高中物理 7.8机械能守恒定律（探究导学课型）课件 新人教版必修2.ppt

8机械能守恒定律 一 动能与势能的相互转化1 重力势能与动能 物体自由下落或沿光滑斜面下滑时 重力对物体做正功 物体的重力势能 动能 转化成了 反之 将物体竖直上抛时 物体的 向 转化 减少 增加 重力势能 动能 动能 重力势能 2 弹性势能与动能 被压缩的弹簧具有 当弹簧恢复原来形状时 弹力做正功 弹性势能 被弹出的物体的动能 能转化为 能 3 机械能 弹性势能和 的总称 通过重力或弹力做功 机械能可以从一种形式 成另一种形式 弹性势能 减少 增加 弹性势 动 重力势能 动能 转化 自我思悟 1 毛泽东的诗词中曾写到 一代天骄成吉思汗 只识弯弓射大雕 试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中 涉及机械能中哪些能量之间的转化 提示 箭被射出过程中 弹性势能转化为箭的动能 箭上升过程中 动能向重力势能转化 下落过程中 重力势能又向动能转化 2 动能为正值 机械能也一定为正值吗 提示 由于机械能为重力势能 弹性势能和动能的和 而重力势能 弹性势能都可能为负值 故它们的和 即机械能可能为正值 负值 还有可能为零 二 机械能守恒定律1 推导 物体沿光滑斜面从a滑到b 1 由动能定理 wg 2 由重力做功与重力势能的关系 wg 结论 初机械能等于末机械能ep1 ek1 ek2 ek1 ep1 ep2 ep2 ek2 2 内容 在只有 或 做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能 3 表达式 ek1 ep1 即 e1 重力 弹力 保持不变 ek2 ep2 e2 自我思悟 1 任何运动过程中 系统的机械能都恒定不变吗 提示 不是 机械能守恒是有条件的 2 为何在只有重力做功时 机械能一定守恒 提示 只有重力做功时 只发生重力势能和动能之间的相互转化 故机械能一定保持不变 一 对机械能守恒定律的理解深化理解1 研究对象 1 当只有重力做功时 可取一个物体 其实是物体与地球构成的系统 作为研究对象 也可取几个物体构成的系统作为研究对象 2 当物体之间有弹力做功时 必须将这几个物体构成的系统作为研究对象 使这些弹力成为系统内力 2 表达式及其意义 3 机械能守恒条件的理解 1 从能量特点看 系统内部只发生动能和势能的相互转化 无其他形式能量 如内能 之间的转化 2 从做功角度来看 只有重力做功或系统弹力做功 具体表现为 微思考 1 物体所受的合外力为零 它的机械能一定保持不变吗 提示 不一定 物体所受的合外力为零 表明它的动能保持不变 但若它的势能发生变化 机械能就会变化 2 将某物体斜向上抛出 它先上升后下降做抛物线运动 从机械能守恒角度考虑 它的动能怎么变化 提示 物体被抛出后先上升后下降 它的重力势能先增大后减小 而动能与重力势能的和不变 故整个过程物体的动能先减小后增大 题组通关 示范题 多选 下列说法正确的是 a 如果物体 或系统 所受到的合外力为零 则机械能一定守恒b 如果合外力对物体 或系统 做功为零 则机械能一定守恒c 物体沿光滑曲面自由下滑过程中 机械能一定守恒d 做匀加速运动的物体 其机械能可能守恒 解题探究 1 机械能的守恒条件是系统内只有 或 做功 重力 弹力 2 做匀加速运动的物体 其机械能是一定守恒 还是一定不守恒 提示 都不一定 做匀加速运动的物体 如自由落体运动 其机械能守恒 而在水平面做匀加速运动的物体 其机械能就不守恒 规范解答 选c d 物体的合外力为零 如物体在斜面上做匀速直线运动 其机械能就不守恒 a错误 上述例子中合外力做功也为零 b错误 物体沿光滑曲面自由下滑过程中 只有重力做功 所以机械能守恒 c正确 做匀加速运动的物体 仅表明其合外力恒定 是否满足机械能守恒条件无从知晓 故d正确 通关1 1 1 2013 包头高一检测 关于机械能 下列说法正确的是 a 物体做竖直面内的圆周运动 机械能一定守恒b 物体做匀速直线运动 机械能一定守恒c 物体必须在只受重力的情况下 机械能才守恒d 只有重力对物体做功时 物体的机械能一定守恒 解析 选d 物体做竖直面内的匀速圆周运动时 机械能不守恒 a错 物体沿斜面做匀速直线运动 机械能不守恒 b错 只有重力对物体做功时 动能和重力势能相互转化 机械能一定守恒 d对 物体也受其他力 但其他力不做功 或其他力做的总功等于零时 物体的机械能也守恒 c错 2 2014 金华高一检测 质量为1kg的物体从倾角为30 长2m的光滑斜面顶端由静止开始下滑 若选初始位置为零势能点 那么 