（信息与通信工程专业论文）基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究.pdf

t h er e s e a r c ho f s p a r s ec h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h mb a s e d o n c o m p r e s s e ds e n s i n g b y t u o y i n g y i n g b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g i n t h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a n u n i v e r s i t y s u p e r v i s o r a s s o c i a t ep r o f e s s o rz e n gf a n z i m a y ，2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：声莹靛 日期：加1 1 年5 月j r 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：及茔谈 日期：加年s 月i 罗日 导师签名2 荔期：。序户月尸日 基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究 摘要 在多径无线信道上进行高速数据通信通常需要接收机知道信道的状态信息， 因此，掌握信道的传播特性并进行参数估计对数字无线通信系统的研究具有重要 意义。目前的信道估计大多采用的是基于导频的方法：发射端发送一个在时域或 者频域已知的训练序列( 或叫做“导频”) 去“探测”信道，接收端根据相应的接收 信号，通过一定的方式进行处理，重构信道响应。这种方式带来的问题是：插入 的导频占用了带宽，导致系统的频带利用率降低。那么，如何在不影响信道估计 性能的前提下，减少插入导频的数量是一个值得研究的问题。实验和研究证明： 实际的无线信道通常具有稀疏的结构，尤其在高速数据通信系统中，信道的稀疏 性更加显著。传统的信道估计方法实际上并没有充分考虑到信道的这种固有稀疏 性。如何深入挖掘信道的稀疏性，从而采用更有效的方式进行信道估计引起了研 究人员的关注。 近年来有人提出压缩感知的概念表明只要信号在某个变化域内是稀疏的( 或 者近似稀疏) ，那就可以利用稀疏分解理论中的算法，通过少量的采样值以较高 的概率重构出原信号。压缩感知被看做是一种有效的信号获取方式，而无线信道 具有稀疏性满足了该理论的前提，因此它为稀疏信道估计问题带来了一种新的解 决方案，具有良好的应用前景。 本文首先分析了无线信道的特性，接着系统地介绍了压缩感知的理论框架， 详细地阐述了压缩感知理论中一些常见的重构算法，然后将信道估计问题转化为 压缩感知理论中稀疏信号的重构问题，在此基础上介绍了基于基追踪算法和正交 匹配追踪算法的稀疏信道估计方法，并将其与传统的信道估计方法进行对比仿真， 验证了前者在稀疏信道估计上具有更好的估计性能。最后本文提出了基于压缩采 样匹配追踪算法的单天线频率选择性衰落的稀疏信道估计方法，通过仿真证明了 该方法可以使用比正交匹配追踪算法和传统的最小二乘算法更少的导频获得更好 的估计性能。 关键词：稀疏信道估计；压缩感知；基追踪算法；正交匹配追踪算法；压缩采样 匹配追踪算法 i l 硕士学位论文 a b s t r a c t h i g h - r a t ed a t ac o m m u n i c a t i o no v e ram u l t i p a t hw i r e l e s sc h a n n e lo f t e nr e q u i r e s t h a tt h ec h a n n e lr e s p o n s eb ek n o w na tt h er e c e i v e r ，s ol e a r n i n gt h ed i s s e m i n a t i o n c h a r a c t e r so fw i r e l e s sc h a n n e la n de s t i m a t i n gt h ep a r a m e t e r sa r ev e r yi m p o r t a n tt o d i g i t a lw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h ec u r r e n tc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d sa r e m o s t l yb a s e do nt r a i n i n gs e q u e n c e ( p i l o t ) ，w h i c hp r o b et h ec h a n n e lw i t hs i g n a l s k n o w ni nt i m eo r f r e q u e n c y ，a n d r e c o n s t r u c tt h ec h a n