代数式及合并同类项经典难题..doc

. 代数式及合并同类项一、知识梳理1.代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式.2.代数式的书写规则 应记为：； ； 3.单项式、多项式及整式的定义 单项式：由数与字母的积构成的代数式叫做单项式； 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式； 单项式的系数：通常指单项式中数字因数； 单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和； 多项式：几个单项式的和组成多项式； 整式：单项式和多项式统称为整式；4.同类项（1）定义：含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）合并同类项的法则 ：系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（一变两不变）. 5.去括号和添括号法则（1）去括号和前面的符号： =_； =_；（2）添括号和前面的符号： = +（_）； = -（_）；二、典例剖析 【课前热身】1.三个连续偶数，设中间数为，则它们分别为_,_,_2.用含（为整数）的代数式表示：（1）偶数：_； （2）奇数：_；3. 某校共有学生a人，其中女学生占45%，女生有_人，男生有_人4. 电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第n排有_个座位5. 培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子_粒.6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦_块，第n层铺瓦_块.7某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成_个.8.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为_万元，当a=30时，捐款总额为_万元.9.用代数式表示下列各数：（数字表示法）（1）一个两位数，十位为，个位为，求这个数_（2）若一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则此三位数为_10.有一个三位数，一个两位数，组成一个五位数：（1）在的左边：_ ；（2）在的左边：_11 减去5的差与加上2的和的商_；与5的差比与2的和_12 a，b两数的立方和；_； a，b两数和的立方：_13. a与b的和除a与b的差:_；例1：（08四川巴中）在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 _ ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为 _ .例2：下列语句正确的是（ ）A. 不是代数式 B. 0是代数式C. 是一个代数式 D. 不是单项式变式训练的系数为_,次数为_；例3：下列各题的两项是同类项的是_（1） （2）与 （3）与（4）与 （5）与 （6）24与例4：合并同类项：（1） （2）变式训练三角形一边为a3，另一边为a7，它的周长是2ab23，求第三边（ ）Ab-13 B2a13 Cb13Dab-13例5：先化简，再求值：(1) 已知，求代数式的值.(2) ，其中.变式训练先化简，再求值：，其中.例6：(1)已知.求:的值； 的值； 的值；的值；(2) 如果，并且，求的值(3) 当时，代数式的值等于_ _变式训练1.已知，当时，；当时，.求的值.2. 如果x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15,则x+y+z=_3.若，求的值例7：已知与和仍是单项式，则 .变式训练已知与是同类项，且，.求：.例8：如果关于x的多项式：2x2mxnx25x1的值与x的取值无关，求m、n的值变式训练代数式的值( ) A与x、y都有关B只与x有关C只与y有关D与x、y都无关三、创新探究（名书名校中考培优竞赛）1.若a.b.c是自然数，且ab,ab=719,ca=923,则abc的所有可能性中最大一个值是_。2.已知一个三位数，十位上的数为a，十位上的数比个位上的数的多1，百位上的数是十位上的数的二倍，用代数式表示这个三位数是_.3.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e. 当x=2时，y=23； 当x= -2时, y= -35. 那么e =_.4.（2007“创新杯”邀请赛）已知m2mn=13,3mn2n=21,求2m13mn6n44的值.5.已知，求的值1的意义是（ ）Aa与b差的2倍除以a与b的和 Ba的2倍与b的差除以a与b和的商Ca的2倍与b的差除a与b的和 Da与b的2倍的差除以a与b和的商2. “x与5的差的一半”表示为_，的相反数是_3. 若2x2+3x+7的值是9，那么代数式4x2+6x11的值为_4. 在多项式5m2n3-m2n3中，5m2n3与-m2n3都含有字母_，并且_都是二次，_都是三次因此5m2n3与-m2n3是_5当k_时