（机械工程专业论文）压缩机数字式伺服系统的研究.pdf

浙江丁业人学工程硬l j 学位论文 压缩机数字式伺服系统的研究 摘要 本文针对工业生产中量大面广的通用机械一空气压缩机的控制系 统进行了研究。一般空气压缩机的控制是采用气动压力阀的动作来控 制压缩机系统的压力，两本文采用了数字式伺服系统一主要是数字式 电子器来控制，数字式电子调节器是通过步进电机来调节蝶阀的开口 来改变螺杆空压机进气通流面积，从而使得压缩机系统的压力保持稳 定。该电子调节器主要由步进电机驱动功率放大板和控制板两部分构 成。驱动功率放大板主要提供驱动步进电机所需的电能。控制板通过 压力传感器测得压缩机系统的实际压力，将实际压力与设定压力比较 后，得到的差值经过单片机c p u 运行跟踪算法后产生旋转磁场角位移 控制信号m c 并转换为相应的步进电机的相电流脉冲信号，在步迸电 视中产生相应的旋转磁场角位移m ，以达到控制步进电机转予转角 的目的，最终相应地调节蝶阀的开启角度，使得压缩机系统的压力 保持稳定。采用了数字式伺服系统后的产品具有结构爨凑、动作灵敏、 可靠性高、自控完善等特点。 关键词：阀，步进电机，控制 浙江丁业大学1 1 程碗i ：学位论_ ! ：【： t h er e s e a r c h0 ft h e s e r v 0s y s t e mt nt y p ei n a r i t h m e t i cf i g u r ei nc o m p r e s s o r a b s t r a c t t h i st e x tr e s e a r c h e dt h ec o n t r o ls y s t e m so f t h ea i rc o m p r e s s o r , w h i c h w e r eu s e di nt h ei n d u s t r yp r o d u c t i o nw i d e l y t h ec o n t r o lo ft h eg e n e r a la i rc o m p r e s s o ra d o p t sa na c t i o no ft h e p n e u m a t i cp r e s s u r ev a l v e t oc o n t r o lt h ep r e s s u r eo f t h e c o m p r e s s o rs y s t e m ， b u tt h i st e x tu s e dt h en u m e r a ls e r v o s y s t e m ，w h i c hm a i n l yi san u m e r a l t y p ee l e c t r o n i c sa p p a r a t u s t h en u m e r a lt y p ee l e c t r o n i c sa d j u s t o rr e g u l a t e d t h eo p e n i n g so ft h eb u t t e r f l yv a l v et oc h a n g et h ei n - f l o w i n ga r e ao ft h e s c r e w c o m p r e s s o r ，w h i c ha c c o r d i n g l y m a d et h e p r e s s u r e o ft h e c o m p r e s s o rs y s t e mk e e p t h es t a b i l i t y t h en u m e r a lt y p ee l e c t r o n i c sa d j u s t o rw a sm a d eu po ft h ee n l a r g i n g b o a r do fd r i v i n gp o w e rw i t hs y n c h r o n i z a t i o ne l e c t r o m o t o r t h ee n l a r g i n g b o a r do fd r i v i n gp o w e rm a i n l ys u p p l i e dt h ee l e t r i c i t yp o w e rw h i c hi s n e e d e d b y t h ed r i v i n g s y n c h r o n i z a t i o ne l e c t r o m o t o r t h e c o n t r o l l i n gb o a r d m e a s u r e dt h ea c t u a lp r e s s u r eo ft h ec o m p r e s s o r s y s t e mb yt h ep r e s s u r es e n s o r ，a n dc o m p a r e dt h e a c t u a lp r e s s u r ew i t h s e t t i n gp r e s s u