（有色金属冶金专业论文）铝电解槽多物理场数学建模及应用研究.pdf

摘要 铝电解槽是炼铝的核心设备，其发展与进步代表了电解铝工艺的 革新。多物理场在铝电解槽内产生、演变并相互作用，影响铝电解生 产的能耗、效率、槽寿命等技术经济指标。因此，建立可靠、灵活、 易用的铝电解槽多场耦合仿真模型对开发高效率、高产率、低能耗与 长寿命的先进槽型具有重要意义。 铝电解槽的多场耦合仿真计算非常复杂。铝电解槽内外分布着形 状各异的几十种媒质材料，这使得数值计算的前期准备工作如网格剖 分、边界条件施加等非常繁杂。单个物理场或耦合场求解的实施步骤 难易程度不同，耦合关系、接触现象、磁场开域及收敛性等问题进一 步增加了计算的难度。 本文以铝电解槽内电、磁、热、流、力五个物理场为对象，在使 用少量假设条件、合理分割场域、多场共享模型信息和结果的前提下， 建立起了较为完整的铝电解槽多物理场仿真模型。在大型预焙槽、特 大型预焙槽及导流槽等不同槽型上应用该模型进行了各种仿真研究。 论文主要创新点如下： ( 1 ) 从降低方法误差的角度出发，把接触方程引入至电磁场模 型，消除水平电流及垂直磁场计算误差；建立了槽内导体与复杂母线 系统组成的多槽电磁场模型及母线磁场转换模型。研究表明，接触模 型的运用使电力线分布更平缓，水平电流明显降低：在电场分布较均 匀的情况下降低垂直磁场计算误差的幅度较小，但在电场分布不均的 情况下降低垂直磁场计算误差达0 6m t ；无论电场分布是否均匀，与 单一面积常数母线模型相比，考虑母线截面变化可降低垂直磁场计算 误差o 3 o 4m t 。 ( 2 ) 基于v o f 自由面跟踪法和自定义的电磁力离散插值函数建 立了单一求解域内的电解质一铝液两相流模型，并进行稳态流场的求 解。研究表明，在20 0 0 - - , 30 0 0 次迭代后流场计算的最大残差水平低 于1 l o 4 。在河南某电解铝厂3 5 0k a 槽上进行了电磁一流场模型 的验证，结果说明了仿真模型的可行性和准确性。 ( 3 ) 以现代大面进电铝电解槽为对象，深入研究了槽内导体及母 线配置对电、磁、流场分布的影响，总结了磁场分布特征、母线设计 思路，获得了场量分布的协调一致性规律，即电场分布越均匀，磁场 分布亦越均匀，界面变形越小。 ( 4 ) 针对垂直磁场数据多、分布离散的特点，建立了正交最小 二乘法曲面拟合函数，突破了常量或线性函数给波动稳定性分析造成 的应用局限，同时提高了计算精度。将不同长宽比下的磁场计算结果 耦合到波动方程中，计算得到了槽稳定性随长宽比的变化趋势。研究 表明，槽内导体产生的磁场分布规律相似，数值随长宽比增加而减小， 从而槽子稳定性变好；附加母线产生的磁场后，槽子稳定性变差。 ( 5 ) 开发了瞬态焙烧启动热场与应力场模型，对河南某电解铝 试验厂3 0 0k a 槽上进行了热场及应力场计算。研究表明，设计的非 均匀电阻率焦粒层铺设方法分别使内衬温差降低8 0 , - - 3 0 o 、升温 速度降低4 5 1 2 5 ，从而有效避免早期槽破损；根据线弹性理论， 在热膨胀阶段采用半石墨质炭块时槽体位移与热应力最大，采用石墨 化炭块时最小，而在随后3 0d 的热钠膨胀阶段，采用无烟煤炭块时 槽体位移与应力最大，采用石墨化炭块时电解槽应力最小。 ( 6 ) 针对导流槽和特大型槽开发必须解决的热平衡和磁场分布 优化设计问题，获得了一种维持良好热平衡的导流槽结构与工艺方 案，以及一种垂直磁场在3 5m t 以下的特大型槽及母线结构方案。 关键词铝电解，多物理场，母线设计，磁流体稳定性，数值仿真 a bs t r a c t a l u m i n u mr e d u c t i o nc e l li st h ec o r ee q u i p m e n tf o ri n d u s t r i a l e l e c t r o w i n n i n g o fa l u m i n u m i t s d e v e l o p m e n t s a n da d v a n c e m e n t s r e p r e s e n tu p t o d a t ei m p r o v e m e n t so fa l u m i n u mr e d u c t i o nt e c h n o l o g i e s i na l u m i n u mr e d u c t i o nc e l l sm u l t i p l ep h y s i c a lf i e l d st a k ep l a c e ，d e v e l o p a n di n t e r a c tw i t he a c ho t h e ri n s i d et h ec e l la n da f f e c te c o n o m i ci n d e x e s e g e n e r g yc o n s u m p t i o n ，c u r r e n te f f i c i e n c y a n dp o tl i f et i m ed u r i n g p r o d u c t i o n t h e r