（微电子学与固体电子学专业论文）高偏振消光比光学谐振腔研究.pdf

浙江大学硕士学位论文摘要 摘要 谐振式光学陀螺( r o g ) 是通过测量s a g n a c 效应产生的谐振频率差来检测旋 转角速度的一种新型光学传感器，在小型化和集成化上具有明显优势。光学谐振 腔是其核心敏感元件，要求具有低损耗、高清晰度、以及高偏振消光比特性。在 光学谐振腔中，存在两个本征偏振态。由于环境因素的影响，两个本征偏振态彼 此独立运动，这样就在陀螺的输出中产生噪声。偏振波动噪声是r o g 中重要的 光学噪声源之一。基于这样的应用背景，论文开展了高偏振消光比谐振腔技术研 究。具体来说，本论文的主要工作如下： 基于偏振波动对谐振腔谐振曲线的影响，用谐振深度以及半高全宽的波动来 衡量偏振波动噪声的影响大小；谐振腔中的偏振消光比主要通过改进定向耦合器 的偏振特性或集成在线起偏器来实现，论文对比了上述两种技术对偏振波动噪声 的抑制作用；分析发现，耦合器和在线起偏器处的偏振消光比都能起到抑制偏振 波动的作用，但是具体效果有所不同。这两种实现偏振消光比的技术可分别用于 光纤谐振腔和光波导谐振腔。 针对光纤谐振腔，论文设计了基于空芯光子晶体光纤( p b f ) 的单偏振谐振 腔。这种谐振腔利用p b f 耦合器中耦合系数反常现象，在特定的参数下实现单偏 振耦合；通过计算p b f 中传输模场的重叠积分，证明场分布中的反相区域是导致 耦合系数反常现象的根本原因；利用有限元算法，获得了实现单偏振耦合所需的 结构参数，并计算了角度对准误差对其消光比的影响。p b f 耦合器的角度对准 误差控制在0 9 0 以内时，其偏振消光比在3 0d b 以上。 针对光波导谐振腔，利用b r e w s t e r 原理和倾斜波导光栅( t w g ) 技术，论文 设计了一种高偏振消光比的光波导谐振腔。将体电流法应用于直角坐标系，计算 了两种t w g 结构的散射场及消光比特性，其折射率在纵向剖面上分别为正弦型 和阶跃型分布。分析发现，当光栅的倾斜角度为b r e w s t e r 角，同时光栅周期满足 相位匹配条件时，就能够获得最大消光比。当光栅的折射率变化幅度为0 0 0 5 时， 正弦型t w g 的单位长度偏振消光比为8 4 4 5 4d b m ，阶跃型t w g 的单位长度偏振 消光比为9 6 1 4 8d b m 。 上述工作可为今后研制高偏振消光比光学谐振腔提供理论依据和技术参考。 关键词：谐振式光学陀螺；光学谐振腔；偏振消光比；空芯光子晶体光纤；倾斜 波导光栅 t i 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t r e s o n a n to p t i cg y r oi san o v e la n g u l a rv e l o c i t ys e n s o rb a s e do nt h es a g n a c e f f e c t ，w h i c hh a sg r e a ta d v a n t a g e si nm i n i a t u r i z a t i o na n di n t e g r a t i o n a st h es e n s i n g e l e m e n to ft h er o g ，t h eo p t i cr i n gr e s o n a t o ri sr e q u i r e dt ob eo fl o wl o s s ，h i g hf i n e s s e a n dh i l g hp o l a r i z a t i o ne x t i n c t i o nr a t i o ( p e r ) i nt h er i n gr e s o n a t o r , t h e r ea r et w o e i g e n s t a t eo fp o l a r i z a t i o n s ( e s o p s ) d u et ot h ee n v i r o n m e n t a lf a c t o r s ，t h e s et w o e s o p sf l u c t u a t ei n d i v i d u a l l y , a n dt h e ni n d u c ee r r o ri nt h eg y r oo u t p u t t h e p o l a r i z a t i o n - f l u c t u a t i o ni n d u c e de r r o ri so n eo ft h em a i no p t i c me r r o r s i nt h er i n g r e s o n a t o r t oe l i m i n a t et h ei n f l u e n c eo ft h ep o l a r i z a t i o n - f l u c t u a t i o ni n d u c e de r r o r , t h e d i s s e r t a t i o nh a sm a