中考中考数学复习方案 20 等腰三角形（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 苏科版.ppt

第20课时等腰三角形 第20课时 考点聚焦 考点聚焦 考点1等腰三角形的概念与性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 两边 1 等边对等角 中线 第20课时 考点聚焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 考点聚焦 考点2等腰三角形的判定 等角对等边 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 考点聚焦 考点3等边三角形 相等 60 3 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 考点聚焦 考点4线段的垂直平分 相等 垂直平分线 距离相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 等腰三角形的性质 2 等腰三角形 三线合一 的性质 3 等腰三角形两腰上的高 中线 两底角的平分线的性质 探究一 等腰三角形的性质的运用 归类探究 第20课时 归类探究 例1 2012 镇江 如图20 1 在四边形abcd中 ad bc e是ab的中点 连接de并延长交cb的延长线于点f 点g在边bc上 且 gdf adf 1 求证 ade bfe 2 连接eg 判断eg与df的位置关系 并说明理由 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 图20 1 解析先通过平行条件得到两对内错角相等 结合线段中点得到的线段相等 可证明两个三角形全等 由角相等的条件可证明 dfg是等腰三角形 再结合点e是df的中点 根据等腰三角形 三线合一 的性质可证明结论 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 方法点析 1 利用线段的垂直平分线进行等线段转换 进而进行角度转换 2 在同一个三角形中 等角对等边与等边对等角进行互相转换 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 等腰三角形的判定 探究二 等腰三角形的判定 第20课时 归类探究 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 解析先根据两直线平行内错角相等 得到 dbc adb 再根据角平分线的定义得到 abd dbc 根据等量代换得到 abd adb 最后根据等角对等边证得结论 证明 ad bc dbc adb 又 bd平分 abc abd dbc abd adb ab ad 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 方法点析要证明一个三角形是等腰三角形 必须得到两边相等 而得到两边相等的方法主要有 1 通过等角对等边得两边相等 2 通过三角形全等得两边相等 3 利用垂直平分线的性质得两边相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 遇到等腰三角形的问题时 注意边有腰与底之分 角有底角和顶角之分 2 遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况 探究三 等腰三角形的多解问题 第20课时 归类探究 例3 2012 广安 已知等腰三角形abc中 ad bc于点d 且ad 1 2bc 则 abc底角的度数为 a 45 b 75 c 45 或75 d 60 c 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 方法点析因为等腰三角形的边有腰与底之分 角有底角和顶角之分 等腰三角形的高线要考虑高在形内和形外两种情况 故当题中条件给出不明确时 要分类讨论进行解题 才能避免漏解情况 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 等边三角形的判定与性质的综合 探究四 等边三角形的判定与性质 第20课时 归类探究 例4 2011 绍兴 数学课上 李老师出示了如下框中的题目 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 小敏与同桌小聪讨论后 进行了如下解答 1 特殊情况 探索结论当点e为ab的中点时 如图20 4 确定线段ae与db的大小关系 请你直接写出结论 ae db 填 或 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 2 特例启发 解答题目解 题目中 ae与db的大小关系是 ae db 填 或 理由如下 如图20 4 过点e作ef bc 交ac于点f 请你完成以下解答过程 3 拓展结论 设计新题在等边三角形abc中 点e在直线ab上 点d在直线bc上 且ed ec 若 abc的边长为1 ae 2 求cd的长 请你直接写出结果 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 解析方法一 等边三角形abc中 abc acb bac 60 ab bc ac ef bc aef afe 60 bac aef是等边三角形 ae af ef ab ae ac af 即be cf 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 解析又 abc edb bed 60 acb ecb fce 60 且ed ec edb ecb bed fce 又 dbe efc 120 dbe efc db ef ae bd 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 解析方法二 在等边三角形abc中 abc acb 60 abd 120 abc edb bed acb ecb ace 又 ed ec edb ecb bed ace fe bc aef afe 60 bac aef是正三角形 efc 180 acb 120 abd efc dbe db ef 而由 aef是正三角形可得ef ae ae db 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 归类探究 方法点析等边三角形中隐含着三边相等和三个角都等于60 的结论 所以要充分利用这些隐含条件 证明全等或者构造全等 解析 3 1或3 考点聚焦 归类探究 回归教材 教材母题 等腰三角形中的边角计算 第20课时 回归教材 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 回归教材 解析 1 在 abc中 c b bac 180 c 36 b 72 36 72 bac 180 bac 72 即 bad 1 72 bad 36 1 36 2是 acd的外角 2 1 c 36 36 72 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 回归教材 解析 2 acd是等腰三角形 因为 1 c 36 所以ad cd 理由是 等角对等边 同样道理可知 abd abc是等腰三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 回归教材 中考预测 1 若等腰三角形有两条边的长度为3和1 则此等腰三角形的周长为 a 5b 7c 5或7d 62 等腰三角形的一个角是80 则它顶角的度数是 a 80 b 80 或20 c 80 或50 d 20 b b 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时 回归教材 解析1 当3为底时 其他两边都为1 1