高考物理一轮总复习 第八章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动配套课件 新人教版.ppt

第3讲带电粒子在复合场中的运动 知识点1带电粒子在复合场中的运动1 复合场与组合场 1 复合场 电场 重力场共存 或其中某两场共存 2 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠 或在同一区域 电场 磁场分时间段或分区域交替出现 磁场 2 运动情况分类 1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受 时 将处于静止状态或匀速直线运动状态 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小 方向 时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 合外力为零 相等 相反 3 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在 时 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子的运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 同一条直线上 变化 知识点2带电粒子在复合场中运动的应用实例 匀速直线 bv0d 磁场方 向 电势 差 思考辨析 1 带电体在复合场中运动时 必须要考虑重力 2 带电粒子在复合场中不可能处于静止状态 3 带电粒子在一定的条件下 在复合场中可以做匀速圆周运动 4 当正电荷在速度选择器中做匀速直线运动时 负电荷以同样大的速度不可能做匀速直线运动 5 电磁流量计测量的是液体的体积 6 磁流体发电机两极板间的最大电势差为u bvd 其中v为电荷定向移动的速率 分析 1 对一些微观粒子 如电子 质子等 由于其重力远小于电场力或洛伦兹力 可以忽略 故 1 错 2 带电粒子在复合场中 如果所受合力为零时 可处于静止状态或匀速直线运动状态 故 2 错 3 当带电粒子所受的重力与电场力等大反向时 粒子在洛伦兹力作用下 在复合场中可做匀速圆周运动 故 3 对 4 电荷在速度选择器中做匀速直线运动 必有qe qv0b 即与电荷的正负无关 故 4 错 5 电磁流量计测量的是液体流速与横截面积的乘积 故 5 错 6 对磁流体发电机有得u bvd v为等离子体的速度 故 6 错 考点1带电粒子在组合场中的运动 考点解读 电偏转 和 磁偏转 的比较 对比分析 典例透析1 2012 山东高考 如图甲所示 相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区 磁场方向垂直纸面向里 在边界上固定两长为l的平行金属极板mn和pq 两极板中心各有一小孔s1 s2 两极板间电压的变化规律如图乙所示 正反向电压的大小均为u0 周期为t0 在t 0时刻将一个质量为m 电量为 q q 0 的粒子由s1静止释放 粒子在电场力的作用下向右运动 在时刻通过s2垂直于边界进入右侧磁场区 不计粒子重力 不考虑极板外的电场 1 求粒子到达s2时的速度大小v和极板间距d 2 为使粒子不与极板相撞 求磁感应强度的大小应满足的条件 3 若已保证了粒子未与极板相撞 为使粒子在t 3t0时刻再次到达s2 且速度恰好为零 求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小 解题探究 1 带电粒子在匀强电场中做什么运动 应用什么规律求解 提示 带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动 应用牛顿运动定律和动能定理求解 2 带电粒子在磁场中不与极板相撞的条件是什么 提示 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 解析 1 粒子由s1至s2的过程 根据动能定理得 由 式得 设粒子的加速度大小为a 由牛顿第二定律得 由运动学公式得 联立 式得 2 设磁感应强度大小为b 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r 由牛顿第二定律得 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞 须满足 联立 式得 3 设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1 有d vt1 联立 式得 若粒子再次到达s2时速度恰好为零 粒子回到极板间应做匀减速运动 设匀减速运动的时间为t2 根据运动学公式得 联立 式得 设粒子在磁场中运动的时间为t 联立 式得 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为t 由 式结合运动学公式得 由题意可知t t 联立 式得 总结提升 解决带电粒子在组合场中运动的一般思路 变式训练 2014 莆田模拟 在如图所示的xoy坐标系中 y 0的区域内存在着沿y轴正方向 场强为e的匀强电场 y 0的区域内存在着垂直纸面向里 磁感应强度为b的匀强磁场 一带电粒子从y轴上的p 0 h 点以沿x轴正方向的初速度射出 恰好能通过x轴上的d d 0 点 已知带电粒子的质量为m 带电量为 q h d q均大于0 不计重力的影响 