d es o m es t u d i e so nt h eo p t i cr i n gr e s o n a t o rw i t hh i 曲p e r s p e c i f i c a l l y , t h em a i nw o r k s i nt h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s b ye s t i m a t i n gt h ee f f e c to f e s o pf l u c t u a t i n go nt h er e s o n a c ec u r v e ，t h ei n f l u e n c e o ft h ep o l a r i z a t i o n - f l u c t u a t i o ni n d u c e de r r o ri se v a l u a t e db yt h ev a r i a t i o no ft h e r e s o n a n c ed e p t ha n dt h ef u l l - w i d t h - h a l f - m a x i m u m ；t h eh i g hp e ri sa c h i e v e db ye i t h e r i m p r o v i n gt h ed i r e c t i o n a lc o u p l e ro ri n t e g r a t i n gt h ei n - l i n ep o l a r i z e r s ，t h ee f f e c t so f t h e s et w ot e c h n o l o g i e sa r ec a l c u l a t e da n dc o m p a r e d ；a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i s ，t h e e f f e c to ft h ep e ra tt h ec o u p l e ri ss i m i l a rt o ，b u tal i t t l eh i g h e rt h a nt h a to ft h ep e r a t t h ei n - l i n ep o l a r i z e r s t ot h ef i b e rr e s o n a t o r , as i n g l e - p o l a r i z a t i o nr e s o n a t o rb a s e do np h o t o n i cb a n d g a p f i b e r ( p b f ) i sd e s i g n e d b yu t i l i z i n g t h e c o u p l i n g c o e f f i c i e n t a b n o r m a l i t y p h e n o m e n o n , t h i s r e s o n a t o rr e a l i z e ss i n g l e p o l a r i z a t i o nc o u p l i n gi nc e r t a i nc o n d i t i o n s ； b yc a l c u l a t i n gt h eo v e r l a pi n t e g r a lo ft h eg u i d e dm o d ef i e l d s ，t h en e g a t i v ep h a s e r e g i o no ft h eg u i d e dm o d eo fp b fi sp r o o v e dt o b et h ee s s e n t i a lr e s e a o no ft h e c o u p l i n gc o e f f i c i e n ta b n o r m a l i t yp h e n o m e n o n ；u s i n gf i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，t h e o p t i m i z e ds t r u c t u r ep a r e m e t e r sf o rs i n g l e p o l a r i z a t i o nc o u p l i n gi sa c q u i r e d ，a n dt h e e f f e c to fa n g u l a rm i s a l i g n m e n ti se s t i m a t e d w h e nt h ea n g u l a rm i s a l i g n m e n ti s c o n t o r l l e du n d e r0 9d e g r e e ，t h ep e rc a nb eh i g h e rt h a n3 0d b t ot h ew a v e g u i d er e s