机械设计课程设计—同轴式二级圆柱齿轮减速器1

机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 0 目录 一、设计任务书 .1 二、传动方案的拟定及说明 .1 三、电动机的选择 .3 四、计算传动装置总传动比和分配各级传动比 .3 五、计算传动装置的运动和动力参数 .4 六、传动件的设计计算 .5 1. V 带传动设计计算 . 5 2. 斜齿轮传动设计计算 . 7 七、轴的设计计算 . 12 1. 高速轴的设计 . 12 2. 中速轴的设计 . 15 3. 低速轴的设计 . 19 精确校核轴的疲劳强度 . 22 八、滚动轴承的选择及计算 . 26 1. 高速轴的轴承 . 26 2. 中速轴的轴承 . 27 3. 低速轴的轴承 . 29 九、键联接的选择及校核 计算 . 31 十、联轴器的选择 . 32 十一、减速器附件的选择和箱体的设计 . 32 十二、润滑与密封 . 33 十三、设计小结 . 34 十四、参考资料 . 35 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 1 设计计算及说明 结果 一、 设计任务书 设计一用于带式运输机上同轴式二级圆柱齿轮减速器 1. 总体布置简图 2. 工作情况 工作平稳、单向运转 3. 原始数据 运输机卷筒扭矩（ Nm） 运输带速度（ m/s） 卷 筒直径（ mm） 带速允许偏差（ %） 使用年限（年） 工作制度（班 /日） 1350 0.70 320 5 10 2 4. 设计内容 (1) 电动机的选择与参数计算 (2) 斜齿轮传动设计计 算 (3) 轴的设计 (4) 滚动轴承的选择 (5) 键和联轴器的选择与校核 (6) 装配图、零件图的绘制 (7) 设计计算说明书的编写 5. 设计任务 (1) 减速器总装配图 1张（ 0号或 1号图纸） (2) 齿轮、轴零件图各一张（ 2号或 3号图纸） (3) 设计计算说明书一份 二、 传动方案的拟定及说明 如任务书上布置简图所示，传动方案采用 V 带加同轴式二级圆柱齿轮减速箱 ，采用 V 带可起到过载保护作用，同轴式可使减速器横向尺寸较小。 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 2 设计计算及说明 结果 m in/778.41320 7.0100060100060 rD vn w 三、 电动机的选择 1. 电动机类型选择 按工作要求和工作条件，选用一般用途的（ IP44）系 列三相异步电动机。它为卧式封闭结构。 2. 电动机容量 (1) 卷筒轴的输出功率wP kWvDTFvP w 90625.5100070.0320.0 13502100021000 (2) 电动机的输出功率dP wdPP 传动装置的总效率5423321 式中， 21, 为从电动机至卷筒轴之间的各传动机构和轴承的效率。由机械设计课程设计（以下未作说明皆为此书中查得）表 2-4 查得： V 带传动955.01 ；滚动轴承 9875.02 ；圆柱齿轮传动 97.03 ；弹性联轴器 9925.04 ；卷筒轴滑动轴承 955.05 ，则 8 2 0 1 5.09 5 5.09 9 2 5.097.09 8 7 5.09 5 5.0 23 故 kWPPwd 2 0 1 4.78 2 0 1 5.0 9 6 2 5.5 (3) 电动机额定功率edP 由第二十章表 20-1选取电动机额定功率 kWPed 5.7。 3. 电动 机的转速 由表 2-1 查得 V 带传动常用传动比范围 421 i ，由表 2-2查得两级同轴式圆柱齿轮减速器传动比范围 6082 i ，则电动机转速可选范围为 kWPw90625.5 82015.0 kWPd2014.7 kWPed 5.7 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 3 m in/1 0 0 2 6668 21 riinn wd 可见同步转速为 750r/min、 1000r/min、 1500r/min和 3000r/min的电动机均符合。这里初选同步转速分别为 1000r/min和 1500r/min的两种电动机进行比较， 如下表： 方案 电动机型号 额定功率（ kW） 电动机转速（ r/min） 电动机质量（ kg） 传动装置的传动比 同步 满载 总传动比 V带传动 两级减速器 1 Y132M-4 7.5 1500 1440 81 34.468 2.5 13.787 2 Y160M-6 7.5 1000 970 119 23.218 2.2 10.554 由表中数据可知两个方案均可行，但方案 1 的电动机质量较小，且比价低。因此，可采用方案 1，选定电动机型号为 Y132M-4。 4. 电动机的技术数据和外形、安装尺寸 由表 20-1、表 20-2查出 Y132M-4型电动机的主要技术数据和外形、安装尺寸，并列表记录备份。 型号 额定功率 (kw) 同步转速 (r/min) 满载转速 (r/min) 堵转转矩额定转矩 最大转矩额定转矩 Y132M-4 7.5 1500 1440 2.2 2.3 H D E G K L 质量（ kg） 132 38 80 33 12 515 10 81 四、 计算传动装置总传动比和分配各级传动比 1. 传动装置总传动比 468.34778.411440 wmnni 2. 分配各级传动比 取 V带传动的传动比 5.21 i ，则两级圆柱齿轮减速器的传动比为 7 8 7.135.2 4 6 8.34132 iiii 713.332 ii 所得32 ii 符合一般圆柱齿轮传动和两级圆柱齿轮减速器传动比的常用范围。 468.34i 5.21 i 713.3 32ii 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 4 五、 计算传动装置的运动和动力参数 1. 各轴转速 电动机轴为 0 轴，减速器高速轴为轴，中速轴为轴，低速轴为轴，各轴转速为 m in/78.45713.313.155m in/13.155713.3576m in/5765.21440m ininnrinnrinnrnnm 2. 