（材料学专业论文）sicpal2618复合材料力学行为的数值与分析模型对比的模拟研究.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 s i c p a i 一2 6 1 8 复合材料力学行为的数值与分析模型对 比的模拟研究 摘要 本文运用有限元轴对称模型和平面应变模型预测了1 5 v s i c p a 1 2 6 1 8 复合材 料的应力- 应变曲线和其中s i c 颗粒的受力情况。结果表明，两种模型模拟得出的 复合材料应力- 应变曲线趋势相似。在t 4 处理条件( 自然时效) 下，两种模型与 实验所得的复合材料应力应变曲线均存在误差；而在t 6 处理条件( 峰值时效) 下，轴对称模型与实验曲线吻合较好。两柙模型都显示，颗粒中的受力水平远大 于复合材料中的受力。 通过改进的e s h e l b y 割线模量模型，应用基体的实验应力应变曲线模拟了复 合材料和颗粒的应力虚变曲线，结果与实验值符合较好，充分说明了本文改进模 型的成功性。而通过实验数据进行拟合计算得到硬化系数，再用传统的割线模囊 法通过e s h e l b y 模型预测的复合材料应力应变曲线较远的偏离了实验曲线。 通过透射电镜对t 4 和t 6 条件下复合材料位错密度的观察，同时计算了弥散 作用、晶粒大小对复合材料强度的贡献大小，结果表明，对于本研究所用的复合 材料，其微观增强机制所起的作用很小，主要通过载荷传递来强化材料。从有限 元模型和e s h e l b y 分析模型锝出的结果与实验值的比较可以看出，软基体复合材料 ( t 4 条件下) 是以应变失配机制来进行载荷传递的；而对于硬基体( t 6 条件下) 复合材料来说，载荷传递的机制主要依赖于增强粒子对基体应变的阻碍作用来实 现。 另外，用有限元轴对称方法和e s h e l b y 模型研究了颗粒的形状参数对应力一应 变曲线的影响，长宽比越大的颗粒其复合材料的强度越高，颗粒中的应力也明显 较高，说明此时载荷传递越有效：有限元的模拟结果表明，增强粒子形状为圆柱 体的复合材料中的应力和粒子中的应力均比椭球体的高，更适合于载荷传递。 关键词：金属基复合材料，强化机制，应力- 应变曲线，有限元模型，e s h e l b y 分 析模型，载荷传递 i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t n u m e r i c a la n da n a l y t i c a ls i m u l a t i o n so nt h em e c h a n i c a l b e h a v i o ro fas i c a i 一2 618c o m p o s i t e a b s t r a c t f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a sb e e nc a r r i e do u tb a s e do na x i s y m m e t r i ca n dp l a n es t r a i n u n i tc e l lm o d e l sr e s p e c t i v e l yt os i m u l a t et e n s i l eb e h a v i o ro f aa 1 - 2 6 1 8m a t r i xc o m p o s i t e r e i n f o r c e db yp a r t i c u l a t es i c t h er e s u l t si n d i c a t et h a ts t r e s s s t r a i nc h i v e so ft h e c o m p o s i t ea r ev e r ys i m i l a rs i m u l a t e db yt h et w om o d e l s u n d e rt h et 4t r e a t m e n t ( n a t u r a la g e dc o n d i t i o n ) ，t h es t r e s s - s t r a i nc u r v ep r e d i c t e db yt h ea x i s y m m e t r i cm o d e li s n o ta g r e ew e l lw i t ht h ee x p e r i m e n t a lv a l u e sb yu n d e r m i n i n gt h ef l o ws t r e s sw h e r e a s u n d e rt h et 6t r e a t m e n t ( p e a ka g e dc o n d i t i o n ) ，t h ea x i s y m m e t r i cm o d e li sb e t t e rt h a nt h e p l a n es t r a i nm o d e l ，a n dt h es t r e s s s t r a i nc u r v eo ft h ec o m p o s i t ei sc o n s i s t e n tw i t ht h a t m e a s u r e db ye x