（控制理论与控制工程专业论文）基于tms320f2812的交流伺服驱动器的研究.pdf

- _ 。1 。一 原创性声明 l i i ii i ii i ii ir l li ti iu i 17 9 2 6 6 9 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：歪丕邋 日期： 型喳5 目笪日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ， ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：石堕塞盘导师签名：日期：划! 圭互5 目 山东人学硕十学位论文 目录 中文摘要i a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 课题来源1 1 2 课题研究背景及意义1 1 3 伺服系统的发展现状及发展趋势2 1 3 1 伺服系统的发展及应用2 1 3 2 伺服系统的未来发展趋势3 1 4 本文主要研究内容4 第二章永磁同步电机的矢量控制技术5 2 1 永磁同步电机的数学模型5 2 1 1 坐标变换6 2 1 2 模型的建立8 2 2 矢量控制技术9 2 3s v p w m 技术的原理及实现1 0 2 3 1s v p w m 原理1 1 2 3 2s v p w m 算法的m a t l a b 仿真1 3 2 4 矢量控制系统的m a t l a b 仿真1 8 2 5 本章小结1 9 第三章永磁同步电机的参数辨识2 0 3 1 扩展的卡尔曼滤波算法。2 0 3 2e l m a n 神经网络2 3 3 3 参数辨识的m a t l a b 仿真2 4 3 4 本章小结2 7 第四章交流伺服系统的控制器设计2 9 4 1 灰色系统理论2 9 4 1 1 灰色补偿控制。3 0 4 1 2 基于新陈代谢残差模型的灰色预测控制3 2 山尔人学硕+ 学位论文 4 2 灰色p i d 技术的m a t l a b 仿真，。3 3 4 2 1 基于传统p i d 的交流伺服系统。3 3 4 2 2 基于灰色p i d 的交流伺服系统3 6 4 3 本章小结3 6 第五章交流伺服系统的d s p 实现3 8 5 1 选用t m s 3 2 0 f 2 812 的原因3 8 5 2t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的主要特点3 8 5 3 系统的硬件设计3 9 5 3 1 i p m 驱动电路3 9 5 3 2t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 系统板设计4 1 5 4 系统的软件设计4 4 5 4 1 初始化程序4 4 5 4 2s v p w m 算法4 5 5 4 3 速度算法4 6 5 4 4 电流a d 转换算法4 8 5 4 5 定时器中断程序5 0 5 4 6 数据格式处理5 0 5 5 本章小结：5 0 第六章总结与展望5 2 6 1 工作总结5 2 6 2 不足与展望5 3 6 3 本章小结5 3 参考文献5 4 致 射5 7 攻读硕士学位期间已发表的学术论文5 8 山东人学硕十学位论文 c o n t e n t s a b s t r a c t ( c h i n e s e 、1 a b s t r a c t ( e n g l i s h ) i i i c h a p t e rli n t r o d u c t i o n 1 1 1r e s e a r c hs o u r c e l 1 2r e s e a r c hb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c e 1 1 3d e v e l o p m e n to fs e r v os y s t e m 2 1 3 1d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no f s e r v os y s t e m 2 1 3 2f u t u r ed e v e l o p m e n tt r e n do fs e r v os y s t e m 3 1 4m a i nc o n t e n to f t h ep a p e r 一3 c h a p t e r2p m s m v e c t o rc o n t r o lt e c h n o l o g y 5 2 1m a t h e m a t i c a lm o d e lo f p m s m 5 2 1 1c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n 6 2 1 2p m s mm o d e lb u i l d 8 2 2v e c t o rc o n t r o lt e c h n o l o g y 9 2 3p r i n c i p l ea n di m p l e m e n t a t