当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是 g取10m s2 a 0j 5jb 0j 10jc 10j 5jd 20j 10j 解析 选a 物体下滑时机械能守恒 故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能 下滑到斜面中点时的重力势能ep mg sin30 1 10 sin30 j 5j 故选项a正确 变式训练 1 多选 下列几种情况 系统的机械能守恒的是 a 图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动b 图乙中运动员在蹦床上越跳越高c 图丙中小车上放一木块 小车的左侧由弹簧与墙壁相连 小车在左右运动时 木块相对于小车无滑动 车轮与地面摩擦不计 d 图丙中如果小车运动时 木块相对小车有滑动 解析 选a c 弹丸在碗内运动时 只有重力做功 系统机械能守恒 故a对 运动员越跳越高 表明她不断做功 机械能不守恒 故b错 由于是一对静摩擦力 系统中只有弹簧弹力做功 机械能守恒 故c对 滑动摩擦力做功 系统机械能不守恒 故d错 2 多选 如图所示 弹簧固定在地面上 一小球从它的正上方a处自由下落 到达b处开始与弹簧接触 到达c处速度为0 不计空气阻力 则在小球从b到c的过程中 a 弹簧的弹性势能不断增大b 弹簧的弹性势能不断减小c 系统机械能不断减小d 系统机械能保持不变 解析 选a d 从b到c 小球克服弹力做功 弹簧的弹性势能不断增加 a正确 b错误 对小球 弹簧组成的系统 只有重力和系统内弹力做功 系统机械能守恒 c错误 d正确 素养升华 判断机械能是否守恒应注意的三个问题 1 合外力为零是物体处于平衡状态的条件 物体受到的合外力为零时 它一定处于匀速运动状态或静止状态 但它的机械能不一定守恒 2 合外力做功为零是物体动能守恒的条件 合外力对物体不做功 它的动能一定不变 但它的机械能不一定守恒 3 只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件 只有重力对物体做功时 物体的机械能一定守恒 只有重力或系统内弹力做功时 系统的机械能一定守恒 二 机械能守恒定律的应用规律方法1 应用机械能守恒定律的解题步骤 1 选取研究对象 物体或系统 2 明确研究对象的运动过程 分析研究对象在运动过程中的受力情况 弄清各力的做功情况 判断机械能是否守恒 3 选取恰当的参考平面 确定研究对象在初 末状态的机械能 4 选取机械能守恒的某种表达式 列方程求解 2 机械能守恒定律和动能定理的比较 微思考 1 应用机械能守恒定律解题时 首先应关注的是什么 提示 机械能守恒定律的成立是有条件的 因此应用该定律解题时 首先应判断涉及问题的机械能是否守恒 2 用细绳把铁锁吊在高处 并把铁锁拉到鼻子尖前释放 保持头的位置不动 铁锁摆回来时 会打到鼻子吗 试试看 并解释原因 提示 不会打到鼻子 联想伽利略的理想斜面实验 若没有阻力 铁锁刚好能回到初位置 遵循机械能守恒定律 若存在阻力 机械能损失 铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度 铁锁一定不能到达鼻子的位置 题组通关 示范题 如图所示 一固定的楔形木块 其斜面的倾角 30 另一边与地面垂直 顶上有一定滑轮 一柔软的细线跨过定滑轮 两端分别与物块a和b连接 a的质量为4m b的质量为m 开始时将b按在地面上不动 然后放开手 让a沿斜面下滑而b上升 物块a与斜面间无摩擦 设当a沿斜面下滑s距离后 细线突然断了 求物块b上升离地的最大高度h 解题探究 1 物块a或b的机械能守恒吗 a b物块组成的系统机械能守恒吗 提示 细线的拉力对a b均做功 故物块a或b的机械能都不守恒 对于a b物块组成的系统 只有它们的重力做功 故系统的机械能守恒 2 细线断开后 物块b做什么运动 机械能是否守恒 提示 做竖直上抛运动 由于只受重力作用 故物块b的机械能守恒 规范解答 解法一 对a b物块组成的系统 系统重力势能减少量 ep 4mgssin mgs 动能增加量 ek 4m m v2 由机械能守恒定律 ek ep 故4mgssin mgs 4m m v2解得v 细线断后 b做竖直上抛运动 取地面为参考平面 由机械能守恒定律 mgh mgs mv2所以h 1 2s 解法二 对a b物块组成的系统 由动能定理得 4mgssin mgs 4m m v2解得v 细线断后 根据动能定理 mgh mgs 0 mv2解得h 1 2s 答案 1 