Asin（ωx+φ）的图象成长训练 苏教版必修4.doc

高中数学 第1章 三角函数 1.3.3 函数y=asin（x+）的图象成长训练 苏教版必修4夯基达标1.要得到函数y=sin(4x-)的图象只需把y=sin4x的图象( )a.向左平移个单位 b.向右平移个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位答案:d2.函数y=2sin(x+)的图象的一条对称轴是（ ）a.x=- b.x=0 c.x= d.x=-解析：若sinx0=1或-1，那么x=x0,即为y=sinx的一条对称轴.逐个代入可得结果.答案：c3.使函数f(x)=sin(2x+)(0,2)在0，上是减函数的的一个值是（ ）a. b. c. d.解析：已知y=sinx的减区间为2k-,2k+,则有f(x)=sin(2x+)的减区间可由2k-2x+2k+来得即k-xk+-,kz.令k=1,得-x-,可得的一个取值范围.由f(x)在0, 为减函数知有2.答案：d4.当-x时，函数f(x)=2sin(x+)的（ ）a.最大值是1，最小值是-1 b.最大值是1，最小值是-c.最大值是2，最小值是-2 d.最大值是2，最小值是-1答案:d5.已知函数y=3sin(x+)(xr)的图象为c，为了得到函数y=3sin(x-)(xr)的图象，只需把c上所有的点（ ）a.向左平移个单位 b.向右平移个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位答案:c6.一正弦曲线的一个最高点为（，3）从相邻的最低点到达该最高点的图象交x轴于（-，0）最低点的纵坐标为-3，则这一正弦曲线的解析式为（ ）a.y=3sin(x+) b.y=3sin(x-)c.y=3sin(2x+) d.y=3sin(2x-)解析：相邻的最高点和对称中心的距离为个周期，有最高点与最低点坐标分别为3，-3知，（-，0）为一个对称中心.故有=|-（-）|.t=2.且函数过点（-，0）故选a.答案：a7.如果|x|，那么函数y=cos2x+sinx的最小值是（ ）a. b. c. d.-1解析：y=cos2x+sinx=1+sinx-sin2x=-(sinx-)2|x|,ymin=答案：b8.要得到y=sin(+)的图象，需将函数y=sin至少向左平移_个单位.答案:9.函数y=sin(2x+)取得最值时所有x的集合为_.答案:x|x=,kz10.已知函数y=asin(x+)(a0,0,0)的图象两个相邻的最值点为（，2）和（，-2）则这个函数表达式为_.解析：-=.t=.=2.a=2-(-2)=2.y=2sin(2x+),又有得=.有=2sin(2x+).答案：y=2sin(2x+)走近高考11.(2004天津高考)函数y=2sin(-2x)(x0,)为增函数的区间是( )a.0, b., c., d.,答案:c12.(2004上海高考)三角方程2sin(-x)=1的解集为（ ）a.x|x=2k+,kz b.x|x=2k+,kzc.x|x=2k,kz d.x|x=k+(-1)k,kz答案:c13.(经典回放)已知函数f(x)=asin(x+)(a0,0,xr)在一个周期内的图象如下图所示.求直线y=3与函数y=f(x)的所有交点坐标.解：根据图象得a=2，t=-（-）=4.=，y=2sin(+).又由图象可得相位平移为-，-=-.=,即y=2sin(x+).根据条件=2sin(x+)x+=2k+ (kz)或x+=2k+ (kz).x=4k+(kz)或x=4k+(kz).所有交点坐标为（4k+,）或(4k+，)(kz).14.(2005全国高考)设函数f(x)=sin(2x+)(-0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=.(1)求;(2)求函数y=f(x)的单调增区间;(3)画出函数y=f(x)在区间0,上的图象.解析：（1）x=是函数y=f(x)的图象的对称轴，sin(2+)=1.+=k+,kz.-0,=-.(2)由（1）知=-,因此y=sin(2x-).由题意