i o no fs v p w m 10 2 3 1p r i n c i p l eo fs v p w m 1 1 2 3 2 i a t l a bs i m u l a t i o no fs v p w m 1 3 2 4m a r l a bs i m u l a t i o no fp m s ms e r v os y s t e m 18 2 5s u m m a r y 19 c h a p t e r3p m s m p a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o n 2 0 3 1e k f a l g o r i t h m 2 0 3 2e l m a nn e u r on e t w o r k 2 3 3 3m a t l a bs i m u l a t i o no fp a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o n 。2 4 3 4s u m m a r y ：2 7 c h a p t e r4c o n t r o l l e rd e s i g no f a cs e r v os y s t e m 2 9 4 1g r e ys y s t e mt h e o r y 2 9 4 1 1g r e yc o m p e n s a t i o nc o n t r o l 3 0 4 1 2g r e yp r e d i c tc o n t r o l - - b a s e do ni m p r o v e dg m ( 1 ，1 ) 3 2 山东人学硕+ 学位论文 4 2m a t l a bs i m u l a t i o no fg r e yp i d 3 3 4 2 1a cs e r v os y s t e mo nt r a d i t i o n a lp i d 3 3 4 2 2a cs e r v os y s t e mo ng r e yp i d 3 6 4 3s u m m a r y 3 6 c h a p t e r5d s p r e a l i s z a t i o no f a cs e r v os y s t e m 3 8 1 ；1t h er e a s o no fc h o o s i n gt m s 3 2 0 f 2 812 3 8 5 2f e a t u r e so f t m $ 3 2 0 f 2 8l2 3 8 5 3h a r d w a r ed e s i g no fs y s t e m 3 9 5 3 1i p md r i v ec i r c u i t 3 9 5 3 2t m s 3 2 0 f 2 812s y s t e mb o a r d 41 5 4s o f t w a r ed e s i g no fs y s t e m 4 4 1 ；4 1i n i t i a l i z i n gp r o g r a m 4 4 1 ；4 2s v p w m a l g o r i t h m 4 5 5 4 3s p e e da l g o r i t h m 4 6 5 4 4c u r r e n t 【) 4 8 5 4 5t i m e ri n t e r r u p t 5 0 5 4 6d a t af o r m a t ! ；( ) 5 5s u m m a r y 5 0 c h a p t e r6c o n c l u s i o na n df o r e c a s t 5 2 6 1c o n c l u s i o n 5 ：1 6 2s h o r t a g ea n df o r e c a s t 5 3 6 3s u m m a r y 5 3 r e f e r e n c e s 5 3 a c k n o w l e d g e m e n t 5 7 p a p e r sp u b l i s h e d 5 8 山东大学硕士学位论文 中文摘要 伺服控制系统在各行各业中的应用越来越广泛，人们对其要求也越来越高。 永磁同步电机( p m s m ) 有着比其他电机优异的控制性能，同时，由于我国丰富 的稀土资源和永磁材料制造工艺的发展，以永磁同步电机作为执行电机的交流伺 服控制系统得到了越来越多的关注。在数字信号处理技术的基础上，本文对全数 字式的交流永磁同步电机伺服驱动器进行了较为深入和全面的研究。 文中，作者首先分析了永磁同步电机的结构和在d - q 旋转坐标轴下的数学模 型，介绍了用于交流p m s m 调速的空间矢量脉宽调制技术( s v p w m ) 和矢量控制 技术，阐述了基于扩展卡尔曼滤波算法( e k f ) 和神经网络的电机参数辨识技术以 及基于灰色系统理论的p i d 控制器的设计等基础理论。 在此基础上，本文在m a t l a b s i m u l n k 下搭建了位置一电流一速度三闭 环矢量控制系统的仿真模型。