o n a t o r b yu t i l i z i n gt h eb r e w s t e rp r i n c i p l ea n dt i l t e d w a v e g u i d eg r a t i n g s ，aw a v e g u i d er e s o n a t o rw i t hh i g hp e r i sd e s i g n e d b ya p p l i n g i i i 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t v o l u m ec u r r e n tm e t h o dt ot h eo r t h o g o n a lc o o r d i n a t e s ，t h es c a t t e r i n gf i e l d sa n dt h e p e r so ft w ot y p e so ft w ga r ec a l c u l a t e d ，t h ei n d e xp r o f i l eo fw h i c hi ss i n u s o i d a la n d s t e p - i n d e x ，r e s p e c t i v e l y a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i s ，w h i l et h et i l t i n ga n g l eo f t h et w g i se q u a lt ot h eb r e w s t e ra n g l e ，t h ep e r i o do ft h et w gs a t i s f i e st h ep h a s em a t c h i n g c o n d i t i o n , i t sp e r c a nr e a c h et h em a x i m u m w h i l et h ea m p l i t u d eo fi n d e xv a r i a t i o n i nt h et w gi so 0 0 5 ，t h ep e ro ft h es i n u s o i d a lt w gi s8 4 4 5 4d b m ，a n dt h a to ft h e s t e p i n d e xt w g i s9 6 1 4 8d b m t h ew o r k sm e n t i o n e da b o v ec a nb et h et h e o r yb a s i sa n dt h et e c h n i c a lr e f e r e n c e o f t h ef u r t h e rs t u d i e so f t h eo p t i c a lr i n gr e s o n a t o r sw i t hh i g hp e r k e yw o r d s ：r e s o n a t o ro p t i cg y r o ；o p t i cr i n gr e s o n a t o r ；p o l a r i z a t i o ne x t i n c t i o n r a t i o ；p h o t o n i cb a n d g a pf i b e r ；t i l t e dw a v e g u i d eg r a t i n g 浙江大学硕士学位论文致谢 致谢 在浙大的日子就要结束了。硕士两年半的学制太短，于学术上只能粗通皮毛， 难免贻笑大方，但是对我个人来说却是意义非凡。在此感谢所有我身边的朋友们， 是你们的支持和鼓励让我得以顺利完成学业。 特别感谢我的导师马慧莲副教授。马老师的耐心容忍了我的乖戾懒惰；马老 师的宽容为我创造了宽松的学习环境；马老师在专业领域的知识和造诣带我入学 术之门，并顺利完成学业；马老师在撰写学术论文方面的丰富经验让我可以顺利 的在英文学术期刊上发表文章。同时，马老师还非常关心我的人生规划，并担任 了我申请出国深造的推荐人。 感谢实验室的金仲和教授。金老师为我创造了良好的学术条件，指导我形成 正确的学术科研的思想方法。同时也感谢信电系的周柯江教授和杨建义教授。周 老师和杨老师在学术方面功底深厚，且为人幽默可亲，对我的学术研究和人生规 划提出过不少宝贵的建议。也感谢课题组的应迪清老师，虽然相处的e t 子不长， 但也给了我很大帮助，是我学习的榜样。 感谢我的师姐陈妍博士，她在光学谐振腔偏振问题上的研究给了我很大的启 发。感谢我的师兄俞旭辉博士和张顾洪博士，他们时常热心地为我答疑解惑。感 谢集成光学实验室的徐超博士和光电系的朱洪力同学，他们在光学器件的数值仿 真方面给了我很大的帮助。 同时也要感谢课题组的师姐姚灵芝硕士、师兄任阳博士、毛慧博士、孙众硕 士、师妹卢霄硕士、李学辉硕士、师弟严昱超博士、李强硕士以及与我一同毕业 的王文怡硕士。感谢同一实验室的师兄胡世昌博士、朱辉杰博士、与我同级的马 铭骏博士、朱忠益硕士以及师弟翟策硕士、刘杰硕士、马威博士、李丹硕士。