2s 通关1 1 1 2014 盐城高一检测 如图所示 在竖直平面内有一半径为2m的圆弧形光滑导轨ab a点与其最低点c的高度差为1m 今由a点沿导轨无初速释放一个小球 若g取10m s2 则 a 小球过b点的速度vb 2m sb 小球过b点的速度vb m sc 小球离开b点后做平抛运动d 小球离开b点后将继续运动到与a d等高的位置 解析 选b 由于cos aoe aoe 60 故 boc 90 60 30 hbc r rcos boc 2 m hab hac hbc 1 m 根据机械能守恒定律得mghab mvb2 所以a错 b对 小球离开b点后做斜上抛运动 c错 到达最高点时 小球具有水平方向的速度 由机械能守恒知 小球离开b点后到达最高点时的高度低于a d点的高度 d错 2 2013 包头高一检测 如图所示的滑轮光滑轻质 阻力不计 m1 2kg m2 1kg m1离地高度为h 0 5m m1与m2从静止开始释放 m1由静止下落0 3m时的速度为 a m sb 3m sc 2m sd 1m s 解析 选a 对系统运用机械能守恒定律得 m1 m2 gh m1 m2 v2 代入数据解得v m s 故a正确 b c d错误 变式训练 1 2012 上海高考 如图 可视为质点的小球a b用不可伸长的细软轻线连接 跨过固定在地面上 半径为r的光滑圆柱 a的质量为b的两倍 当b位于地面时 a恰与圆柱轴心等高 将a由静止释放 b上升的最大高度是 解析 选c 运用机械能守恒定律 当a下落到地面前 对ab整体有 2mgr mgr 2mv2 mv2 所以mv2 mgr 即a落地后b还能再升高 上升的最大高度为r 故选项c正确 a b d错误 2 如图所示 一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道abc 其半径r 0 5m 轨道在c处与水平地面相切 在c处放一小物块 给它一水平向左的初速度v0 5m s 结果它沿cba运动 通过a点 最后落在水平地面上的d点 求c d间的距离x 重力加速度g取10m s2 解析 解法一 应用机械能守恒定律求解物块由c到a过程 只有重力做功 机械能守恒 则 ep ek 即2mgr mv02 mv2 物块从a到d过程做平抛运动 则竖直方向 2r gt2 水平方向 x vt 由 式并代入数据得 x 1m 解法二 应用动能定理求解物块由c到a过程 只有重力做功 由动能定理得 mg 2r mv2 mv02 物块从a到d过程做平抛运动 则竖直方向 2r gt2 水平方向 x vt 由 式并代入数据得 x 1m 答案 1m 素养升华 机械能守恒定律表达式的灵活选取 1 当研究对象为单个物体时 可优先考虑应用表达式ek1 ep1 ek2 ep2或 ek ep来求解 2 当研究对象为两个物体组成的系统时 若a物体的机械能增加 b物体的机械能减少 可优先考虑用表达式 ea eb来求解 若两个物体的重力势能都在减小 或增加 动能都在增加 或减小 可优先考虑应用表达式 ek ep来求解 资源平台 备选角度 链条类问题 示范题 如图所示 总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮 开始时底端相齐 当略有扰动时其一端下落 则铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多大 标准解答 设铁链单位长度的质量为 且选滑轮最高点所在水平面为参考平面 则初状态机械能末状态机械能为由机械能守恒定律e1 e2 即答案 应用机械能守恒定律解题 案例剖析 16分 如图所示 半径为r 质量不计的圆盘盘面与地面垂直 圆心处有一垂直盘面的 光滑水平固定轴o 在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球a 在o点正下方离o点处固定一个质量也为m的小球 放开盘让其 自由转动 问 1 当a球转到 最低点时 两小球的重力势能之和减少了多少 2 a球转到最低点时的线速度是多少 3 在转动过程中半径oa向左偏离竖直方向的 最大角度是多少 审题 抓准信息 快速推断 答题 规范解题 步步得分 1 当a球转到最低点时 a的重力势能减少mgr 1分 b的重力势能增加mgr 1分 所以两小球的重力势能之和减少为 ep mgr mgr mgr 2分 2 取圆盘最低处的水平面为零势能面 由机械能守恒定律可得 mgr mgr mgr mva2 mvb2 3分 其中va 2vb 2分 所以va 2分 3 设在转动过程中半径oa向左偏离竖直方向的最大角度是