各轴输入功率 按电动机额定功率edP计算各轴输入功率，即 kWPPkWPPkWPPkWPP ed5718.697.09875.08608.68608.697.09875.01625.71625.7955.05.75.7322321100 3. 各州转矩 mNnPTmNnPTmNnPTmNnPT92.137078.455718.69550955036.42213.1558608.69550955075.1185761625.79550955074.4914405.795509550000 电动机轴 高速轴 中速轴 低速轴 转速（ r/min） 1440 576 153.6 40.96 功率（ kW） 7.20 6.91 6.64 6.37 转矩（ mN ） 49.74 118.75 422.36 1370.92 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 5 六、 传动件的设计计算 1. V带传动设计计算 （ 1） 确定计算功率 由于是带式输送机， 每天工作两班，查机械设计（ V带设计部分未作说明皆查此书 ）表 8-7得， 工作情况系数 2.1AK kWPKP dAca 95.72.1 （ 2） 选择 V带的 带型 由caP、 0n由图 8-11选 用 A型 （ 3） 确定带轮的基准直径dd并 验算 带速 v 初选小带轮的基准直径1dd。由表 8-6和表 8-8，取小带轮的基准直径 mmd d 1251 验算带速 v。按式 (8-13)验算带的速度 smndv d /425.9100060 1440125100060 01 smvsm /30/5 因为 ,故带速合适。 计算大带轮的基准直径。根据式 (8-15a),计算大带轮基准直径2dd mmdid dd 5.3 1 21 2 55.2112 根据表 8-8， 圆整 为 mmdd 3152 （ 4） 确定 V带的中心距 a和基准长度dL 根据式 (8-20)，初定中心距 mma 5000 。 由式 (8-22)计算带所需的基准长度 mmaddddaaddddaL ddddddddd2.17095004)125315()315125(250024)()(224)()(222021221002122100 由表 8-2选带的基准长度 mmLd 1800 kWPca 9 A型 mmd d 1251 mmd d 3152 mmLd 1800 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 6 按式 (8-23)计算实际中心距 a。 mmLLaa dd 4.5452 2.170918005002 10 中 心距变化范围为 518.4 599.4mm。 （ 5） 验算 小带轮 上的包角 1 90160545 . 43.57)125315(180a 3.57)(180 121 dd dd （ 6） 确定带的根数 计算单根 V带的额定功率 由 mmdd 1251 和 min/14400 rn ，查表 8-4a 得 kWP 91.10 根据 min/14400 rn ， i=2.5和 A型带，查表 8-4b得 kWP 03.00 于是得，表得查表 99.0K2895.0K58 L kWkWKKPPP Lr 8 2 4 6.191.1)( 00 计算 V带的根数 z。 93.48246.1 9 rcaPPz 取 5根。 （ 7） 计算单根 V 带的初拉力的最小值min0)(F 由表 8-3得 A型带的单位长度质量 q=0.1kg/m，所以 NNqvzvKPKF ca165425.91.0425.9595.09)95.05.2(500)5.2(500)(22m in0 应使带的实际初拉力min00 )(FF （ 8） 计算压轴力pF NFzF p 1 6 2 22152s in165522s in)(2)( 1m i n0m i n mma 4.545 1601 5根 NF 165)( min0 NF p 1622)( min 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 7 2. 斜齿轮传动设计计算 按低速级齿轮设计： 小齿轮转矩 mNTT 36.4221，小齿轮转速min/13.1551 rnn ， 传动比 713.33 ii 。 （ 1） 选定齿轮类型、精度 等级 、材料及齿数 选用 斜 齿圆柱齿轮 运输机为一般工作机器，速度不高，故选 7级精度（ GB10095-88） 由机械设计（斜齿轮设计部分未作说明皆查此书）表 10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为 280HBS；大齿轮材料为 45 钢（调质），硬度为 240HBS，二者硬度差为 40HBS。 选小齿轮齿数 241 z ：大齿轮齿数 8924713.312 ziz 初 选取螺旋角 14 （ 2） 按齿面接触强度设计 按式 (10-21）试算，即 3 211 )(12HEHdtt ZZuuTKd 确定公式内各计算数值 a) 试选 载荷系数 6.1tK b) 由图 10-30选取区域系数 433.2HZ c) 由图 10-26查得 88.0,78.021 ， 66.188.078.021 d) 小齿轮传递的传矩 mNT 36.4221 e) 由表 10-7选取齿 宽 系数 1d f) 由表 10-6查得材料弹性影响系数 218.189 MPaZ E g) 由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 MPaH 6001lim ；大齿轮的接触疲劳强度极限 MPaH 5502lim h) 由式 10-13计算 应力循环次数： 891129111044.5713.3 1002.21002.2)1036582(15766060iNNLjnN h 斜齿圆柱齿轮 7级精度 241 z 14 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 8 i) 由图 10-19查得接触疲劳寿命系数 