我 们一起组成了一个充满活力的团队，相互帮助、互通有无。 最后，感谢我的父母、女友以及所有家人。你们是我的坚强后盾，感激之情， 一言难尽。 仍似 二零一三年一月于求是园 浙江大学硕士学位论文绪论 1 绪论 1 1 引言 陀螺是惯性导航系统中的重要组成部分，用于检测角速度或角位移。传统的 机电陀螺仪利用质量块的惯性来实现对角速度和角位移的敏感。例如，浮子陀螺 和动力调谐陀螺利用高速旋转的机械转子的定轴性和逆动性来检测参照系的旋 转 1 1 ，微机电陀螺则利用了旋转参照系中直线运动的振子受到的科里奥利力来敏 感角速度【2 1 。机电陀螺仪在高精度和小型化两方面都已发展的十分成熟，广泛应 用于从飞行器到消费电子的各种产品中。 尽管机电陀螺仪和微机电陀螺仪日益成熟并仍在不断发展，其包含机械运动 部件的本质决定了其易受震动、冲击等外界因素干扰。1 9 1 3 年s a g n a c 效应的发现 【3 1 证明全固态的光学系统一样能够用来检测角速度。环形激光陀螺( r i n gl a s e r g y r o ，r l g ) 【4 】使用一个环形的激光器来放；赶s a g n a c 效应。通过s a g n a c 效应，这 个激光器的谐振腔的等效长度会随着角速度变化，输出的波长也因此改变。虽然 r l g 的技术已经相当成熟并能达到很高精度，但它的功耗较大，为抑制闭锁效应 必须以机械振动的方式进行调制，因此技术上也比较复杂。 干涉式光纤陀螺( i n t e r f e r o m e t r i cf i b e ro p t i cg y r o ，i f o g ) 【5 ，6 】是目前应用最 广泛的光学陀螺。得益于低损耗光纤技术的发展，i f o g 可以使用很长的光纤来 放大s a g n a c 效应，达到很高的精度。然而，数公里长的光纤环不仅增加了i f o g 的体积和重量，还引入了由于温度及压力不均匀所带来的非互易性噪声。目前看 来，使用保偏光纤技术和消偏技术是实现高精度i f o g 慨途径7 ，8 1 。然而，长 距离保偏光纤在工艺上和成本上对i f o g 提出了更高的要求。 谐振式光学陀螺( r e s o n a n to p t i cg y r o ，r o g ) 的概念于1 9 7 7 年i 圭e z e k i e l 等 人首次提出【9 1 。这种陀螺综合了r i 钉与i f o g 的特性，可以看做是一个外腔式的 r l g 。类似于外腔式激光器，r o g 将r l g 作为敏感元件的光学谐振腔与光源分 开，从而可以使用无源光学谐振腔。根据敏感结构实现方式不同，谐振式光学陀 螺可以分为以光纤环形谐振腔为核心敏感元件的谐振式光纤陀螺( r e s o n a n tf i b e r o p t i cg y r o ，r f o g ) 和以光波导环形谐振腔为核心敏感元件的谐振式微光学陀 螺( r e s o n a n tm i c r oo p t i cg y r o ，r m o g ) 。相对于r l g ，无源的光学谐振腔不存 在闭锁问题，又可以使用压电陶瓷、铌酸锂调制器等简便的调制技术；相对于 浙江大学硕士学位论文绪论 i f o g ，得益于谐振腔对s a g n a c 效应的放大作用，r f o g k 需短得多的光纤敏感环 就能实现相同的理论灵敏度【1 0 】，而随着微电子工艺的发展，r m o g 更是一种低 成本、小型化、固态化的角速度传感解决方案。 1 2 s a g n a c 效应 1 9 1 3 年，法国科学家g s a g n a c 论证了采用无运动部件的光学系统检测相对惯 性参照系的旋转运动的可能性 3 1 。 考虑一个( 单匝或多匝) 的环形的光路，半径为r ，总长为三，折射率为刀。， 在环形光路上的某一点蛾射出两束相对传输的光，分别为顺时针光( c l o c k w i s e ， c w ) 与逆时针光( c o u n t e r c l o c k w i s e ，c c w ) ，如图1 1 所示。由于两列光波传输 速度相等，因此它们会在m 点重新相遇，且各自经历的光程相等 k = k = n o 2 z r ( 1 1 ) m ( a ) 静止( b ) 旋转 图1 1s a g n a c 效应示意图 迈克尔孙莫雷实验证明，真空中的光速不会因为所在参照系的运动而改变 【1 1 1 ；而斐索( f i z e a u ) 实验1 2 1 又说明，介质中的光速会由于介质的运动而发生变 化。当环形光路相对于惯性系有一个角速度q 时，由于介质的斐索牵引，从惯性 系中观察，根据狭义相对性原则，两列光的传播速度会发生改变 q w2 了：i 赫丢+ r q 1 一寿)。2 ， = 稿i c 靠q 峙)2 日东翮i 州q i 卜虿j 其中c 为真空中光速。 由于环形光路的切向速度，在两列光波传输时m 点也发生了位移，因此从惯 性系中观察，它们绕环一周的时间为 浙江大学硕士学位论文绪论 。两2 亚 2 面2 亚 扣。p 等)4 ， k b 等 ，= 脚面c ，聊+ 当三发生改变时，谐振频率也会发生相应的改变 何i c ，可1 瓦2 r l q 瓢2 ra c n o 当输入光波的频率勘附近时，崩，有 m 罢q 其中a 为输入光在真窄中的波长。 