作者给出了仿真图形，验证了= 0 矢量控制策略 的有效性，证明了扩展卡尔曼滤波算法和神经网络在电机参数辨识中的适用性， 给出了基于灰色系统的p i d 控制器和传统p i d 控制器相比的优越性，为下一步工 作的进行提供了良好的平台。 然后，作者详细说明了以t l 公司的d s pt m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为核心处理器的伺服 驱动器的硬件设计和软件设计。硬件设计部分主要包括：i p m 功率驱动电路设计、 电流速度位置检测电路设计和d s p 系统核心板的设计。软件设计部分主要包 括：初始化程序、s v p w m 算法设计、速度算法设计、电流a d 采样算法设计以 及定时中断程序等。 最后，作者通过在线软、硬件调试，实现了具有变频调速、参数识别和参数 ， 显示等功能的永磁同步电机伺服驱动器的研制。 关键字：永磁同步电机；矢量控制；s v p w m ；参数辨识；灰色p i d ； 山东大学硕士学位论文 i i 山尔人学硕十学位论文 a b s t r a c t s e r v oc o n t r o ls y s t e mh a sg a i n e dm o r ea n dm o r ep o p u l a r i t yi nm a n yf i e l d s ，a n d t h en e e do fi t sq u a l i t yh a sb e c o m eh i g h e ra n dh i g h e np e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r ( p m s m ) h a v ee x c e l l e n tp e r f o r m a n c et h a no t h e rk i n d so fm o t o r s i na d d i t i o n w ea r er i c hi nr a r ee a r t hr e s o u r c e sa n dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g yo fp e r m a n e n t m a g n e tm a t e r i a lh a sg o tg r e a td e v e l o p m e n t i nv i e wo ft h i s ，m o r ea n dm o r ea t t e n t i o n h a sb e e nf o c u s e do na cs e r v oc o n t r o ls y s t e mw i t hp m s m a st h ee x e c u t i v em o t o r b a s e do nt e c h n o l o g yo fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，t h ep a p e rh a sd o n et h o r o u g ha n d c o m p r e h e n s i v er e s e a r c ho nf u l ld i g i t a la cp m s ms e r v oc o n t r o ls y s t e m f i r s t l y , t h i sp a p e rp r e s e n t e dt h es t r u c t u r ea n dm a t h e m a t i c a lm o d e lo fo u rr e s e a r c h s u b j e c t - - p m s m ，i n t r o d u c e dt h em o s ti m p o r t a n tt h e o r yi nt h es p e e dc o n t r o lo fa c m o t o r , s v p w ma n dv e c t o rc o n t r o la l g o r i t h m t h e n ，s h o wu st h ed e s i g n i n go fp i d c o n t r o l l e rb a s e do ng r e ys y s t e mt h e o r ya n dp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nt e c h n o l o g yb a s e d o ne x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( e k f ) a l g o r i t h ma n dn e u r o nn e t w o r k ( n n ) i nd e t a i l s s e c o n d l y , b u i l d i n gp o s i t i o n - s p e e d c u r r e n tt h r e ec l o s e d - l o o pv e c t