94.0,90.0 21 HNHN KK j) 计算 接触疲劳许用应力： 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式 (10-12)得 M P aM P aSKM P aM P aSKHHNHHHNH517155094.0；540160090.02lim221lim11 k) 许用接触应力 M P aHHH 5.5282 5175402 21 计算 a) 试算 小齿轮分度圆直径td1，由计算公式得 mmmmd t 40.925.528 8.189433.2713.3 1713.366.11 1036.4226.123231 b) 计算圆周速度 smsmndv t 7505.0100060 13.15540.92100060 11 c) 齿宽 b及模数 mnt 76.1041.8/40.92/41.874.325.225.274.32414c o s40.92c o s40.9240.920.1111hbmmmmmhmmmmzdmmmmmdbnttnttd d) 计算纵向重合度 903.114t a n241318.0t a n318.0 1 zd e) 计算载荷系数 K 由表 10-2 查得使用系数 1AK 根据 smv 7505.0 ， 7 级精度，由图 10-8查得动载系数 04.1vK；由 表 10-4 查得HK的值与直齿轮的相同，故1231.HK ； 因mmNbFK tA /9.984.92/)2/4.92/(36.4221/ mmN /100 表 10-3查得 4.1 FH KK；图 10-13查得 28.1FK mmd t 40.921 smv 7505.0 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 9 设计计算及说明 结果 故载荷系数： 92.13 2 1.14.104.11 HHVA KKKKK f) 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式 (10-10a)得 mmmmKKddtt 19.986.192.140.90 3311 g) 计算模数nm mmmmzdm n 97.324 14c o s19.98c o s11 （ 3） 按齿根弯曲强度设计 由式 (10-17) 3 2121co s2FSaFadnYYzYKTm 确定计算参数 a) 计算载荷系数 86.128.14.104.11 FFVA KKKKK b) 根据纵向重合度 903.1，从图 10-28 查得螺旋角影响系数 88.0Y c) 计算当量齿数 43.9714c o s89c o s27.2614c o s24c o s33223311zzzzvv d) 查取齿形系数 由表 10-5查得 185.2,592.221 FaFa YY e) 查取应力校正系数 由表 10-5查得 787.1,596.121 SaSa YY f) 计算弯曲疲劳许用应力 由图 10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 MPaFE 5001 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 MPaFE 3802 mmm n 97.3 设计计算 及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 10 由图 10-18查得弯曲疲劳寿命系数 88.0,84.021 FNFN KK 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，由式 (10-12)得 M P aSKM P aSKFEFNFFEFNF9.2384.150088.00.3004.150084.0222111 g) 计算大、小齿轮的 FSaFaYY，并加以比较 0 1 6 3 4.09.238787.1185.20 1 3 7 9.0300596.1592.2222111FSaFaFSaFaYYYY 大齿轮的数值大 设计计算 mmmmmn 81.201634.066.124114c o s88.01036.42286.123223 对比计算的结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数nm大 于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，取 mmmn 3， 已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径 mmd 19.981 来计算应有的齿数。于是由 76.313 14co s19.98co s11 nmdz 取 321 z ，则 11924713.312 uzz （ 4） 几何尺寸计算 计算中心距 mmmmmZZa n 43.2 3 314co s2 31 1 932co s2 21 将中心距圆整为 233mm 按圆整后的中心距修正螺旋角 mmm n 81.2 321 z 1192 z mma 43.233 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 11 5533132332 3)11932(a r c c o s2a r c c o s 21 a mZZ n 因 值改变不多， 故参数HZK , 等不必修正 计算大、小齿轮的分度圆直径 mmmmmZdmmmmmZdnn24.367553313c o s3119c o s75.98553313c o s332c o s2211 计算齿轮 宽 度 mmmmdb d 75.9875.9811 圆整后取 mmBmmB 100,105 21 由于是同轴式二级齿轮减速器，因此两对齿轮取成完全一样，这样保证了中心距完全相等的要求，且根据低速级传动计算得出的齿轮接触疲劳强度以及弯曲疲劳强度一定能满足高速级齿轮传动的要求。 为了使中间轴上大小齿轮的轴向力能够相互抵消一部分，故高速级小齿轮采用左旋，大齿轮采 用右旋，低速级小齿轮右旋大齿轮左旋。 