河南省安阳市2016届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

安阳市20152016学年第一学期期中试卷九年级数学一、选择题（3*8=24分）1下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（ ）A BC D2民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD3如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1则其旋转中心一定是（ ） A点E B点F C点G D点H4在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A B C D5正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）A6， B，3 C6,3 D，6.若二次函数y=x2-6x+c的图像过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系正确的是（ ）Ay1y2y3 By1y3 y2 Cy2y1y3 Dy3y1y2 yxOyxOOyxyxO7.如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ） A B C D8.当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） 二、填空题（3*7=21分）9一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为10.某体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划要安排28场，应邀请 支球队参加比赛.EACBDPO 11.如图所示，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为 12.如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为13.等边三角形ABC绕其三条高线的交点O旋转，至少要旋转度才能与原图形重合14.如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，点B为母线的中点若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm15.已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2bc0；2c3b；abm（amb）（m1），其中正确的结论有 三、解答题（本题满分75分）16（8分）用适当的方法解下列方程：（1）2x22=3x（2）（x+3）2=25（x1）217（9分）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移ABC得到A1B1C1，使得点P的对应点P1的坐标为（m5，n+1），请在图中画出A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标为；（2）请在图中画出将ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2，并写出A点的对应点A2的坐标为；（3）在（2）的条件下，求线段AC在旋转过程中扫过的面积18（9分）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值19. （9分）某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为7.5万元,求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率.20（9分）如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E （1）求证：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半径21（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？22. （10分）如图1，已知：已知：等边ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DCAD下面的证法供你参考：把ACD绕点A顺时针旋转60得到ABE，连接ED，则有ACDABE，DC=EB，AD=AE，DAE=60，ADE是等边三角形，AD=DE在DBE中，BD+EBDE，即：BD+DCAD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形ABC边上的点（点D不与B、C重合）求证：BD+DCAD（2）如果点D运动到等腰直角三角形ABC边BC所在直线上时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论创新应用：（3）已知：如图4，等腰ABC中，AB=AC，且BAC=（为钝角），D是等腰ABC外一点，且BDC+BAC=180，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明23.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（-2,0）、B（3,0）两点，点P（m，n）（n0）为抛物线上一动点。（1） 求抛物线的解析式；（2）当m=-1时，试判断ABP的形状，并说明理由；当APB为锐角时，请直接写出m的取值范围。（3）在直线上是否存在点E，使以点A、B、P、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：一、选择题(每题3分，共24分）12345678CCCCBBCC二、填空题(每题3分，共21分）9. 72或108 ；10. 8 ；11. 30 12. ；13. 120 ；14. ；15. ；16、（每题4分）（1）x1= , x2=2 （2）x1=2 , x2=17、（1）（坐标1分，图形2分）（-4,1）（2）（3分）（0，-1）（3）18、（1）（3分）=10 （2）（6分）k=4或k=519、今明两年在实验器材投资上的平均增长率为x 依题意列方程得：2(1+x)+2(1+x)2=7.5 .（4分）解得x1= 0.5=50% , x2=-3.50（不合题意应舍去） .（8分）答：今明两年在实验器材投资上的平均增长率为50% .（9分）20、（1）（4分）略 （2）（5分）R=321、解：（1）（4分）设y与x之间的函数关系式为ykxb（k0），由所给函数图象得，解得 函数关系式为yx180。（2）（6分）W(x100) y(x100)( x180) x2280x18000(x140) 21600当售价定为140元, W最大1600。售价定为140元/件时,每天最大利润W1600元22解：（1）（4分）证明：把ACD绕点A顺时针旋转90得到ABE，连接ED，则有ACDABE，DC=EBAD=AE，DAE=90ADE是等腰直角三角形DE=AD在DBE中，BD+EBDE，即：BD+DCAD；（2）（2分）BD+DCAD；（3）（4分）猜想：BD+DC2AD证明：把ACD绕点A顺时针旋转，得到ABE则有ACDABE，DC=EB，ACD=ABEBAC+BDC=180ABD+A