o r c o n t r o l s y s t e mu n d e rs i m u l i n k t h es i m u l a t i o nr e s u l t sw e r eg i v e nt oe x p l a i nt h ev a l i d i t yo f i d = 0v e c t o rc o n t r o ls t r a t e g y , p r o v e dt h ea v a i l a b i l i t yo fe k fa n dn ni nm o t o r p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ，c o m p a r e dt h eg r e yp i dc o n t r o l l e ra n dt r a d i t i o n a lp i d c o n t r o l l e rt oe x p l a i nt h ea d v a n t a g eo f g r e yp i d c o n t r o l l e r t h i r d l y , a u t h o rd e s c r i b e dt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g n i n go nt h ep l a t f o r m d s pt m s 3 2 0 f 2 8 1 2 m a i n l y , h a r d w a r ec i r c u i t si n c l u d e st h r e ep a r t s ：i p mp o w e rd r i v e r b o a r d ，c u r r e n t s p e e d p o s i t i o nd e t e c t i n gc i r c u i tb o a r da n dd s ps y s t e mb o a r d s o f t - w a r e p r o g r a mi n c l u d e s ：i n i t i a l i z a t i o n ，s v p w ma l g o r i t h m ，s p e e dc a l c u l a t i o na n dc u r r e n t s a d c o n v e r s i o n ，i n t e r r u p ts e r v i c ep r o g r a m ，e t c f i n a l l y , t h r o u g ho n - l i n ed e b u g g i n g ，t h ea u t h o rr e a l i z e dt h ep m s ms e r v od r i v e r w i t hf u n c t i o n so fv a r i a b l ef r e q u e n c ys p e e dr e g u l a t i o n ，p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o na n d p a r a m e t e r sd i s p l a y i n g i i i 山东人学硕士学位论文 p i d ； i v k e yw o r d s ：p m s m ；v e c t o rc o n t r o l ；s v p w m ；p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ；g r e y 山东大学硕士学位论文 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于威海市科技局与山东大学威海分校的大学共建计划高性能 全数字式交流永磁同步电机伺服驱动器的研制，是与威海华控电工有限公司合作 开发的项目。 1 2 课题研究背景及意义 近年来，数控机床在国民经济生活中的应用同益广泛，对伺服驱动器的要求 也越来越高。本文以大学共建项目高性能全数字交流永磁同步电机伺服驱动 器的研制为依托，对永磁同步电机的结构、数学模型、控制方法、调速技术以及 d s p 控制系统的软、硬件设计等方面进行较为全面的分析与探讨，并进行了相应 的仿真和实验，计划研制一系列适用于数控车床的伺服电机驱动器。 随着微电子、计算机、电力电子、电动机制造技术以及新型材料等科学技术 的飞速发展，特别是随着控制理论研究的不断深入，以交流伺服电动机为控制对 象的交流伺服系统已经在诸如机电一体化、工业机器人、数控机床等许多高新科 技领域中得到了广泛的应用。数字化控制方式的引入，又使伺服系统具有了功能 多样化、高精度、高可靠性、智能化、网络化等特征，也为新型控制理论和算法 的实现提供了基础平刨1 - 2 1 。 国外对交流伺服驱动器的研究开始于7 0 年代，8 0 年代进入实用阶段，到9 0 年代技术趋于成熟，现阶段市场上常见的全数字交流伺服系统多为国外产品，其 中以欧洲的a b b 公司、g e t t y s 公司，德国的s i e m e n s 公司，日本的三菱、三洋、 松下电器、东芝、安川电机、f u n c 公司为代表。 