n e lr e s p o n s ef r o mt h e c o r r e s p o n d i n go u t p u ts i g n a l s t h e s em e t h o d sm a yb r i n gap r o b l e m ：t h ep i l o to c c u p i e d b a n d w i d t h ，s ot h es p e c t r a le f f i c i e n c yo ft h es y s t e mw o u l db ed e c r e a s e d h o wc a nw e u s ef e w e rp i l o t st oe s t i m a t et h ec h a n n e lw h i c hd o e sn o ta f f e c tc h a n n e le s t i m a t i o n p e r f o r m a n c ei nt h ep r e m i s ei sa ni s s u et h a td e s e r v e sr e s e a r c h h o w e v e r ，p h y s i c a l a r g u m e n t sa n de x p e r i m e n t a le v i d e n c es u g g e s tt h a tw i r e l e s sc h a n n e l se n c o u n t e r e di n p r a c t i c ee x h i b i tas p a r s em u l t i p a t hs t r u c t u r et h a tg e t sp r o n o u n c e da si nh i g h - r a t ed a t a c o m m u n i c a t i o ns y s t e m a c t u a l l y ，t h et r a d i t i o n a lc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h md o e n t c o n s i d e rt h ec h a n n e l si n h e r e n ts p a r s ec h a r a c t e r i s t i c ，t h e n ，h o wt od i gt h ec h a n n e l f u l l y a n d a d o p t m o r ee f f e c t i v e w a yt o e s t i m a t es p a r s ec h a n n e la t t r a c t e dt h e r e s e a r c h e r s a t t e n t i o n i nr e c e n ty e a r s ，t h ec o n c e p to fc o m p r e s s e ds e n s i n g ( cs ) h a sb e e np u tf o r w a r d ，i t d e m o n s t r a t st h a ti fas i g n a li ss p a r s e ( o rn e a r l ys p a r s e ) i ns o m ed o m a i n ，t h e nw ec a n r e c o v e rt h i sh i g h - d i m e n s i o n a lb u ts p a r s ev e c t o r sf r o mr e l a t i v e l yf e ws a m p l e s ，w h i c h c a nb ea c c o m p l i s h e d b ys o l v i n gat r a c t a b l ec o n v e x o p t i m i z a t i o ni nt h es p a r s e d e c o m p o s i t i o nt h e o r y c o m p r e s s e ds e n s i n gh a sr e c e n t l ye m e r g e da sap o w e r f u ls i g n a l a c q u i s i t i o np a r a d i g m b e s i d e s ，s p a r s ew i r e l e s sc h a n n e l sm e e tt h ep r e m i s eo ft h i s t h e o r y ，s oc o m p r e s s e ds e n s i n ga l s ob r i n g su san e wm e t h o df o rs p a r s ec h a n n e l e s t i m a t i o n ，w h i c hh a sag o o da p p l i c a t i o np r o s p e c t f o l l o wt h i sl i n e ，t h et h e s i sf o c u s e st