r e ，a n dt h e r ew a s ad i f f e r e n tv a l u e ，w h i c hp r o d u c e sa na n g l e 浙江工业大学工程碗士学位论文 d i s p l a c e m e n tc o n t r o l i n gs i g n a l & m cb yt h er e v o l v em a g n e t i cf i e l db y p e r f o r m i n gt h et a i l i n ga r i t h m e t i ca f t e rt h es c mc p ur u n t h es i g n a lw a s t r a n s f o r m e de l e c t r i cc u r r e n tp u l s es i g n a lo fs y n c h r o n i z a t i o ne l e c t r o m o t o r r e l e v a n t l y , w h i c hp r o d u c e da l la n g l ed i s p l a c e m e n tc o n t r o l i n gs i g n a l & m b y t h er e v o l v e m a g n e t i c f i e l di n s y n c h r o n i z a t i o n e l e c t r o m o t o r r e l e v a n t l y , s oa st oc o n t r o lc i r c u m v o l v ea n g l eo f t h er o t o r a n dr e g u l a t e d t h eo p e n n i n g a n g l eo f t h eb u t t e r f l yv a l v ef i n a l l y , w h i c hc a nk e 印p r e s s u r e s t a b i l i t y o fc o m p r e s s o rs y s t e m a d o p t i n gt h en u m e r a ls e r v o s y s t e m ，t h e p r o d u c t h a st h ec h a r a c t e r i s t i c sw i t h c o m p a c t e dc o n s t r u c t i o n ，s e n s i t i v e a c t i o n ，g o o dr e l i a b i l i t y , p e r f e c ta u t o c o n t r o l e t c k e y w o r d s ：v a l v e ，s t e p p e rm o t o r , c o n t r o l i l i 浙江工业大学 学位论文原创性声明 y7 ；髑：s 】 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注弓 用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江 工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的 法律责任。 作者签名： 孓昆出口 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位沦文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被套阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作撇：耐讶日期沪j 年f 月舳 导师签名：日期：年月日 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的提出 课题来源于衢州市科技局项目压缩机数字式伺服系统的研究与丌发。 浙江红五环有限公司从奥地利赫尔比格公司引进了由反比例阀控制的空气压缩 机系统。如图卜i 。系统中采用了气动阔来控制系统的压力该系统的核心部件是 反比例阀p r n 。当外界用气量增大使压缩机储气罐压力下降时，反比例气压阀的 进口压力也同时减少，而出口压力反而增大，从而控制压缩机的进气阀门开度加 大进气量增多，最终达到压缩机储气罐压力的稳定。 圈卜i 空气压缩枧系统 在这里笔者采用一套机电控制系统来控制。通过数字式电子调节系统可以取 代原系统中的进口部件反比例阀p r n ，节约外汇，并提高精度、可靠性、寿命和 开放性。 本数字武电子调节系统是通过调节蝶阀来减小螺杆空压机进气通流面积。该 系统( 电子控制器h c i ) 测得实际压力，将实际压力与设定压力比较后，相应地调 ；ltirjili，1 浙江工业大学硬士学位论文 节蝶阀的歼启角度。图1 - 2 为所示控制系统范例。 