e f o r et ob u i l du pt h el i a b l e ，v e r s a t i l ea n de a s y - t o - u s e m u l t i p l ep h y s i c a lc o u p l e ds i m u l a t i o nm o d e l sa r eo fg r e a ts i g n i f i c a n c et o d e v e l o pa d v a n c e dr e d u c t i o nc e l l sw i t hh i g h e rc u r r e n te f f i c i e n c y , h i g h e r l a b o rp r o d u c t i v i t y , l o w e re n e r g yc o s ta n dl o n g e rp o tl i f e t h ec o u p l e ds i m u l a t i o n so fa l u m i n u mr e d u c t i o nc e l l sa r ev e r y c o m p l i c a t e d t h a tt e n so fm e d i am a t e r i a l sw i t hd i f f e r e n ts h a p e sd i s t r i b u t e i n s i d ea n do u t s i d et h ec e l lm a k e ss o m ep r e p a r a t i o nw o r kf o rn u m e r i c a l c a l c u l a t i o ns oc o m p l e xi n c l u d i n g 鲥dm e s h i n g ，b o u n d a r yc o n d i t i o n s a p p l y i n ga n de t c s o l u t i o np r o c e d u r e so rd i f f i c u l t i e sf o ri n d i v i d u a lf i e l d o rc o u p l e df i e l d sa r eq u i t ed i f f e r e n t s o m ep r o b l e m ss u c ha sc o u p l e d r e l a t i o n s ，c o n t a c tp h e n o m e n a ，m a g n e t i co p e nb o u n d a r ya n dc o n v e r g e n c e a rem u c hd i 伍c u l tt od e a lw i t h t h ep a ，p e rf o c u s e so nf i v ep h y s i c a lf i e l d si nt h ea l u m i n u mr e d u c t i o n c e l l ，w h i c ha r et h ee l e c t r i c ，m a g n e t i c ，t h e r m a l ，f l o wa n ds t r e s sf i e l d s r e s p e c t i v e l y t h ei n t e g r a t e ds i m u l a t i o nm o d e l sf o rt h em u l t i p l ep h y s i c a l f i e l d sw e r es e tu pb a s e do nl e s sb o u n d a r yc o n d i t i o n ，r e a s o n a b l ep a r t i t i o n s o ff i e l dd o m a i n sa n ds h a r e dm o d e ld a t aa n dr e s u l td a t ab e t w e e nd i f f e r e n t p h y s i c a lf i e l d s t h e s em o d e l sw e r ee m p l o y e di ns i m u l a t i o nr e s e a r c h e so n l a r g e s c a l e ，s u p e r - s c a l ea n dd r a i n e dc e l l s t h em a i na c h i e v e m e n t sa l es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) f r o mt h ep o i n to fv i e wt od e c r e a s em e t h o de ll o r s ，c o n t a c t e q u a t i o n sw e r ei n c o r p o r a t e di n