h er e s e a r c ho nt h ec h a n n e le s t i m a t i o nb a s e d o nt h ec o m p r e s s e ds e n s i n g t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： f i r s t l y ，t h et h e s i sa n a l y z e dt h ep r i m a r yc h a r a c t e r so fw i r e l e s sc h a n n e l s s e c o n d l y ，t h et h e s i si n t r o d u c e dt h et h e o r e t i c a lf r a m e w o r ko fc o m p r e s s e ds e n s i n g a sw e l la si t sr e c o n n g u r a t i o na l g o r i t h mc a r e f u l l y t h i r d l y ，t h et h e s i sc o m b i n e dc h a n n e le s t i m a t i o np r o b l e ma n dt h es p a r s es i g n a l r e c o n s t r u c t i o ni n c o m p r e s s e ds e n s i n g t o g e t h e r ，t h e nw ei n t r o d u c e ds o m es p a r s e i i i 基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究 c h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d sb a s e do nb a s i sp u r s u i ta l g o r i t h ma n do r t h o g o n a lm a t c h i n g p u r s u i ta l g o r i t h m ，w ea l s oc o m p a r e dt h e s em e t h o d sw i t ht h et r a d i t i o n a lc h a n n e l e s t i m a t i o nm e t h o d sb ys i m u l a t i o n ，t h er e s u l t sv e r i f i e dt h ef o r m e rh a sb e t t e re s t i m a t i o n p e r f o r m a n c ei ns p a r s ec h a n n e le s t i m a t i o n f i n a l l y ，an e we s t i m a t i o nm e t h o db a s e do nc o m p r e s s i v es a m p l i n g m a t c h i n g p u r s u i ta l g o r i t h mf o rs i n g l e a n t e n n af r e q u e n c ys e l e c t i v es p a r s ec h a n n e lw a sp r o p o s e d i nt h i st h e s i s t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o w e dt h a tt h i sm e t h o da c h i e v e dat a r g e t r e c o n s t r u c t i o ne r r o rb ys h o r t e rt r a i n i n gs e q u e n c e ( f e w e rp i l o t s ) t h a no r t h o g o n a l m a t c h i n gp u r s u i ta l g o r i t h ma n dl e a s ts q u a r e e r r o ra l g o r i t h m ，w h i c hh a dh i g h e r s p e c t r u me f f i c i e n c ya n de s t i m a t i o na c c u r a c y k e yw o r d s ：s p a r s ec h a n n e le s t i m a t i o n ；c o m p r e s s e ds e n s i n g ；b a s i sp u r s u i ta l g o r i t h m ； o r t h o g o n a lm a t c h i n gp u r s u i ta l g o r i t h m ；c o m p r e s s i v es a m p l i n gm a t c h i n g p u