图卜2 控制系统范倒 1 2 论文选题的目的和意义 随着我国工业化进程的加快，液压与气动压力阀的应用也将逐步扩大，其在 空气压缩机中的应用也非常广。 空气压缩机是工业生产中量大面广的通用机械，产品的技术水准直接关系到 我国工业的装备水平。近几年我国国内空气压缩机年需求在1 2 0 亿元以上，并且 连续数年均以百分之二十以上的速度在增长，广阔的市场越来越受到国外厂商的 密切关注。 我国空气压缩机与欧美发达国家的差距主要在产品的控制系统和加工的装 备上，依照现有国情突破点在控制系统。而空气压缩机负荷伺服系统恰恰是空 气压缩机智能控制系统的关键。 空气压缩机负荷伺服系统，其作用是适应不断变化的运行情况，自动调节机 组的负荷与外部消耗的一致，从而实现空气压缩机节能和延长使用寿命的目的。 目前，国内的压缩机负荷伺服系统仍处于八十年代的水平，基本为纯机械的 浙江t 业大学硕士学位论文 产品技术发展缓慢，存在技术含量低、可靠性差、寿命短、响应速度慢、故障 率高等缺陷。国外自八十年代末以来，技术发展迅猛，代表世界先进水平的负荷 伺服系统，首推奥地利h o e r b i g e r 公司。其产品以结构紧凑、动作灵敏、可靠性 高、自控完善而著名于世。尽管其工艺较复杂，对加工设备要求高，生产成本较 昂贵，但仍牢牢地控制着我国大部分的市场。 伴随着微电子技术和控制理论的发展，特别是信息技术的广泛应用。为我国 空气压缩机的控制技术挑战国外技术提供了不可多得的发展良机。因此研发具 有自主知识产权的空气压缩机数字式负荷伺服系统，是提高我国民族工业国际竞 争力的必由之路，其意义十分重大。 1 3 技术指标和应用前景 数字式负荷伺服系统必须有良好的响应速度和位置精度，能自动控制压缩机 组的负荷与实际使用时的外部消耗一致，确保稳定工作，将模拟量控制改成数字 控制，可以适应工作条件和环境的变化。此论文的研究成果可应用到空压机、凿 岩机等行业，将产生很好的效益，具有较好的市场开发前景。 1 4 论文的创新性 通过了解。目前国内的压缩机控制系统还没有采用数字式伺服系统来控制压缩 机系统压力的形式，主要是通过一些气动压力阀来调节的，其存在技术含量低、 可靠性差、寿命短、响应速度慢、故障率高等缺陷。采用了数字式伺服系统后的 产品具有结构紧凑、动作灵敏、可靠性高、自控完善等特点。 1 5 论文研究内容 ( 1 ) 对蝶阀和新型的具有反比例功能的压力阀进行研究，建立起数学模型， 得出曲线。 ( 2 ) 对步进电机和传感器进行研究和选用，建立起数学模型。 ( 3 ) 提出对步进电机的连续跟踪控制概念，建立数学模型和信号分析。 ( 4 ) 对步进电机的接口电路、驱动电路和控制板进行设计。 浙江工业大学硕士学位论文 第二章阀的结构和原理 阀门是管路附件的一种。它是用来改变通路断面和介质流动方向、控制输送 介质运动的一种装置。阀门的用途极广无论是工业、农业、国防尖端，还是交 通运输、人民生活等部门都需要大量的、各种类型的阀门。 国民经济以工业为主导，要发展工业，阀门是不可缺少的配件之一，无论是 工厂还是矿山。都需要有各种各样的管道来输送各种各样的介质，钢铁厂、炼 油厂、发电厂、化工厂都有许多水、蒸气、空气、油类和其他腐蚀性介质的管道， 煤矿的水力采煤和油田的采油也同样新兴发展起来的合成橡胶、合成塑料和合 成纤维更离不开阀门，据不完全统计。一个现代化的石油、化工联合企业就需要 上万个阀门产品来为它服务；国民经济以农业为基础，要实行农业技术改造，也 得提供很多的阀门，例如，化肥厂、农药厂、农田水利排灌和农业机械化、电气 化等部门阀门都是不可缺少的；至于阀门在交通运输业中的重要性，更是人人 皆知的了，无论是陆地奔驰的火车、空中疾驶的飞机，还是海洋中航行的轮船。 没有阀门都是不行的；国防工业的发展。特别是原子能、核工业的发展也离不开 阀i h 阀门对发展尖端技术也有很大意义，火箭、人造卫星和宇宙飞船等都需要 有各种特殊用途的阀门；在改善人民生活方面，阀门也有相当用处，例如：纺织、 食品、医药等工厂中，就有很多阀门。城市建筑中的采暖、供水和煤气就更离不 开阀门了。 综上所述，不难看出阀门对促进国民经济的发展起着多么大的作用。 目前我国正处于社会主义经济建设的新阶段。西部大开发战略的实施为各个 行业提供了前所未有的发展空间。我们要借助这个机遇不断地开发出新型阀门产 品。 2 1 蝶阀 2 i i 蝶阀的概况 蝶阀是指关闭件( 阀瓣或蝶板) 为圆盘。围绕阀轴旋转来达到- 丌启与关闭的 种阆，在管道上主要起切断和节流用。蝶阀具有以下优点： ( 1 ) 体积小，重量轻。与相同压力级和同样口径的闸阀相比，它均可减轻 约3 0 5 0 ： 浙江t 业大学硕j ：学位论文 ( 2 ) 结构简单、开闭迅速。蝶阀的零件少，结构紧凑，开闭只需将阀瓣旋 转9 0 。即可； ( 3 ) 调节和密封性能好。蝶阀可以实现分级控制流量。调节性能较好； ( 4 ) 流体阻力和操作力矩小。根据对蝶阀所作的流阻试验证明，蝶阀的流 阻小于截止等类型的阀门。操作力矩小是由于阀瓣处于近似平衡状态，这样就可 以用较小的力矩实现阀门的启闭。 2 1 2 蝶阀的流量特性叫1 蝶阀具有一定的流量调节特性，但并不像调节阀那样在全行程内具有调节 特性。