河北省平泉县第四中学九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课件2 （新版）新人教版.ppt

用列举法求概率 用列举法求概率 一 说课标 数学课程标准 对概率这部分知识在教学中的要求 应注重所学内容与日常生活 自然 社会相联系 使学生体会概率对制定决策的重要作用 对这节课的要求 是能用列表法和画树形图法计算两步或三步的随机事件发生的概率 二 说教材 text text 1 教材的地位地位与作用 概率与人们的日常生活密切相关 应用十分广泛 因此 了解和掌握一些概率的基本知识 能用列表法和画树形图法计算两步或三步的随机事件发生的概率 是学生初中毕业后进一步学习的需要 也是高中进一步学习概率统计的基础 在教材中处于非常重要的位置 二 说教材 经历利用有序分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果的过程 提高学生化复杂问题为简单问题的能力 发展思维的条理性 进一步在具体情境中了解概率的意义 初步学会利用列表法 画树形图法计算随机事件发生的概率 鼓励和引导学生主动探究 积极构造知识结构 培养勇于探索的学习精神 在利用概率解决某些实际问题的过程中增强应用意识 知识与能力 过程与方法 情感态度价值观 2 教学目标 二 说教材 重点 运用列表法 画树形法计算随机事件的概率突破方法 采用情境创设法 学生自学 讨论 归纳法 让学生理解和领悟 3 教材重点和难点 难点 如何有序地列举所有可能发生的结果并把结果直观地呈现出来 突破方法 充分利用教材 精心设计探究问题 学生通过自学 讨论 分析得出结论 三 说学情 1 我所教的班级学生的智力水平参差不齐 但他们有一个共同点就是敢想 敢说 对新事物感兴趣 凝聚力较强 能起到团结互助的作用 2 学生在学习本节课之前 已经对事件的可能性有了初步的认识 并且能够计算简单事件发生的概率 但是 真正列举事件的结果 学生并没有经验 也很难想到列表和画树形图这些列举方法 这是学生认知上的难点 四 说教法 1 先学后教 当堂训练 的教学模式 2 采用 启发与探究 相结合的教学方法 3 用多媒体课件辅助教学 五 说学法 由于学生在求知过程中渴望自己成功 希望与他人交流 合作探究 所以本节课主要采用了以学生为主体 活动为主线的学习方法 把教学过程转化为让学生自主学习 合作学习 探究学习的过程 使学生在教师适当引导下轻松愉快的氛围中学习新知 六 说程序 一 创设情景 发现新知 二 经历过程 形成方法 三 归纳总结 形成能力 四 尝试应用 发展认知 一 创设情景 发现新知 引例 小颖为学校联欢会设计了一个游戏 有a b两组牌 a组牌的牌面数字分别为2 7 9 b组牌的牌面数字分别为3 5 8 每次选择2名同学从每组牌中各摸出一张牌 摸出的牌面数字较大的一方为获胜者 负者则表演一个节目 作为戏者 你会选择哪组牌呢 并请说明理由 仔细读题 审清题意 让学生把结果填入表格中 引例设计意图 以游戏的形式把学生领入课堂符合学生的年龄特点 能激发起学生的学习兴趣和求知欲望 一方面让学生体会概率在现实生活中的作用 另一方面引出接下来的学习任务 我们应该怎样计算概率 例题的设计意图 学生通过亲身经历列举法的各种方法 在应用过程中 主动建立和完善对列表法和画树形图法的认知 初步体会分类思想在有序列举过程中的作用 初步能运用列举法和画树形图法计算简单事件发生的概率 二 经历过程 形成方法 例3 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 自学指导 1 体会到以第一个骰子为横轴 以第二个骰子为纵轴建立平面直角坐标系 写出点的坐标 2 体会到列表法对列举所有可能的结果所起的作用是什么 解 根据题意列表 板书设计1 解 由表可看出 同时投掷两个骰子 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 1 满足两个骰子点数相同 记为事件a 的结果有6个 2 满足两个骰子点数和为9 记为事件b 的结果有4个 3 满足至少有一个骰子的点数为2 记为事件c 的结果有11个 思考 1 将题中的 同时掷两个骰子 改为 把一个骰子掷两次 所得的结果有变化吗 2 例3题目中的 掷两个骰子 改为 掷三个骰子 还可以使用列表法来做吗 例4 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母a和b 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母c d和e 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母h和i 从3个口袋中各随机地取出1个小球 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 本题中元音字母 aei辅音字母 bcdh 解 根据题意画树形图板书设计2 解 由树形图得 所有可能出现的结果有12个 它们出现的可能性相等 1 满足只有一个元音字母的结果有5个 则p 1个元音 满足只有两个元音字母的结果有4个 则p 2个元音 满足三个全部为元音字母的结果有1个 则p 3个元音 2 满足全是辅音字母的结果有2个 则p 3个辅音 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时 列表法就不方便了 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用树形图 三 归纳总结 形成能力 1 在一次数学活动中黑板上画着如图所示的图形 活动前老师在准备的四张卡片上分别写有下式 ab cd bae dceae ce a c 小明同学闭上眼睛从四张卡片中随机抽取两张 结合图形回答下列问题 1 用列表法求出所有可能的结果 2 求出在所有可能的结果中 bed不是等腰三角形的概率 四 尝试应用 发展认知 设计意图 此题把三角形全等 概率 游戏有机地融为一体 让学生在游戏中获得数学知识 又解决了数学问题 培养了能力 2 小明和小丽都想去看电影 但只有一张电影票 小明提议 利用这三张牌 洗匀后任意抽一张 放回 再洗匀抽一张牌 连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明去 抽到两张5的小丽去 两张4重新抽 小明的办法对双方公平吗 设计意图 以游戏规则是否公平为线索提出问题 这样的素材富有现实性 趣味性 既为学生提供了动手实践 自主探索的机会和空间 又突出考察了利用概率知识解决问题的能力 3 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能左转或右转 如果这三种可能性大小相同 同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车右转 一辆车左转 3 至少有两辆车左转 把数学问题转化成实际问题 既激发了学生的学习兴趣 又培养了学生分析问题 解决问题的能力 设计意图 七 说效果 本节课以学生为主体 运用诱思导学教