p e r i m e n t i tc a nb ec o n c l u d e dt h a tt h ea x i s y m m e t r i cm o d e li sg o o da t m o d e l i n gt h e h a r dm a t r i xc o m p o s i t e ( t 6c o n d i t i o n ) b u tn o tf o rt h es o f tm a t r i x c o m p o s i t e a ne s h e l b ya n a l y t i c a la p p r o a c hi sa l s ou s e dt os i m u l a t et h es t r e s s s t r a i nc u r v eo ft h e c o m p o s i t e t h ep r e d i c t e ds t r e s s - s t r a i nc b r v e so ft h ec o m p o s i t ef i t st h ee x p e r i m e n t a l v a l u e sv e r yw e l lu n d e rt h eb o t ht r e a t m e n tc o n d i t i o n s an e ws u c c e s s f u lm o d e lh a sb e e n e s t a b l i s h e db yd i r e c t l yu s eo fm e a s u r e ds t r e s s s t r a i nd a t ao fm o n o l i t h i cm a t r i xa l l o yt o o f f e rm u c hb e t t e rm o d e l i n gr e s u l t sc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a ls e c a n tm o d u l u s a p p r o a c h t h ed i s l o c a t i o nd e n s i t ya tt h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h es i cp a r t i c l ea n dm a t r i x ，a n da t t h em a t r i xw a si n v e s t i g a t e db yt h et e m i ti si n d i c a t e dt h a tt h ed i s l o c a t i o nd e n s i t yi n t h et w op l a c e sa r es i m i l a r t h ec o n t r i b u t i o no ft h eg r a i ns i z er e f i n e m e n ta n dt h e d i s p e r s i o ns t r e n g t h e n i n gt ot h ec o m p o s i t es t r e n g t hi sv e r ys m a l li n d i c a t e db yt h e o r e t i c a l a n a l y s i s i ti ss h o w nt h a tt h el o a dt r a n s f e rf r o mm a t r i xt ot h er e i n f o r c e m e n t sp l a y sa v e r yi m p o r t a n tr o l e f r o mt h er e s u l t so ft h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n dt h ee s h e l b y a p p r o a c h ，i tc a nb es e e nt h a t ，u n d e rt h et 4t r e a t m e n t ，t h em i s m a t c hs t r a i nb e t w e e nt h e p a r t i c l e sa n dt h em a t r i xd u r i n gs t r a i n i n gi st h em a i nm e c h a n i s mo ft h el o a dt r a n s f e r , w h i l eu n d e rt h et 6t r e a t m e n t ，t h es t r a i nc o n s t r a i n ti nt h em a t r i xp r o d u c e db yt h ep a r t i c l e i st h em a i n1 0 a dt r a n s f e rm e c h a n i s m i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ee f f e c t so ft h ep a r t i c l es h