、j、j、j 7 8 9 ，l 1 l，lll 浙江大学硕士学位论文绪论 利用式( 1 9 ) 给出的关系，通过检测环形光学谐振腔中c w 光和c c w 光的 谐振频率之差，就可以得到相对惯性系的角速度。 1 3 谐振式光学陀螺中的偏振波动噪声 r o g 使用光学谐振腔来放大s a g n a c 效应，这要求r o g 系统必须使用线宽窄、 干涉长度较长的光源，通过激光在光纤或平面光波导中的多次干涉来实现谐振。 但是，谐振也同时放大了光学谐振腔带来的各项光学噪声。根据噪声对光学谐振 腔中c w 和c c w 光的影响不同，可以分为互易性噪声和非互易性噪声。其中互易 性噪声包括输入光的频率噪声、谐振腔的热膨胀、介质的热光效应等。这些噪声 可以通过使c w 和c c w 输出的信号相减来得到抑制1 3 】。非互易性噪声包括背向散 射噪声、k e r r 效应以及偏振波动噪声。这些噪声无法通过锁定技术加以抑制，必 须采用特别的手段来应对。 背向散射噪声【1 4 】是影响r o g 短期精度的最主要因素。由于传输介质的不均 一性导致的传输模式的背向耦合，以及介质固有r a y l e i g h 散射，光学谐振腔中 c w 和c c w 两列光波之间会发生相互耦合。如果不采取抑制措施，背向散射噪声 的强度高达4 5 0 0 。s t l 5 】。目前，在i 的g 系统中，通过双频载波抑制技术，可以将 背散噪声影响降低到极限灵敏度之下。此时，需要考虑i 扫k e r r 效应、偏振波动噪 声等其他非互易性噪声带来的影响。 k e r r 效应【1 q 又称二次光电效应。在k e r r 效应的影响下，光传输介质的折射率 会发生一个正比于传输光强的变化。在一般的二氧化硅介质中，k e r r 效应非常微 弱。但是在高品质因数的光学谐振腔中，腔内的光强远远大于输入光的光强。在 这种情况下，k e r r 效应变得不可忽略。由于c w 和c c w 两列光波的强度不平衡， 受到k e r r 效应影响的强度也不同。实验表明，在l 小时的时间范围内，k e r r 效 应导致0 9 r 0 6 输出偏置为2 2 6 2 。s ，k e r r 效应导致的偏置波动为0 0 5 。s t l 5 】，并不 是限制r o g 精度的主要因素。 偏振波动噪 1 7 , 1 8 是影响r o g 长期稳定性的最主要因素，也是目前限制 r o g 性能的最主要因素。输入光在光学谐振腔内会同时激发两个正交的本征偏 振模式( e i g e n s t a t eo fp o l a r i z a t i o n ，e s o p ) 。由于光传输介质的双折射，介质对 于两个e s o p 0 9 折射率不相同，因此它们的谐振频率也不相同。当激光器的频率被 锁定在主e s o p ( p r i m a r ye s o p ，p e s o p ) 的谐振频率上时，另一个处于非谐振 浙江大学硕士学位论文绪论 状态的次e s o p ( s e c o n d a r y e s o p ，s - e s o p ) 就会对r o g 检测电路产生影响。 最初的光纤谐振腔使用单模光纤制作【l9 1 ，对偏振波动噪声没有采取抑制措 施。从其谐振曲线中可以看出，在这种谐振腔中两个e s o p 被同时激发( 如图1 2 ) 。 1 9 8 3 年，r e m e y e r 以及s e z e l ( i e l 等人在r _ f o g 中加入了偏振控制器来补偿腔内的 双折射【2 0 1 ，以应对s e s o p 的影响( 如图1 3 ) 。然而，在这种方式下，任何温度 和应力的改变都会影响偏振控制器的补偿效果。因此，需要对实验条件的严苛控 制才能得到较好的结果，且偏振控制器的结构复杂，也不利于r f o g 的实用化。 z r 0 _ o u t o u y 户c w 亡r 图1 2 单模光纤谐振腔的谐振曲线【1 9 】 h o n e y w e l l 公司的g a s a n d e r s 等人于1 9 8 8 年提出了使用保偏光纤制作光学谐 振腔的方案 2 1 1 。保偏光纤没有消除谐振腔内的双折射，而是增大了其双折射， 从而增大两个e s o p 谐振点的距离，减小s e s o p 对谐振腔输出的影响。然而，由 于热光效应，保偏光纤的双折射会随温度改变，两e s o p i 皆振点的距离也因此而 改变( 如图1 4 ) 事实上，通过计算可知，温度每改变0 6 5 。c ，两个e s o p 的谐振 曲线就交换一次位置。 为了抑制s e s o p 的谐振曲线随温度的漂移，g a s a n d s 等人于1 9 8 9 年提出 了单9 0 。旋转熔接的方案2 2 1 。通过控制熔接点的位置，使其处于谐振腔正中，使 前后两段保偏光纤的双折射的温度漂移相互抵消。但是，在这种方案中，腔内始 终存在两个强度相同的e s o p ，而与输入光的偏振状态无关。这使谐振腔的输出 功率减小一半2 3 1 。同时，由于两个e s o p 的相位差很小，腔内的偏振串扰对谐振 腔的输出会有很大的影响。 