3 多方案的经济比较与选择方法

第三章 多方案的经济比较与选择方法 3.1 多方案之间的关系类型及其可比性 3.2 互斥方案的比较选择 3.3 独立方案和混合方案的比较选择 3.4 收益未知的互斥方案比较 3.5 寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较 3.6 短期多方案的比较选择 3.1 多方案之间的关系类型及其可比性 3.1.1多方案之间的关系类型 1）互斥型多方案 指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。 方 案 or 方 案 方 案 方 案 or or 3.1.1多方案之间的关系类型 2）独立型多方案 指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。独立方案的 特点 是具有 “ 可加性 ” 。 方 案 and 方 案 方 案 方 案 and and 3.1.1多方案之间的关系类型 3）混合型多方案 指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况： 第一种情况： 方 案 方 案 方 案 方 案 or or 方 案 方 案 方 案 方 案 方 案 and and and 3.1.1多方案之间的关系类型 3）混合型多方案 指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况： 第二种情况： 方 案 方 案 方 案 方 案 and and 方 案 方 案 方 案 方 案 方 案 or or or 3.1.1多方案之间的关系类型 4）条件型多方案 在一组方案中，接受某一方案时，就要求接受另一组方案。分为单向条件型方案和双向条件型方案。 单向条件型方案：接受 B，则先接受 A。而接受 A与否与接受 B无关， A是 B的先决条件。如： A 为修机场 B 为建机场高速。 双向条件型方案：接受 B的同时要接受 A，接受 A的同时也要接受 B。两者互相依存。如生产同一种产品所用的零部件。 3.1.1多方案之间的关系类型 5）现金流量相关型多方案 一个方案的取舍会引起另一个方案的现金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸建码头。若 A、 B为现金流相关型方案，其评价选择可转化为 A、 B、 AB的互斥方案的选择。 3.1.1多方案之间的关系类型 6）互补型多方案 在方案组中，某一方案的接受有助于其它方案的被接受，方案间存在互相补充的关系。如： A 建一建筑物 B 增加空调系统。 评价：将其转化为互斥型方案问题，即在 A、 AB中进行选择。 3.1 多方案之间的关系类型及其可比性 3.1.2多方案之间的可比性 资料和数据的可比性 1 同一功能的可比性 2 时间的可比性 3 3.2 互斥方案的比较选择 对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案自身的 绝对经济效果 ，即进行绝对经济效果检验；二是考察互斥方案中，哪个方案相对较优，称为“ 相对经济效果检验 ”。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案。 互斥方案的评价与选择的方法有 净现值法、年值法、差额净现值法 以及 差额内部收益率法 等。 对寿命期相同的互斥方案的净现值进行比较，以净现值最大的方案为最优方案。 在同一研究期内 计算项目的净现值 净现值大于零的项目 净现值最大的项目 比较 比较 3.2.1 净现值法 方案 投资（万元） 年净收益（万元） A 20 5.8 B 30 7.8 NPV（ 万元） 12.8 14.1解：根据净现值最大准则， B方案为最优方案。 例 1： 有 A、 B两个互斥型投资方案，各方案的寿命期均为 10年，其他有关数据如下表，基准收益率为 12%，试选择最佳方案。 年值最大且大于零的方案为最优方案。 年值指标在寿命期不等的多方案比选中有着重要的作用。 在同一研究期内 计算项目的年值 年值大于零的项目 年值最大的项目 比较 比较 3.2.2 年值法 教材 P88例 3.2 3.2.3 增量分析法 增量分析法或差额分析法，此法省去了两个方案的相同部分，只比较两个方案的不同部分，通过计算 差额现金流量 ，评价增量投资经济效果。一般用于比较两个方案的 相对 经济性。 差额现金流量： 两个互斥方案之间（通常为投资额较大方案的现金流量减去投资额较小方案的现金流量）现金流量之差构成新的现金流量。 3.2.3 增量分析法 1. 差额净现值法 1）差额净现值及其经济涵义 差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金流量的净现值，记为 NPV。 