a p eo nt h em e c h a n i c a lb e h a v i o ro ft h et 6t r e a t m e n t c o m p o s i t ew e r ea l s oi n v e s t i g a t e db ya x i s y m m e t r i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h es t r e n g t h o ft h ec o m p o s i t ea n dt h es t r e s si nt h ep a r t i c l ew o u l db ei n c r e a s e ds i g n i f i c a n t l yw h e n i n c r e a s i n gt h ea s p e c tr a t i oo ft h ep a r t i c l e s i ti si n d i c a t e dt h a tt h ec y l i n d e rs h a p e p a r t i c l e sh a v es t r o n g e re f f e c to nr e i n f o r c i n gt h em e t a lm a t r i xc o m p o s i t e sc o m p a r e dw i t h e l l i p s o i d a ls h a p ep a r t i c l e sb e c a u s et h ec y l i n d e ri sm o r es u i t a b l ef o rl o a dt r a n s f e r k e yw o r d s ：m e t a lm a t r i xc o m p o s i t e s ，s t r e n g t h e n i n gm e c h a n i s m ，s t r e s s - s t r a i n c u r v e ，f i n i t ee l e m e n tm o d e l ，e s h e l b ya n a l y t i c a lm o d e l ，l o a dt r a n s f e r r v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：錾m 璁 日期 珂锌邺县 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位沦文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北大学可以将学 位沦文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名：否则视为不刷意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士擘位论文 第一章绪论 第一章绪论弟一早鞴y 匕 1 , 1 金属基复合材料的研究现状 金属基复合材料( m e t a lm a t r i xc o m p o s i t e s ，m m c ) 被誉为先进复合材料 ( a d v a n c e dc o m p o s i t e sm a t e r i a l s ) 。与传统材料相比，m m c s 具有重量轻、比模量 高、比强度高、耐疲劳、耐磨损、低能耗、低的热膨胀系数、优良的尺寸稳定性 等优点【l 。i 。它是以金属、合金或金属问化合物为基体，含有增强成分的复合材料。 这种材料的主要目标是解决航空、航天等高技术领域提高用材强度、弹性模量和 减轻重量的需要，它在6 0 年代未才有了较快的发展，是复合材料一个新的分支。 目前尚还不如高聚物复合材料那样成熟，但由于金属基复合材料比高聚物基复合 材料耐温性有所提高，同时具有弹性模量高、韧性与耐冲击性能好、对温度改变 的敏感性很小、较高的导电性和导热性，以及无高分子复合材料常见的老化现象 等特点，成为用于宇航、航空等尖端科技的理想结构材料1 4 】o 二十世纪八十年代开始，美国、加拿大、日本、英国等各国政府及工业界竞 相投入巨资进行m m c s 的研究开发p ，6 j 。我国“八五”、“九五”期间，在m m c s 的 制备技术和应用基础理论等方面取得了很大的成就。“十五”期间，“9 7 3 ”计划以新 材料作为高科技发展的基础，加大重点项目基础理论研究，“8 6 3 ”计划中拿出2 2 5 亿元专门用于颞材料领域关键技术的研究，以积极实现高新技术产业化的晷标， 并向高性能化、多功能化、复合化、智能化和低成本化的商附加值新材料转移， 估计在未来几年达到几千亿元的生产规模，m m c s 在其中也有较大一部分份额。 1 2 颗粒增强金属基复合材料( p r - m m c s ) 的研究进展 目前。金属基复合材料基本上可分为纤维增强和颗粒增强两大类，由于纤维 增强金属基复合材料的主要缺点是加工温度高，制造工艺复杂，性能波动，成本 高，从而未能得以大规模工业应用，只有美国、日本等少数发达国家用于军事工 业。为此，近年来国际上将注意力逐渐转移到颗粒增强金属基复合材料的研究上。 