浙江大学硕士学位论文绪论 图1 3 在谐振腔中加入偏振控制器( p c ) 的r f o c t 2 0 】 l n 哪fl 啊l n 图1 4 不同温度下保偏光纤谐振腔的谐振曲纠2 1 1 为了克服单点9 0 。熔接的缺点，2 0 0 9 年东京大学h o t a t e 等人提出了双点9 0 0 熔 接的方案【2 4 1 。通过偏振轴的两次交替，拉开腔内两个e s o p 的相位差，使入腔能 量集中在p e s o p 上，提高了信号利用率，并具有更好的温度稳定性 2 5 1 。 然而，无论通过何种旋转熔接方案，保偏光纤谐振腔的双折射总会不同程度 的受到温度的影响。2 0 0 6 年，g a s a n d e r s 等人将空芯光子晶体光纤( p h o t o n i c b a n d g a pf i b e r ，p b f ) 应用在光纤谐振腔中 2 6 1 ，并通过空间光学器件制成7r f o g ( 如图1 5 ) 。p b f 是一种可以将光束缚在空气中传输的光纤【2 7 1 。由于p b f q b 不存 在应力区域，且空气的热光系数远小于二氧化硅，p b f 双折射的温度漂移系数远 小于传统保偏光纤，基于p b f 的i 心o g 的长期稳定性也明显好于传统的i u o g 。 浙江大学硕士学位论文 绪论 然而，基于p b f 的定向祸合器受工艺条件的限制无法获得，而空间光学器件的体 积庞大，要使用p b f 抑制i 心o g 的偏振波动噪声需要一种全光纤方案。 7 别 ud 晰i 匕) h d 糖 图1 5 基于p b f 的光学谐振腔【2 6 1 2 0 1 2 年，美s t a n f o r d 大学m j f d i g o n n e t 等人提出了一种折中方案，使用传 统的保偏光纤耦合器来闭合p b f 谐振腔【2 8 1 。如图1 6 所示，通过对准技术，p b f 与保偏光纤耦合器在谐振腔内连接。这种方案实现了全光纤的p b f r f o g ，但保 偏光纤与p b f 的连接处存在很大的f r e s n e l 反射，在降低谐振腔的清晰度的同时也 引入了额外的背向散射，大大影响了p b f r f o g 的性能实验表明，这种r f o g 的清晰度仅为4 2 ，在1 小时内的偏置漂移达到2 5 。s 。 图1 6 使用保偏光纤耦合器的p b f r f o g t 2 8 】 与使用保偏光纤耦合器的p b f 谐振腔不同，北京航空航天大学的冯丽爽等人 提出了一种使用微透镜耦合器p b f 谐振腔的方案2 9 1 。如图1 7 所示，通过两片凸 浙江大学硕士学位论文绪论 透镜和一片半透镜的组合，可以实现定向耦合器的功能。但是微透镜耦合的方式 会带来比较大的损耗，实验测定这种谐振腔的清晰度为1 1 7 5 。可以看出，虽然 p b f 光学谐振腔可以克服偏振波动噪声，但是其中过大的损耗是限制其发展的主 要因素。 s p l i t t e r p 图1 7 使用微透镜耦合器的p b f 谐振腔【2 9 】 除了通过各种降低谐振腔双折射温度敏感性的方式来抑制偏振波动噪声，通 过使用具有偏振消光比的器件制作谐振腔，破坏谐振腔中s - e s o p 的谐振条件， 从而降低s e s o p 的输出强度，也是另一种有效的途径。通过在双9 0 。旋转熔接的 谐振腔中集成在线起偏器( 如图1 8 ) ，可以实现3 0 c 范围内2 。s 的检测精度，大大 提高了r f o g 的长期稳定性3 0 1 。 图1 8 集成在线起偏器的双9 0 0 旋转熔接谐振腔【3 0 】 综上所述，要克服r f o g 的偏振波动噪声，主要从三方面着手：第一，使 用保偏光纤技术，拉开两个e s o p 的相位差，减少其重叠的几率以及相互之间的 串扰；第二，降低谐振腔双折射的温度敏感性，对于传统的保偏光纤谐振腔可以 使用双9 0 0 旋转熔接技术，而另一方面使用p b f 制作谐振腔也可以起到相同的效 果，但是还需要克服其中的损耗问题；第三，破坏s e s o p 的谐振条件，这可以 通过使用具有偏振消光比的谐振腔来实现。如何同时利用以上三点改进谐振腔的 2 互 浙江大学硕士学位论文绪论 偏振特性，对进一步提高r f o g 的长期稳定性具有十分重要的研究意义。 除了r f o g ，r m o g 也同时面临偏振波动噪声的问题。在光波导上淀积多晶 硅薄膜3 ，或控制波导的厚度3 2 1 ，都可以得到保偏的光波导芯片。但是，在光 波导中无法通过偏振轴旋转熔接技术降低温度敏感性。使用具有负温系数的材料 进行温度补偿【3 3 1 ，或通过平面工艺在腔内集成起偏器，是可行的技术之一，对 其展开深入的研究也同样具有十分重要的意义。 1 4 本论文的意义及主要工作 针对长期制约着谐振式光学陀螺长期稳定性提高的偏振波动噪声问题，论文 开展了高偏振消光比谐振腔技术研究，提出了两种具有高偏振消光比的光学谐振 腔方案。具体来说，主要的工作有： ( 1 ) 基于偏振波动对谐振腔谐振曲线的影响特性，对比了谐振腔耦合器和 腔内在线起偏器偏振消光比对偏振波动噪声的抑制作用； ( 2 ) 设计了基于p b f 的单偏振光纤谐振腔。