高速级 低速级 小 齿轮 大 齿轮 小 齿轮 大 齿轮 传动比 3.713 模数 (mm) 3 螺旋角 中心距 (mm) 233 齿数 32 119 32 119 齿宽 (mm) 105 100 105 100 直径(mm) 分度圆 98.75 367.24 98.75 367.24 齿根圆 91.25 359.74 91.25 359.74 齿顶圆 104.75 373.24 104.75 373.24 旋向 左旋 右旋 右旋 左旋 mmdmmd24.36775.9821 mmBmmB10010521 设计计算及说明 结果 553313 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 12 七、 轴的设计计算 1. 高速轴的设计 (1) 高速轴上的功率、转速和转矩 转速 （ min/r ） 高速轴 功率（ kw ） 转矩 T（ mN ） 576 6.91 118.75 (2) 作用在轴上的力 已知高速级齿轮的分度圆直径为 d =98.75mm ， 根据 机械设计（轴的设计计算部分未作说明皆查此书）式 (10-14)， 则 NtgFFNtgFFNdTFtantrt37.8752006.2405t a n49.900553313c o s2006.2405c o st a n06.24051075.9875.118223 NF p 1622 (3) 初步确定轴的最小直径 先按式 (15-2)初步估算轴 的最小直径。选取轴的材料为 45 钢，调质处理。根据表 15-3，取 1120 A,于是得 mmnPAd 64.25576 91.6112 330m in (4) 轴的结构设计 1）拟订轴上零件的装配方案（如图） NFNFNFart37.87549.90006.2405 NFp 1622 mmd 64.25min 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 13 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 为了满足 V 带轮的轴向定位， -轴段右端需制出一轴肩，故取 -段的直径 d - =32mm。 V 带轮与轴配合的 长度 L1=80mm，为了保证轴端档圈只压在 V 带轮上而不压在轴的端面上，故 -段的长度应比 L1 略短一些，现取 L - =75mm。 初步选 择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据 d - =32mm，由轴承产品目录中初步选取 0 基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30307，其尺寸为 d D T=35mm 80mm22.75mm，故 d - =d - =35mm；而 L - =21+21=42mm， L - =10mm。 右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。由手册上查得 30308 型轴承的定位轴肩高度h=4.5mm，因此， 套筒 左端高度为 4.5mm， d - =44mm。 取 安装齿轮的轴段 - 的直径 d - =40mm，取 L - =103mm 齿轮的左端与左端轴承之间采用套筒定位。 轴承端盖的总宽度为 36mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆，取端盖的外端面与 V 带轮右端面间的距离 L=24mm，故取 L - =60mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 3） 轴上零件的轴向定位 V 带轮与轴的 周向定位 选用平键 10mm 8mm 63mm， V 带轮与轴的配合为 H7/r6；齿轮与轴的周向定位选用平键 12mm 8mm 70mm， 为 了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故 选齿轮轮毂与轴的配合为 H7/n6；滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。 4）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15-2，取轴端倒角 451.2 ，各圆角半径见图 轴段编号 长度（ mm） 直径（ mm） 配合说明 - 75 30 与 V 带轮键 联接 配合 - 60 32 定位轴肩 - 42 35 与滚动轴承 30307 配合，套筒定位 - 103 40 与小齿轮键 联接 配合 - 10 44 定位轴环 - 23 35 与滚动轴 承 30307 配合 总长度 313mm （ 5） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点位置时，从手册中查取 a值。对于 30307 型圆锥滚子轴承，由手册中查得 a=18mm。因此，轴的支撑跨距为 L1=118mm， L2+L3=74.5+67.5=142mm。 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图可以看出截面 C 是轴的危险截面。先计算出截面 C 处的 MH、 MV 及 M 的值列于下表。 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 14 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 15 载荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F NF NH 11431 ， NF NH 12622 NF NV 22371 ， NF NV 15162 C 截面弯矩 M mmNLFM NHH 8 5 1 8 532 mmNMLFM aNVV145551 32 总弯矩 mmNMMMVH 168 646145 551851 85 2222m a x 扭矩 mmNT 118750 （ 6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据式 (15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力，取 6.0 ，轴的计算应力 M paM paWTMca 61.28401.0118 7506.0168 646)(32222 已选定轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 70MPa 1- 。