tcjtntktjk iCCN P V )1()(0计算公式： 1）差额净现值及其经济涵义 经济涵义： （ 1） NPV=0， 投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率（基准收益率），两方案经济上等值； （ 2） NPV0， 投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过多得的净收益回收并取得超过既定的收益率（基准收益率）的收益，大投资方案优； （ 3） NPV 0 投资高的 B方案为最优方案。 若按净现值最大准则选优也是 B方案为最优方案。 ),/()( 00tiFPNCFNCFN P VntBtAtBA ),/(0tI R RFPNCFntt BABA NPVNPVNPV 也就是说，差额净现值就是两个方案净现值的差。 step2 step3 step5 step4 将互斥方案按投资额由小到大顺序排列 增设 0方案 将顺序第一的方案与0方案以 NPV法进行比较， 以两者中较优的方案作为当前最优方案； 将排列第二的方案与当前最优方案以 NPV法进行比较，以两者中较优的方案替换为当前最优方案 以此类推，检验所有可行方案。 step1 最后保留的当前最优方案即为最优方案。 3） 用差额净现值法比较两个以上的方案 教材 P90例 3.3 2.差额内部收益率法 （ IRR ） IRR定义：使两个方案差额现金流量的净现值等于零的折现率。 0)1()(0 tjtntkt I R RCC计算公式： 用试算内插法求 IRR。 1） 差额内部收益率 经济涵义 （ 1） IRR=ic， 投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得收益恰好等于基准收益率，两方案经济上等值； （ 2） IRRic， 投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得收益大于基准收益率，大投资方案优； 投资大的方案比投资小的方案多投资的资金与所取得收益相比小于基准收益率，小投资方案优。 （ 3） IRR12%，投资高的 B方案为最优方案。与按差额净现值法和净现值最大准则选优结论相同。而 IRRA IRRB，按 IRR最大来选择方案，应该选 A 方案。 到底按哪种准则进行互斥方案的比选更合理？ 解决这个问题需要分析投资方案比选的实质，投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量效益。 若增量投资能够带来满意的增量效益，则投资大的方案优于投资小的方案，反之则投资小的方案更优。 NPV、 IRR正好反映的是增量投资的经济性，所以按差额评价法选出的方案是最优方案。 NPV i NPVB NPVA 26% 23% IRR=15% i0 上例： ic = 12% NPVA，而 IRRB IRR ， NPVA NPVB， 而 IRRA IRRB即净现值大 A的方案优而内部收益率大。 因为， NPVA-B= NPVA NPVB，所以净现值虽然是绝对效果指标，通过直接比较不同方案的 NPV的大小，就可获得 NPV是否大于零的信息，所以 NPV也可用于相对效的检验。但 IRRA-BIRR A IRRB，所以 IRR不能作为互斥方案的评选依据。同样，另一个效率指标 NPVR也不能作为互斥方案的评选依据。 用 IRR对互斥方案的选优步骤： step2 step3 step5 step4 将互斥方案按投资额由小到大顺序排列 增设 0方案 将顺序第一的方案与0方案以 IRR法进行比较， 以两者中较优的方案作为当前最优方案； 将排列第二的方案与当前最优方案以 IRR法进行比较，以两者中较优的方案替换为当前最优方案 以此类推，检验所有可行方案。 step1 最后保留的当前最优方案即为最优方案。 IRR选优的前提条件：两比较方案投资数额不等并且存在追加投资内部收益率（即两比较方案的净现值函数曲线有交点。 例 4： 有 4个方案为互斥型方案，方案的寿命期均为20年，其现金流量 如下，基准收益率为 10%，问应选哪个方案？ 方案 C A B D 投资 19 20 27.5 35 NCF 1.95 2.2 3.5 4.2 方案 C A B D 投资 19 20 27.5 35 NCF 1.95 2.2 3.5 4.2 万元 比较 C-0 增量投资 19 增量 NCF 1.95 IRR(%) 9.63 选定方案 否 A-0 20 2.2 10.94 A B-A 7.5 1.3 17.28 B D-B 7.5 0.7 8.55 B 3.3 独立方案和混合方案的比较选择 3.3.1独立方案的比较选择 1.无资金限制的独立方案比选 资金不受限制的独立方案的评价及选择可转化为判定若干个单方案可行的问题。保留下所有可行的单方案即可。即绝对效果检验。 例 5： 有 A、 B两个独立投资方案，各方案的有关数据如下，基准收益率为 12%，试判断其经济可行性。 方案 投资（万元） 年净收益（万元） 寿命（年） A 20 5.8 10 B 30 7.8 10 方案 NPV（万元） IRR NPVR A 12.8 26% 0.64 B 14.1 23% 0.47 各方案 NPV、 IRR、 NPVR 由于基准收益率为 12%，所以无论是用 NPV、 IRR、 NPVR判断两方案均可行。 