这种光学谐振腔利用p b f 耦合系 数反常现象，实现单偏振耦合，将s e s o p 过滤在谐振腔之外。论文使用有限元 算法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 计算了实现单偏振耦合所需的参数及其角 度容差； ( 3 ) 设计了集成倾斜波导光栅( t i l t e dw a v e g u i d eg r a t i n g s ，t w g ) 的光波 导谐振腔。论文通过体电流法( v o l u m ec u r r e n tm e t h o d ，v c m ) ，分析了正弦型 和阶跃型两种t w g ，计算了实现高偏振消光比所需的光栅周期，及其理论偏振 消光比。 上述工作可为今后进一步研制高偏振消光比光学谐振腔提供理论依据和技 术参考。 本论文共由五章组成： 第一章是绪论。绪论简要介绍了r o g 的原理和光学谐振腔中的偏振波动噪 - 4 - - 户； 第二章着重分析了光学谐振腔的偏振特性。基于光学谐振腔的数学模型，对 比分析了谐振腔耦合器和腔内在线起偏器偏振消光比对偏振波动噪声的抑制作 用； 第三章设计并分析了基于p b f 的单偏振谐振腔。介绍了仿真方案的设计、仿 浙江大学硕士学位论文绪论 真参数的选择、对单p b f 的仿真结果以及对p b f 双芯结构的仿真结果。通过对双 芯结构中耦合系数反常现象的分析，分析了单偏振耦合器的可行性，并计算得到 了单偏振耦合器需要的结构参数。最后，还验证了p b f 双芯结构中单偏振耦合的 原理，以及角度对准误差对单偏振耦合器性能的影响； 第四章设计并分析了基于t w g 的光波导谐振腔。具体介绍了应用于t w g 中 的v c m ，并同时计算了正弦型和阶跃型t w g 的偏振消光比，以及实现最大偏振 消光比的最优化参数。 第五章是总结和展望。 1 0 浙江大学硕士学位论文光学谐振腔偏振消光特性分析 2 光学谐振腔偏振消光特性分析 本章建立了便于分析光学谐振腔偏振特性的数学模型，基于偏振波动对谐振 腔谐振曲线的影响特性，用谐振深度以及半高全宽的波动来衡量偏振波动噪声影 响大小；对比了谐振腔耦合器和腔内在线起偏器偏振消光比对偏振波动噪声的抑 制作用。 2 1 引言 由于光纤光波导的双折射效应，谐振腔内能激励出两个彼此正交的本征偏 振态p e s o p 和s e s o p 。每个偏振态都存在各自的谐振曲线和谐振频率，谐振腔 的总输出信号是两个e s o p s 对应输出谐振曲线的叠加。在谐振式光学陀螺中，是 通过检测顺时针和逆时针传输的两束光的谐振频率差获取陀螺的转动信息，温度 等环境因素改变时，会影响致谐振腔的两个e s o p s 各自所对应的谐振光波发生叠 加与干涉效应，从而导致谐振频率点的检测误差，这就是偏振波动噪声影响谐振 式光学检测精度的影响机制。 抑制偏振波动噪声是提 葛r o g 长期稳定性的关键。已有的抑制措施从降低两 个e s o p 的绕腔相位差的温度敏感性入手，通过合理的腔长设计和温度控制，可 以在一定温度范围内将s e s o p 稳定在距离p e s o p 较远的位置。然而，由于r o g 的输出对谐振频率的漂移非常敏感，在较大的温度范围内，仍然会有明显的输出 波动。 为了进一步抑制偏振波动噪声，需要在谐振腔内加入偏振消光比。使用具有 偏振消光比的器件构成谐振腔，在保证p e s o p 正常谐振的基础上，改变s e s o p 的耦合比或绕腔损耗，破坏其谐振条件，可以大大减少输出光中s e s o p 所占的 比例。通过这种方法，可以从减d , s e s o p 的影响，实现大温度范围内的稳定输 出。因此，对谐振腔的偏振消光特性进行深入分析，具有十分重要的意义。 浙江大学硕士学位论文光学谐振腔偏振消光特性分析 2 2 光学谐振腔的传输特性 e l - - - - c o u p l e 4 一 图2 1 反射式光学谐振腔结构示意图 将一个2 x 2 定向耦合器( c o u p l e r ) 的其中一个输出端反馈连接到其中一个输 入端，就构成了最基本的反射式光学谐振腔，如图2 1 所示。设谐振腔耦合器的 耦合比为k ，绕腔一周总损耗系数为口，光波在腔内绕腔一周的相移为矽。谐振腔 四端口光波场传递关系如图2 2 所示。 图2 2 反射式光学谐振腔的电场传递模型 图2 2 中，节点局处的光波场可以表示为 e ：= e 。f 厄+ e ：正i 1 石e x p ( 髟) 节点日处的光波场可以表示为 e 4 = e l k + e 2 f 1 一k 综合式( 2 1 ) 与( 2 2 ) ，可以得到谐振腔光波场传递函数： 日：垩孳翌螋 1 一1 一k 口e x p ( i 矽) 则对光强的传递函数可表示为 ，= 1 1 ：t l l 2 = 1 一f 矿( 1 _ 诬q ) 2 硐_ p 2 e 。 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 浙江大学硕士学位论文 光学谐振腔偏振消光特性分析 其中 p ：1 4 r z 2 - x 一石 q = 再夏压 ( 2 5 a ) ( 2 5 b ) 式( 2 4 ) 为光学谐振腔的谐振曲线，如图2 3 所示。