2014年南山区期末统考七年级试题

七 年 级 期 末 考 试 数 学 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 ， 共 6 页 ， 满分100 分 ， 考试时间 90 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用 2B铅笔填涂相应的信息点 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效 3非 选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损 考试结束后，将答题卡交回 第卷 选择题 一、选择题 （ 本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请 将正确的 选项 用铅笔涂在答题卡上 ） 1 下列调查方式的选取 不合适 的是 A 为了解全市初中生每周 “阳光体育 ” 的时间，采取抽样调查的方式 B 对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式 C 为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式 D 为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 2 嫦娥三号 于 2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分由 长征三号乙运载火箭 从 西昌卫星发射中心 发射 升空 截至 12 月 2 日 16 时 ,嫦娥三号 卫星 距地面高度约 为 14 万 千米 ，则 14 万 用科学记数法表示为 A 41014 B 4104.1 C 51014 D 5104.1 2014.1. 3 若 单项式 yx232的系数是 m ，次数是 n ，则 mn 的值为 A 2 B 6 C 4 D 43 4 下列运算中， 正确 的是 A 326 B9432 2 C abba 532 D 23 aa 5 以下四个语句中， 错误 的 是 A 两点确定一条直线 B 305.0 C 数轴是一条直线 D 射线 AB 也可以写作射线 BA 6 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密 ） .已知加密规则为：明文 a 、 b 、 c 对应的密文 1a , 42 b , 93 c .例如明文 1 ,2 ,3 ， 对应的密文为 2 ,8 ,18 .如果接收方收到密文 7 ， 18 ， 15 ，则解密得 到的明文为 A 6 ,5 ,2 ； B 6 ,5 ,7 ； C 6 ,7 ,2 D 6 ,7 ,6 ； 7 某学校 七年级 （ 3 ） 班 共 有 50 名学生， 老师 对学生最喜欢的 一种 球类运动进行了调查，并 根据调查的结果制作了 如图 扇形统计图 （不完整） ， 请你 根据扇形统计图中提供的信息 判断下列说法 错误 的是 A 最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人； B 最喜欢羽毛球的人数 比例 最少，只有 10% ； C 图中 表示 排球 的 扇形的圆心角为 50 ； D 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人 8 已知 a、 b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是 A 0ba B 0ba C 0ba D 0ab 9 一个长方形的周长是 26cm，若这个长方形的长减少 1cm ，宽增加 2cm ，就可以成为一 个正方形，则 此正 方形的 边长 是 A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm 10 已知 O 为圆锥的顶点， M 为底面圆周上一点，点 P 在 OM 上，一只蚂蚁从 点 P 出发绕圆锥侧面爬行回到点 P 时所经过的最短路径的痕迹如 右 图 ,若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是 第卷 非选择题 二、填空题：本题有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 把答案填在答题卡上 11 如果 02 ，那么“ ”内应填的实数是 _ 12. 已知 321 yxm与 nxy2 是同类项，则 mn =_ 13. 若 1ba ，则代数式 2 2 1ab的值是 _ 14 若 1x 是关于 x 的方程 032 kx 的解，则 k _. 15 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是 _ 三、解答题（本大题有 7 题 ,其中 16 题 12 分， 17 题 6 分， 18 题 8 分， 19 题 8分， 20 题 8 分， 21 题 7 分， 22 题 6 分，共 55 分） 16 （ 12分） 计算 与化简 （ 1） 5312 （ 2） 3 11 6 2 48 （ 3） 化简： 222 4 7 5 8 3x x x x （ 4） 先化简，再求值： 211( 4 2 8 ) ( 2 )42a a a ，其中 12a 17 （ 6 分） 解下列方程 （ 1） xx 1)1(4 （ 2） 3 1224 13 yy 18 （ 8分） 按要求完成下列视图问题 （ 1） 如图 （一） ，它 是由 6 个同样大小的正方 体摆成的几何体将正方体移走 后， 新 几何体 的三视图 与原几何体的三视图相比， 哪 一 个 视图 没有发生改变 ？ （ 2） 如图（二）， 请你 借助虚线网格 画出 该 几何体的俯视图 （ 3）如图 （三） ， 它 是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的 正方体的个数，请 你 借助虚线网格 画出 该几何 体的 主视图 （ 4） 如图 （四） ， 它是 由 8 个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图， 请你 借助虚线网格 画出该几何体的 左视图 19 （ 8分） 2013 年 4 月 23 日是第 18 个世界读书日，南山教育 记者就 南山区 中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）设 x 表示阅读书籍的数量（ x 为正整数，单位：本）其中 A： 31 x ； B：64 x ； C： 97 x ； D： 10x 请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： （ 1）本次共调查了多少名教师？ （ 2）补全条形统计图； （ 3）计算扇形统计图中扇 形 D 的圆心角的度数 （ 4）若南山区中小学教师共有 6000 人，则一年读书不少于 10本的教师约有 多少人？ 20 （ 8 分） 计算 与 说理 （ 1）如图 线段 AB ， C 是线段 AB 的中点 ， 点 D 在 CB 上，且 cmAD 5.6 ， cmDB 5,1 ，则 线段 CD = （ 2） 如图， O 为直线 AB 上一点， 50AOC ， OD 平分 AOC ， 90DOE 求出 BOD 的度数； OE 是 BOC 的平分线吗？为什么？ 21 （ 7分） 小张自主创业开 了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一 类 服装 为了缓解资金压力，小张决定 将这类服装 打折销售 若每件服装按标价的 5 折出售将亏 20 元，而按标价的 8 折出售将赚 40 元 （ 1） 请你算一算每件服装的标价 和进 价各 是多少元？ （ 2） 该服装改 款后，小张又以同样的进价 进货 50 件， 若标价不变， 按标价销售了 30 件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利 2 万 元 ，请你告诉小张最 低能打几折 ？ 22 （ 6 分） 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （ 1 ） 探究 : 数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 2 和 6 的 两点之间的距离是 ； 数轴上表示 4 和 3 的 两点之间的距离是 ； （ 2 ） 归纳： 一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 nm （ 3 ） 应用 : 如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7 ， 则可记为： 37a ， 那么 a = ； 若数轴上表示数 a 的点位于 4 与 3 之间 ,求 4a 3a 的值 ； 当 a 取何值时， 4a 1a 3a 的值最小，最小值是多少？请说明理由 七年级数学试卷参考答案及评分标准 （ 2014.1） 一、 选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B D C C A C D 二、 填空题（本题有 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 题号 11 12 13 14 15 答案 2 4 3 23 74 三、解答题 （本大题有 7 题 ,其中 16 题 12 分， 17 题 6 分， 18 题 8 分， 19 题 8分， 20 题 8 分， 21 题 7 分， 22 题 6 分，共 55 分） 16 （ 1） 5312 12 3 5 2分 10 3分 （ 2 ） 3 11 6 2 48 11 6 8 2 1分 12 2 2分 52 3分 （ 3 ） 解： 222 4 7 5 8 3x x x x 222 3 4 5 7 8x x x x 1分 2 1xx 3分 （ 4 ） 解：原式 2 112222a a a 1分 2a 2分 当 12a时， 上式41-21 2 3分 17 （ 1） xx 1)1(4 解： 4 4 1xx 1分 4 1 4xx 55x 1x 3分 （ 2）3 1224 13 yy 解： 3 3 1 2 4 4 2 1yy 1分 9 3 2 4 8 4yy 17 25y 2517x 3分 18 （ 1） 解：左视图 2分 （ 2） 4分 （ 3） 6分 （ 4） 8分 19 解 ：（ 1） 3 8 1 9 % 2 0 0人 2分 （ 2） 4分 （ 3） 40 3 6 0 7 2200 6分 （ 4） 406 0 0 0 1 2 0 0200 8分 20 （ 1） 2.5cm 2分 （ 2） 50AOC，且 OD 平分 AOC 1= 115022A O C =25 3分 BOD=180 25 =155 5分 由 知 2= 1=25 DOE=90 3= DOE- 2=90 -25 =65 6分 4=180 - 1- DOE =180 -25 -90 =65 7分 3= 4 OE 是 BOC 的平分线 8分 21 解：（ 1） 设标价是 x 元， 由题意得， 50%x+20=80%x-40， 2分 解得： x=200， 即每件服装的标价是 200 元； 3分 进价为 50%x+20=50%200+20=120 元 4分 （ 2）设小张最多能打 x 折， 由题意得， 300（ 200-120） +（ 500-300）（ 200 0.1x-120） =20000， 6分 解得：