《平行边形的性质》PPT课件.ppt

19.2（1）平行四边形,工厂大门设计,护栏设计,定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边形共有_个.,9,你能从中得出ABCD的一些边、角关系吗?,C,B,A,D,结论：平行四边形的对边平行且相等,一、平行四边形的性质,平行四边形的性质1,平行四边形的性质2,A,B,C,D,结论：平行四边形的对角相等。,上列结论一定成立吗？怎样证明？,4、已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，A=C，B=D.,证明：,连接AC,1=2，3=4,AC=AC,ABCCDA（ASA）,AD=BC，AB=CD，B=D,又1=2，3=41+3=2+4即BAD=BCD,返回,总结归纳平行四边形的性质:,边:平行四边形的对边平行且相等角:平行四边形的对角相等；邻角互补,学以致用：知识的应用,例1、已知ABCD中，A=40，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,五、学以致用：知识的应用,A,B,D,C,26,47,BAC,107,例3.,若BE平分ABC，则ED,4cm,1,2,3,5cm,5cm,例4.,A,B,D,C,E,2cm,若E为AD中点，求证：BEEC.,1cm,例5.,巩固与发展,如右图，AB=AC=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？,二、平行线之间的距离,返回,A,D,C,B,E,F,结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等。,定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做这两条平行线之间的距离。,例6.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，B=60o，求直线AB和DC之间的距离，直线AD和BC之间的距离。,E,F,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质:,1、平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补,3、平行线之间的距离,19.2（2）平行四边形,回顾：,2、平行四边形的性质:,1、平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补,3、平行线之间的距离,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?有几对相等的线段?,猜想：平行四边形的对角线有什么关系？,再看一遍,看一看,在ABCD中，AB/CDDAO=BCO,ADO=CBO又AD=CBAODCOB（AAS）OA=OC,OB=OD,平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,说一说,练一练,如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？说明理由？（2）ABC与DBC的周长哪个长，长多少？,A,B,D,C,O,（）AOD与AOB的周长之差是多少？,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度,B,如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,探究一,E,F,(2),在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,再变一变,小结：过平行四边形