与国外发达国家相比，我国对交流伺服控制系统的研究起步较晚，8 0 年代末 开始研究和引进交流伺服控制技术，到9 0 年代逐渐形成研究热点。同国外的产品 相比，我们的产品在调速范围、智能化、控制精度和实时性等主要技术指标方面 还有很大差距。所以，目前我国对伺服驱动装置的需求主要依靠进口，大大地制 山东人学硕士学位论文 约了我们在相关领域的发展。 本课题将实现在负载扰动的情况下永磁同步电机位置、速度的精确控制，通 过串行通信实现上下位机的通讯，既可以根据运行情况修改控制器参数，又可以 实时显示电机的运行状况。本课题的研究将会使数控机床的控制性能和控制精度 得到较大的提高，使数控技术向着智能化的方向迈出一大步，为目后的先进控制 算法的研究与应用提供了试验平台。 1 3 伺服系统的发展现状及其发展趋势 伺服系统也称随动系统，属于自动控制系统的一种。它通常是具有负反馈的 闭环控制系统，用来控制被控对象，使其能自动地、连续地、精确地复现给定输 入的变化规律。伺服系统在机电设备中具有重要的地位，高性能的伺服系统可以 提供灵活、方便、准确、快速的驱动。 1 3 1 伺服系统的发展及应用 伺服控制技术是自动化学科中与产业部门联系最为紧密、服务最广泛的一个 分支。世界上第一个伺服系统火炮自动跟踪目标的伺服系统，由美国麻省理 工学院于1 9 4 4 年研制成功。随着自动控制理论的发展，到2 0 世纪中期，伺服系 统理论与实践均趋于成熟，并得到了广泛地应用。近年来，在新技术革命的推动 。 ，j 下，特别是伴随着微电子技术和计算机数字技术的飞速进步，伺服技术更加突飞 、 猛进，它的应用几乎遍及社会的各个领域。 根据所驱动的电机类型，伺服系统可以分为直流伺服系统和交流伺服系统。 2 0 世纪5 0 年代，无刷电动机和直流电动机实现了产品化，并在计算机外围设备 和机械设备上获得了广泛的应用。2 0 世纪7 0 年代则是直流伺服系统应用最为广 泛的时代。从2 0 世纪7 0 年代后期到8 0 年代初期，随着电动机永磁材料制造工艺 的发展，交流伺服电动机和交流伺服系统逐渐成为主导产品。伺服系统进入了交 流化的时代。交流伺服系统主要有两大类：永磁同步电机交流伺服系统和感应异 步电动机交流伺服系统。其中，前者在技术上已趋于成熟，具备了十分优良的低 速特性，并可实现弱磁高速控制，拓宽了系统的调速范围，适应于高性能伺服驱 动的要求。另外，随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低，永磁同步电机 2 - 山东大学硕士学位论文 交流伺服系统在工业生产自动化领域中的应用将越来越广泛p j 。 伺服系统的应用很广泛，服务的对象种类繁多，其在机械制造行业中的应用 最多。各种数控机床刀具的速度控制、运动轨迹控制、位置控制等，都是依靠伺 服系统控制的。它们不仅能完成转动控制、直线运动控制，而且能够依靠多套伺 服系统的配合，完成复杂的空间曲线运动的控制。本课题的服务对象就是威海华 控电工有限公司生产的数控车床。此外，在运输行业中，电气机车的自动调速、 高层建筑中电梯的升降控制、船舶的自动掌舵、飞机的自动驾驶等，都是由伺服 系统为之效力的。在军事上，伺服控制技术用得更为普遍，如雷达天线的自动瞄 准跟踪控制，高射炮、战术导弹发射架的瞄准运动控制，防空导弹的制导控制， 鱼雷的自动控制等。 1 3 2 伺服系统的未来发展趋势 目前国内外交流伺服系统研究都向着数字化、智能化、集成化、网络化的方 向发展。变频器是运动伺服系统中的功率变换器。当今的运动控制系统是包含多 种学科的技术领域，总的发展趋势是：驱动的交流化，功率变换器的高频化，控 制的数字化、智能化和网络化。因此，变频器作为系统的重要功率变换部件，以 提供可控的高性能变压变频的交流电源而得到迅猛发展1 4 。5 】。 经历了大约3 0 年的研发与应用实践，随着新型电力电子器件和高性能微处理 器的应用以及控制技术的发展，变频器的性价比越来越高，厂家仍然在为实现变 频器的进一步小型轻量化、高性能化和多功能化不断地做着努力。变频器的发展 趋势可以从以下几个方面来阐述： 1 主电路功率开关元件的自关断化、模块化、集成化、智能化。这使得开关频 率不断提高，开关损耗进一步降低。 2 变频器主电路的拓扑结构方面。对低压小容量的装置常采用6 脉冲变流器， 而对中压大容量的装置采用多重化技术，采用1 2 脉冲以上的变流器。 3 变频调速技术可以采用正弦波脉宽调制( s p w m ) 、消除指定次数谐波的 p w m 控制、电流跟踪控制、空间电压矢量控锖i j ( s v p w m ) 。 4 交流电动机的控制方法由标量控制向无速度传感器的矢量控制直接转矩控 制方向发展。 3 山东大学硕士学位论文 5 数字化控制使硬件简化，柔性的控制算法使控制具有很大的灵活性，可实现 复杂控制规律，使现代控制理论在运动控制系统中应用成为现实。 1 4 本文主要研究内容 本文以p m s m 为研究对象，综合了s v p w m 技术、矢量控制技术、参数辨 识技术、灰色p i d 技术和d s p 技术。