谐振曲线1 ) j , 2 n ：0 一个周 期，萨2 m 兀( m 为整数) 处为谐振点。在谐振点处谐振腔的输出光强最小，形成 谐振谷。谐振谷的深度为p ，表达式为 p = ( 1 - q 矿) 2 - p 2 4 q ( 2 6 ) 谐振谷的半高全宽( f u l lw i d t hh a l f m a x i m u n ，f w h m ) 表达式为 f w h m ：a r c c o s 三生( 2 7 ) _ 43一z一1o1z34 p h a s e ( r a d ) 图2 3 光学谐振腔的谐振曲线 在r o g 冲 ，通过谐振频率伺服回路，输入光的频率在谐振点周围来回扫描， 利用谐振曲线的对称性检测谐振频率的位置【2 0 】( 如图2 4 ) 。谐振腔的谐振深度和 半高全宽的波动将导致陀螺输出的波动。因此，可以用谐振深度和半高全宽的波 动来衡量偏振波动噪声影响。 0 8 6 4 2 1 0 0 0 0 扫lsiiq菪h勺on一一对iij-粤自 浙江大学硕士学位论文光学谐振腔偏振消光特性分析 ( a ) 中- t h , 频率= 谐振频率( b ) 中，t h , 频率谐振频率 图2 4r o g d p 谐振频率伺服回路检测谐振频率的方式 2 3 偏振波动对谐振曲线的影响 设谐振腔的入射光在慢轴和快轴上的偏振分量分别为口和b ，若谐振腔对两个 偏振模式的耦合比和绕腔损耗相同，设快轴传输的光在腔内传输一周后的相移比 慢轴传输的光提前，这时谐振腔的输出特性为两个偏振模式的叠加： 蚪巾一j 、 8 ， 邮1 2 c 1 _ 丽老j 由于两个偏振模式相互正交，式( 2 8 ) 忽略了干涉项的影响。 设对准慢轴的偏振模式为p e s o p ，对准快轴的偏振模式为s e s o p 。l a l 2 i b l 2 称为输入光波的偏振消光比( p o l a r i z a t i o ne x t i n c t i o nr a t i o ，p e r ) 。图2 5 所示为 两个e s o p 分别独立的谐振曲线以及叠加后的谐振曲线。从图中可以看出，谐振 腔的整体输出曲线有两个谐振谷，分别对应p e s o p 于s e s o p ，谐振谷的间距为 。由于s e s o p 的存在，谐振腔整体的谐振曲线的谐振深度和f w h m 相比 p - e s o p f f 可谐振曲线存在一定的波动。这个波动与两e s o p 的相位差加关。 图2 6 与图2 7 所示为肛1 0 ，a = ld b 时，不同输入光波p e r 下谐振曲线的谐 振深度和f w h m 的波动与的关系。如图所示，在输入光波p e r 分别为2 0d b 、 3 0d b 、4 0d b 以及5 0d b 时，谐振深度的波动分别为1 0 、o 1 、0 0 1 以及 o 0 0 1 ；f w h m 的波动分别为0 7 5 、0 0 7 5 、0 0 0 7 5 e 2 及0 0 0 0 7 5 。也就是 说，谐振腔输出曲线的谐振深度和f w n m 的波动与输入光波p e r 呈线性关系。 1 4 浙江大学硕士学位论文光学谐振腔偏振消光特性分析 p e r 每提高1 0d b ，输出波动就减小1 0 倍。因此，提高输入光波p e r 是抑制偏振波 动噪声的有效手段。然而，实际使用的线偏振光源往往无法达到很高的p e r 。这 时，在谐振腔内加入具有偏振消光特性的器件也能起到类似的作用。在式( 2 8 ) 中，谐振腔的输出曲线除了与两个e s o p 的比例有关，还与谐振腔中耦合器的耦 合比k 和绕腔损耗晡关。改变s e s o p 的祸合比戚绕腔损耗口，可以破坏其谐振 条件，从而降低偏振波动噪声的影响。 1 0 o 8 0 6 0 4 o 2 _ 4321012 34 p h a s e ( r a d ) 图2 5 两个e s o p 的谐振曲线以及叠加后的谐振曲线 0 0 0 2 装 ：0 4 o c 巴 磊- 0 6 q 0 8 1 0 0 40 00 40 81 21 62 02 42 83 2 p h a s ed i f f e r e n c e ( t a d ) 图2 6 不同输入光波p e r 下两e s o p 间距对谐振曲线谐振深度的影响 浙江大学硕士学位论文光学谐振腔偏振消光特性分析 o 8 o 7 o 6 0 5 0 4 0 3 o 2 o 1 0 0 0 1 0 4o o0 4o 81 21 62 02 42 83 2 p h a s ed i f f e r e n c e ( t a d ) 图2 7 不同输入光波p e r 下两e s o p i 司距对谐振曲线f w h m 的影响 2 4 降低s e s o p 的耦合系数 使用单偏振耦合器制作光学谐振腔，可以降低s - e s o p 的耦合比k ，将s e s o p 过滤在腔外，减少入腔光波s e s o p 的分量。从谐振曲线线形的角度上来说，当 s - e s o p f f 口耦合比降低时，其谐振深度会减小，f w h m 也将减小( 如图2 8 所示) 。 因此，使用高偏振消光比的耦合器可以减弱s - e s