在研究蝶阀的调节特性时，需要弄清楚具有调节特性的开度范围和该开 度范围内的调节特性曲线，图i 是试验求得的流量特性曲线，这是台d 、2 5 0 m m 中压蝶阀的试验结果。 从图1 可见，蝶阀开度从0 5 5 ，流量一直为零，这是因为蝶板有一 定厚度，该开度范围内蝶板还未脱离阀座密封圈。5 5 以上，蝶板脱离了密 封圈，随着开度增大，流量相继上升。蝶阀的相对开度在6 0 以下具有流量调 节特性。其中相对开度在5 5 4 0 范围内具有直线流量特性，其数学表示 式为： d ( o 。q 一) ：k d ( 伊妒。) ( 2 1 ) 相对开度4 0 7 0 范围内具有快开流量特性，其数学表达式为： 丽d ( o 而o ) 2 她，q 眦) ( 2 2 ) 上述两式中q 和妒分别为流量和开度；k 为蝶阀起调节功能时的放大系数。k 值越大，曲线越陡也就是蝶阀起流量调节功能的范围越小；反之，则调节功能 的范围越大。相对开度7 0 0 a 1 0 0 已无任何调节作用。 渐江工业大学硕士学位论文 x 量 苫 嫠 蒌 ， | ， ， 相对开度由o m x ，6 图2 - 1d w 2 5 0 m m 中压蝶阀的流量特性试验曲线 2 1 3 蝶阀的阻力系数4 1 阀门的阻力系数是指阀门全开时的阻力系数。电站锅炉水动力计算方法一 j b z 2 0 1 8 3 曾对电站常用阀门的阻力系数给出了推荐值：闸阀为0 1 5 0 8 ： 截止阀为4 5 7 ；止回阀为7 。但由于当时的条件，该方法中尚无中压蝶阀的阻 力系数推荐值。通过对首台国产中压蝶阀的阻力系数的测定，文献 2 给出了蝶 阀的阻力系数。试验时实测阀门全开时的流量和阀门前后的压差。然后根据流量 和l ；差计算该蝶阀的阻力系数。试验测得，蝶阀全开时的前后压差为0 4 9 m 水柱， 此时的流速为3 0 3 1 m s ，计算所得的阻力系数为1 0 5 。对该值的可靠性可作如 下分析： ( 1 ) 从阀门的结构分析。蝶阀的阻力系数值应在截止阀和闸阀之间，小于截止 阀，但大于闸阀。1 0 5 符合这规律。 ( 2 ) 有关资料推荐。低压蝶阀的阻力系数均在1 以下；过去的有关试验曾测得 最大的阻力系数0 9 7 2 。中压蝶阀的蝶板较厚，阀杆也较粗，在阀门全开时蝶板 和阀杆所占去的流通面积也较大，因而其阻力系数也相应增加，而1 0 5 符合这 一推理。 由此可得出一般规律，低压蝶阀的阻力系数在截止阀和闸阀之间，小于截止 阀，但大于闸阀且均在l 以下；中压蝶阀的阻力系数约为1 0 5 。 2 1 4 蝶阀的多种结构形式“”1 蝶阀的卓越性能与其自身不断地改进、演变、发展密切相关。为满足各种工 况要求，蝶阀先后经历了从同心向单偏心蝶阀、双偏心蝶阀和三偏心蝶阀的演变。 2 1 4 1 中线蝶阀 塑垩王些查堂堕主兰堡堕苎 一一 如图2 - 2 ( a ) ，该种蝶阀的结构特征为阀枰轴心、蝶板中心、阀体中心在同一 位置上，结构简单，制造方便，常见的村胶蝶阀即属于此类。缺点是蝶板与阀座 始终处于挤压、刮擦状态，阻力矩大、磨损快。为克服挤压、刮擦，保证密封性 能，阀座基本上采用橡胶或聚四氟乙烯等弹性材料，但也因此在使用上受到温度 的限制，这就是为什么传统上人们认为蝶阀不耐高温高压的原因。 图2 - 2 三种蝶阀的结构简图 幽中字母：一阀体通道轴线：一过旋转轴心的直线；，一密封面运动轨迹； p 一径向偏心距；c 一轴向偏心距；e 一蝶板厚度 翻中字母：l 一阀杆2 一蝶板3 一弹性阀座4 一压i i i i5 一i | j ；| 体 2 1 4 2 单偏心蝶阏 为解决同心蝶阀的蝶板与阀座的挤压问题由此产生了单偏心蝶阀，如图 2 2 ( b ) ，其结构特征为阀杆轴心移出了蝶板中心，从而使蝶板上下端不再成为 网转轴心分散减轻了蝶板上下端与阀座的过度挤压。但单偏心结构在阀门的整 个开关过程中蝶板与阀座的刮擦现象并来完全消失。 2 1 4 3 双偏心蝶阀 在单偏心蝶阀的基础上进一步改良成型的就是目j ；i f 应用最广泛的双偏心蝶 阀，如图2 2 ( c ) 。其结构特征为阀杆轴心既偏离蝶板中心，又偏离阀体中心。 双偏心的效果使阀门被开启后蝶板能迅速脱离阀座，大幅度地消除了蝶板与阀座 的不必要的过度挤压、刮擦等现象。减轻了开启力矩，降低了磨损，提高了阀座 寿命。 刮擦的大幅度降低。同时还使得双偏心蝶阀也可以采用金属阀座，提高了蝶 阀的适用温度。但因为其密封原理属位置密封构造，即蝶板与阀座的密封面为线 接触，通过蝶板挤压阀座所造成的弹性交形产生密封效果，故对关闭位置要求很 浙江工业大学硕士学位论文 高( 特别是金属阀座) ，承压能力较低，这就是为什么传统上人们认为蝶阀不耐 高压、泄漏量大的原因。 当蝶板处于关闭阀位时，在密封压差4 p 一定的条件下，蝶板上介质压力与 密封半径a ( 即蝶板中性面半径) 的平方成正比。阀轴承受的偏置力矩为n a 2 4 p ，e ，其值数倍于阀座的摩擦力矩。这对阗轴强度和执行机构驱动力提出了很 高的要求，限制了蝶阀性能的进一步提高，特别是在使材料强度大幅度下降的高 温工况中双偏心密封结构更是受到限制。 2 。1 4 4 三偏心蝶阀 结构如图2 3 所示。 t 介质流向 l 一扳2 阀座3 阀伴4 阀轴 幽2 - 3 三偏心蝶阙结构简豳 在蝶阀控制压缩机进气量过程中，由于对蝶阀要求不高，我们选用的是中线 蝶阀。 