通过在m a t l a b s i m u l i n k 上搭建三闭环 伺服控制系统模型，验证了矢量控制技术和空间矢量脉宽调制技术的有效性。为 了进一步提高系统的精度，本文提出了基于扩展卡尔曼滤波器和e l m a n 神经网络 的电机参数辨识和灰色p i d 控制器。最后，基于t i 公司的t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 ，开发 了d s p 系统，实现了带有信息存储、监控和参数识别功能的数字式p m s m 伺服 驱动器。主要研究内容包括： 1 研究了p m s m 的结构，建立了p m s m 在d - q 坐标系下的数学模型。 2 研究了p m s m 的控制策略，阐述了矢量控制技术和s v p w m 技术的基本原 理，并在m a t l a b 下仿真了p m s m 矢量控制系统。 3 研究了基于卡尔曼滤波器和神经网络的参数辨识技术，提高了连续运行时电 机模型的准确度，为修改控制器的参数，提高控制器的跟踪性能打下了基础。 4 研究了灰色技术，提出了灰色p i d 控制器。分别设计了灰色p i d 控制器和传 统p i d 控制器，通过仿真对比分析，验证了灰色p i d 控制器应用于p m s m 交流伺服系统的优越性。 5 介绍t i 公司的d s p 芯片t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 ，并详细阐述了p m s m 伺服系统的 硬件设计和软件编程。 4 山东火学硕十学位论文 第二章永磁同步电机的矢量控制技术 在伺服系统中，伺服电机的选择至关重要，它是伺服系统中的执行元件。伺服电 机具有服从控制信号而动作的特征，其功能是将所接受到的控制电压或电流信号 转换为对应的转角或转速。伺服系统要求伺服电机有如下特性：可控、稳定运行 范围宽、响应迅速、控制功率小、结构简单，易于维护等。 永磁同步电机以铷铁棚等永磁材料作为磁极，取代了同步电机的励磁磁极和 励磁绕组，不但节省了材料，又减少了励磁损耗。因此，永磁同步电机作为目前 应用最多的一种高性能交流伺服电机，具有功率因数和效率都比较高、输出力矩 大、体积小、重量轻、使用方便的特点。它广泛应用于要求长期连续运行和精确 转速的场合。例如在空调器、冷暖风机、自动窗帘机、广告装置等场合，作驱动 电机用；在机械和纺织机械，数控车床方面作同步驱动的装置；在自动控制系统 中作变频调速驱动装置。 2 1 永磁同步电机的数学模型 图2 1 三种坐标系的对应关系 永磁同步电动机的定子与三相感应电动机相同，转子是永磁体组成的。按照 永磁体在转子上安装位置不同，转子有两种结构形式：外贴式转子结构和内置式 转子结构。给定子通三相交流电后，会产生交变的旋转磁场。该磁场与永磁转子 的磁场互相作用所产生的电磁转矩带动电动机转子转动。一般地，为实现电机数 学模型的解耦，分析交流电机的数学模型有三种坐标系，分别是a b c 三相坐标系、 山东火学硕十学位论文 邮两相静止坐标系和d q 两相旋转坐标系，其关系如图2 - 1 所示。 2 1 1 坐标变换 我们先简要介绍一下两种常用的坐标变换，即：c l a r k 变换和p a r k 变换。坐 标变换是简化复杂的交流电机模型的重要数学方法。 1 c l a r k 变换 三相静止坐标系和两相静止坐标系之f n j 的变换建立在磁动势不变情况下。从 图2 1 所示的a b c 坐标系和q b 坐标系，我们可以看出当磁动势相等时，a b c 三 相磁动势在a p 坐标轴上的分量与a 、b 轴上的值必定对应相等。设三相系统每项 绕组的有效匝数为3 ，两相的有效匝数为2 。考虑到实际情况，a n 上零轴矢量f o ， 由以上我们可以推出如下矩阵【6 1 ： 6 1一!一三 22 o 笪一笪 22 kkk 则式( 2 1 ) 可以写成： 1 1 1 22 o 鱼一鱼 22 kkk ，是三相坐标系到两相坐标系的变换矩阵。 * ：豳 ( 2 - 1 ) 根据功率不变，可以得出c , ：为正交矩阵，即：c 易2 c 茄，由此我们可以得 ，一 2丝m = 1j 0 。l m m = 令 q 山东大学硕七学位论文 出：瓮= 层，k = 击 将上面的数值代入式( 2 1 ) 中，有： 水 l一!一三 。鱼一笪 2，2 l l l 压压压 又由于c 2 3 = 与：，则可推出两相坐标系到三相坐标系的变换矩阵为： 厅 rf 兰 l 2 3 一v3 10 f 1 4 2 14 3 1 22 2 1 , 5 1 22 , 5 ( 2 2 ) 2 p a r k 变换 从图2 1 ，我们也可以看出两相静止坐标系0 【p 和旋转坐标系d q 的对应关系， 由此，我们推出如下关系： s i n 秒 c o s 0 o 黝 p 4 ， ，企 、 rc o s 口 s i n00 7 c 2 啦7i 1 - 8 秒c 薯口：j 是两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵。 同c l a r k 变换一样，我们可以得到c 2 概，其矩阵如下所示： q 班。= c s 。i n s 0 秒一c s o s n 秒；0 2一-500 一， q ，2 。