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2019版八年级数学上册第二章实数2.3立方根学案新版北师大版课题内容2.3立方根学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同。学习重点 会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；学习难点 了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；学法指导 （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？ 0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别与联系？ 2、一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根二、探究案 形成概念1、做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1） ； （2） ； （3） 2议一议： （1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根 （3）负数呢？3对知识进行梳理：（1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”例如x3=7时，x是7的立方根，即x=；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“”符号，但根指数3不能省略（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数 （3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被开方数开立方与立方互为逆运算4、例一：求下列各数的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5） 例二：求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4） 5、想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？列出我的疑惑 （2）与有何关系？三、训练案1、求出下列各数的立方根0.001， -1， 8000， -512， ， 2、求出下列各式的值：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） 3、一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？4、一个正方体木块的体积为1000立方厘米，现要把它据成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？教与学的反思5、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为，R为球的半径）6、填写下表 a18276456789107、 （1）对于正数k，随着k值得增大，它的算术平方根怎样变化？ （2）对于正数k，随着k值得增大，它的立方根怎样变化？如果k是一个负数，随着k值得增大，它的立方根又怎样变化？8、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？
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