2 2 具有反比例控制功能的新型气动压力控制阀 新型气动压力控制阀在中低压范围内具有出口压力随输入压力的增大而降 低的反比例控制功能和优良的抗干扰能力，可应用于需反比例和压力稳定等功能 的气动压力控制场合。该阀如应用于空气压缩机系统可以根据不断变化的运行情 况自动调节机组的负荷与外部消耗的一致，从而实现空气压缩机节能和延长使 用寿命的目的。 “。常规比例压力控制阀( 溢流阀或减压阀) 的输出压力均随输入压力的增大而 升高。笔者所介绍的新型气动压力阀的输出压力则随着输入压力的增大而降低， 即输出与输入间呈反比例关系。常规减压阀无论是直动式、先导式或= 通型、三 通型，在输入弹簧力或电磁力为零时，连接一次进口压力与二次出口压力之间的 可变节流口均关至最小，即是“常闭”的，因而此时输出压力为最低：而本文所介 ，垃 浙江工业大学硕士学位论文 图2 - 5 仿真曲线 2 2 4 试验 对反比例阀进行试验可得阀的控制特性即出口压力进口压力特性的试 验曲线如图2 - 6 所示 出口压力 压力p 图2 - 6 出1 ：3 压力进口压力特性曲线 试验表明，该阀的结构、原理成功地实现了输出压力随输入压力的增大而降 低的反比例控制功能。 2 2 5 结论 浙讧工业大学硬士学位论文 所开发研究的新型比例压力阀能在中高压范围内实现输出出口压力随输入 压力的增加而降低的反比例控制功能：这种结构原理的阀目前在国内未见有报 道。该阀可应用于反比例和失效保险功能的气动控制场合。如应用到空气压缩机 系统中可用于控制压缩机机组的负荷与外部消耗的一致。当外界用气量增大使压 缩机储气罐压力下降时，反比例气压阀的进口压力也同时减少，而出口压力反而 增大，从而控制压缩机的进气阀门开度加大，进气曩增多。最终达到压缩机储气 罐压力的稳定。 2 3 本章小结 ( 1 ) 本文介绍了蝶阀的结构。分类， 蝶阀具有一定的流量调节特性 调节特性。 得出了蝶阀的流量特性和阻力系数， 但并不像调节阀那样在全行程内具有 ( 2 ) 本文重点研究了一种具有反比例控制功能的新型气动压力控制阀，通 过对其进行结构分析和动态分析，建立起相应的数学模型和m a t l a b 仿 真，得出新型比例压力阀能实现输出出口压力随输入压力的增加而降 低的反比例控制功能。 浙江工业大学硕士学位论文 转予是由环行磁铁和两端铁芯组成。两端转子铁芯的外圆上丌有小齿，并且两端 铁芯上的小齿彼此错过l 2 个齿距角。 为了说明混合式步进电机的工作原理，可参见图3 2 所示的混合式步进电机 的： 作原理图。当a 相通电时定子极上的磁化如图3 - 2 ( a ) 所示，在磁场的作用 下，转子要转到磁阻最小的位置。当b 相通电时，此时定子极上的磁化如图3 - 2 ( b ) 所示。在磁场的作用下，转子要转过一个角度，即要转到磁阻最小的位置当c 相通 电时，此时定子极上的磁化如图3 - 2 ( e ) 所示，在磁场的作用下，转子又转过一个角度， 即转到磁阻最小的位置当d 相通电时，此时定子极上的磁化如图3 - 2 ( d ) 所示，在 磁场的作用下，转子再转过一个角度，即转到磁阻最小的位置这样，如果按顺序 各相序轮流通电，则在步进电机内部形成旋转磁场，在其作用下转子转动。 。囝。固 ( a ) ( b ) ( c ) 3 - 2 混合式步进电机的丁作原理 3 2 步进电动机的特性及选用 了解步进电动机的运行性能对正确使用步进电动机和正确设计步进电动机 都有着重要意义。 3 2 1 静特性 所谓静态是指步进电动机不改变通电状态，转子不动时状态。步进电动机的 静态特性主要指静态矩角特性和最大静转矩特性。 塑堡三些叁兰堡主兰壁堡兰 一 i 静态矩角特性 当步进电动机某相通以直流时，该相对应的定、转子齿对齐。这时转子上没 有转矩输出。如果在电动机轴上加一个负载转矩，则步进电动机转子就要转过一 次小角度e 再重新稳定。这时转子上受到的电磁转距t 和负载转距相等，称t 为静态转距，而转过的这个角度。称为失调角。描述步进电动机静态时电磁转距 t 与失调角。之闻关系的特性曲线称为距角特性a 两个齿中心线之间的距离叫齿距，当转子转过一个齿距，距角特性就变化 个周期，相当于2 电角度。图3 3 是定、转子齿行均为矩形的距角特性曲线， 它近似予正弦曲线。 t 。 l 不稳定 | | 稳定平衡点不稳菇 平衡点、 莲 ，n 釜 - 七2 7 七。 静稳定区0月 f 1 1 厂 平衡点 图3 - 3 步迸电动机矩角特性 在定、转子齿槽对准时( 如图3 4 ( a ) ) 。定、转子槽的中心线重合，失调角 o = o ，电磁转距t = 0 。若转子齿的中心线对准定子槽中心线( 如图3 4 ( b ) ) 则失调角o = n ，这时相邻两垫子齿对这转予齿有同样的拉力，但方向相反， 故电磁转距t = 0 。有图3 4 ( c ) 可以看出，失调角e = 2 ( 即1 4 齿距处) ， 转距最大，转距方向是使转子位置趋向失调角为零。当失调角小于一n 或大于十 时，该转子齿已经入了另一个定子齿的拉力范围，转距的方向趋于使转予齿与 下一个定予齿对齐。当o = 2 时，转予齿与另一个定子齿岁齐，转距又为零。 