因此 1-ca ，故安全。 2. 中速轴的设计 (1) 中 速轴上的功率、转速和转矩 转速 （ min/r ） 中 速轴功率（ kw ） 转矩 T（ mN ） 153.6 6.64 422.36 (2) 作用在轴上的力 已知高速级齿轮的分度圆直径为 mmd 24.3671 ，根据 式 (10-14)， 则 NtgFFNtgFFNdTFtantrt20.8372019.2300t a n22.861553313c o s2019.2300c o st a n19.23001024.36736.422221131 已知低速级齿轮的分度圆直径为 mmd 75.982 ，根据 式 (10-14)， 则 Mpaca 61.28 安全 NFNFNFart20.83722.86119.2300111 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 16 NtgFFNtgFFNFtantrt45.31132013.8554t a n79.3202553313c o s2013.8554c o st a n13.85541075.9836.42222232 (3) 初步确定轴的 最小直径 先按式 (15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢，调质处理。根据表 15-3，取 1120 A,于是得 mmnPAd 31.396.153 64.6112 330m in (4) 轴的结构设计 1）拟订轴上零件的装配方案（如图） 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据 d - =d - =45mm，由轴承产品目录中初步选取标准精度级的单列圆 锥滚子轴承 30309，其尺寸为 d D T=45mm 100mm 27.25mm，故 L - =L - =27+20=47mm。 两端滚动轴承采用套筒进行轴向定位。由手册上查得 30309 型轴承的定位轴肩高度h=4.5mm，因此，左边套筒左侧和右边套筒右侧的高度为 4.5mm。 取安装大齿轮出的轴段 -的直径 d - =50mm；齿轮的左端与左端轴承之间采用套筒定位。 为了使大齿轮轴向定位，取 d - =55mm，又由于考虑到与高、低速轴的配合，取L - =100mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 NFNFNFart45.311379.320213.8554222 mmd 31.39min 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 17 3）轴上零件的轴向定位 大 小 齿轮与轴的周向定位 都 选用平键 14mm 9mm 70mm， 为 了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合为 H7/n6；滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为 m6。 4）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15-2，取轴端倒角 451.2 ，各圆角半径见图 轴段编号 长度（ mm） 直径（ mm） 配合说明 - 49 45 与滚动轴承 30309 配合，套筒定位 - 98 50 与大齿轮键 联接 配合 - 90 55 定位轴环 - 103 50 与小齿轮键 联接 配合 - 45 45 与滚动轴承 30309 配合 总长度 385mm （ 5） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点位置时，从手册中查取 a值。对于 30309 型圆锥滚子轴承，由手册中查得 a=21mm。因此，轴的支撑跨距为 L1=76mm， L2=192.5， L3=74.5mm。 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图可以看出截面 C 是轴的危险截面。先计算出截面 C 处的 MH、 MV 及 M 的值列于下表。 载荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F NFNH 681 NF NH 61862 NF NV 13821 NF NV 26822 C 截面弯矩 M mmNLFM NHH 4 6 0 8 7 532 mmN MLFM aNVV 3 5 3 5 3 6 232 总弯矩 mmNMMMVH 580 8 56353 5 36460 8 75 2222m a x 扭矩 mmNT 422360 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 18 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 19 （ 6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据式 (15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力，取 6.0 ，轴的计算应力 M p aM p aWTMca 70.50501.04223606.0580856)(32222 已选定轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 70MPa 1- 。