2 能否完成任务转换成求解时间3 推测使用什么交通工具转换成求
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