2.资金受限制的独立方案比选 1）互斥方案组合法： 就是对各独立方案进行组合，所组成的各组合方案之间就存在互斥关系。在满足资金数额限制下，采用互斥方案的比选方法就可比选出最优组合方案。 步骤： （ 1） 列出所有方案组合（包括 0方案），形成互斥组合方案； （ 2）淘汰投资合计超过预算资金的方案组，保留合格方案组； （ 3）对合格方案组按互斥方案进行比选。 （ 4）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。 例 6： 某公司有 A、 B、 C三个独立的投资方案，有关数据如下，目前该公司可筹集资金 4500万元，基准收益率为 8%，问应如何选择方案？ 方案 初始投资 （万元） 年净收益（万元） 寿命（年） A 1000 600 3 B 3000 1500 3 C 4000 2050 3 解：计算各独立方案的 NPV： NPVA = -1000 + 600 (P/A,， 8%， 3) = 546（万） NPVB = -3000 + 1500 (P/A,， 8%， 3) = 886 （万） NPVC = -4000 + 2050 (P/A,， 8%， 3) = 1280 （万） 建立互斥的方案组合，见下表，找出组合方案投资额不超出资金限额 4500万元的组合方案，再从中找出组合方案净现值最大的组合方案为最优方案。 组合方 案序号 构成情况 A B C 初始投资 （万元） 净现值 （万元） 决策 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0000 -1000 -3000 -4000 -4000 -5000 -7000 -8000 0 546 866 1280 1412 1826 2146 2692 最优 超出资金限制 超出资金限制 超出资金限制 在资金限额 4500万元下组合方案净现值最大的是第 5组，即 A+B组合为最佳方案。 由于互斥方案组合法是从所有可能出现的组合方案中挑选在资金限额下组合方案净现值最大的方案组合为最佳方案，因此可以实现有限资源的合理利用，带来经济效益的最大化。 但是，这种方法不适合独立方案较多的情况使用，因为独立方案较多时，其组合方案个数将与独立方案的个数成指数倍增长，此时可以采用效率指标排序法。 2）效率指标排序法 效率指标排序法的目标是在资金限额内实现总投资效率最大。常采用的效率指标有净现值率与内部收益率。 步骤： 将各方案按效率指标由大到小排序； 依上顺序选取方案，直到所选方案的投资最大限度地接近或等于预算资金为止。 特点： 计算简单易理解； 得到的不一定是最好的方案组合； 当各方案投资占预算资金比例小，各方案投资额相差不多且剩余资金很少时，得到的结果可能最好。 例 7： 若资金限额为 60万，有 A-G7个产品投资方案，寿命期均为5年，基准收益率为 10%，各方案的有关资料如下，问在投资限额内应优先投资哪些产品方案？ 方案 投资额 年净收益 净现值 净现值率 内部收益率 排序 A B C D E F G 20 12 4 9 13 36 15 8.44 4.59 1.19 2.97 4.18 11.21 5.46 12.00 5.40 0.50 2.25 2.86 6.48 5.7 0.6 0.45 0.13 0.25 0.22 0.18 0.38 0.32 0.26 0.15 0.20 0.185 0.165 0.24 1 2 7 4 5 6 3 15% K IRR A 20 32% 20 26% B 12 32 24% G 15 47 20% D 9 56 18.5% E 13 69 16.5% F 36 105 C 4 109 10% 不超出资金限额 60万元的方案有 A、 B、 G、 D四个方案及部分 E方案，但由于方案的不可分性，不能选择部分 E方案。所以可接受的方案只能是 A、 B、 G、D四个方案，合计投资额为 56万元，尚余 4万元，经分析可知，还可接受方案 C，故在不超出资金限额 60万元内，应选择 A、 B、 G、 D、 C 五个方案。 例 8： 某企业可利用的资金为 60万元，有 AH 8项独立方案可供选择，有关资料如下， n=10年，基准收益率为 12%，试选择最优组合方案。 方案 K NB IRR 排序 A B C D E F G H 20 12 4 9 13 36 3 15 5.6 3.0 0.8 2.0 2.9 7.5 0.6 3.7 25% 21.4% 15.1% 17.9% 17.95% 16.2% 15.1% 21% 1 2 7 5 4 6 8 3 在资金 60万元范围内，最佳组合方案为 A+B+H+E；另一组和方案为 A+B+H+D+C。两种方案都分配完 60万元资金，谁为最佳？ K IRR （ %） A 20 25 20 21.4 B 12 32 21 H 15 47 17.95 E 13 60 17.9