这一类金属基复合材料与纤维增强金属基复合材料相比制备工艺简单，成本低， 可采用常规金属加工设备来制造，而且颗粒增强金属基复合材料还具有耐磨、耐 热、耐蚀、高强度等优点。 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 1 颗粒增强铝基复合材料 颗粒增强铝基复合材料( p a r t i c l er e i n f o r c e da l u m i n u mm a t r i xc o m p o s i t e s ) 倍 受研究者关注并引起极大商业热情。这主要是因为基体合金可选择范围宽，复合 材料各向同性、尺寸稳定性好，并且能够借用金属及台金传统工艺方法制备和二 次加工，成本低，易于实现批量和大规模生产州。 次加工，成本低，易于实现批量和大规模生产 ”。 表1 1 颗粒增强铝基复合材料的研究进展 t u b l e1 1t h ed e v e l o p m e n to f t h ep a r t i c l e - r e i n f o la l u m i n u mm a t r i xc o m p o s i t e s 2 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 在近三十年来，世界各国以s i c 。a 1 复合材料为主要代表，对颗粒增强铝基复 合材料进行了广泛而深入的研究，大大推动了复合材料的发展。其中颗粒增强铝 基复合材料的主要研究内容涉及到：制各与成形方法舡1 0 1 、力学性能 1 0 q 5 】、物理性 能i 、微观结构 | i - 3 5 , 1 7 、强化机理、变形与断裂行为、时效 1 9 - 2 2 i 等诸多方面。 表1 1 给出了颗粒增强铝基复合材料的主要研究方向、研究内容及今后的发展趋 势。 由于颗粒增强铝基复合材料具有高比强度、高比模量、高耐磨性、低膨胀和 抗疲劳的特性非常适用于汽车构件。美国d u r a l c a n 公司己建成复合材料的专业工 厂，年产1 2 5 万吨，该公司成功将其使用在活塞、汽车内衬、支架、驱动杆和刹 车盘，以减轻汽车重量并提高其性能，降低油耗、减少环境污染。日本丰田、日 产等公司也在多种型号的汽车活塞、连杆、汽缸等零件上使用了颗粒增强铝基复 合材料。 电子行业是颗粒增强铝基复合材料又一极具发展前景的领域。由于高体积分 数颗粒增强铝基复合材料既保持了铝基体的导热性能，又具有低热膨胀的特点， 通过选择颗粒增强体和改变颗粒的体积分数，使热膨胀系数在一定的范围内可调， 以满足其与芯片和陶瓷基板的匹配。美国的d w a 公司和摩托罗拉公司已经成功地 将其应用于电子封装基板中；更被广泛用于航空航天电子元器件基座及外壳，代 替原来的k o v a r 封装合金和w c u 、m o c u 合金。 1 2 2 基体材料和增强颗粒的选择 p r m m c s 所用的基体材料主要有以下几种。 1 ) 铝及其合金为基体的复合材料具有高比强度和比刚度，是p r m m c s 中最早 开发，品种和规格最多，应用最广泛的一类田j ： 2 ) 钛及其合金为基体的复合材料具有很好的抗氧化性和高温力学性能，在航空 ： 业中可以替代镍基耐热合金； 3 ) 镁及其合金，具有比铝更低的密度，以其为基体的复合材料在航空航天和汽 车工业应用中具有较大潜力。大多数镁基复合材料的增强相为颗粒和晶须。 颗粒增强金属基复合材料的颗粒增强体的性能、尺寸、分布、体积匿分比等， 对复合材料的性能很重要选择颗粒增强相的参数包括：弹性模量、拉伸强度、 密度、熔点、热稳定性、热膨胀系数、尺寸及形状、与基体材料的相容性、成本 等。 具体选择增强相时要对其复合材料用途、生产工艺以及成本等因素综合起来 考虑【2 4 】。例如：( 1 ) 材料的服役要求。如作结构材料，就要选择高模量、高强度、 3 东北大学硕士学位论文第一章辩论 低密度的增强相，且颗粒形状为球形或近球形为佳。如作热控元件，则要选择低 热膨胀系数、高导热性的增强相；( 2 ) 生产工艺的影响。无论采用什么样的工艺 生产复合材料，都希望得到增强相均匀分布的组织。充分发挥增强相的作用；( 3 ) 成本的影响。使用颗粒增强的目的是提高复合材料的模量和强度等性能。在此前 提下，选择的颗粒增强相成本应尽量等于或低于基体的成本。目前应用比较多的 增强材料有：碳化物，如s i c 、t i c 、b 4 c ：氮化物，如s i 3 n 4 、a i n ；氧化物，如 a 1 2 0 3 、s i 0 2 以及c 、s i 等。而最常用颗粒增强相为s i c 和a 1 2 0 3 ，二者的性能见 表1 2 。 表1 2s i c 和舢2 铂颗粒的性质 t a b l e1 2p r o p e r t l e so f s i ca n d a l 2 0 ，r e i n f o r c e m 蜘t ：5 】 颗粒弹性模量密度热膨胀系数比热泊松比 ( g p a ) ( k g1 1 1 3 )( k 1 )( jk g k ) v a 1 2 0 3 3 8 0 - - 4 5 03 9 6 07 0 1 0 。61 0 5 0 0 2 5 1 2 3p r m m c s 的制备工艺 至今，已开发出不少颗粒增强体金属基复合材料的制备方法，根据制备过程 中基体的温度可将制备工艺分为液相工艺、圃相工艺和液一固两相工艺。 液相工艺又分为液相金属陶瓷颗粒搅拌铸造法和熔体浸渗工艺。