t ot h ee l e c t r o m a g n e t i cm o d e l t oe l i m i n a t e c a l c u l a t i o ne r r o r so ft h eh o r i z o n t a lc u r r e n ta n dv e r t i c a l m a g n e t i c c o m p o n e n t t h em u l t i c e l lm o d e li n c l u d i n gi n s i d ei n d u c t o r sa n do u t s i d e b u s b a rc i r c u i t sa n dt h ee l e c t r o - - t o m a g n e t i ct r a n s f e rm o d e lf o rb u s b a r c i r c u i t sw e r eb u i l tu p r e s u l t si n d i c a t et h a tu s i n gt h ec o n t a c tm o d e lm a k e s i i i e l e c t r i cf l u x e sd i s t r i b u t e ds m o o t h l ya n dh o r i z o n t a lc u r r e n td e c r e a s e d g r e a t l y w i t ht h eu s eo fc o n t a c te q u m i o n sc a l c u l a t i o ne r r o ro fv e r t i c a l m a g n e t i cc o m p o n e n tw a sd e c r e a s e dt oal e s se x t e n tf o rt h ec a s ew i t ht h e u n i f o r md i s t r i b u t i o n so ft h ee l e c t r i cf i e l d ，b u tb yo 6m tf o rt h ec a s ew i t h t h en o n u n i f o r md i s t r i b u t i o n so ft h ee l e c t r i cf i e l d t h e c h a n g e a b l e c r o s s s e c t i o nb u s b a rm o d e lm a k e sc a l c u l m i o ne r r o rd e c r e a s e db y0 3 - - - 0 4 m tt h a nt h ec o n s t a n to n en om a t t e rh o wt h ee l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t e s ( 2 ) t h es i n g l e d o m a i ne l e c t r o l y t e a l u m i n u mt w op h a s ef l o wm o d e l w a sb u i l tu pb a s e do nv o l u m eo ff l u i d ( v o f ) i n t e r f a c et r a c k i n ga n d u s e r - d e f i n e di n t e r p o l a t i o nf u n c t i o n sf o rd i s c r e t ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c e st o s i m u l a t et h es t a t i cf l o wf i l e d t h em o d e lw a so b s e r v e dt oa c h i e v e c o n v e r g e n c ew i t ht h em a x i m u mr e s i d u a ll e v e ll e s st h a n1 10 qa f t e r2 0 0 0 - 30 0 0i t e r a t i o n s t h ee l e c t r o m a g n e t o f l o wm o d e lw a sa p p l i e do n t h e3 5 0k ap r e b a k ee e l lo fo n ep l a n tl o c a t e da th e n a na n dw e l lv a l i d a t e d f o rf e a s i b i l i t ya n da c c u r a c y ( 3 ) a st h em o d e mp r e b a k ea n o d ee e l lw i t hs i d er i s e r si sc o n