1 若粒子只在电场力作用下直接到达d点 求粒子初速度的大小v0 2 若粒子在第二次经过x轴时到达d点 求粒子初速度的大小v 0 3 若粒子在从电场进入磁场时到达d点 求粒子初速度的大小v 0 解析 1 若粒子只在电场力作用下直接到达d点 设粒子在电场中运动的时间为t 粒子沿x轴方向做匀速直线运动 则x v0t沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动 则加速度粒子只在电场力作用下直接到达d点的条件为x d联立以上各式 解得 2 若粒子在第二次经过x轴时到达d点 其轨迹如图甲所示 设粒子进入磁场的速度大小为v v与x轴的夹角为 轨迹半径为r 则 粒子第二次经过x轴时到达d点的条件为x 2rsin dx v 0t联立以上各式 解得 3 若粒子在从电场进入磁场时到达d点 其轨迹如图乙所示 根据运动对称性可知 qn 2om 2x 粒子在从电场进入磁场时到达d点的条件为x n 2x 2rsin d 其中n为非负整数联立以上各式 解得 答案 1 2 3 变式备选 如图所示 一带电粒子质量为m 2 0 10 11kg 电荷量q 1 0 10 5c 从静止开始经电压为u1 100v的电场加速后 水平进入两平行金属板间的偏转电场中 粒子射出电场时的偏转角 60 并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域 粒子射出磁场时的偏转角也为 60 已知偏转电场中金属板长圆形匀强磁场的半径重力忽略不计 求 1 带电粒子经u1 100v的电场加速后的速率 2 两金属板间偏转电场的电场强度e 3 匀强磁场的磁感应强度的大小 解析 1 带电粒子经加速电场加速后速度为v1 根据动能定理 2 带电粒子在偏转电场中只受电场力作用 做类平抛运动 在水平方向粒子做匀速直线运动 水平方向 带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动 加速度为a 出电场时竖直方向速度为v2 且v2 at由几何关系 3 设带电粒子进磁场时的速度大小为v 则由粒子运动的对称性可知 入射速度方向过磁场区域圆心 则出射速度反向延长线过磁场区域圆心 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 则轨迹半径为 r rtan60 0 3m答案 1 1 0 104m s 2 10000v m 3 0 13t 考点2带电粒子在复合场中的运动 考点解读 带电粒子在复合场中运动的解题思路1 弄清复合场的组成 一般有磁场 电场的复合 电场 重力场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合 2 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 解题技巧 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的分析 4 对于粒子连续通过几个不同情况场的问题 要分阶段进行处理 转折点的速度往往成为解题的突破口 5 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 1 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 2 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解 3 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 4 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 典例透析2 2013 福建高考 如图甲 空间存在一范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为b 让质量为m 电量为q q 0 的粒子从坐标原点o沿xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中 不计重力和粒子间的影响 1 若粒子以初速度v1沿y轴正向入射 恰好能经过x轴上的a a 0 点 求v1的大小 2 已知一粒子的初速度大小为v v v1 为使该粒子能经过a a 0 点 其入射角 粒子初速度与x轴正向的夹角 有几个 并求出对应的sin 值 3 如图乙 若在此空间再加入沿y轴正向 大小为e的匀强电场 一粒子从o点以初速度v0沿y轴正向发射 研究表明 粒子在xoy平面内做周期性运动 且在任一时刻 粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比 比例系数与场强大小e无关 求该粒子运动过程中的最大速度值vm 解题探究 1 无电场时 若以v1沿y轴正向入射 恰从a a 0 点离开 则粒子做圆周运动的半径r1 2 无电场时 若以v v1 与x轴正向夹角 入射 也从a点离开 则 的长度为一条弦的长度 3 加上电场后 粒子做的是圆周运动吗 在哪里动能最大 提示 粒子做的是复杂曲线运动 不是圆周运动 粒子在曲线运动的最高处动能最大 oa 解析 1 带电粒子以速率v在磁场中做半径为r的匀速圆周运动 有 当粒子以初速度v1沿y轴正方向入射时 转过半个圆周至a点 据几何关系有a 2r1 联立 式解得 2 如图 o a两点处于同一圆周上 且圆心在的直线上 半径为r 