统计学计算题.doc

计算题部分：知识点四：统计综合指标1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：试通过计算填写表中空缺企业第三季度实际产值（万元）第 四 季 度第四季度计划实际计划完成（%）为上季的产值比重产值比重（%）（万元）（%）（万元）（%）甲1001201402502909667合计500企业第三季度实际产值（万元）第 四 季 度第四季度计划实际计划完成（%）为上季的产值比重产值比重（%）（万元）（%）（万元）（%）甲1001202014022.95116.67140乙1501803018029.5110000120丙2503005029047.449667116合计500600100610100.00101.671222、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。（单位：亿元）实际比重计划实际计划完成百（%）分数（%）国内生产总值gdp280031003175其中：第一产业增加值 90 100 110第二产业增加值106011001115第三产业增加值165019001950上 年本 年动态相对数（%）实际比重计划实际计划完成百（%）分数（%）国内生产总值gdp28001100.0031003175102.42113.39其中：第一产业增加值903.21100110110.00122.22第二产业增加值106037.8611001115101.36105.19第三产业增加值165058.9319001950102.63118.183、 企业职工的工资资料如下：按月工资分组（元）职工人数（人）各组人数所占比重（%）500以下10010500600250256007003003070080020020800以上15015合 计1000100要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差（3）计算方差（1）平均工资=655元 （2）标准差=120.3元 （3）方差=144754、甲、乙两企业工人有关资料如下： 按年龄分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）25以下120 52535340 353545200 3545以上100 25合 计800100 要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高 （2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性（1）甲、乙两企业的平均年龄分别为34元、38元，乙企业职工年龄偏高（2）甲、乙两企业的平均差系数分别为22.35%、19.47%，所以乙企业职工的平均年龄更具代表性5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班数产量（件）506010825060707650070805525080902255090以上11520合 计2524070试计算该企业工人平均劳动生产率该企业工人平均劳动生产率为67.6件/人6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批300件产品的资料如下：工序1234投入件数300296294294产品合格品件数296294294290要求：计算各道工序的平均合格率各道工序的平均合格率为7、甲、乙两企业工人有关资料如下：按工资分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）1000以下140 410002000320 3020003000240 363000以上100 30合计800100 要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高 （2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性（1）甲、乙两企业的平均工资分别为1875元、2420元，所以乙企业职工工资偏高（2）甲、乙两企业的平均差系数分别为41.6%、36.6%，所以乙企业职工的平均工资更具代表性8、某银行某省分行所属20个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下：按计划完成程度分组（%）支行数（个）计划储蓄额（亿元）100以下25100105830105110524110120312120以上29合 计2080试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度平均计划完成程度为108.09%9、某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下：债券种类面值（千元）年利率（%）发行量（万张）蓝色21050黑色514150绿色101640试计算该行发行的全部债券的年平均利率全部债券的年平均利率为14.32%10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：1日2日3日4日5日6日 7日8日9日10日甲企业26262828293030302726乙企业15151718191918161617试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性甲、乙两企业的平均差系数分别为5%、7%，所以甲企业供货的均衡性好。11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：按成绩分组（分）学生人数甲 班乙 班60以下24607068708021178090161290以上59合 计5050要求：（1）计算各班学生的平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强（1）甲、乙两班的平均成绩分别为78.2分、77.8分（2）甲、乙两班的平均差系数分别为9.8%、12.3%，所以甲半的平均成绩的代表性强12、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）企业数企业资金（万元）-5-011900-121012012-161450016-255800合计401510求平均利润率。13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，如下表所示：甲公司乙公司百分制组别参考人数（人）五分制组别参考人数60以下41560-701521270-801031680-901141390-1009510合计49合计56问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？ （用标准差）知识点五： 时间数列及动态分析1、 计算并填写表中空缺年份产值与上年比较的动态指标定基发展速度（%）（万元）增长量（万元）发展速度（%）增长速度（%）增长1%的绝对值（万元）1998320199912200010520016.12002200384.3年份产值与上年比较的动态指标定基发展速度（%）（万元）增长量（万元）发展速度（%）增长速度（%）增长1%的绝对值（万元）1998320199933212103.753.753.2103.75200034917105.05.03.3108.94200137021106.16.13.5115.53200243060116.316.33.7134.3820034388101.91.94.3136.882、 某市革命生产总值19962001年资料如下：年 份199619971998199920002001国民生产总值（万元）5057637082100试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率年平均递增率=-13、 某储蓄所19962001年年末存款余额资料如下：年份199619971998199920002001合计存款余额（百万元）2302362412462522571464要求：（1）用最小平方法建立直线趋势方程（2）预测2004年存款余额将达到多少（1）y=243.7+2.69t（2）2004年存款余额将达到273.29百万元4、19972002年某企业职工人数和非生产人数资料如下：年 份199719981999200020012001年末职工人数200020202025204020352045年末非生产人数362358341347333333试计算该企业19972002年非生产人员占全部职工人数的平均比重非生产人员占全部职工人数的平均比重=17.02%5、企业第一季度各月某产品的单位成本资料如下：月 份一月二月三月产品总成本（元）225001200025500产品产量（件）180012002000单位成本（元）12.5010.0012.75要求：根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本第一季度单位产品成本为12元/件6、某年上半年某市副食品公司商品销售额资料如下：月 份计划销售额（万元）实际销售额（万元）148060024905523470462450049455206126540706要求：（1）根据资料计算各月计划完成情况（2）计算上半年平均计划完成程度（1）16月各月的计划完成程度分别为125%、112.65%、98.30%、98.8%、117.69%、130.74%（2）上半年平均计划完成程度为114.2%7、某地历年国内生产总值及工业增加值资料如下：年 份2000200120022003国内生产总值5060569062006620其中：工业增加值3720420046005000 要求：（1）根据资料计算各年工业增加值占国内生产总值的比重 （2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重（1）2000、2003年工业增加值占国内生产总值的比重分别为73.5%、73.8%、74.2%、75.5% （2）平均比重=74.33%8、某厂某年各月产量资料如下：（单位：万件）月份123456789101112产量640620650630610630640610630700650690要求：（1）采用三项移动平均法测定长期趋势（2）用最小平方法配合直线趋势方程月份123456789101112产量640620650630610630640610630700650690三项平均637633630623627627627647660680（2）y=64.17+2.06t9、通过计算填写表中空缺 产值（万元）与上年比较年份增长量发展速度增长速度增长1%的（万元）（%）（%）绝对值1998100199910200010620018200213产值（万元）与上年比较年份增长量发展速度增长速度增长1%的（万元）（%）（%）绝对值19981001999110101101012000117710661.12001126910881.2200213913110101.310、某商店19982004年的销售额资料如下：年份1998199920002001200220032004销售额（万元）230236245250257263270要求：根据以上资料用最小平方法配合直线趋势方程，并据此预测该商店2005年的销售额。y=250.14+6.64t，据此预测2005年销售额为276.7万元知识点六：统计指数1、 某针织厂三种产品的产量和价格资料如下：产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲万条2025108乙万张15182021丙万副101255要求：（1）计算每种产品的产量和出厂价格个体指数（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值（1）甲、乙、丙的个体产量指数分别为80%、105%、100%甲、乙、丙的个体价格指数分别为125%、120%、120% （2）产量总指数=121.82%、由于产量变动增加的产值为120万元 （3）价格总指数=95.22%，由于价格变动减少的产值为32万元2、 某商店三种商品的销售额和价格资料如下：商品名称计量单位销售额（万元）个体价格指数（%）基期 报告期甲米80090095乙件9001200110丙块850900106（1） 计算物价总指数（2） 计算销售量总指数（3） 对总销售额的变动进行因素分析（1）物价总指数=103.90% （2）销量总指数=113.23% （3）总销售额总共增加450万元，其中由于物价变化增加113万元，由于销量变化增加337万元3、 某商店三种商品价格及吸收量资料如下：商品名称计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期皮鞋双10012030004000大衣件24030013002400羊毛衫件9010040004800计算：（1）销售额的总变动指数（2）三种商品价格及销售量的综合变动指数（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？（1）销售额指数=172.84% （2）销量指数=144.8%，价格指数=119.3% （3）由于价格提高使销售额增加272000元，由于销量增加使销售额增加 436000元4、 某企业总产值及产量增长速度资料如下：产品名称总产值（万元）产量增长（%）基期报告期甲12015010乙2002105丙40044020根据上述资料计算：（1）产量总指数 （2）物价总指数 （3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额（1）产量总指数=114.17% （2）物价总指数=97.32%（3）由于物价变动所引起的总产值的减少额为22万元5、 某商店出售三种商品，其资料如下：商品名称计量单位销售额（万元）价格今年比去年升降的百分比去年今年甲台2022+10乙件7072-4丙米5049-2合计140143试计算：（1）价格总指数以及由于价格变动对销售额的影响（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响（1）物价总指数=98.6%，由于物价变动使销售额减少2万元 （2）销售量总指数=103.57%，由于销售量的变动使销售额增长5万元6、 某企业有以下资料：去年今年职工人数（人）100120职工月平均工资（元）560620试从相对数和绝对数两方面分析该企业职工的工资总额变动及其因素影响。工资总额指数为132.86%，工资总额增长18400元，其中，由于职工人数指数为120%，由于职工人数变动是工资总额增长11200元；平均工资指数为110.71%，由于平均工资的变动是工资总额增加7200元。