浙江工业大学硕士学位论文 1 _ 广乙j 、审n ； ( a ) n 呻 n 炉 ( c ) 图3 - 4 定子，转子齿的相对位置与转矩特性 如上所述，在电磁转距的作用下，转子有一定的温度平衡点。如果步进电动 机空载则稳定平衡点为o = 0 处。而o = 处则为不稳定平衡点。稳定平衡点 不只一个，o = 2 。4h ，即相隔一个转子齿距就有一个稳定平衡点。在 静态情况下如受外负载转距的作用，使转子偏离它的平衡点，但没有超过相邻 的不稳定平衡点。则当外转距除去后，转子在电磁转距的作用下，仍能回到原来 的平衡点。所以两个稳定平衡点之间的区域构成静稳定区。 步进电动机各相的矩角特性曲线差异不能过大，否则回引起精度下降和低频 振荡。可以通过调整相电流的方法，使电动机各相矩角特性大致相同。 2 最大静态转距 图3 3 矩角特性上电磁转距的最大值称为最大静态转距。它与通电状态及绕 组内电流的值有关。在一定通电状态下，最大静转距与绕组内电流的关系，称为 最大静态转距特性。当控制电流很小时，最大静转距与电流的平方成诈比地增大， 当电流稍大时，受磁路饱和的影响，最大转距t 。上升变缓，电流很大时，曲线 趋向饱和。图3 5 是一个三相步进电动机单相通电状态下最大静转距特性。 圈3 - 5 步进电动机最大静转矩特性 塑坚三些盔兰塑土兰垒望壅一 3 2 2 动特性“” 步进电动机运行是总是在电气和机械过渡过程中进行的，因此对它的动特性 有很高的要求步进电动机的动特性将直接影响到系统的快速响应以及工作的可 靠性。它不仅与电动机的性能和负载性质有关。还和电源的特性及通电的方式有 关，其中有些因数还是属于非线形的，要进行精确的分析较为困难，通常只能采 用近似的方法来研究。下面仅对有关的几个问题做定性说明。 1 步进运行状态时的动特性 若步进电动机绕组通电脉冲的时间间隔大于步进电动机机电过程所需的时 间。这时电动机为步进状态，以下讨论步进电动机的单步运行状态。 jl l 2 j _ 0 i 厂0 z ” 目 ，傩纠当| | 一 b 2 ，o l w 7 图3 6 用矩角特性分析单步运行状态 图3 6 为矩角特性曲线。开始时。步进电动机的矩角特性为曲线所示，若 电动机空载，则转子稳定在0 ，点处。加一个脉冲。通电状态改变，矩角特性曲 线变成曲线，转子将稳定在新的稳定点0 ：。现在研究电动机带负载的情况。先 假设负载转距为t ，则在初始状态时电动机的稳定位置是曲线上的0 ；点。在 改变通电状态的瞬间，转子位置还未得及改变，而其受到的电磁转距已是矩角特 性雌线上的0 。即电磁转距的值大于负载转距，从而使转予加速朝十。方向运 动，达到新的平衡点仉处。如果开始负载转距相当大，如图中r ，则转子起点 濒江t 业大学硕士学位论文 为曲线( d 的0 。点。当通电状态改变是，由于新的矩角特性曲上b ：“点的电磁转 距的值小于负载转距t 2 ，因此转子不能向+ 0 方向新稳定点0 。运动，反而向一。 方向滑动。这就是说，尽管步进电动机的最大静转距t 。；比负载转距t 。大，如在 静态情况下加此l 转距，电动机能保持稳定，但电动机不能带动此t ：转距作步 进运行，即步进电动机能带动的最大转距要比其最大静转距小。不难看出，曲线 和曲线的交点转距t 。是步进电动机能带动的负载转距极限值，有时称t 。为 步进电动机的起动转距。在最大静转距相同的条件下，相数增大时，因曲线的交 点t 。较高，步进电动机带负载能力也相应增大。 以下讨论单步运行时。步进电动机转子运动的过渡过程。 1 1 。 l 八万； 。 卜刊 蚴n | | ! t l t ， 图3 - 7 步进电动机转子运动的过渡过程 如图3 - 7 所示，当控制脉冲到来时，矩角特性突然向+ 0 方向移动了一个步 距角o ，这时转子在电磁转距的作用下产生加速度。相对于纵坐标已右移。角 度的新的矩角特性，由0 = 一o 。处向0 = 0 处移动。这就是说，原来定、转予齿 对齐当通电绕组切换后。对应于新通电相的定予齿、转子位置落后了0 。角，因 而要向新定子齿的轴线( o = o 处) 转动。当转子运动到0 - - - - 0 的平衡点( 定、 转子齿对齐) 时，转距为零，但由于转子积累了动能，不能马上停止，因而要冲 浙江工业大学颈j t 学位论文 过平衡点，使o 0 ，此时。电磁转距为负值，转子很快被减速至零，相当于图 中b 点，然后转子在负载转距作用下反向运动，回到平衡点0 - - - - - 0 处，相当于图 中c 点，同样由于惯性，转子还要冲过平衡点。这样来回运动形成了步进电 动机转子的震动，此振动的过渡过程在摩擦力等阻力矩的作用下逐渐衰减，最后 稳定在平衡点，即新的矩角特性0 = 0 处。 步进电动机在单步运行时虽然有振荡，但由于输入脉冲间隔大于过渡过程的 时间，振荡会衰减并稳定于新的平衡点。此时动态误差较小，也不会出现失步、 超步等现象。 如果控制间隔小于单步运行的过渡过程时间，步进电动机就处于连续运行状 态。由于控制脉冲周期缩短。因而在一个周期内，振动未充分衰减，下一个脉冲 就来到，此时动态误差的大小，取决于脉冲周期的大小，即下一个脉冲到来时转 子处于什么位置。若处在超调量或回摆量较大的位置时，则动态误差就较大。 