1.1成比例线段ppt课件.ppt

1 认识图形的相似 进一步积累认识图形性质的经验探索三角形相似的条件 了解相似三角形的性质 进一步发展推理能力能够利用三角形的相似解决一些测量问题了解图形的位似 能利用位似将一个图形放大或缩小 本章学习目标 图形的相似 2 4 1 1成比例线段 3 在实际生活中 经常会看到许多形状相同的图片 4 你能在下面图形中找出形状相同的图形吗 你发现这些形状相同的图形有什么不同 5 1 形状相同 大小不同2 图形之间的 放大 缩小 3 图形上相应的线段也被 放大 缩小 对于形状相同而大小不同的两个图形 可以用相应 线段长度的比 来描述图形的大小关系 你发现这些形状相同的图形有什么不同 6 如果a与b的比值和c与d的比值相等 应记为 情境引入 2 已知2 3 4 x 则x 3 已知a 12cm b 0 3m 则 7 什么叫做两条线段的比呢 知识点1 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB CD的长度分别是m n 那么这两条线段的比就是两条线段的长度比 其中 AB CD分别叫做这个线段比的前项 后项 随堂练习 一条线段的长度是另一条线段的5倍 求这两条线段的比 8 1 求两线段的比时 长度单位必须统一 若单位不同 先应化为同一长度单位 2 两线段的比的最后结果应约分 化简 3 两线段的比是一个没有单位的正数 4 两线段的比是有顺序的 5 a b k 说明a是b的k倍 注意事项 线段的比 9 例题1 五边形ABCDE与五边形A B C D E 形状相同 AB 5cm A B 3cm 请问 线段AB与线段A B 的比是多少 注 1 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系 2 线段的比要统一单位长度 10 做一做 AB 8 EH 4 11 知识点2成比例线段的概念 对于给定的四条线段a b c d 如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比 如 或a b c d 那么 这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 此时也称这四条线段成比例 a b c d 比例外项 a b c的第四比例项 比例内项 比例式 d叫做a b c的第四比例项 12 注意 1 两条线段的长度之比 在同一单位长度下 两条线段长度的比值叫两条线段的长度之比 2 成比例线段是有顺序的 反之 如果说a b c d是成比例线段 那么得到的比例式是 其中a d叫做比例外项 b c叫做比例内项 13 AB EH AD EF是成比例线段 AB AD EH EF也是成比例线段 3 a b c d是成比例线段 其中a 3cm b 2cm c 6cm 求线段d的长 课本随堂练习 14 例1 解 线段a b c d是成比例线段 15 线段a b c d是成比例线段 解 16 1 判断下列线段是否是成比例线段 1 a 2cm b 4cm c 3m d 6m 2 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 练习 如何快速地判断线段是否成比例 将线段从小到大 或从大到小 的顺序排列 计算第一和第二之比 第三和第四之比 看他们的比值是否相同 2 a 0 8 c 1 d 2 4 b 3 a c 0 8 1 4 5d b 2 4 3 4 5 a c d b成比例线段 17 一排 二算 三判断 18 试一试 2 下列能组成比例线段的是 C 补充练习 1 已知线段a 4cm b 0 02m c 6cm d 0 3dm 试判断它们是否成比例线段 19 知识点4 比例的基本性质 比例的两个外项之积等于两个内项之积 ad bc a b c d都不为零 a b c d 交叉相乘积相等 内项积等于外项积 20 特别的 b叫做a和c的比例中项 b2 ac b c都不为零 a b b c 21 做一做 利用等式性质 能从能推导出ad bc吗 反过来呢 22 练一练 已知ab cd a b c d都不为零 请写出有关a b c d成立的比例式 至少写4个 23 a b c d ad bc a b c d ad bc ad bc 想一想 a b c d 24 1 判断下列线段是否是成比例线段 1 a 2cm b 4cm c 3m d 6m 2 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 如何快速地判断线段是否成比例 将线段从小到大 或从大到小 的顺序排列 计算第一和第二之比 第三和第四之比 看他们的比值是否相同 2 a 0 8 c 1 d 2 4 b 3 a c 0 8 1 4 5d b 2 4 3 4 5 a c d b成比例线段 判断是否成比例线段方法二 查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 25 26 27 知识点5 比例尺 1 地图上的比例尺 表示图上距离比实际距离缩小的程度 因此也叫缩尺 2 用公式表示为 比例尺 图上距离 实际距离 3 比例尺通常有三种表示方法 1 数字式 用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小 例如地图上1厘米代表实地距离500千米 可写成 1 50000000或写成 五千万分之一 2 线段式 在地图上画一条线段 并注明地图上1厘米所代表的实际距离 3 文字式 在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米 如图上1厘米相当于地面距离10千米 三种表示方法可以互换 必须划单位 28 练习 1 已知 A B两地相距320km 那么在比例尺1 20 000 000的地图上 它们相距 cm 1 6 2 图3 8是天坛公园的平面图 图中的1cm代表实际长度的220m 图3 8 29 拓展 例4 2012凉山州 已知则的值为 D 对应练习 已知 且a b c都是正数 求的值 等同于a b c 2 3 4 称为连比 30 对应练习 已知 且a b c都是正数 求的值 等同于a b c 2 3 4 称为连比 解 设 则a 2k b c 3k 4k 学法指导 涉及连比的题目 都设每一份为k 31 2 已知a b c 2 5 6 求的值 2a 5b c3a 2b c 解 则a 2k b 5k c 6k 32 课堂小结 34 学习线段的比时应注意什么 1 两条线段的长度必须用同一单位表示 2 两条线段的比没有单位 与采用的单位无关系 是一个正数 3 两条线段的比的表示方法 4 比是有前后顺序的 35 判断四条线段是否成比例的方法有两种 1 把四条线段按大