高职高考数学上册教学课件-5.3 等比数列

5.3等比数列,【复习目标】1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.掌握等比中项的概念和性质.4.掌握等比数列的性质.【知识回顾】,【例题精解】,【例2】在等比数列中,a1=2,a4=54,求q与S4;a1=2,S3=26,求q与a3;a2=18,a4=8,求a1与q.,【分析】直接由通项公式与前n项和公式即可求得.请读者自行求解.,【例3】(1)4与16的等比中项是.(2)两个数的等差中项是10,等比中项是6,则这两个数是()A.2,18B.4,16C.4,9D.3,12(3)设an是等比数列,若a2=3,a4=6,则a6的值是()A.9B.12C.16D.36(4)设an是等比数列,且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=()A.5B.10C.15D.20(5)设an是等比数列,且a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=12,则a7+a8+a9=()A.20B.36C.15D.18(6)设an是等比数列,a2a3=8,a4a5=128,则a6a7=.,【例4】在2和54中间插入两个实数,使这四个数成等比数列,求公比和这两个数.,【例5】在等比数列中,q=2,a1+a3+a5+a7=85,求a1+a2+a8(即S8),【分析】把前8项分成奇数项与偶数项,已知奇数项的和为85,求出偶数项的和即可.【解】a2+a4+a6+a8=a1q+a3q+a5q+a7q=q(a1+a3+a5+a7)=285=170S8=85+170=255.【点评】本题应用了等比数列的定义,即an+1=anq.其实也可以由a1+a3+a5+a7=85求得首项a1,再由前n项和公式求得S8.,【同步训练一】,【答案】C,一、选择题1.下面有四个结论由第1项起乘以相同常数得到后一项,这样所得到的数列一定为等比数列;常数列a,a一定为等比数列;等比数列an中,若公比q=1,则此数列各项相等;等比数列中,各项与公比都不能为零.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3,【答案】B,【答案】C,3.在等比数列an中，q=3，S6=728，a6=()A.406B.360C.486D.286,【答案】A,4.9,a,b,243是等比数列,则a,b的值分别为()A.27,81B.81,27C.-27,81D.27,-81,【答案】A,5.b2=ac是三个非零实数a,b,c成等比数列的()A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件,【答案】A,【答案】A,【答案】B,【答案】C,9.在等比数列an中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为()A.63B.992C.1008D.1023,【答案】B,三、解答题16.在等比数列an中,a6=192,a8=768,求a1,q,S10.,17.在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3和q.,18.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.,【同步训练二】一、选择题,【答案】C,【答案】A,【答案】A,【答案】D,4.在等比数列an中,若a1,a9是方程2x2-5x+2=0的两根,则a4a6=()A.5B.C.2D.1,【答案】C,【答案】C,【答案】D,【答案】A,【答案】C,【答案】B,10.在各项均为正数的等比数列an中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+log3a10=()A.12B.10C.8D.2+log35,16,64,-1,105,二、填空题11.等比数列an中,a1=-2,a3=-8,则an=.12.若等比数列an中,a4=1,a7=8,则a6与a10的等比中项是.13.若an是等比数列,a2+a3=9,a4+a5=24,则a6+a7=.14.在等比数列an中,a5,a9是方程x2+5x+1=0的两根,则a7的值等于.15.在等比数列an中,若a4a7+a5a6=20,则此数列前10项的积为.,-2n或(-2)n,三、解答题16.在等比数列an中，a1=2,q=3，求a2，a3，a4，a5.,18.等比数列an中，a3=8,a6=64，求公比q与Sn.,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的