r s u i ta l g o r i t h m i v 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 插图索引一v i i 附表索引v i i i 第1 章绪论：1 1 1 选题背景1 1 2 课题研究内容和意义2 1 2 1 传统的信道估计研究现状3 1 2 2 稀疏多径信道估计3 1 3 本文的内容安排5 第2 章无线信道6 2 1 自由空间的传播损耗6 2 2 无线信道的传播路径损耗7 2 2 1 大尺度衰落一7 2 2 2 阴影衰落8 2 2 3 多径衰落8 2 2 3 1 频率选择性衰落8 2 2 3 2 时间选择性衰落9 2 2 4 多径衰落信道的类型1 0 2 3 无线信道模型：1 1 2 3 1 高斯信道：1 1 2 3 2 瑞利信道1 1 2 3 3 莱斯信道1 3 2 4 无线信道仿真1 3 2 4 1 平坦衰落信道的仿真模型1 3 2 4 2 频率选择性衰落信道的仿真模型1 4 2 5 小结15 第3 章信道估计1 6 3 1 信道估计的概念1 6 3 2 信道估计问题的建模。1 7 v 基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究 3 3 传统的信道估计方法1 8 3 3 1 最小平方误差准则1 8 3 3 2 最小均方误差准则1 9 3 4 实验及结果分析1 9 3 5 小结2 1 第4 章压缩感知2 2 4 1 压缩感知的理论框架2 2 4 2 信号的稀疏表示一2 3 4 3 信号的压缩采样2 5 4 4 信号重构2 6 4 4 1 测量矩阵2 7 4 4 2 压缩感知重构算法2 8 4 4 2 1 基追踪算法2 8 4 4 2 2 匹配追踪算法2 8 4 4 2 3 正交匹配追踪算法2 9 4 5 压缩采样匹配追踪算法3 1 4 6 小结3 2 第5 章基于压缩感知的稀疏信道估计3 3 5 1 稀疏信道估计模型3 3 5 2 基于压缩感知的稀疏信道估计算法3 5 5 2 1 基于b p 算法的稀疏信道估计3 6 5 2 2 基于o m p 算法的稀疏信道估计3 6 5 3 基于c o s a m p 算法的稀疏信道估计3 7 5 4 实验仿真及分析3 9 5 4 1 基于b p 算法的稀疏信道估计仿真3 9 5 4 2 基于o m p 算法的稀疏信道估计仿真一4 0 5 4 3 基于c o s a m p 算法的稀疏信道估计仿真4 1 5 5 小结4 7 结论4 8 参考文献51 致 射5 6 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文5 7 基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究 插图索引 1 1 稀疏信道4 2 1 陆地无线多径传播环境t 6 2 2 无线信道的衰落7 2 3 多普勒频移1 0 2 4 频率选择性信道模型1 5 3 1 信道估计过程1 6 3 2m m s e 和l s 的m s e 性能比较一2 0 3 3m m s e 和l s 的s e r 性能比较2 0 4 1 传统的信号获取过程2 2 4 2 压缩感知理论的信号获取过程2 2 4 3 稀疏信号2 4 4 4 可压缩信号一2 4 4 。5 压缩感知采样过程2 6 5 1c o s a m p 算法流程3 9 5 2b p & l s & m m s e 算法进行稀疏信道估计的m s e 比较4 0 5 3 基于o m p 算法的信道估计结果4 0 5 4 基于o m p 算法的信道估计结果( m = 1 5 0 ) 4 1 5 5 基于c o s a m p 算法的信道估计结果4 1 5 6 基于c o s a m p 算法的信道估计结果( m = 1 5 0 ) 4 2 5 7 基于c o s a m p 算法的信道估计结果( m = 1 2 0 ) 4 2 5 8l s & o m p & c o s a m p 稀疏信道估计m s e 性能比较( s n r = 1 0 d b ) 4 3 5 9l s & o m p & c o s a m p 稀疏信道估计误差的c d f 曲线：4 4 5 1 0o m p & c o s a m p 稀疏信道估计m s e 性能比较( s n r = 1 0 d b l 4 5 5 1 1o m p & c o s a m p 稀疏信道估计m s e 性能比较( s n r = 1 5 d b ) 4 5 5 1 2o m p & c o s a m p 稀疏信道估计m s e 性能比较( s n r = 2 0 d b ) 4 6 5 1 3o m p & c o s a m p 稀疏信道估计m s e 性能比较( s n r = 2 5 d b ) 4 6 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 硕t 学位论文 皇鼍詈盲墨_ - - 置皇鲁昌詈詈量詈暑暑昌詈_ _ 皇董皇墨喜昌墨暑昌詈鲁詈昌皇昌暑暑暑詈詈詈皇皇皇墨詈暑暑暑詈詈暑昌暑暑宣量量_ 薯暑喜詈詈鼍詈皇暑皇喜宣皇鼍昔詈胃毒ii i 皇 附表索引 表5 1b p & o m p & c o s a m p 进行稀疏信道估计的特点4 3 表5 2l s & c o s a m p & 0 m p 算法进行信道估计的性能比较4 7 硕士学位论文 1 1 选题背景 第1 章绪论 18 9 7 年，马可尼完成了固定站与海上一艘拖船之间的无线通信试验，开创了 无线通信的新纪元。