如果控制脉冲的频率等于步进电动机的固有频率f ( 即电动机共振频率) ， 则将产生共振。在共振频率附近动态误差最大。会导致步进电动机失步。 在f l 2 ，f i 3 ，f l 4 低频段也有共振发生，但相比之下不太明显，危 害较小。 步进电动机都有低频共振现象，应当尽量设法减弱振动并保证不失步。电动 机在正常运行时，振动的极限振幅是一个步距角。步距角小，振动也小。所以相 数多的步进电动机或运行拍数多的通电方式，振动不很明显，低频共振的危险性 也小一些。 2 连续运行状态时的动特性 当控制绕组的电脉冲频率增高，相应的时间间隔也减小，以至小于电动机电过 渡过程所需的时间。若电脉冲的间隔小于图3 7 中的时间t ，当脉冲有绕组a 相切换到b 相，在切换到c 相，这时转子从定子h 极起动，移到定子b 极，还来 不及回转c 相已经通电。这样转子将继续按原方向转动，形成连续运行状态。 实际上，步进电动机大都是在连续运行状态下工作的。在这样运行状态下电动机 所产生的转距称为动态转距。下面对其做简要分析。 ( 1 ) 矩频特性步进电动机的最大动态转距和脉冲频率的关系，即t 。= f ( f ) 称为矩频特性，如图3 - 8 所示。 t 圈3 - 8 步避电动机矩频特性 f 在图3 - 8 中可以看出，步进电动机的最大动态转距将小于最大静转距，并随着 脉冲频率的升高而降低。 因步进电动机的控制绕组中存在电感，相应地有一定的电气时间常数。所以控 制绕组中电流增长也有一个过程图3 - 9 ( a ) 表示当脉冲频率较低时绕组中的 电流波形，此时电流可以达到稳态值。图3 - 9 ( b ) 表示当脉冲频率很高时控制 绕组中的电流波形，此时绕组中的电流不能达到稳态值，故电动机的最大动态转 距小于最大静转距，而且脉冲频率越高，最大动态转距也就越小，在步进电动机 运行时，对应于某一频率，只有当负载转距小于它在该频率时的最大动态转距 电动机才能正常运转。 ，八八m ( b ) 图3 9 绕组电感对电流波形的影响 ( a ) 低频时的电流波形( b ) 高频时的电流波形 ( 2 ) 工作频率步进电动机的工作频率是指电动机按指令的要求进行难常工作 时的最大脉冲频率。所谓正常工作就是说步进电动机不失步地工作，即个脉冲 就移动一个步距角。失步包括丢步和越步。丢步是指转子前进的步数小于脉冲数： 越步是指转子前进的步数多于脉冲数。一次丢步和越步的步距数是运行拍数的整 浙江工业大学硕士学位论文 数倍，丢步严重时，将使转子停留在一个位鼍或围绕一个位置振动。 步进电动机的工作频率通常分为启动频率、制动频率及连续频率。对同样的 负载转距来说，正、反向的起动频率和制动频率都是一棒的，而连续工作频率要 高得多。一般步进电动机的技术参数中只给出起动频率和连续工作频率。步进电 动机的起动频率f 是指它在一定的负载转距下能够不失步地起动最高频率。起动 频率的大小是由许多因数决定的，绕组的时间常数越小，负载转距和转动惯量越 小，步距角越小，贝起动频率越高，如图3 一l o 所示。 f t p 幽3 一l o 起动频率与负载的关系 步进电动机的连续工作频率f 又称运行频率。它是指步进电动机启动后，当控 制脉冲连续发出是，能不失步运行的最高频率。影响运行频率的因数与影晌起动 频率的因数基本上相同，但是转动惯量对运行频率的影响不像对起动频率的影响 那么明显，它仅影响到频率连续上升的速度。 3 3 步进电机的数学模型 3 3 1 混台式步进电机的数学模型 枷 f 瑚 3 - ii 敢绕组四相步进电机示意图 目 0f7 ，l， 浙江工业大学硕士学位论文 如果不考虑混合式步进电机定转子的磁场饱和，把永磁体等效地理解为相 绕组，可以用反应式步进电机同样的数学模型图3 1 1 为双绕组四相步进电机示意 图，定子上布置的两套双绕组，每绕组为两相，分别给各相励磁，构成一个四相步进 电机这种绕组布置使得有些相互问互感较高，有些相间的互感为零。在电路方程 中产生一些奇异情况，使这种步进电机的简化数学模型和反应式步进电机有所不 同 1 电压平衡方程 各相绕组的电压平衡方程可写为： v k r k i k + 等( ( 3 - 1 ) 式中： 一第k 相的磁链 五是由各相电流及永磁体在第k 相绕组引起的磁链的总和 可以表示为： = 九+ ( 3 2 ) j ，口 式中：当j 2 k 时。为k 相电流在k 相绕组内产生的磁链；当j k 时，九为j 相 电流在k 相绕组内产生的磁链；o 为永磁体在k 相绕组中产生的磁链 图3 - ll 所示的四相步进电机，a 相和c 相是同一绕组的两个部分m 相和d 相 之间达到了完全耦台此外，电流f 。和j c 、屯和之间彼此大小相等，磁场作用相反 也正是这种布置，使得a 、c 这对绕组和b 、d 这对绕组之间无互感因此，我们可 阻得到下列关系式： 丸= 丸= 0 如= 屯= 0 2 , c 。= 。= 0 砧= 屯= 0 丸= 一丸 屯= 一丸 钆= 一 如= 一九 ( 3 3 ) 在不考虑饱和的线性系统中，四相步进电机的磁链方程可用矩阵形式写出 溉江工业大学礤士学位论文 式中 式中 五= l i + 旯， 五= 九 九 以 z = 因此，式中( 3 1 ) 可用矩阵表示为 u = r “导a t ( 工聃宰t ：l u = a = u 。 