c e m e d ， i m p a c t so fi n s i d ec o n d u c t o r sa n do u t s i d eb u s b a r so nd i s t r i b u t i o n so ft h e e l e c t r i c ，m a g n e t i c a n df l o wf i e l dw e r e s y s t e m a t i c a l l y s t u d i e d c h a r a c t e r i s t i c so ft h em a g n e t i cd i s t r i b u t i o na n dm e t h o d st od e s i g nb u s b a r w e r es u m m a r i z e d 砀eg e n e r a lr e l a t i o nw a so b t a i n e dt h a tt h ed i s t r i b u t i o n o fo n ef i e l dc o o r d i n a t e sw i t ht h o s eo fo t h e rf i e l d s n a m e l yi fe l e c t r i cf i e l d d i s t r i b u t e sm o r e s m o o t h l y , s o d o e st h e m a g n e t i c f i e l d t h e e l e c t r o l y t e - a l u m i n u mi n t e r f a c ed i s t o r t i o na l s ob e c o m e sm u c hf l a t t e r ( 4 ) s u r f a c ef i t t i n gf u n c t i o nb a s e do no r t h o g o n a ll e a s ts q u a r em e t h o d w a se s t a b l i s h e dt od e a lw i t ht h o u s a n d so fd i s c r e t ed a t ao fm a g n e t i c v e r t i c a lc o m p o n e n tf r o mt h em a g n e t i cm o d e l t h i sf u n c t i o nc a nm a k ea b r e a k t h r o u g ho ft h el i m i t so ft h ec o n s t a n to rl i n e a re x p r e s s i o ni nt h ew a v e s t a b i l i t ya n a l y s i sa n di m p r o v ea c c u r a c y m a g n e t i cr e s u l mu n d e rar a n g eo f a s p e c tr a t i oo fp o t sw e r ec a l c u l a t e da n di m p o r t e di n t ot h e 岫m o d e lt o f i n do u th o w i n s t a b i l i t yv a r i e sw i t ht h ea s p e c tr a t i o t h er e s u l t ss h o wt h a t m a g n e t i cf i e l d sd i s t r i b u t es i m i l a r l yf o rt h ec e l l sw i t hd i f f e r e n ta s p e c t r a t i o sa n dr e d u c ew i t hi n c r e a s i n ga s p e c tr a t i o ，w h i c ht h e r e f o r ec a u s et h e p o t sm o r es t a b l e i n s t a b i l i t ya n a l y s i sa l s os h o wt h a tt o t a lm a g n e t i cf i e l d a f t e ra p p e n d e db yb u s b a rc i r c u i t sm a k e st h ep o t sb e c o m el e s ss t a b l e i v ( 5 ) t h et r a n s i e n th e a t i n g u pt h e r m a la n ds t r e s s m o d e l s d u r i n g b a k e - o u ta n d s t a r t - u pp e r i o d sw e r ed e v e l o p e d t h e yw e r eu s