= l1 ) l li 7 9 旧 豳o c p。l = 1，j b0， 山东人学硕+ 学位论文 2 1 2 模型的建立 在p m s m 的a b c 三相静止坐标系中，电机参数与转子位置有关，是含有时 变系数的微分方程组，这正是系统非线性的根源所在。基于以上原因，在实践中， 人们常常依据定子或转子磁场建立新的坐标系，以消除非线性带来的复杂性。三 相定子交流电的主要作用就是产生一个旋转的磁场，从这个角度来看，可以用一 个两相系统来等效，因为两相相位正交对称绕组通以两相相位相差9 0 0 的交流电 时，也能产生旋转磁场。在永磁同步电机中，建立固定于转子的参考也标，取磁 极轴线为d 轴，顺着旋转方向超前9 0 0 为q 轴，以a 相绕组轴线为参考轴线，d 轴与参考轴问的角度为0 。d - q 坐标系下的数学模型是分析和设计永磁同步电动机 控制系统最有效的工具。 p m s m 的基本方程包括电动机的电压方程、磁链方程、运动方程和转矩方程 等，这些方程是永磁同步电动机数学模型的基础。控制对象的数学模型应当能够 准确地反应被控系统地静念和动念特性，数学模型的准确程度是控制系统性能好 坏的关键。在不影响控制性能的情况下，为了简化分析的复杂性，结合所用电机 的特点，我们给出以下假设： 1 定子三相绕组对称，均匀，y 型连接； 2 反电动势正弦； 3 铁磁部分磁路线性，不计饱和、剩磁、涡流、磁滞损耗等影响； 4 转子无阻尼绕组，永磁体无阻尼作用【7 1 。 p m s m 在d - q 坐标系下定子电压方程为： i = 足+ p 一心 1 = 足+ p + 织沈( 2 - 6 ) 式中：u a 、为定子电压矢量在d - q 坐标系下两轴_ k f f 0 分量；、为定子 电流矢量在d 、q 轴上的分量；、为定子磁链在d 、q 轴上的分量；缈，为转 子角频率。 根据交流同步电机的双反应理论，我们可以推出电机定子各相自感和相间互 感的计算公式，从而可以得到p m s m 磁链方程，其表达式如下： 8 一 山东大学硕士学位论文 i = 厶乙+ 吩 1 = 厶( 2 - 7 ) 其中：乙、厶为电感在d 、q 轴上的等效值。 根据机电能量转换和电机统一理论，可知p m s m 电磁转矩方程为： 乃= 吾( 一) = 吾眇，+ ( l 一厶) 岛】( 2 - 8 ) 其中：y p 为永磁同步电机的磁极对数。 p m s m 转子机械运动方程： j 鲁钏肛哥b 旁 ( 2 - 9 ) 其中：i 为电磁转矩；z 为负载转矩；b 为粘滞摩擦系数；j 转动惯量。 基于式( 2 6 ) - - ( 2 9 ) 和坐标变换理论，作者在m a t l a b s i m u l i n k 中搭建了 自己的电机模型，该模型可以不受m a t l a b 自带模型的限制，根据运行状况， 在仿真过辉中宴时修改电机参数。 2 2 矢量控制技术 矢量控制原理也称为磁场定向控制原理，是由交流电机理论发展而来的。2 0 世纪初，由p a r k 建立了交流电机的动态方程，同时提出了多相交流电机变换坐标 理论。在此基础上，k r o n 又把同步电机、异步电机、直流电机统一为一种电机原 型，建立了统一的电机理论。交流电机与直流电机的共性以及相互转化的理论也 因此而建立起来。h a s s e 于1 9 6 9 年，b l a s c h k e 于1 9 7 2 年分别提出了交流电机磁 场定向控制的概念，从交流电机理论出发，仿效直流电机的转矩控制原理，把交 流电机通过坐标变换等效为直流电机，产生出交流电机磁场定向控制原理，弓i 起 交流电机控制的一场革命。 矢量控制的基本思想：通过坐标变换，把交流电机在按磁链定向的同步旋转 坐标系上等效成直流电机，从而在三相交流电动机上模拟直流电动机转矩控制的 规律。在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量j 。，和产生 转矩的转矩电流分量0 ，并使两分量相互垂直，彼此独立，然后分别进行调节。 9 山东人学硕士学位论文 这样，交流电机的转矩控制就与直流电机相似了，交流电机的调速也达到并超过 了直流电机的调速性能。 由上一节的电机模型可以看出，电磁转矩方程由两项构成，一项为永磁同步 电动机的永磁转矩，另一项为磁阻转矩。矢量控制下对永磁同步电动机的控制可 以看作是对上述两项的控制，而归根到底是对二者电流的控制，根据电流的不同 组合，通常可以将矢量控制分为：最大转矩电流比控制、恒磁链控制、弱磁控制、 最大输出功率控制、屯= 0 控制、c o s ( p = 1 控制等控制方法。本课题选择易= 0 的 控制方案简单易行，具有良好的电机调速特性。 = 0 控制的本质是实现d 、q 轴电流解耦，使定子电流中只有q 轴分量。对屯 进行分析，我们知道其有以下作用：增减磁通、影响铜耗、影响定子电压。而对 转矩所起的作用并不重要，如果能够控制屯恒为零，则电机定子电流只有q 轴分 量，电机转矩也只有基本转矩分量，很自然地实现了电磁转矩的线性化解耦控制， 使得永磁同步电机具有和直流电机一样的控制特性。该方法具有控制简单，转矩 性能好，调速范围宽，单位定子电流可获得最大转矩的优点