当给定一个初速度v时 有2个入射角 分别在第1 2象限 有 由 两式得 3 粒子在运动过程中仅电场力做功 因而在轨道的最高点处速率最大 其纵坐标为ym据动能定理有 依题意有vm kym 由于比例系数与场强无关 若e 0时 粒子以初速度v0沿y轴正向入射 有 v0 kr0 由 式得答案 1 2 见解析 3 总结提升 带电体在复合场中运动的归类分析 1 磁场力 重力并存 若重力和洛伦兹力平衡 则带电体做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡 则带电体将做复杂的曲线运动 因洛伦兹力不做功 故机械能守恒 2 电场力 磁场力并存 不计重力的微观粒子 若电场力和洛伦兹力平衡 则带电体做匀速直线运动 若电场力和洛伦兹力不平衡 则带电体做复杂的曲线运动 可用动能定理求解 3 电场力 磁场力 重力并存 若三力平衡 带电体做匀速直线运动 若重力与电场力平衡 带电体做匀速圆周运动 若合力不为零 带电体可能做复杂的曲线运动 可用能量守恒定律或动能定理求解 变式训练 2014 宁德模拟 如图所示 在竖直虚线mn和m n 之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场 一带电粒子 不计重力 以初速度v0由a点进入这个区域 带电粒子沿直线运动 并从c点离开场区 如果撤去磁场 该粒子将从b点离开场区 如果撤去电场 该粒子将从d点离开场区 则下列判断正确的是 a 该粒子由b c d三点离开场区时的动能相同b 该粒子由a点运动到b c d三点的时间均不相同c 匀强电场的场强e与匀强磁场的磁感应强度b之比 v0d 若该粒子带负电 则电场方向竖直向下 磁场方向垂直于纸面向外 解析 选c 由eq bv0q可得 v0 c正确 若电场方向竖直向下 磁场方向垂直于纸面向外 则无论从左侧入射的是正电荷还是负电荷 电场力与洛伦兹力方向均一致 故d错误 如果撤去磁场 粒子由b点射出时 电场力对粒子做正功 粒子动能比入场时增大了 a错误 粒子由c b射出过程中 水平方向均做匀速直线运动 运动时间相同 但在磁场偏转过程中粒子运动的速率是v0 运动时间增大了 故b错误 资源平台 带电粒子在复合场中的应用实例如图所示 电子显像管由电子枪 加速电场 偏转磁场及荧光屏组成 在加速电场右侧有相距为d 长为l的两平板 两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场 磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d 荧光屏中点o与加速电极上两小孔s1 s2位于两板的中线上 从电子枪发射质量为m 电荷量为 e的电子 经电压为u0的加速电场后从小孔s2射出 经磁场偏转后 最后打到荧光屏上 若不计电子在进入加速电场前的速度 1 求电子进入磁场时的速度大小 2 求电子到达荧光屏的位置与o点距离的最大值ym和磁感应强度b的大小 规范解答 1 设电子经电场加速后的速度大小为v0 由动能定理得 2 电子经磁场偏转后 沿直线运动到荧光屏 电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端 到达荧光屏的位置与o点距离即为最大值ym 如图所示 有 注意到联立上式可得 答案 1 某空间存在水平方向的匀强电场 图中未画出 同时存在由a指向b的匀强磁场 带电小球沿如图所示的直线斜向下由a点沿直线向b点运动 则下列说法正确的是 a 小球一定带正电b 小球可能做匀速直线运动c 带电小球一定做匀加速直线运动d 运动过程中 小球的机械能可能减小 解析 选c 由于小球重力方向竖直向下 空间存在磁场 且小球直线运动方向斜向下 与磁场方向相同 故不受磁场力作用 电场力必水平向右 但电场具体方向未知 故不能判断带电小球的电性 选项a错误 重力和电场力的合力不为零 故小球不做匀速直线运动 所以选项b错误 因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同 故小球一定做匀加速直线运动 选项c正确 运动过程中由于电场力做正功 故机械能增加 选项d错 2 2014 福州模拟 真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场 一质量为m 带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动 假设t 0时刻物体在运动轨迹的最低点且重力势能为零 电势能也为零 则下列说法正确的是 a 物体带正电且顺时针运动b 在物体运动的过程中 机械能守恒 且机械能c 在物体运动的过程中 重力势能随时间变化的关系为ep d 在物体运动的过程中 电势能随时间变化的关系为e电 解析 选c 由题意知 题中物体所受的电场力与重力平衡 洛伦兹力提供其做匀速圆周运动所需的向心力 故知物体带正电 洛伦兹力使其逆时针转动 a错 由于有电场力做功 则机械能不守恒 b错 重力势能ep mgh c对 电势能e电 qeh mgh ep d错 3 2012 海南高考 如图 在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场 电场方向竖直向下 磁场方向垂直于纸面向里 一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板 若不计重力 下列四个物理量中哪一个改变时 粒子运动轨迹不会改变 a 粒子