e do n30 0k a p o ta to n ep il o ts m e l t e ri nh e n a n i ti sf o u n dt h a tt h ed e s i g n e dc o k eb e d l a y i n g m e t h o dw i t hn o n u n i f o r m r e s i s t i v i t y r e d u c e s t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b y 8 0 严3 0 0 a n d h e a t i n g - u p r a t eb y4 5 一1 2 5 r e s p e c t i v e l yi nt h el i n i n g ，a n dd e c r e a s e st h er i s ko fe a r l yf a i l u r eo ft h ec e l l e f f e c t i v e l y s u p p o s ea l lm a t e r i a l sa r el i n e a re l a s t i c ，p o td i s p l a c e m e n ta n d t h e r m a ls t r e s sa r et h el a r g e s tw i t hs e m i g r a p h i t i cb l o c k sa sc a t h o d e sa n d t h es m a l l e s tw i t hg r a p h i t i z e db l o c k sa sc a t h o d e sr e s p e c t i v e l ya tt h ee n do f t h eb a k e o u t h o w e r e ra f t e r30dt h e r m a la n ds o d i u me x p a n s i o ns t a g e d i s p l a c e m e n ta n ds t r e s sb e c o m el a r g e s tw i t ha n t h r a c i t i cb l o c k sa n d s m a l l e s tw i t hg r a p h i t i z e db l o c k sr e s p e c t i v e l y ( 6 ) a sr e q u i r e db yt h ed r a i n e dr e d u c t i o nc e l la n dt h es u p e r - s c a l e r e d u c t i o nc e l lf u n d a m e n t a ld e s i g ni s s u e sa r et ok e e pt h e r m a lb a l a n c ea n d d e s i g no p t i m i z e dm a g n e t i cf i e l d o n er e a s o n a b l et e c h n i c a la n ds t r u c t u r e s c h e m ew i t hg o o dt h e r m a lb a l a n c ef o rd r a i n e dc e l l s ，a n do n es t r u c t u r e a n db u s b a rd e s i g nc o n f i g u r a t i o nw i t hv e r t i c a lm a g n e t i cc o m p o n e n tu n d e r 3 5m tf o rs u p e r - s c a l ec e l l sw e r ef o u n do u tf i n a l l y k e yw o r d sa l u m i n u mr e d u c t i o n ，m u l t i p l ep h y s i c a lf i e l d s ，b u s b a r d e s i g n ，m a g n e t o - h y d r o d y n a m i ci n s t a b i l i t y , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n v 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 日期：卫站年乒月孕日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 名：埤聊一一一孕日 作者虢肄聊签名卫嗍型年上月挈日 博士学位论文第一章绪论 1 1 铝电解工业简介 第一章绪论 铝是地壳中最丰富的金属元素。金属铝具有优良的物理化学性质，其用途十 分广泛，也是产量最大、最重要的有色金属，在国民经济中占有重要地位。 