高三数学单元练习试题.doc

n更多企业学院： 中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料江苏省泰州中学2009届高三单元练习数学试题2008.9.21 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知函数，则=_.2若集合，则“”是“”的_条件3= _ . 4已知函数（为常数）是奇函数，则=_.5方程x2-mx+=0的两根为、，且012，则实数m的取值范围是_.6已知集合M=x|1x2,N=x|xa0,若MN,则a的取值范围是_7若方程的实根在区间内，且，则 _ . 8对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是_9若关于x的不等式x2ax6a0，且|f(x)|m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：f(x)=0 f(x)=x2 f(x)= (sinx+cosx) f(x)= f(x)是定义在R上的奇函数且满足对一切实数x1，x2均有|f(x1)f(x2)|2|x1x2|，其中是F函数的序号为_11二次函数是正整数），方程有两个小于1的不等正根，则a的最小值为_12设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_.13设，为常数若存在，使得，则实数a的取值范围是 _ 14定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_ 江苏省泰州中学高三数学单元练习答案卷 班级_ 学号_ 姓名_ 得分_ 2008.9.21一、填空题1.=_ 2_ 3_ 4_5_ 6_ 7_ 8_ 9_10_ 11_ 12_ 13_ 14_二、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（14分）已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，求的取值范围16（14分）设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式对任意恒成立的的集合（1）求；（2）试写出一个解集为的不等式17（15分）已知函数f(x)=ax2+bx+c (a1)的图象过点A(0,1)且直线2x+y1=0与y=f(x)图象切于A点. (1)求b与c的值；(2)设f(x)在1,3上的最大值与最小值分别为M(a)、N(a)、g(x)=M(a)N(a)，若g(a)=2，求实数a的值.18（15分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示第t天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？19（16分）设函数，函数，其中为常数且，令函数为函数和 的积函数（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域；（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由20（16分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围；（3）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数江苏省泰州中学2009届高三单元练习数学试题参考答案2008.9.21 1 2充分不必要 328 45（2，） 61,+) 73 8 925a24或0a110 115 12 13 1415答案： 14分 16答案：（1）幂函数在上是增函数，即， 4分又不等式对任意恒成立，即， 8分 10分（2）一个解集为的不等式可以是 14分17答案：(1)f(0)=1 c=1 2分 ax2+(b+2)x=0有等根 5分 b=2 7分(2)f(x)=ax22x+1=a(x)2+1 8分 a1 13 恒有N(a)=110分 当12 即a1时 M(a)=9a5 M(a)N(a)=2 (舍去)12分 当23 即a 都舍去 综上 15分18答案：（1）4分（2）设的坐标代入，得日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为9分（3）由（1）（2）可得即当；当上是减函数，所以，第15日交易额最大，最大值为125万元 15分19答案：（1），； 5分（2），函数的定义域为，令，则，时，又时，递减，单调递增，即函数的值域为； 10分（3）假设存在这样的自然数满足条件，令，则，则，要满足值域为，则要满足，由于当且仅当时，有中的等号成立，且此时恰为最