中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题1.2 实数（含解析）.doc

专题1.2 实数一、单选题1若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰abc的两条边的边长，则abc的周长是 （ ）a. 12 b. 10 c. 8 d. 6【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】b【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.2与最接近的整数是（）a. 5 b. 6 c. 7 d. 8【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】b【解析】分析：由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案详解：363749，即67，37与36最接近，与最接近的是6故选：b点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近3给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（ ）a. b. 2 c. 0 d. -1【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】d【解析】分析: 根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.详解: 根据题意 ：负数是-1，故答案为：d.点睛: 此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.4实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）a. b. c. d. 【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】d【解析】分析：根据实数的大小比较解答即可详解：由数轴可得：abcd，故选d点睛：此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答5估计的值在（ ）a. 5和6之间 b. 6和7之间c. 7和8之间 d. 8和9之间【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】d点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题6的算术平方根为（ ）a. b. c. d. 【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】b【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选b点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选a的错误 7的值等于（ ）a. b. c. d. 【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】a点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.8下列无理数中，与最接近的是（ ）a. b. c. d. 【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】c【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.详解：4=,与最接近的数为,故选:c.点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小9已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（ ）a. b. c. d. 或1【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】c【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】a. =0-0=0，故a选项正确，不符合题意；b. =，=，所以，故b选项正确，不符合题意；c. =，= ，当k=3时，=0，= =1，此时，故c选项错误，符合题意；【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.10估计的值应在（ ）a. 1和2之间 b. 2和3之间 c. 3和4之间 d. 4和5之间【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（a卷）【答案】b【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】=，=，而，45，所以23，所以估计的值应在2和3之间，故选b.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.11某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )a. 16张 b. 18张 c. 20张 d. 21张【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】d【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力，并且让学生能够独立完成类似问题的解决.二、填空题12化简(-1)0+()-2-+=_.【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题【答案】-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键13已知一个正数的平方根是和，则这个数是_【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数依此列出方程求解即可详解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=，（）2=故答案为：点睛：本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维14用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是_【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】34+9点睛：本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是根据程序框图列出算式，并熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则15对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+若1*（1）=2，则（2）*2的值是_【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】1【解析】分析：根据新定义的运算法则即可求出答案详解：1*（-1）=2，即a-b=2原式=（a-b）=-1故答案为：-1点睛：本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型16观察下列各式：，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为_【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】 点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键17计算：_【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】0【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【解答】原式 故答案为：0.【点评】本题考查实数的运算，主要考查负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.18设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，则_.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】4035【解析】【分析】整理得，从而可得an+1-an=2或an=-an+1，再根据题意进行取舍后即可求得an的表达式，继而可得a2018.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用、平方根的应用、规律型题，解题的关键是通过已知条件推导得出an+1-an=2. 19计算：_【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（a卷）【答案】3【解析】【分析】先分别进行绝对值化简、0次幂的计算，然后再进行加法计算即可得.【详解】=2+1=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了实数的运算，熟知任何非0数的0次幂为1是解题的关键.三、解答题20计算：（2）2+20180【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】1【解析】分析：首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可详解：原式=4+1-6=-1点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质21计算： 【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】5【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序、特殊角的三角函数值是解题的关键.22计算：【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】0【解析】分析：先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根，然后再进行加减运算即可.详解：原式=1-2+2=0点睛：任何非零数的0次幂结果为1；负整数次幂法则：（a0，p为正整数）.23（1）计算：；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m)【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】（1）5-；（2）m2+12 【解析】分析: （1）根据乘方，算术平方根，0指数的意义，分别化简，再按实数的加减运算算出结果即可；（2）根据完全平方公式及单项式乘以多项式的法则，去括号，然后合并同类项得出答案.详解:（1）=4- +1=5- （2）(m+2)2 +4(2-m)=m2+4m+4+8-4=m2+12点睛: 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、二次根式、完全平方公式、去括号法则、合并同类项等考点的运算.24计算.【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】13.【解析】分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.详解：原式.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25计算：.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】3【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握负指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值、0次幂的运算法则是解本题的关键.26计算： .【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质进而化简得出答案详解：原式 .点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键27计算：+（2018）04sin45+|2|【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】3【解析】分析：根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算详解：原式=2+1-4+2=2+1-2+2=3点睛：本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方28计算：.【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】4.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键29（1）计算：sin30+（2018）021+|4|；（2）化简：（1）【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】(1)5;(2)x+1.【解析】分析：（1）利用特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数的意义计算；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘以运算，然后把x2-1分解因式后约分即可详解：（1）原式=+1-+4=5；（2）原式= =x+1点睛：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式30对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】（1）；（2）.点睛：本题考查新定义型运算，解题的关键是正确利用运算法则，本题属于基础题型31计算: .【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】10【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、负指数幂的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=1+9-+4=10-+=10.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.32(1)计算：.(2)解方程：.【来源】浙江省义乌市2018年中考数学试题【答案】（1）2；（2），.点睛：此题主要考查了实数的运算和一元二次方程的解法，关键是熟练掌握特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂以及一元二次方程的求根公式33计算：【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】7【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则、0次幂的运算法则是解题的关键. 34对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2） 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记d（m）=.求满足d（m）是完全平方数的所有m.【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（a卷）【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.【详解】（1）如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1x9，0y9，且x、y为整数），=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，x、y为整数，则10x+y+1为整数，任意一个“极数”是99点倍数； （2）设m=（其中1x9，0y9，且x、y为整数），由题意则有d（m）=3（10x+y+1），1x9，0y9，333（10x+y+1）300，又d（m）为完全平方数且为3的倍数，d(m)可取36、81、144、225，d(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，x=1，y=1，m=1188；d(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，x=2，y=6，m=2673；d(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=