1 8 8 6 年，美国人h a l l 和法国人h 6 r o u l t 各自独立发明了冰晶石一氧化铝熔盐 电解炼铝法，揭开了铝电解工业的序幕。h a l l h 6 r o u l t 电解铝工艺以砧2 0 3 为原 料，采用9 5 0 的强腐蚀性n a 3 a 1 f 6 熔盐为电解质，炭素材料作为阳极和阴极， 在直流电的作用下，阴极析出铝，阳极参与电化学反应而产生c 0 2 和c o 气体。 h a l l h 6 r o u l t 炼铝法是工业上唯一生产金属铝的方法，诞生一百多年来，无论在 生产工艺，还是技术水平上都有了长足进步。 铝电解槽是炼铝的核心设备，其发展与进步代表了电解铝工艺的革新。铝电 解槽的结构先后经历了小型预焙槽、侧部导电自焙槽、上部导电自焙槽、大型不 连续预焙及连续预焙槽、中间下料预焙槽几个发展阶段。预焙阳极电解槽上部结 构简单、轻便，具有单位容量投资低、易于实现机械化和自动化、能耗低以及易 于解决环保问题等优点，适应了电解槽进一步大型化、现代化的要求。预焙阳极 铝电解槽结构示意图见图i 1 。上世纪国外铝电解槽主要经济技术指标见表 1 1 【1 2 1 。 与西方发达国家相比，我国电解铝工业起步晚、基础薄弱，长期以来处于落 后地位【3 4 1 。上世纪8 0 年代，贵州铝厂从日本引进1 6 0k a 中间下料预焙槽给我 国铝工业的发展带来了新机遇。上世纪9 0 年代以来，我国在物理场模拟技术、 电解工艺、自动控制系统、材料及配套技术等方面展开了广泛而深入的研究，相 继研制成功了1 8 0k a 、2 8 0 k a 、3 2 0k a 和3 5 0k a 电解槽。 目前，国内铝电解企业近百家，共计上万台电解槽，2 0 0 7 年原铝产量达12 5 5 万吨。“十一五”期间，我国经济将维持高速增长，交通运输、建筑、包装等应用 领域对铝的需求将进一步增加。分析家预计，到2 0 2 0 年全球铝产量将增加1 倍。 虽然我国铝电解技术投资成本低，吨铝投资仅为80 0 0 1 20 0 0 元，但铝厂在规模 效益、运营成本、劳动生产率、产品利润等方面竞争力不足【5 1 。近几年，铝电解 工业大力挖掘节能减排潜力，开展各种技术改造，已把电流效率提高至 9 2 9 4 ，直流电耗降至1 35 0 0k w h t a l 以以下。 总体上看，我国尚属于原铝工业大国，并非强国。如何解决市场需求、企业 竞争力与能源紧张三者之间的矛盾是目前铝电解行业所面临的难题。从市场的角 度看，发挥铝厂规模效益，优化原材料供给，获取廉价电力，提高管理水平与原 博士学位论文 第一章绪论 铝质量，提高原铝市场竞争力；从铝电解技术的角度看，开发新型电解质体系及 惰性电极材料，开展多物理场耦合仿真研究，合理设计母线、热平衡、上部结构、 车间通风与过程控制系统，逐步开发推广具有高效率、高产率、低能耗与长寿命 的先进槽型。 图1 1 预焙阳极铝电解槽结构示意图 l 铝导杆2 钢爪3 一阳极炭块4 一炉帮5 一电解质6 铝液7 一阴极炭块 p 阴极钢棒州部块l 周围糊1 1 耐火砖1 2 保温砖1 3 钢壳 表卜1 国外铝电解槽典型技术参数1 9 4 8v s 1 9 9 8 1 - 2 1 注卜包括阳极生产 2 博士学位论文第一章绪论 1 2 多场交互作用对铝电解过程的影响 1 2 1 电磁一流场对铝电解过程的影响 铝电解过程存在强大电流，从而产生强磁场。铝电解槽中熔融态电解质和金 属铝是电磁导体，强磁场和大电流的相互作用产生电磁力，在力的作用下槽内熔 体产生运动。一方面，熔体循环流动有利于氧化铝的均匀分布和溶解，电解质成 分的均匀，熔体内温度的均匀，熔体向炉帮的稳定传热，对电解过程有利；另一 方面，熔体波动使沉积的金属铝向电解质中的扩散加速，降低电流效率，同时铝 液对阴极的机械冲蚀加快了阴极破损。电解生产实践还表, 凋f 6 1 ，电磁一流场不 仅影响技术经济指标，而且会导致生产过程中非正常现象，如滚铝、短路及漏炉 的发生，所以电磁一流场耦合计算是现代大型预焙槽设计的关键技术之一。 1 2 2 电一热一应力场对铝电解过程的影响 铝电解槽不仅是一个电化学装置，同时也是一个发热装置，输入的电能用于 维持电化学反应和电解过程的高温环境。在槽内不同部位存在的温度梯度，以及 高温熔盐中钠离子析出后在炭素阴极内的膨胀使整个槽体发生结构变化。当电解 槽达到良好电热平衡时，槽膛内形规整，水平电流小，电流效率高；反之则出现 冷行程或热行程，影响正常生产，严重者引发事故1 6 】。预热启动是新电解槽投产 前的必要步骤，在这个阶段槽体受热膨胀、钠膨胀的作用不断发生结构变形，加 之炭糊质筑炉材料在升温焦化过程中排放挥发份导致内衬出现不同程度裂缝，从 而造成了阴极炭块早期缺陷，严重影响电解槽使用寿命。 1 3 铝电解槽多物理场耦合仿真的研究进展 铝电解槽内既含有电一热、热应力、电磁、磁一流等强耦合关系场，也 包括热一流、应力磁、应力一流等弱耦合关系场。当前，仿真研究主要围绕着 电磁一流场与电热应力场两个方向开展，而多场弱耦合方面的研究需要大 量计算资源，尚处于探索阶段忉。 1 3 1 电磁场研究进展 1 3 1 1 电场研究 在铝电解槽中，强大直流电从阳极立柱母线流入，经阳极、电解质、铝液、 阴极后被阴极钢棒收集并导入至阴极母线，从而流向电解系列中串联的下一台电 解槽。