7、 某商店出售三种商品，资料如下：商品名称计量单位销售量今年比去年增减百分比去年销售额所占比重（%）甲台-2030乙公斤020丙件+1050试计算销售量总指数销售量总指数为99%8、某商店出售三种商品，资料如下：商品计 量单 位价格今年是去年的百分比（%）今年销售所占比重（%）甲箱9036乙台10016丙吨12048 试计算价格总指数价格总指数为106%9、 某企业有关资料如下：项 目去年今年净产值（万元）4879.2职工人数（人）200220人均总产值（万元/人）1.21.5净产值率（%）2024 试从相对数和绝对数两方面分析净产值变动受职工人数、人均总产值和净产值率的影响。净产值指数=165%，增长31.2万元 其中，职工人数指数=110%，由于职工人数变动使净产值增长4.8万元； 人均总产值指数=125%，引起于人均总产值的变动是净产值增长7.2万元；净产值率指数=120%，由于净产值率的变动使净产值增长13.2万元。10、某银行的职工人数和平均工资资料如下：按职称分组平均工资（元）职工人数（人）基期报告期基期报告期初级经济师900950150154中级经济师9601020240300高级经济师10201060210240试用因素分析法对该行职工的平均工资的变动进行分析平均工资指数=105.41%，总平均工资增长52.3元 固定组成指数=105.26%，由于各组工资水平的变动使平均工资增长50.86元；结构影响指数=100.15%，由于各组人数的变动使平均工资增长1.44元。11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：产品产量（件）单位成本（元/件）出厂价格（元/件）基期报告期基期报告期基期报告期甲乙30006000320070000.77.08.06.510.08.211.58.0试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数；（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。知识点七： 相关与回归分析1、下列是七个企业的相关资料：（单位：万元）企 业 编 号1234567生产性固定资产价值320200400420500320910总 产 值5206408209009306101120要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程（2）估计生产性固定资产价值为1200万元时，总产值为多少？（1）y=441.01+0.799x （2）当固定资产价值为1200万元时，总产值为1399。81万元2、某企业产品产量与单位成本资料如下：月 份123456产量（千件）22.53544单位成本（元/件）757372686970要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元？ （2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？（1）y=79.1-2.32x （2）产量为8000件时，单位成本为60。54元/件3、某市19942003年历年的货币收入和消费支出资料如下：年份货币收入（亿元）消费支出（亿元）1994109199511101996121119971312199814131999141320001615200118162002201720032118要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式（2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程（1）两者之间是正相关关系 （2）y=1.67+0.787x4、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：地区编号销售量（万件）价格（元/件）127323723471437354696568要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销售量增加多少？（2）计算该直线方程的估计标准误（1）y=25-o.303x （2）估计标准误为0。605、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下：机床编号1234567使用年限（年）2344556维修费用（元）40545264607080要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系（2）估计当机床使用年限为6年时，维修费用平均为多少？（3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价（1）y=23.4+8.84x （2）当事业年限胃年时，维修费用平均为76元6、设某地区居民19952000年人均收入销售额资料如下：年 份199519961997199819992000人均收入（元）200024003000320035004000销售额（百万元）101115141720 要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式（2）用最小平方法建立直线回归方程 （3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少？（1）两者之间是正相关关系 （2）y=-0.6+0.005x （3）当人均收入为5000元时，预计销售额为24。4百万元7、某地1998年2003年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）年份199819992000200120022003固定资产投资额450628805100411651331试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b的经济意义，并预测2006年的固定资产投资额。y=897+88.8t,b表示固定资产投资额平均每年增长88。8亿元预计2006年的固定资产投资额为1874亿元8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：学习时数40506065708085859095成绩（分）40606570757580858590 （1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？（2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。（1）两者之间是正相关关系 （2）y=-15.98+0.785x知识点八 抽样推断1、某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体的标准差为6公斤。试在94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。平均产量的可能范围为（299.15，300.85） 总产量的可能范围为（1196600，1200600）4、 对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95.45%的概率保证下估计这种产品的合格率。这种产品的合格率的可能范围为（94.6%，99.4%）5、 为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：收入水平（元）家庭数