在此后的一个多世纪，无线通信的理论和技术迅速发展，逐 渐成为人们日常生活中不可缺少的通信方式。现代移动通信始于2 0 世纪2 0 年代， 它的发展大致可以分为三个阶段： 第一代蜂窝移动通信系统( 1 g ) ：出现于2 0 世纪8 0 年代早期，一般采用频 分多址( f d m a ) 技术，它包括模拟蜂窝网和无绳电话系统。工作频率是 8 0 0 9 0 0 m h z ，传输速率为2 4 k b p s 。典型的l g 通信系统包括美国的先进移动电 话系统( a d v a n c e dm o b i l ep h o n es e r v i c e ) ，该系统于1 9 8 3 年在芝加哥投入商用； 日本的8 0 0 m h z 汽车电话系统( h a m t s ) ，它于1 9 7 9 年推出后在东京等地投入商 用；英国的全地址通信系统( t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t a c s ) ，它首 度在伦敦投入使用后覆盖了全国。这些1 g 通信系统的主要缺点是保密性不够好， 抗干扰能力差，通话质量不高，频谱利用率低等，而且由于带宽的限制，在这类 系统中进行通信只能是一种区域性的，不能进行长途漫游，所以并不适合于多媒 体通信的要求，现在已经被很多国家淘汰。 第二代移动通信系统( 2 g ) ：2 0 世纪8 0 年代中期，数字移动通信网( g l o b a l s y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ，g s m ) 的体系在欧洲首次被提出来，接着美国 和日本也对数字移动通信体制进行了研究，提出了自己的方案。2 g 通信系统大致 分为两种：一种基于时分多址( t d m a ) 技术，代表有g s m 系统，另一种基于码 分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，c d m a ) 技术，代表有美国的窄带码分多 址蜂窝移动通信系统。2 g 通信系统主要是为了支持语音和低速率的数据业务而设 计的，工作频段除了8 0 0 9 0 0 m h z ，还增加了l8 0 0 1 9 0 0 m h z ，然而即使如此，也 难于满足人们对通信业务范围和速率日益增长的要求。 第三代移动通信系统( 3 g ) 能提供全球无缝覆盖和自动漫游以及固定点 2 m b p s ，3 8 4 k b p s ，车辆行进1 4 4 k b p s ，卫星9 6 k b p s 速率的多媒体通信业务，此外 它还支持互联网业务。目前有三种主流的3 g 标准：w c d m a ，c d m a 2 0 0 0 ， t d s c d m a 。 w c d m a 最初由以诺基亚为代表的欧洲通信商提出。现在的w c d m 系统主 要采用了带宽为5 m h z 的宽带c d m a 技术，上下行快速功率控制，下行发射分集 等技术。c d m a 2 0 0 0 是在i s 9 5 系统的基础上提出的，它需要最大限度地考虑和 基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究 i s 9 5 系统的后向兼容性，除了在无线接口进行了增强以外，很多参数和特性与 i s 9 5 系统是一致的。t d s c d m a ( t i m ed i v i s i o ns y n c h r o n o u sc o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ) 是由信息产业部电信科学技术研究院根据多年研究提出的，以我国知识 产权为主的无线通信标准。t d s c d m a 系统全面满足i m t - 2 0 0 0 的基本要求，采 用无需配对频率的时分双工( t d d ) 工作方式，f d m a t d m a c d m a 相结合的多 址接入方式。它的优势主要体现在：频谱利用率高，系统容量大，抗干扰能力强； 设备成本低；采用多时隙不连续的传输方式，因此可以使用零碎的频段，使得系 统的频率安排灵活，较好地解决了当前频谱资源紧张的问题。 1 2 课题研究内容和意义 在一个典型的陆地环境中，从一个无线通信的发射端发出的电波通常要经过 周围物体的反射、折射和散射。因此，接收信号通常是由原始发射信号经过衰落、 时延、相移频移后的多个信号叠加而成，这些叠加在一起的多路信号叫做多径信 号分量。多径传输是陆地无线通信系统的典型特征，它将导致接收信号的衰落， 即接收信号强度的波动，影响了通信的速度和质量。 无线通信的多径衰落造成信号在时域上波形被展宽产生码间干扰( i s i ) ，严 重时将会导致接收端无法正确检测出数据信号。为了消除i s i ，需要在接收端采用 均衡技术。此外，多径衰落还可能导致链路中断，为了保证正常的移动通信，需 要采用适当的抗衰落技术例如分集技术，智能天线技术和多用户检测技术等【2 1 。 