槽内外的这些导电体就是电场研究对象，其服从欧姆定律和电流守恒定律， 依据静电场场强与标量电位的关系可求解出电场的电位与电流密度分布。 博士学位论文 第一章绪论 电场的计算方法【8 】大体可以分为三类，即模拟法、解析法和数值计算法。模 拟法通过测量具有相同场域方程、相同边界条件和交界条件下的模拟量，实现对 电场规律的求解，其缺点是不能对具有各向异性介质或非线性介质场域求解，且 造价高、工作繁重。解析法的发展较成熟，可细分为库仑定律和高斯定理法、镜 像法、保角变换法、坐标变换法等，但其主要不足是缺乏通用性，推导过程需要 较高技巧，对于复杂形状以及含有导体和电介质或电阻体的电场来说，解析法无 能为力。数值计算方法适用性强，精度高，可细分为有限差分法、有限元法、电 荷模拟法、表面电荷法，其中有限差分法和有限元法应用最为广泛。 前人在这一方面已做了很多研究工作，从单独考虑槽内导电体、母线导体的 电场计算到联合整个导电系统以及母线优化的计算都有报道。 为了在低温电解条件下同时兼顾高电流密度和低惰性阳极腐蚀率，d o n a l d 等 9 1 使用1 d 有限差分、2 d 和3 d 有限元模型研究了阳极电流密度与阳极结构和 电导率、电解质电导率、极化电压之间的关系，计算和实验结果表明，通过优化 阳极结构可大幅降低局部电流密度，从而延长阳极使用寿命。h y l a n d 1 0 研究了短 阳极与电流效率的关系。z o r i c 等【l i 】建立了包含阳极、电解质与铝液的自焙槽大 面2 d 模型，重点仿真研究了阳极消耗后稳定曲形阳极一电解质界面附近的电场 分布，指出电流密度在阳极底部达0 8a m - 2 ，而在界面上部为0 2 6 0a m 。2 。z o r i c 等【1 2 】的进一步研究表明，新预焙阳极在放置使用后6 0 8 6d 将达到稳定形状， 流过阳极侧部的电流约为1 5 。 h a u p i n 1 3 】使用导电探针和热电偶对阴极电压降进行了工业测量，认为正常条 件下铝液及铝液一阴极炭块的压降非常小，压降主要集中在阴极炭块、钢一炭接 触压降以及钢棒上，并给出了阴极压降随槽龄的变化趋势。m i c h e l l l 4 】、s o r l i e f ”j 、 j o l a l s l l6 】也对阴极压降做了现场测量和实验室研究。r i c h a r d 1 1 7 】用1 d 解析模型、 李景江【l8 】用3 d 有限差分模型仿真研究了阴极电场分布。 e v a n s 等【1 9 】认为平行于大面方向的水平电流小于短轴和垂直方向电流，提出 了包含电解质、铝液、阴极和钢棒在内的大面2 d 有限元电场计算模型，并进行 了数值计算。贺志辉等【2 睨1 】使用2 d 模型研究了不同槽膛内形下铝液内水平电流 分布情况，通过以水平电流绝对值平均最小为目标函数确定最佳伸腿位置，计算 结果也表明伸腿过长或过短都会产生有害水平电流，铝液镜面应控制在阳极投影 以下，在设计中应考虑槽膛内形对其他物理场的影响。f r a s e r 等【捌开发了大面 2 d 有限元模型，在求解域内增加了阳极，并利用这个模型详细研究了不同炉膛 形状条件下电场分布状况，以及相应的阴极焦耳热分布与电磁力分布。曾水平等 2 3 】在2 d 模型基础上将单元分割延伸至三维情况，开发了3 d 熔体电场计算模型， 研究了炉膛形状以及非均匀阳极电流边界条件对电流分布的影响，认为二个方向 4 博士学位论文第一章绪论 的水平电流具有同等的重要性，其计算结果用于后续磁流体计算。 d u p i u s 等 2 4 彩】最早在a n s y s 有限元软件平台上计算了电解槽的3 d 电场分 布，并将计算结果应用于炉膛内形、热平衡及磁场分布计算。在a n s y s 平台上， 李劫【2 6 】、周乃君【2 7 】等分别开发与验证了3 d 阳极榕体电场模型、1 4 槽电热场 模型。b e g u n o v 等1 2 8 用硫酸铜水溶液替代电解质建立了自焙槽物理模型，研究了 电解质与电极在不同炉膛内形及阳极效应下的电场分布情况。 母线是大型铝电解槽设计中重要研究内容，其设计好坏直接关系到磁流体稳 定性、电流效率以及投资成本。早期研究中，母线导体是与槽内导体分开考虑、 独立建模的。t v e d t 等1 2 9 视本槽铝液至下游槽阳极之间的电路作为研究对象，把 阴极、钢棒、软母线、阴极母线、立柱母线、横梁母线和阳极分段组合，依据串 并联关系组成等效电阻网络，以流入下游槽每个阳极电流相等为终止条件，应用 数值计算方法迭代计算出电场分布，但由于该模型是针对特定母线配置而开发 的，不具有通用性。b u i z a l 3 0 】也开发了1 d 线单元母线模型进行母线的设计与优 化。姚世焕p l j 等进一步开发了通用性更强的母线电压平衡计算软件包g y b u s ， 通过对1 6 0k a 和2 8 0k a 槽母线电压的计算结果表明，存在某一电流密度可使母 线用量最省，由于侧重点不同，该模型没有考虑阴极电阻对电场的影响。 近年来的研究中，母线导体与槽内导体是一起建模的。