22.1.3二次函数y=ax2+k的图象与性质(1).ppt

22.1.3二次函数的图象,1二次函数y2x2的图象是_，(1)它的开口向_，(2)顶点坐标是_；(3)对称轴是_，(4)在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，(5)当x_时，y有最_值，其最_值是_。,课前复习:,2、二次函数y=2x、的图象与二次函数y=x的图象有什么相同和不同？,a0,a0,3、试说出函数yax2（a是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0，0),(0，0),二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它们有什么关系？,画出函数y2x2和函数y2x2+1的图象，并加以比较,（1）二次函数y=2x1的图象与二次函数y=2x的图象有什么关系？,（0，1）,（0，1）,问题:当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?,1、函数y2x21的图象可以看成是将函数y2x2的图象向上平移一个单位得到的。,2、函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y2x21的图象的顶点坐标是(0，1)。,函数y2x21和y2x2的图象有什么联系?,你能由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质吗?完成填空：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_以上就是函数y2x21的性质。,0,0,=0,小,小,1,例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2+1和y=2x21的图像,解:列表,描点,连线,y=2x2+1,y=2x21,y=2x2,例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2+1和y=2x21的图像,二次函数的图像,(1)抛物线y=2x2+1,y=2x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=2x2+1,y=2x21与抛物线y=2x2有什么关系?,思考,（1）抛物线y=2x2+1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,抛物线y=2x21:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,(2)抛物线y=2x2+1,y=2x21与抛物线y=2x2的异同点:,y=2x2+1,抛物线y=2x2,抛物线y=2x21,向上平移1个单位,抛物线y=2x2,向下平移1个单位,y=2x21,y=2x2,抛物线y=2x2+1,相同点：,形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,不同点：,顶点的位置不同，抛物线的位置也不同,y=x2,不用描点法，你知道y=x21、y=x21的图象是怎样的吗？,y=x21,y=x21,例如：,二次函数上下平移的口决,上加下减,y=x2,y=x21,y=x21,向上平移1个单位,向下平移1个单位,（2）二次函数y=3x1的图象与二次函数y=3x的图象有什么关系？,（0，-1）,a0,(3)在同一直角坐标系中画出函数的图像,y,在同一直角坐标系中画出函数的图像,a0,（0，2）,（0，-2）,试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0，k),(0，k),|a|越大开口越小，反之开口越大。,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+c(a0),y=ax2+c(a0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c|x4|,则(),x1,x2,x3,x4,y1,y4,y3,y2,A.y1y2y3y4,B.y2y1y3y4,C.y3y2y4y1,D.y4y2y3y1,B,10已知二次函数y=a