搅拌法由 s k i b o 和s c h u s t e r 的突破，开发的d u r a l c a n 工艺，可使p r m m c s 中颗粒的尺寸小 到1 0 啪，增强相的体积分数达到2 5 1 6 , 2 6 1 。d u r a l c a n 工艺在产业化进程中处于领 先地位，1 9 9 4 年产量达6 8 0 0 k g ，可成锭生产。熔体浸渗工艺是种制备大体积分 数复合材料的好方法，近些年发展的主要方向为无压浸渗1 27 l 和真空压力漫渗法1 2 “。 无压浸渗是利用物体的表面能，通过毛细作用将金属熔体吸入由增强体构成的顸 成型体中。由于液态( 金属熔体) 和固态相( 增强体) 的表面张力不同，所以必 须选择能相互漫润的匹配体系，因而原材料的选择受到了较大的限制，但从工艺 角度来说，这种方法是成本最低的丽真空压力浸渗法【2 9 l 是先将模具内的增强预 成型体抽成真空，然后施加5 1 0 m p a 的压力将熔融的金属液体压八模具内复合， 冷却后得到制件。该方法虽然存在设备昂贵及工件尺寸有限的缺点，但对小型制 件而言，却有不少可取之处，因为除了有前述的增强体的体积分数范围大、制品 质量好的优点外，还可以实现近似无余量成型，特别适合于复杂精密的制件。 固相工艺又称为粉末冶金法，是最早开发制备p r m m c s 的工艺，一般包括混 粉、冷压、除气、热压和挤压等过程。它具有以下优点：任何合金都可以作为基 d 东北大学硕士学位论文 第一章姥论 体材料；允许使用几乎所有种类的增强相；可咀使用非平衡合金，如快凝合金和 快淬粉米t 可以制备大体积分数的复合材料，最大限度地提i 茼材料的弹性模量， 降低热膨胀系数。但也存在许多缺点，如：需储运大量具有高反应性和易爆炸的 微细粉末，复杂的生产过程，产品的形状受到限制，生产成本很高等，使得这种 方法很难在生产中获得广泛应用。 液一固两相工艺最主要的是喷射沉积技术( s p r a yd e p o s i t i o n ) 。此技术最初是 由s i n g e r 开发，由o s p r e ym e t a l s 公司投入生产应用，所以又称为o s p r e y 沉积技 术f 30 1 。它是在雾化器内将陶瓷颗粒与金属熔体相混合，随后被雾化喷射到水底上， 形成激冷复合颗粒，需随后进行固结才能制成大块的复合材料。可变多相共积技 术( v a r i a b l ec o d e p o s i t i o no f p o l y p h a s em a t e r i a l s v c m ) ，是o s p r e y 的一种改进型， 区别在于陶瓷颗粒是喷射到已雾化的金属熔滴溜中，金属熔滴与陶瓷颗粒同时沉 积。此工艺具有以下优点：所用基体组织属于快凝范畴；陶瓷颗粒与金属熔滴接 触的时间极短，减少界面化学反应；控制工艺气氛可以最大地减少氧化；几乎适 合任何基体陶瓷体系。采用此技术生产p r m m c s 的成本介于粉末冶金法和液相 搅拌法之间。 液一固两相工艺中，比较新颖而有发展前景的工艺是原位反应复台成型。原 位反应复合法经过对反应体系及其机制的研究，可以克服难以控制增强相的组成 及其体积分数的缺点，保持制件性能的稳定性。用原位反应复合法制作的钛基复 合材料，由于优异的力学性能和耐热性能，在航空、航天和汽车工业中有较广泛 的应用前景。 多种制备技术的出现，使得p r m m c s 的制备可以根据具体应用和可接受的成 本而做出适当的选择。 1 2 4p r - m m c s 的力学性能 ( a ) 强度 对于一种材料人们最关心的是其性能，而强度是p r - m m c s 的一个很重要的性 能指标。p r m m c s 由于颗粒的加入明显提高了强度。影响p r m m c s 强度的因素 很多，主要有强化相的体积分数、颗粒的几何参数和基体材料的性质【6 ，3 1 。很多 文献都就此方面做了阐述，虽然得出了一些大体的趋势【6 娜】，但由于试验条件、材 料体系和加工过程的不同，并没有得出这些因索和材料强度之间明确的关系。 从典型的高强度基体p r - m m c s 的应力应变曲线扣】看出，发现有时其屈服强 度低于基体台金，但其名义c r o ，由于其大的加工硬化率而明显高于基体。对软基体 ( 如：a 1 1 1 0 0 和a i 6 0 6 1 ) p r - m m c s 其屈服强度首先随着s i c 颗粒的体积分数 5 - 东北走学硕士学位论文 第一章绪论 的增加而提高，当体积分数增加到一定程度后，屈服强度随之下降。而对硬基体 ( 如：a i - 7 0 7 5 和a i 2 0 2 4 ) p r m m c s ，即使加入s i c 的体积分数达到2 0 ，其仃。， 只有很小的变化。 ( b ) 剐度 弹性模量是增强颗粒加入后提高最为明显的力学性能。p r m m c s 的弹性模量 近似地遵循混合定律【l ，4 】，且随着强化颗粒体积分数的增加而增加。体积分数是 p r - m m c s 弹性模量主要影响因素，弹性模量还在一定程度上受颗粒分布的影响。 颗粒的长宽比和基体对弹性模量的影响很小6 1 。而颗粒的类型和颗粒的形状对其 影响没有得到统一的看法【6 】。在高温下，p r - m m c s 的弹性模量仍高于其基体台 金。 另外，弹性模量的值还与测量方法有关，由动态测量方法比由应力应变曲线 弹性部分得到的静态测量值大1 6 】。