无为县2014-2015学年度第二学期八年级数学试题.doc

无为县2014-2015第二学期其中考试八年级数学试题温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请请把正确选项写在题后的括号内.不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.计算的结果是( B )A2 B2 C4 D4 2一次函数的图象不经过下列哪个象限（A）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ C ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数4.在平面中，下列命题为真命题的是（ B ） A四边相等的四边形是正方形 B四个角相等的四边形是矩形C对角线相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形5.下列运算正确的是（ C）A. B. C.=3 D.6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AEBC于点E，AE的长是 （ D ） AcmBcmCcmDcm第6题图第7题图7.如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则E、F两点之间的距离是（ D）A B C D8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（ D ）A.185,178 B.178,175 C.175,178 D.175,1759.若，则直线一定经过点（D）A（0，2）B（3，2） C（，24）D（，1）10.如下左图，矩形ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为，的面积为S，能正确反映S与之间函数关系的图象是（ C ）二、填空题（ 本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数= 212.一个样本为1，3，2，2，a，b，c已知这个样本唯一的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为 .13.如图，函数y=2x和y=ax+b的图象相交于点A，且点A的纵坐标为4，则不等式2xax+b的解集为 .x214.将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的处，折痕为AE，过作BC，交AE于点P，连接BP.已知BC3，下列结论：AB5；BE2；四边形为菱形；，其中正确的是 .（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（ 本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15.已知，求的值解：，4分原式=8分16.已知y与x3成正比例，且x0时，y3求出y与x的函数关系式自变量x取何值时，函数值为4？解：设，把x0，y3代入，解得，即y与x的函数关系式是4分把y4代入，得x-1，所以当x-1，函数值为48分四、（本大题共2个小题 ，每小题8分，满分16分）17.如图所示，直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、 于点若，求的长.第17题图解：， ，又，四边形是正方形，AB=ADABFDAE（AAS）4分AF=DE，AE=BF而，EF=AE+AF=8+5=138分18.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五” 观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；若第一个数用字母（为奇数，且）表示，那么后两个数用含的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数解：11，60，61（答案不唯一） 2分后两个数表示为和 4分，又，且为奇数，由，三个数组成的数是勾股数 8分五、（本大题共2个小题 ，每小题10分，满分20分）19. 某商场为庆祝正式营业，推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；若某人计划在商场购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？解：方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300； 4分当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586，方案二：y=0.9x+300=5592，因为55865592，所以选择方案一更省钱 10分20. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF求证：DOEBOF当DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由第20题图证明：在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中：，DOEBOF（ASA）； 5分当DOE=90时，四边形BFED为菱形，理由：DOEBOF，BF=DE，又BFDE，四边形EBFD是平行四边形，BO=DO，EOD=90，EB=DE，四边形BFED为菱形 10分六、（本题满分12分）21.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分. 根据以上信息解决下列问题：在统计表中，m ，n ，并补全条形统计图扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 .若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.解：m30,n20，画图正确. 6分. 8分 解：抽查学生中“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 人，抽查比赛学生总人数有：1515%=100人 ，所以900= 450 人答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人. 12分 七、（本题满分12分）22.如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积第22题图解：把，代入，得，解得所以一次函数解析式为； 6分 把x=0代入得，所以D点坐标为（0，），所以AOB的面积=SAOD+SBOD 12分 八、（本题满分14分）23.我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题：已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，则 ， .在探究等对角四边形性质时：丁丁画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，ABAD，此时她发现CBCD成立，请你证明该结论；由此丁丁猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” .你认为她的猜想正确吗？若正确，请给与证明；若不正确，请举出反例.已知：如图3，在等对角四边形ABCD中，AB5，AD4，求对角线AC的