要实现这些技术，接收机需要知道信道的状态信息( c s i ) 。因此，有必要在接收 信息时，进行信道估计。 在实际的通信系统中，c s i 通常并不是预先已知的，它需要在接收端对信道 进行估计得到。目前的信道估计方法主要分为两类：基于导频的信道估计方法【3 】 和盲信道估计方法1 4 j 。基于导频的信道估计要求接收机事先已知发射机发送的导 频信号，再将相应的接收信号与之对比，经过一定的分析处理后得到信道响应。 盲信道估计不需要使用导频，它仅仅通过携带信息的信号的时频统计特性得到信 道响应。理论上，盲信道估计更加灵活，但是在接收端对信号处理的计算复杂度 很高，对于快速时变的信道来说，估计的误差较大，实时性也不够理想。相对而 言，基于导频的信道估计方法比较简单，可以降低接收机设计和实现的复杂度， 因此在现在的无线通信系统中应用更为广泛【6 1 。针对各种类型的信道，人们对基 于导频的信道估计方法做了大量的研究，这些研究强调了两个主要问题：s e n s i n g 和r e c o n s t r u c t i o n 。s e n s i n g 集中于如何设计合适的导频用于“探测”信道， r e c o n s t r u c t i o n 集中于如何在接收端对相应的信道输出进行处理来更准确地恢复 信道响应。因此，适当的导频和有效的重构算法是实现基于导频的信道估计方法 的关键。 2 硕士学位论文 传统信道估计方法实际上是一种线性重构技术。大量研究表明：实际的无线 信道通常具有稀疏的结构，尤其是在信号带宽较大或符号持续时间较长的情况下， 这种特性更为明显【| 7 1 。然而，传统的信道估计方法并没有充分利用无线信道的这 种固有稀疏性，因此不够准确有效。 近年来有人提出压缩感知的概念表明只要信号在某个变化域内是稀疏的( 或 者近似稀疏) ，就可以利用稀疏分解理论中的算法通过少量的采样值以较高的概 率重构出原信号。压缩感知被看做是一种有效的信号获取方式，而无线信道具有 稀疏性满足了该理论的前提，因此它稀疏信道估计问题带来了一种新的解决方案。 本文主要分析研究运用压缩感知理论中的算法，借助更少的导频进行频率选择性 稀疏信道估计。 1 2 1 传统的信道估计研究现状 无线通信信道的时变衰落特点，对信号的传输和检测提出了很大的挑战。为 了正确地恢复原始发送的信号，对信道所处的状态进行估计是十分有益的。现有 的信道估计方法主要分为盲估计法和基于导频的估计法。两种方法各有利弊，盲 估计法计算复杂度高，实时性较差，接收机的结构复杂。基于导频的估计法计算 相对简单，但由于插入导频，浪费了带宽。总体而言，基于导频的信道估计方法 整体性能比较好，因此具有更广泛的应用空间。目前，针对于不同的信道，研究 者们提出了多种信道估计方法，下面列出了其中几项相关的研究【8 j ： 1 ) 信道插值法：主要用于基于导频的信道估计。在导频传输阶段进行信道估 计，而在相邻两个导频之间的信息传输阶段，不进行信道的实时跟踪，在这期间 的信道估计由导频部分的估计通过插值算法来获取。总体上来说，这种方法在信 道平缓变化时具有较好的效果。 2 ) 基展开法：通过将时变信道按基展开的方式把信道估计问题转变为一个线 性规划问题，再根据信号的二阶及高阶统计特性进行信道估计。 3 ) 自回归模型法：首先将时变信道划分为快、慢两部分，对信道响应的慢变 化部分采用一阶自回归模型建模，而快变化部分采用r 阶自回归模型建模，然后 利用耦合估计器实现信道估计和均衡。 4 ) 子空间分解法：利用导频和用户扩频码对接收到的信号进行子空间分解来 进行信道估计。 1 2 2 稀疏多径信道估计 近几年，越来越多的实验和研究表明：实际的无线信道通常呈现稀疏性，例 如水声信道【9 1 ( u w a ) ，高清数字电视信道【1 0 1 ( h d t v ) ，超宽带信道【1 ( u w b ) 等等。这些信道往往是由几条重要路径组成的相对较小的聚类，尤其是在高速通 信系统和宽带通信系统中，信道的稀疏性表现的更为明显。稀疏信道的时延扩展 基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究 很大，它的冲激响应也与普通信道的冲激响应不同，仅有少数携带重要能量的抽 头，这些抽头的系数非零，剩余大部分抽头系数为零或者接近零。图1 1 是一个典 型的稀疏信道冲激响应，该信道的长度为1 2 0 ，而非零抽头的个数只有1 2 。如果采 用传统的信道估计方法，必然会存在大量无谓的对零抽头系数的计算，这样一来 必然会在估计中引入新的噪声，使得估计效果不够理想。 图1 1 稀疏信道 传统的信道估计方法没有充分利用信道的固有稀疏性，因此能量和带宽的利 用率不高。围绕实际信道通常具有稀疏性这个核心，研究者们试图找到一种新方 法对稀疏信道进行更有效的估计。2 0 0 6 年，d o n o h o 和c a n d e s 等人提出的压缩感知 【1 2 】( c o m p r e s s e ds e n s i n g ，c s ) 理论指出：只要信号在某个正交空间是稀疏的或 可压缩的，那么就可以利用测量矩阵将这个高维信号投影到低维空间上，然后利 用这些少量的投影值准确地重构原来的高维信号。压缩感知技术能从非常有限的 采样值中准确重构稀疏信号，使得信号采样以及重构的成本大大降低，因此它被 看作是一种获取稀疏信号的有效方式【”】，同时也为稀疏信道估计问题带来了新的 解决方案。 