由于p r m m c s 特殊的微观结构特点，基体塑性 变形不均匀，并首先发生于增强颗粒周围的应力集中区，因而p r m m c s 在远小于 基体合金产生塑性变形的应变时，其应力应变曲线即己偏离理想弹性行为。因此， 对结构p r m m c s 弹性模量的测量，应采用预测应变后在加载时曲线起始倾斜段的 正切值，也可用动态法测量。动态法的优点在于：测量所需的应力应变值低；测 量的敏感度高；对小试样可快速测定其刚度。 ( c ) 塑性 塑性的下降是限制p r m m c s 在工程结构上应用的主要障碍。虽然，随着增强 颗粒体积分数的增加，复合材料的强度和刚度也增加，但这却是以牺牲其塑性为 代价的。l l o y d 等人对一些商业用p r - m m c s 的延展性和颗粒体积分数及基体延展 性进行了测定吼虽然试验结果很分散，但可明显看出，这些p r - m m c s 的延展性 比基体合金低很多，且随着体积分数的增加而显著下降。j l l o r c a 和c g o n z a e z 研 究认为【3 7 】，p r m m c s 的延展性和基体的延展性成正比，与强化颗粒基体之间的 强度比有关，且依赖于增强颗粒的形状和空间分布。 高的体积分数导致颗粒的团聚，颗粒的分布不均匀也会产生颗粒的团聚。在 团聚的颗粒之间，基体的变形被强烈的抑制住，从而导致此处的局部应力数倍于 基体的流变应力【3 8 】。 在设计p r m m c s 时，必须考虑强度和塑性的综合性能。有研究表明【6 】，对于 大多数工程上的应用，增强颗粒的体积分数在1 2 ：至1 j1 8 之间的p r m m c s ，既有 良好的强度和刚度，又有可以接受的塑性水平。 ( d ) 韧性 用一种机械性能指标很难准确地表达一种材料的韧性。材料断裂时的延展率 和断裂韧性似乎可以表示材料抵抗断裂的能力，但在很多应用中，空位形核和裂 6 东北天学硕士擘住论文 第一章绪论 纹的生长与材料的断裂有更直接的关系。 断裂韧性k i c ，临界j 积分j l 。和临界裂纹张开位移6 c ，随着体积分数的增加 或增强颗粒尺寸的减少而降低。l i uds 研究了显微结构对p r - s i c 7 x x x 铝合金的 断裂性质的影响口”，观察到在亚时效试样中的断裂是由颗粒的断裂发展到基体， 而在过时效试样中材料的失效是在接近颗粒和基体界面处发生的。而其它对铝摹 p r m m c s 研究表明1 6j ，其断裂显微机制不受材料的热处理制度的影响。 p r m m c s 中裂纹的形核在很大程度上受增强颗粒的空间分布的影响，一般倾 向二f 发生在颗粒束集区。裂纹形核的临界应力由局部增强颗粒的体积分数决定， 而不是由颗粒总的体积分数决定。增强颗粒对裂纹扩展路径的影响没有统一的规 律。有些研究者认为裂纹是沿着颗粒扩展，而其他人认为裂纹的增值是避开颗粒 的或是在基体中沿着随机路径扩展1 4 0 j ，更多的文献研究集中在断裂是由颗粒的断 裂引起的还是由于基体和颗粒之间界面的脱开【6 ，4 ”，总的规律是在大强度基体 p r m m c s 中的大的颗粒倾向于断裂，而低强度基体p r - m m c s 中空位首先在界面 形成。 1 2 5p r m m c s 的强化机理 要进一步提高颗粒增强金属基复合材料的强度，必须清楚其强化机理。为了 理解其强化机理，人们做出了很多的努力，并把其强化行为用各种不同的数学模 型表示出来。下面几种模型是较为成功的模型，其中一些只适用于某种特定的复 合材料。 1 2 5 1 连续介质模型 1 混合律模型 混合律模型已用于两相复合材料的研究 4 2 - 4 4 】。对于一个理想完好结合的双相 复合材料，口和口，受单向拉伸载荷，混合模型可以表达为： 盯c2 盯。圪+ 盯口 ( 1 1 ) 。圪+ 知 ( 1 2 ) 式中心和分别为两相的体积分数；、盯。、毛、c r 口、如分别为复合材 料及两相的平均应力和平均应变。 混合定律非常适合连续增强体。对于颗粒增强复合材料，混合定律被改写为： e ；(13)c e m ( 1 + 2 s q v p )= 、i j ， 1 一g k 7 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 式中 。= 搿 4 ， 口= l 一 ( i ) 1 e 。e 。+ 2 占 式中五k 和昂分别为基体和增强粒子的弹性模量，s 为粒子的长宽比。 2 切变滞后模型 切变滞后模型在轴向排列短纤维增强复合材料的研究中得到广泛应用。这一 模型最早是由c o x 提 4 s , 4 6 。这一模型的核心是认为载荷是通过基体与纤维的界 面切应力来传递的。切变滞后模型可以用下面的平衡方程表示h 6 】： 刀2 d a = 2 刀r r d x ( 1 5 ) 式中口为增强体内距离其末端x 处的拉伸应力，r 为增强体的半径，沩增强体与基 体界面处的切变应力。 n a r d o n e 等人利用切变滞后模型预测了板状增强粒子p r m m c s 的屈服强度 4 7 1 ： 盱“鲨# + ( 1 - ( 1 6 ) 式中盯。为基体屈服强度，s 为增强粒子的长宽比。 3 有限元法( f e a ) f e a 自2 0 世纪6 0 年代末问世以来，已经在力学、机械等几乎所有工程领域 得到广泛应用，在材料性能模拟领域的应用研究十分活跃。