因此 1-ca ，故安全。 3. 低速轴的设计 (1) 低 速轴上的功率、转速和转矩 转速 （ min/r ） 中速轴功率（ kw ） 转矩 T（ mN ） 40.96 6.37 1370.92 (2) 作用在轴上的力 已知低速级齿轮的分度圆直径为 mmd 24.367 ，根据 式 (10-14)， 则 NtgFFNtgFFNdTFtantrt43.27172007.7466t a n54.2791553313c o s2007.7466c o st a n07.74661024.36792.1370223 (3) 初步确定轴的最小直径 先按式 (15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材 料为 45 钢，调质处理。根据表 15-3，取 1120 A， 于是得 mmnPAd 23.6096.4037.6112 330m in (4) 轴的结构设计 1） 拟订轴上零件的装配方案（如图） Mpaca 70.50 安全 NFNFNFart43.271754.279107.7466 mmd 23.60min 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 20 2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 为了满足半联轴器的轴向定位， -轴段左端需制出一轴肩，故取 -段的直径 d - =64mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度 L1=107mm，为了保证轴端档圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故 -段的长度应比 L1 略短一些，现取 L -=105mm。 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据 d - =65mm，由轴承产品目录中初步选取标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30314，其尺寸为 d D T=70mm 150mm 38mm，故 d -=d - =70mm；而 L - =38mm， L - =38+20=58mm。 左端滚动轴承采用轴环进行轴向定位。由表 15-7 查得 30314 型轴承的定位高度h=6mm，因此，取得 d - =82mm。 右端轴承采用套筒进行轴向定位，同理可得套筒右端高度为 6mm。 取安装齿轮出的轴段 -的直径 d - =75mm；齿轮的右端与右端轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为 100mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取 l - =98mm。 轴承端盖 的总宽度为 30mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆，取端盖的外端面与联轴器左端面间的距离 L=30mm，故取 L - =60mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 3） 轴上零件的轴向定位 半联轴器与轴的联接，选用平键为 18mm 11mm 80mm，半联轴器与轴的配合为H7/k6。齿轮与轴的联接，选用平键为 20mm 12mm 80mm，为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合为 H7/n6。 4） 确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15-2，取轴端倒角 450.2 ，各圆角半径见图 轴段编号 长度（ mm） 直径（ mm） 配合说明 - 38 70 与滚动轴承 30314 配合 - 10 82 轴环 - 98 75 与大齿轮以键 联接 配合，套筒定位 - 58 70 与滚动轴承 30314 配合 - 60 68 与端盖配合，做联轴器的轴向定位 - 105 63 与联轴器键 联接 配合 总长度 369mm 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 21 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 22 （ 5） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点 位置时，从手册中查取 a值。对于 30314 型圆锥滚子轴承，由手册中查得 a=31mm。因此，轴的支撑跨距为 mmLL 142756721 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图可以看出截面 B 是轴的危险截面。先计算出截面 B 处的 MH、 MV 及 M 的值列于下表。 载荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F NF NH 35.39431 NF NH 72.35222 NF NV 50.20391 NF NV 04.48312 B 截面弯矩 M mmNLFM NHH 2 6 4 2 0 411 mmN LFM NVV 362325 22 总弯矩 mmNMMMVH 448 4 23362 3 25264 2 04 2222m a x 扭矩 mmNT 1370920 （ 6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据式 (15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力，取 6.0 ，轴的计算应力 M paM paWTMca 21.22751.013709206.0448423)(32222 已选定轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 70MPa 1- 。