姜昌伟1 3 2 j 等在a n s y s 平台上建立了全槽电路，研究了某种母线配置下的电场分布。k a e p r z a k 等1 3 3 j 开 发了电解槽及其母线的3 d 实体电磁场计算模型，优化了1 0 0k a 槽母线电流分 布。d u p u i s 等 3 4 1 开发了基于a n s y s 软件的3 d 实体母线模型和基于t e c p l o t 软件的1 d 槽内导体和母线系统模型，优化了5 0 0k a 槽母线设计方案。 综上所述，对槽内导体的电场研究是要了解阳极、阴极以及铝液在各种工艺 条件下电场分布情况，为热平衡、磁场计算提供数据，同时为电解槽稳定、高效 生产提供建议；对母线导体的电场研究是要提出合理的母线设计方案，既可保证 合理的电场分布，保持电解槽稳定运行，又可节约投资成本。显然，采用合二为 一的建模方法可综合考虑槽内电场受母线配置的影响，以及母线电场受工艺条件 的影响。目前，工艺条件对全槽电场的影响尚未有明确报道，同时对电边界条件 的选取仍存在不同意见。电场分布仅是中间结果，对其分析只是多物理场研究的 初级工作，如何把全槽电场分布快速、准确地耦合至磁流体计算仍然有待解决。 需要指出，电解过程中的各种影响因素变化复杂，如槽膛内形，槽底沉淀，电解 质成份、温度分布等，使得考虑所有因素在内的三维电场分布几乎是不可能的。 1 3 1 2 磁场研究 磁场计算属于电磁学内容，服从安培定律、本构方程以及界面连续方程。与 其它领域中磁场问题相比，无法达到较高的计算精度。这是因为槽内外存在着各 博士学位论文 第一章绪论 种导电体和铁磁体，分布广泛、形状复杂，具有非线性，又属于典型的磁场开域 问题。近几十年来，铝电解槽不断向大型化发展【35 1 ，磁场分布对稳定性的作用 日益重要，磁场计算及设计已成为铝电解槽中的热点和难点问题。 一般选择槽内熔体作为磁场研究的分析区域，其磁场主要由两部分构成，一 是电流导体产生的一次磁场，这包括本槽内的电极电流、熔体电流、槽外的母线 电流以及邻槽、邻车间的电流，二是铁磁体在源磁场作用下发生磁化产生的二次 磁场。 磁场计算方法大体可以分为为四类【3 6 1 ，即图解法、模拟法、解析法和数值 计算法。图解法应用早，计算结果表现直观，但只限于二维拉普拉斯方程的求解， 精度十分有限。模拟法、解析法与电场类似，不列述。与前三种方法相比，数值 计算法极大拓展了磁场分布边值问题的求解范围，适合复杂、时变、耦合及特殊 应用问题的求解，具有很强的实用性和较高的计算精度。数值计算方法的一般步 骤是【3 7 】：首先建立实际电磁场问题的数学模型；根据所选数值计算方法的要求 对求解区域( 场域) 进行离散化处理，进而得到等价的离散数学模型，即由离散 方程构成的代数方程组；然后应用有效的代数方程组解法计算出离散数学模型的 数值解；最后将所得数值解进行处理，就可以计算出任意处的场分布。常用的磁 场数值计算方法包括积分方程法、表面磁荷法、磁偶极子法、有限元法等。 积分方程法的基础是麦克斯韦方程的积分形式，通过对场中源区的离散，获 得对应的代数方程并进行数值求解。根据b i o t s a v a r t 定律进一步求解整个场的 分布。 s e g a t z 3 8 】等使用b i o t - s a v a r t 定律计算平行于坐标轴和倾斜载流导体产生的 源磁场： 即) = 击工眢3 ， ( 1 1 ) 式( 1 1 ) 中，是电流源产生的磁场强度；歹是电流密度；，、，分别是场点、源点 矢径。把磁介质( 槽壳) 化分为若干单元，可导出磁介质单元表面二次磁场计算 方程为： 啪) - - 去工v ，静3 ，- ( 1 - 2 ) 式( 1 2 ) 中，鼠是感应的磁化源，即被磁化的铁磁材料所产生的磁场强度；m 是 磁化强度。式( 1 2 ) 可进一步转化为对每个单元的封闭面积分的求和形式，再应用 本构方程及几何关系可迭代求解出磁介质单元表面及熔体内任意位置的磁场分 布。从s e g a t z 的计算结果看，垂直磁场分量计算值与实测值的趋势吻合较好， 但在槽端部误差超过2 0o e 。在计算中比较了邻槽槽壳对磁场分布的影响，作者 6 博士学位论文 第一章绪论 认为邻槽槽壳的影响最大可带来2o e 的误差，但不改变磁场分布。 邱捷【3 9 】等人在国内最早提出了基于磁化强度的积分方程法，考虑了槽壳对 磁场分布的影响，推导出的槽壳内部的积分方程如下： r1 六m 2 髟+ 击l 量坷懈，毒并“+ 少m 喁+ 鸠嗍z ，毒并矗i o 。， 式( 1 3 ) 中，觚与m e 分别为媒质分界面两侧的磁化强度；h i 与1 1 2 分别为分界面 两侧的外法线方向。在磁介质内离散式( 1 3 ) ，通过合理剖分单元大小、形状，进 一步简化为对全部单元的面积分求和形式，从而求得槽内及熔体内的磁场分布。 作者将计算结果与1 0 - - - 1 5k a 试验槽的实测数据进行了验证，结果表明二者分布 趋势基本一致，但局部点误差大于1 0m t 。b o j a r e v i e s 等1 4 0 1 使用积分方程法建立 了5 0 0k a 原型电解槽的磁场模型，其磁介质( 槽壳) 被分割为约3 万个单元， 计算结果表明，考虑磁介质与不考虑磁介质两种条件下垂直磁场相差1 0m t