f e a 适合于应力分析 问题和复杂几何形状的情况，因而，用作m m c 的模拟比较合适 4 9 - s 2 1 。 b a o 等人【4 8 。5 0 】提出了轴对称单元胞( a x i s y m m e t r i cu n i tc e l l ) 模型。设计这样 一个3 d 有限元模型，用以描述一个增强粒子均匀分布在弹塑性基体内的系统。复 合材料被假想为由一系列轴对称六棱柱胞组成的，每个胞的中心包含一个( 球状、 圆柱状、椭球状) 增强粒子，增强粒子的大小由其体积分数确定，见图1 1 。为易 于分析，将六棱柱胞简化为圆柱体胞。向有限元模型加边界条件：柱侧面限定为 进或出运动，但要保证侧面平均张力等于零，虽在运动中始终保持柱体形状。在 垂直于拉伸应力方向的柱面上要始终保持平直，且剪应力为零。可以在柱面上加 位移载荷，求柱面平均应力；也可以在柱面上加应力载荷，求柱面平均应变，均 可得到复合材料的a 拉伸曲线。 8 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 酬1 1 轴对称单胞模型示意例 f i g 1 1a x i s y m m e t r i cu n i tc e l lm o d e l 4 e s h e l b y 等效夹杂物方法 e s h e l b y 等效夹杂物方法经m o i l t a n a k a 平均应力场理论的拓展而被用来模拟 p r m m c s 的弹性行为【4 5 辂58 1 。e s h e l b y 等效夹杂方法是嚣前处理颗粒增强复合材 料问题最有力的工具。其核心是错配应变的概念，利用它来预测载荷传递。错配 应变是由于两相之间刚度的差别所导致的应变的不同而产生的。 通过e s h e l b y 设想的切割、变形和焊合的操作，在一个假想的无限大各向同性 的连续基体中，具有失配应变e ”的一个夹杂内其平均应力为盯，等于“鬼”夹杂内的 应力，这个“鬼”夹杂与基体性质相同，具有一个假想的错配应变e 7 ，也口q 做基体 的本征应变，则夹杂内的平均应力为： ，= c ，( e 。一e t * ) = c 。( g 。一cs ) ( 1 7 ) 式中c ，和c 。分别为夹杂和基体的刚度张量。g 。被称为约束应变，满足p 。= s e 。， s 为e s h e l b y 张量，与夹杂形状和基体泊松比有关。式( 1 7 ) 可以用来模拟复合材 料由高温冷却而产生的残余应力、在应变过程中由于增强粒子的损伤而导致的弹 性模量的降低等。 9 二砑if、_lf上 、。 赫二三一 二司碉一厂_l心r_jil 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 5 2 微观力学模型 1 o r o w a n 弥散强化 该模型是o r o w a n 在1 9 4 8 年提出的，它假设第二相为点状质点，基体是各向 同性的弹性介质，当位错遇到坚硬不变形的质点时，将受到质点的阻挡而弯曲， 最后形成了包围若质点的位错环而被留下，其余部分又恢复直线继续前进。那么 在此过程中，为克服第二相质点对位错运动的阻力，需要增加的应力即弥散质点 使材料切应力强度的提高值a c t 5 9 1 ) b ： 仃= 2 g b 五( 1 8 ) 式中g 为基体的剪切模量，b 为基体柏氏矢量，a 为粒子间距，对于理想分布的两 相系统， t - - 旦( 1 一_ ) (193v ，、 ，7 式中d 和”分别为粒子的直径和体积分数。预测体积分数为1 7 ，尺寸为3b t m 的 s i c 增强粒子仅使屈服应力增加6m p a i s 9 。 2 晶粒细化强化 刚性增强粒子阻碍位错滑移，位错只能通过o r o w a n 位错环才嘈绕过粒子，每 个o r o w a n 位错环把应力传递绘粒子。在促发二次位错使粒子应力减小的松弛机制 超作用之前，只有少量的位错可以通过粒子。因此，在经过轧制或挤压的变形后， 粒子附近的位错密度远高于整个基体的位错密度，从而具有足够高的储存能4 5 l 。 在热加工过程中，p r m m c s 将发生再结晶，假如粒子尺寸大于1u m ，粒子会促 发形核。可以用著名的h a l l p c t c h 公式估算这一细化对强度的贡献： d ，= 仃o + k d 2 一三 也即强度的增加值为；a c t = k d 2 式中k 值与一系列因素有关，对于p r m m c s 其典型值大约为o 1 m p a i 。 1 3 有限元模拟方法概述 ( 】1 0 ) ( 1 1 1 ) a n s y s 是一种广泛的商业套装工程分析软件。它能够分析机械结构系统受到 外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等。一般机械结构系统的几伺结 构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行，想要解答，必须先简 化结构，采用数值模拟方法分析。露前，常用的数值模拟的方法有 6 0 1 ：有限元法， - l o 东北大学硕士学位论文第一章绪论 边界元法，离散单元法和有限差分法，其中有限元法是最广泛应用的方法。 a n s y s 软件是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用 有限元分析软件。