因此 1-ca ，故安全。 （ 7） 精确校核轴的疲劳强度 1） 判断危险截面 截面 只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合引起的应力集中将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以 截面 无需校核。 从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面和 处 过盈配合引起应力集中 最严重；从受载情况来看， 截面 B 上的应力最大。 截面的应力集中影响和截面的相近，但截面不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面 B上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合 及键槽引起的应力集中均在两端），而这里轴的直径也大，故截面 B不必校核。截面显然更不必校核 。由机械设计第三章附录可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面左右两侧。 Mpaca 21.22 安全 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 23 2） 截面 左侧 抗弯截面系数 3333 5.42187751.01.0 mmmmdW 抗扭截面系数 3333 8 4 3 7 5752.02.0 mmmmdW T 截面 左侧的弯矩为 mNM 1 6 14 3 275 48754 4 84 2 3 截面 上的扭矩为 mmNT 1370920 截面上的弯曲应力 M P aM P aWMb 83.35.4 2 18 71 6 14 3 2 截面上的扭转切应力 MPaMPaWT TT 25.168 4 3 7 51 3 7 0 9 2 0 轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 2 0 0 M P a,3 5 5 M P a,7 3 5 M P a 11b 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数按附表 3-2 07.17075,027.075 0.2 dDDr 经插值后可查得 32.1,3.2 又由附图 3-1 可得轴的材料的敏性系数为 85.082.0 qq ， 故有效应力集中系数为 72.1132.158.011107.212. 328.0111 qk qk 由附图 3-2 得尺寸系数 65.0 由附图 3-3 得扭转尺寸系数 80.0 轴按磨削加工，附图 3-4 得表面质量系数为 92.0 轴未经表面强化处理，即 q=1，则得综合系数值为 27.3192.0 165.0 07.211 kK 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 24 67.1192.0 180.0 27.111 kK 又由 3-1和 3-2查得 碳钢的特性系数 2.01.0 , 取 15.0 ； 1.005.0 , 取 075.0 ； 于是，计算安全系数caS值，按式 (15-6) (15-8)则得 35.28015.083.327.3 3 5 51 maKS 11.14225.16075.0225.1667.12001 maKS 5.163.1211.1435.28 11.1435.28 2222 SSS SSS ca 故 可知其 安全。 3） 截面 右侧 抗弯截面系数 3333 3 4 3 0 0701.01.0 mmmmdW 抗扭截面系数 3333 6 8 6 0 0702.02.0 mmmmdW T 截面 右侧的弯矩为 mNM 1 6 14 3 275 48754 4 84 2 3 截面 上的扭矩为 mmNT 1370920 截面上的弯曲应力 M P aM P aWMb 71.43 4 30 01 6 14 3 2 截面上的扭转切应力 MPaMPaWT TT 98.196 8 6 0 01 3 7 0 9 2 0 轴的材料为 45Cr，调质处理。由表 15-1 查得 2 0 0 M P a,3 5 5 M P a,7 3 5 M P a 11b 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数按附表 3-2 07.17075,029.070 0.2 dDDr 5.163.12 SSca 安全 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 25 经插值后可查得 30.1,2.2 又由附图 3-1 可得轴的材料的敏性系数为 85.082.0 qq ， 故有效应力集中系数为 62.1130.158.011198.112 . 228.0111 qk qk 由附图 3-2 得尺寸系数 67.0 由附图 3-3 得扭转尺寸系数 28.0 轴按磨削加工，附图 3-4 得表面质量系数为 92.0 轴未经表面强化处理，即 q=1，则得综合系数值为 04.3192.0 167.0 98.111 kK 62.1192.0 182.0 26.111 kK 又由 3-1和 3-2查得碳钢的特性系数 2.01.0 , 取 15.0 ； 1.005.0 , 取 075.0 ； 于是，计算安全系数caS值， 按式 (15-6) (15-8)则得 79.24015.071.404.3 3 5 51 maKS 81.11298.19075.0298.1962.12001 maKS 5.166.1081.1179.24 81.1179.24 2222 SSS SSS ca 故可知其安全。 5.166.10 SSca 安全 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 26 八、 滚动轴承的选择及计算 轴承预期寿命 hLh 4 1084.52836510 1. 