高考数学一轮总复习 第三章 三角函数与解三角形 第4讲 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象课件(理).ppt

第4讲函数yAsin(x)的图象,1yAsin(x)的有关概念,2五点法画yAsin(x)用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点，如下表：,3函数ysinx的图象经变换得到yAsin(x)的图象,的步骤,A,A,2(2014年四川)为了得到函数ysin(x1)的图象，只需,把函数ysinx的图象上所有的点(,),A,A向左平行移动1个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度解析：只需把函数ysinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度，便得到函数ysin(x1)的图象故选A.,A,),的部分图象如图3-4-1，则，的值分别是(图3-4-1,A,考点1,三角函数的图象及变换,答案：B,答案：C,答案：B,移变换，平移的量是个单位,【规律方法】图象变换的两种方法的区别：由ysinx的图象，利用图象变换作函数yAsin(x)B(A0，0)(xR)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位，而先周期变换(伸缩变换)再平,考点2,“五点法”作函数yAsin(x)的图象,列表，并描点画出图象如图D15.,图D15,【规律方法】(1)函数yAsin(x)(A0，0)的图象的两种作法是五点作图法和图象变换法.(2)用“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的图,2，求出对应的x，y，即可得到所画图象上关键点的坐标.,【互动探究】,图3-4-2,图D16,考点3,求函数yAsin(x)的解析式,【互动探究】2(2015年陕西)如图3-4-3，某港口一天6时到18时的水,),C,这段时间水深(单位：m)的最大值为(图3-4-3,A5,B6,C8,D10,解析：由图象知：ymin2，因为ymin3k，所以3k2，解得k5，所以这段时间水深的最大值是ymax3k358.故选C.,难点突破函数yAsin(x)的图象的应用,例题：函数f(x)6cos2,sinx3(0)在一个周期,内的图象如图3-4-4，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域；,(2)若,，,求f(x01)的值,图3-4-4,【规律方法】本题主要考查三角函数的图象与性质、三角函数的关系、两角和的正弦公式等基础知识，考查运算能力，考查数形结合、转化等数学思想.,【互动探究】,零点，则m的取值范围是_.,1,2),1由图象确定函数解析式,由函数yAsin(x)的图象确定A，的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置要善于抓住特殊量和特殊点,2解决三角函数的对称问题，特别应注意：函数yAsin(x)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象坐标为(x，A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离),3在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少4求一个关于sinx、cosx二