高考物理二轮复习 第五章 能量和动量 提能增分练（二）系统机械能守恒的三类问题.doc

提能增分练(二)系统机械能守恒的三类问题a级夺高分1(多选)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球a和b，中间用轻质杆相连，在杆的中点o处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在b球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()ab球的重力势能减少，动能增加，b球和地球组成的系统机械能守恒ba球的重力势能增加，动能也增加，a球和地球组成的系统机械能不守恒ca球、b球和地球组成的系统机械能守恒da球、b球和地球组成的系统机械能不守恒解析：选bca球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，b项正确；由于a球、b球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，c项正确，d项错误；所以b球和地球组成系统的机械能一定减少，a项错误。2. (2017安徽六安一中模拟)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角30，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的a点，弹簧处于原长h，让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零，则在圆环下滑过程中()a圆环和地球组成的系统机械能守恒b当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大c弹簧的最大弹性势能为mghd弹簧转过60角时，圆环的动能为解析：选d圆环沿杆滑下，滑到杆底端的过程中有两个力对圆环做功，即圆环的重力和弹簧的弹力，所以圆环和地球组成的系统机械能不守恒，故a错误；当圆环沿杆的加速度为零时，其速度最大，动能最大，根据平衡条件可知，此时弹簧处于伸长状态，对圆环有一个斜向左下方的拉力，由题意及几何关系知，弹簧垂直于杆时处于压缩状态，故b错误；根据功能关系可知，当圆环滑到最底端时其速度为零，重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大，等于重力势能的减小量即mgh，故c错误；由几何关系知，弹簧转过60角时，弹簧仍为原长，以圆环为研究对象，利用动能定理得：mgmv2，即圆环的动能等于，故d正确。3. (2017安庆桐城八中质检)如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的球a和b，两球之间用一根长l0.2 m的轻杆相连，球b距水平面的高度h0.1 m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2。则下列说法中正确的是()a下滑的整个过程中球a机械能守恒b下滑的整个过程中两球组成的系统机械能不守恒c两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/sd下滑的整个过程中球b机械能的增加量为 j解析：选d在下滑的整个过程中，只有重力对两球组成的系统做功，系统的机械能守恒，当b在水平面上滑行，而a在斜面上滑行时，杆的弹力对a做功，所以a球机械能不守恒，故a、b错误；设两球在光滑水平面上运动时的速度大小为v，根据系统机械能守恒得mag(hlsin 30)mbgh(mamb)v2，代入解得v m/s，故c错误；下滑的整个过程中，b球机械能的增加量为mbv2mbgh22 j2100.1 j j，故d正确。4 (2017江苏联考)如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m的左端，右端与小木块m连接，且m与m及m与地面间接触光滑，开始时，m和m均静止，现同时对m、m施加等大反向的水平恒力f1和f2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、m和弹簧组成的系统，下列说法正确的是()a由于f1、f2等大反向，故系统机械能守恒b当弹簧弹力大小与f1、f2大小相等时，m、m各自的动能最大，此时系统机械能最大c在运动的过程中，m、m动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于f1、f2做功的代数和d在运动过程中m的最大速度一定大于m的最大速度解析：选c由于f1、f2对m、m都做正功，故系统机械能增加，则系统机械能不守恒，故a错误；当弹簧弹力大小与f1、f2大小相等时，m和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，f1和f2可继续对系统做功，系统机械能还可以继续增大，故此时系统机械能不是最大，故b错误；在运动的过程中，根据除重力和弹簧弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量可知，m、m动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于f1、f2做功的代数和，故c正确；由于不知道m和m质量大小的关系，所以不能判断最大速度的大小，故d错误。5. (多选)(2017江苏淮阴中学模拟)如图所示，倾角30的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于d点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体a和b，使滑轮左侧轻绳始终与斜面平行，初始时a位于斜面的c点，c、d两点间的距离为l。现由静止同时释放a、b，物体a沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置e点，d、e两点间的距离为。若a、b的质量分别为4m和m，a与斜面间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则()aa在从c至e的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动ba在从c至d的过程中，加速度大小为gc弹簧的最大弹性势能为mgld弹簧的最大弹性势能为mgl解析：选bd对a、b整体从c到d的过程受力分析，根据牛顿第二定律得ag，从d点开始a与弹簧接触，压缩弹簧，弹簧被压缩到e点的过程中，弹簧的弹力是变力，则加速度是变化的，所以a在从c至e的过程中，先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做变减速运动，直到速度为零，故a错误，b正确；当a的速度为零时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，整个过程中对a、b整体应用动能定理得4mglsin 30mg4mgcos 30w弹0，解得w弹mgl，则弹簧具有的最大弹性势能epw弹mgl，故c错误，d正确。b级冲满分6如图所示，一轻杆两端分别固定质量均为m的小球a和b，放置于半径为r的光滑半圆形轨道中，a球与圆心等高，b球恰在半圆的最低点，然后由静止释放，求在运动过程中两球的最大速度的大小。解析：当杆处于水平状态时，a、b两球组成的系统重心最低，两球速度最大，由几何关系易知，a球下降的高度harcos 45，b球上升的高度hbr(1cos 45)由两球角速度相等知，两球速度大小相等，设为v。由机械能守恒得：mghamghb2mv2解得：v。答案： 7. (2017成都七中模拟)如图所示，质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态。a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连，q点有一挡板，若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回，现剪断a、b之间的轻绳，a开始上下往复运动，b下落至p点后，在p点有一个特殊的装置使b以落至p点前瞬间的速率水平向右运动，当b静止时，a恰好首次到达最低点，已知pq长为s0，重力加速度为g，b距p点高为h，且仅经过p点一次，b与水平面间的动摩擦因数为，a、b均可看成质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：(1)物体a的最大速度；(2)物体b停止的位置与p点的距离。解析：(1)绳剪断前，系统静止，设弹簧伸长量为x1，对a有kx1mgt，对b有t2mg，则kx1mg，x1。绳剪断后，a所受合外力为零时，速度最大，设弹簧压缩量为x2，对a有kx2mg，x2，由于x1x2，两个状态对应的弹性势能相等，则两个状态的动能和重力势能之和相等，mg(