高速轴的轴承 选用 30307 型圆锥滚子轴承，查课程设计表 15-7，得 531511 ， kNC r 2.71 315.0531511t a n5.1t a n5.1 e （ 1） 求两轴承所受到的径向载荷 1rF 和 2rF 由高速轴的校核过程中可知： NF NH 11431 ， NF NH 12622 NF NV 22371 ， NF NV 15162 NFFF NVNHr 2512).2237(1143 2221211 NFFF NVNHr 197315161262 2222222 （ 2） 求两轴承的计算轴向力1aF和2aF 由机械设计表 13-7 得 YFF rd 2 Nc tgFNc tgFdd5 1 85315114.021 9 7 36 5 95315114.022 5 1 221 因为 NFae 875 所以 12 1393 ddae FNFF NFFNFFFdadaea 5 18 1 39 32221 （ 3） 求轴承当量动载荷 1P 和 2P hLh 4 1084.5 NFNFaa 518139321 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 27 eFFra 5545.02512139311 eFFra 2625.0197351822 由机械设计表 13-6，取载荷系数 1.1pf Nc t gYFFfP arp4024025124.0(1.14.0 111 NFfP rp 2 1 7 01 9 7 31.122 （ 4） 验算轴承寿命 因为 21 PP ，所以按轴承 1 的受力大小验算 1018.40 2 4.4 2.715 7 660 106010 531066hh LhPCnL 故所选轴承满足寿命要求。 2. 中速轴的轴承 选用 30309 型圆锥滚子轴承，查课程设计表 15-7，得 017512 ， kNCr 102 345.0017512t a n5.1t a n5.1 e （ 1） 求两轴承所受到的径向载荷 1rF 和 2rF 由中速轴的校核过程中可知： NFNH 681 ， NF NH 61862 NF NV 13821 ， NF NV 26822 NFFF NVNHr 1384.138268 2221211 NFFF NVNHr 674226826186 2222222 （ 2） 求两轴承的计算轴向力1aF和2aF NP 40241 NP 21702 1018.4 5hhL hL 满足寿命要求 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 28 由机械设计表 13-7 得 YFF rd 2 Nc tgFNc tgFdd1 9 3 80175124.026 7 4 23980175124.021 3 8 421 因为 NFFFaaae 2 2 7 68373 1 1 312 所以 12 4214 ddae FNFF NFFNFFFdadaea 1938 42142221 （ 3） 求轴承当量动载荷 1P 和 2P eFFra 045.31384421411 eFFra 2875.06742193822 由机械设计表 13-6，取载荷系数 1.1pf Nc t gYFFfP arp8671)42140175124.013844.0(1.14.0 111 NFfP rp 7 4 1 66 7 4 21.122 （ 4） 验算轴承寿命 因为 21 PP ，所以按轴承 1 的受力大小验算 1002.46 7 1.8 1 0 26.1 5 360 106010 531066hh LhPCnL 故所选轴承满足寿命要求。 NFNFaa 1938421421 NP 86711 NP 74162 1002.4 5hhL hL 满足寿命要求 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 29 3. 低速轴的轴承 选用 30314 型圆锥滚子轴承，查课程设计表 15-7，得 017512 ， kNCr 208 345.0017512t a n5.1t a n5.1 e （ 1） 求两轴承所受到的径向载荷 1rF 和 2rF 由低速轴的校核过程中可知： NF NH 39431 ， NF NH 35222 NF NV 20391 ， NF NV 48312 NFFF NVNHr 4439).2039(3943 2221211 NFFF NVNHr 597948313523 2222222 （ 2） 求两轴承的计算轴向力1aF和2aF 由机械设计表 13-7 得 YFF rd 2 Nc tgFNc tgFdd1 7 1 90175124.025 9 7 91 2 7 60175124.024 4 3 921 因为 NFae 2717 所以 21 3993 ddae FNFF NFFFNFFdaeada 399312761211 （ 3） 求轴承当量动载荷 1P 和 2P eFFra 2875.04439127611 eFFra 6678.05979399322 NFNFaa 3993127621 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 30 由机械设计表 13-6，取载荷系数 1.1pf NFfP rp 4 8 8 34 4 3 91.111 Nc t gYFFfP arp10270)39930175124.059794.0(1.14.0 222 （ 4） 验算轴承寿命 因为 21 PP ，所以按轴承 2 的受力大小验算 1021.9027.1 20896.4060 106010 6310626hh LhPCnL 故所选轴承满足寿命要求。 NP 48831 NP 102702 1021.9 6hhL hL 满足寿命要求 设计计算及说明 结果 机械设计课程设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器 31 九、 键联 接 的选择及校核计算 由机械设计式 (6-1） 得 ak ldT pp 3102 键、轴和轮毂的材料都是钢，由 机械设