鉴于信道固有的稀疏特性，人们提出了不同的信道估计算法：文献【1 4 】采用 最大似然估计法探测非零抽头的位置，它的缺陷是需要找出所有非零抽头的组合， 计算复杂度较大；文献【l5 】采用两轮l s 算法进行稀疏信道估计，首轮l s 估计出系 数最大的若干个抽头，其他的视为零；然后对这些非零抽头的组合再进行一次l s 估计，该算法具有较高的估计准确性，但由于存在大量矩阵求逆运算，在某些情 况下( 比如不存在逆矩阵时) 难以实现。 4 硕士学位论文 1 3 本文的内容安排 本文首先分析了无线信道的特性，然后系统地介绍了压缩感知的理论框架， 详细地阐述了压缩感知理论中常见的两种重构算法，接着将信道估计问题转化为 压缩感知理论中稀疏信号的重构问题，引出了基于基追踪算法和正交匹配追踪算 法的稀疏信道估计方法，并将其与传统的信道估计方法进行对比仿真，验证了前 者在稀疏信道估计上具有更好的估计性能。最后结合基追踪算法和正交匹配追踪 算法，提出了基于压缩采样匹配追踪算法的单天线频率选择性衰落的稀疏信道估 计方法，通过仿真证明了该方法可以使用比正交匹配追踪算法和传统的最小二乘 算法更少的导频获得更好的估计性能，它具有更高的频谱利用率和估计准确性， 是一种有效的稀疏信道估计方法。 本文的内容安排如下： 第1 章简要介绍了移动通信的发展史。 ，第2 章介绍了无线信道的基本特性，对无线信道的模型做了简要说明。 第3 章说明了信道估计的概念及原理，阐述了传统的信道估计技术中最典型 的两种方法最小二乘法和最小均方误差法。 第4 章系统地分析了压缩感知的理论框架，详细地介绍了信号的稀疏表示， 压缩采样和重构过程，分析了基追踪重构算法和正交匹配重构算法的流程。此外， 对压缩感知测量矩阵的设计以及精确重构的条件也做了简单分析。 第5 章将无线稀疏信道估计问题转化为压缩感知理论中的稀疏信号重构问 题，鉴于压缩采样匹配追踪( c o s a m p ) 算法在稀疏信号重构方面的优良性能， 提出了一种基于该算法的稀疏信道估计方法，并通过仿真证实了这种算法的有效 性。 结论总结了本文的主要工作。并讨论了目前基于压缩感知的稀疏信道估计方 法存在的一些问题，展望了未来的稀疏信道估计的发展方向。 基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究 第2 章无线信道 任何一个通信系统均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成，信道是 其中不可缺少的组成部分，它的特性将直接影响整个通信系统的性能。信道的传 播特性是通信系统设计要考虑的基本要素，因此了解无线通信的传播环境对信道 估计器的设计至关重要。 在无线通信中，信号以电磁波的形式进行传播。无线电波的传播不仅包括简 单的视距传播，还包括遭遇各种复杂的地形、地物引起的反射、散射和绕射传播 等。实际用户接收的信号所经历的路径与该用户所处位置的地理环境等也有密切 关系，例如收发设备的移动，空气和云层的变化甚至树叶的闪动等，都会引起干 扰。因此，无线通信的传播环境可以说是一种随时间、环境和其他外部因素而变 化的较复杂的传播环境。 图2 1 陆地无线多径传播环境 2 1 自由空间的传播损耗 自由空间传播足无线电波传播最简单的形式，它是指电波在介电常数和 率均为l 的均匀介质空间中的传播。对于无线通信，自由空间的传播路径损 与传播路径a ( k m ) 并u - r - 作频率f ( m h z ) 有关1 1 7 j ： 6 硕士学位论文 厶( d b ) = 3 2 4 5 + 2 0 l g 厂+ 2 0 1 9 d 2 2 无线信道的传播路径损耗 ( 2 1 ) 实际的无线通信信道不仅有自由空间的传播损耗，还会因为其它各种因素的 影响而导致接收信号的电平在空间、时间或者频率的某些区域内围绕平均值波动 即信号衰落。信号通过无线信道时会有不同程度的衰落，它由传输路径的长度和 直达路径中的障碍物情况所决定。一般来说，接收信号的功率可表示为： 尸( d ) = i d l - “s ( d ) r ( d ) ( 2 2 ) 其中，”叫做路径损耗指数，它的值由实际的传输环境决定( 电波在自由空 间内传播时，刀= 2 ) 。d 表示移动台与基站的距离向量。根据信号在传输过程中 所受不同环境因素的影响，无线信道对信号的衰落大致可分为【l8 】：大尺度衰落、 阴影衰落、小尺度衰落。大尺度衰落和阴影衰落反映了一定时间内信号均值随传 播距离的增加而表现出的缓慢变化；而小尺度衰落反映了信号在短距离或短时间 内的快速变化特性。这几种衰落在实际的无线信道中并不是独立存在的，在一个 信道中，既存在大尺度衰落，也存在小尺度衰落【l9 1 。 无线信道 大尺度衰落ii 中等尺度衰落l1 小尺度衰落 路径损耗il 阴影衰落il 时延扩展 li 多普勒扩展 频率选择性衰落il 平坦衰落 il快衰落ll 慢衰落 图2 2 无线信道的衰落 2 2 1 大尺度衰落 电磁波在自由空间内的传播损耗只是一种理想情况。实际上，无论是室内还 是室外，电磁波在传播过程中，功率会随着传播距离的增加而减小。大尺度路径 损耗三( d ) 一般可表示为： i , ( a x a s ) ：三，( a o x a b ) + 1 0 玎l g (