最早是在1 9 7 0 由j o h ns w a n s o n 博士创办的，经过3 0 年的开发 和完善，领导着国际有限元的发展，并为全球工业广泛接受。随着不断的完善， 其功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序而且带有功能强大的 前处理和后处理程序。此软件使用方便，计算精度高，其计算结果已成为各类工 业产品设计和性能分析的可靠依据。在某些环境中，样机实验是不方便的或不可 能的，而利用a n s y s 软件，方便地解决了这类问题。 1 3 1 有限元模拟的基本原理 有限元分析( f e a ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 的基本思想1 6 i j 是将连续的求解区 域离散为一组有限个、且按一定的方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单 元能按不同的连接方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模 型化几何形状复杂的求解域。它的实质是把无限多个自由度的弹性连续体理想化 为只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化为适合数值解法的结构型问题。 有限元基本原理【6 i l 是将连续体离散成若干个单元，单元之间由节点相连接， 由新的单元集合体取代原来的连续变形体作变形分析。离散过程主要包括单元类 型的选择及网格划分。离散化完成后对典型单元进行特性分析，由于一般用节点 位移表示单元体的位移、应变和应力，故假设位移是坐标的某种简单函数，这种 函数即被称为位移模式，通常选择多项式作为位移模式。由位移模式可以得到用 节点位移表示的单元内任意一点位移的关系式，利用几何方程和物理方程分剐确 定单元内任一点的应变、应力与单元节点位移的关系，通过虚功原理建立作用于 单元上的节点力与节点位移的关系式，即确定单元刚度方程。然后把作用在单元 表面上的表面力和作用在单元上的体积力、集中力等效移置到单元节点上，形成 单元等效节点荷载列阵，接着进行整体分析，根据整个结构离散变形后保证各单 元在节点处仍然相互协调和互相连接以及节点处节点力与节点荷载保持平衡两个 原则进行。主要包括两个方面内容：一是由单元的刚度矩阵集合成整体结构的总 刚度矩阵；二是作用于各单元的等效节点力集合成结构总的荷载矩阵。这两项就 构成了整体结构总刚度方程，即结构的整体平衡方程组。引进边界条件后，修正 刚度方程，消除总刚度矩阵的奇异性，就可以求得节点位移。节点位移在有限元 法中为基本解，通过节点位移可以最后导出应力、应变等。 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于 相对小的子域中。它将函数定义在简单几何形状( 如二维问题中的三角形或任意 东北大学硕士擘位论丈 第一章绪论 四边形) 的单元域上( 分片函数) ，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有 限元法优于其他近似方法的原因之一 6 2 】。 对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，通 常可分成三个阶段：前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型。完成单 元网格划分；后处理则是采集数据，处理分析，得出想要的结果。 1 3 2 有限元模拟复合材料力学性能的进展 颗粒的尺寸、特性和功能的变化范围广。因此，颗粒增强复合材料的强化机 理至今尚未有统一理论。即使如此，颗粒增强复合材料的增强效果和广泛应用范 围，不断激励着实验和研究工作的进一步开展。由于有限元软件的强大功能，许 多学者把此方法用于m m c s 的力学性质的模拟 4 2 , 5 0 , 6 3 】和材料中应力场的分析。 b a o 5 0 等人提出了轴对称单元胞模型。假设材料是由一系列的轴对称六棱柱组 成的，增强粒子均匀地分布在胞的中心，增强体的大小由其体积分数确定，为了 便于分析，作了一次简化，将六棱柱胞简化为圆柱体胞，由于腿的轴对称特征， 取其1 8 来研究，单元胞轴对称模型已得到了许多研究的证实。c h r i s t m a n 等人用 此模型研究了长纤维增强金属基复合材料的力学性能的影响因素并分析了此类复 合材料中失效断裂的原因【4 8 】：吉林工大的丁向东等人用此模型对短纤维增强金属 基复合材料拉伸应力场进行了研究 4 2 】。常见的还有平面应变模型和三维立体模 型。a l e v y 等人用三维立体模型研究了复合材料中强化颗粒的体积分数和颗粒分 布对其力学性能的影响 5 ”。近些年来，平面应变和平面应力模型也越来越多的被 应用。中科院金属所的陈昌荣等人 6 3 佣含有多个颗粒的平面应变单元胞研究了强 化颗粒的形貌对复合材料应力应变曲线及应力分布的影响。 1 4e s h e l b y 模拟方法概述 对双相复合材料力学行为的准确模拟目前还存在一定困难。这是因为在真实 材料中第二相的几何形状比较复杂。为了理解和预测复合材料的力学行为，人们 作出了很多努力，建立了一些力学模型，这些模型的本质及复杂程度不尽相同，