巩 址 u d r = 永磁体对各相绕组的磁链可用下式来表示 如= k 。( i 。) c o s ( z ，0 ) = 心( o ) c o s ( z ，p 一必) 砧= k 。( i ) c o s ( z ，p 一3 , d 2 ) 五= 力 a 蕾 ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) ( 3 6 ) 式中，配( 0 ) 是取决于a 相和c 相磁导、a 相和c 相匝数、永磁体强度以及电流 和的一个常数一般有： k 。( f 。) = k b ( 0 ) = e ( f 。) = k d ( j 幽) = 常数( 3 7 ) 假设磁导是正弦的，则电感与转子的角位移0 无关，即 工。= 厶6 = k = l m = l i( 3 - 8 ) 因此，将式( 3 6 ) 和式( 3 - 8 ) 代入式( 3 5 ) 可得： 驴 鲁哦+ 厶掣+ 等 铲附鲁咄+ 掣+ 等 ”耽+ 警啦+ l i 掣十等 驴虬+ 等吨+ l i 掣+ 等 ( 3 9 ) 浙江丁业大学硕士学位论文 2 转矩方程 根据式t e = j 害+ d 警+ ( 3 _ 1 0 ) 把永磁体看成一个等效绕组，可以推算出相绕组通电时电磁输出转矩 t = 一k ”k s i n z ，口+ s i n ( z ，曰一i 。s i n ( z ，口一丌) + 屯s i n ( z ，臼一3 ) j ( 3 一1 1 ) 式中：k ，转矩系数，取决于步进电动机的几何尺寸、永磁体磁通量及各 相电流 若假设它与各相电流呈线性关系，则可认为k ，= z ，k ， 最后，方程( 3 - 9 ) 、( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 便构成了混合式步进电机的数学模型 3 3 2 二相混台式步进电机的连续控制模型 当四相混合式步进电机的a 、c 相及b 、d 相共用一个绕组时，则成为二相步 进电机，此时在a 、b 相绕组中若通以反向电流，则相当于四相混合式步进电机 的c 、d 相通电。 1 电压平衡方程 两相混合式步进电机的电压平衡方程可直接从方程( 3 9 ) 得到： “。= 札+ 厶i c l i o + 百d 2 0 j 驴附厶鲁+ 等 式中： k = k 。( f 。) c o s ( z ，口) i k = k b ( i u ) c o s ( z ，口) i ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 在式步迸电机的磁路不饱和及忽略磁滞和电涡流的影响的条件下， x 。( k ) = k 。( o ) = k = 常数。令 i o = i ，c o s ( z ，以) i b = s i n ( z ，巩) 式中： ( 3 1 4 ) i 。：而 在不考虑涡流影响的情况下，以即为旋转磁场的角位移，其值为 浙江工业大学硕士学位论文 以= 去叭眦詈 将式( 3 - 1 3 ) 及( 3 - 1 4 ) 代入式( 3 1 2 ) ，并认为步进电机的旋转磁场为一圆形磁场， 即i 。为常数，可得： = r i c o s ( z 以) 一工i 互i c o s ( z 巩) 1 d o r n k z i s i n ( 互目) 警 = r f 。c 。s ( z ，巩) + 厶z d , , c o s ( z o ) d 讲o r a + k z is i n ( z ，口) 百d o ( 3 1 6 ) 将式( 3 1 6 ) 中的“。和心往旋转磁场方向及与旋转磁场垂直方向上投影后求和 得： s i n z i ( 巳。一氏) = 厶z i = 1 d o 一n + k z 。c o sz i ( 以一口) 警 。s z ，( 钆一巳) = r 。+ k z , s i n z 胞棚警 式中： = 矗i 石 巩。为旋转磁场的角位移的控制信号，其值为： ( 3 1 7 ) 以。= 喜口t 舳丝 己jh 口 2 转矩方程 两相混合式步进电机的力矩方程可以从式( 3 一1 1 ) 中得到： = 乙s i nz ，庐= 巧s i n z ，声 ( 3 - 1 8 ) 式中：妒失调角，= 以- 0 ； l = k f 2 。+ f 2 j 式( 3 1 0 ) 、( 3 - 1 7 ) 及( 3 - 1 8 ) a p 构成两相混合式步进电机的连续控制模型如将步进电 机看成一个控制元件，则旋转磁场的角位移控制信号以。为输入信号；而步进电机 的角位移0 则为输出信号从式( 3 1 7 ) 可以看出，在动态过程中由于受到电感及感 应电动势的影响，旋转磁场的角位移巩总是滞后于其控制信号巩。；而从式( 3 1 8 ) 可以看出，由于负载力矩的作用，步进电机的角位移0 也总是滞后于旋转磁场的角 位移巩如果步迸电机采用深度电流反馈电流驱动( 如斩波恒流驱动等) ，则可认为 浙江工业大学硕上学位论文 旋转磁场的角位移色与其控制信号以。没有滞后。 3 4 步进电动机的控制与驱动 3 4 1 步进电动机的控韦q 方法及信号分析 1 步进电机的连续角位移控制 步进电机以其价格低廉，结构