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摘要 挤压造粒机不同螺杆组合熔体输送平衡问题的研究 摘要 啮合同向双螺杆挤出机在塑料加工与改性方面得到了越来越广泛的 应用，已成为塑料挤压造粒的重要核心装备。在市场需求的推动下，啮合 同向双螺杆挤压造粒机向高产量、高效率、大型化和低能耗方向发展。尽 管人们对啮合同向双螺杆挤出机挤出过程理论方面的研究在不断深化，但 依然有许多问题需要进一步研究。在双螺杆挤出过程理论的基础上，开展 啮合同向双螺杆挤出机螺杆组合的设计理论和设计方法的研究对提高挤 压造粒机的设计与应用水平具有非常重要的意义。 本课题的研究对象是啮合同向双螺杆挤压造粒机的熔体输送段，对螺 杆组合的螺纹元件修正、熔体输送平衡及熔体充满长度进行理论与实验研 究。 本研究使用三维建模技术，详解了螺纹元件的常用修正方法，并编制 了不同修正方法的计算程序。研究表明：基于基准导程的法向修正方法和 槽面修正方法能得到均匀的啮合间隙，保证不同导程螺纹元件组合时各元 件之间的光滑过渡。 本研究以啮合同向双螺杆挤压造粒机的螺杆组合设计为目标，通过对 多种几何相似和不相似的常用螺杆元件流道的数值模拟，建立了常用螺杆 元件流道的熔体输送量化模型。利用熔体输送量化模型计算螺杆组合流道 的轴向压力分布，推测螺杆组合流道在稳定挤出时的熔体充满长度。利用 北京化工大学硕士学位论文 熔体充满长度来优化螺杆组合，以提高挤出机生产效率，为啮合同向双螺 杆挤压造粒机的螺杆设计提供参考。 螺杆组合流道的数值模拟和实验研究表明：利用熔体输送量化模型计 算得到螺杆组合流道的熔体充满长度与模拟结果基本一致，与实验结果的 误差为2 5 。 给定双螺杆挤压造粒机挤出产量和工艺的条件，利用熔体输送量化模 型可以计算得到熔体输送段的螺杆参数，可为螺杆组合设计提供依据。 关键词：啮合同向双螺杆，挤压造粒机，螺杆组合，熔体输送，数值模拟， 螺杆修正 摘要 s t u d y o nm e i jt r a n s p o r tb a l a n c e p r o b l e m o fd i f f e r e n ta s s e m b l e ds c r e w i ne x t r u s i o ng r a n u l a t o r a b s t r a c t t h ei n t e r m e s h i n gc o - r o t a t i n gt w i ns c r e we x t r u d e r ( i c t s e ) h a sb e e nm o r e w i d e l yu s e di nt h ep l a s t i c sp r o c e s s i n ga n dm o d i f i c a t i o n ，a n di th a sb e c a m ea n i m p o r t a n tc o r ee q u i p m e n to fp l a s t i ce x t r u s i o ng r a n u l a t i o n d r i v e nb yt h e d e m a n do fm a r k e t , t h e i n t e r m e s h i n gc o r o t a t i n g t w i ns c r e we x t r u s i o n g r a n u l a t o r ( i c t s e g ) t o w a r d st h eh i g h o u t p u t ，h i g h e f f i c i e n c y , l a r g e s c a l ea n d l o w p o w e rd i r e c t i o n a l t h o u g ht h es t u d yo ft h e o r ya b o u te x t r u s i o np r o c e s s i n g o fi c t s eh a sb e e nd e e p e n i n g ，b u tt h e r ea r em o r ep r o b l e m ss t i l ln e e dt ob e s t u d i e d b a s eo nt h et h e o r ya b o u te x t r u s i o np r o c e s s i n go ft w i ns c r e we x t r u d e r , i ti sv e r ys i g n i f i c a n tt oi m p r o v et h ed e s i g na n da p p l i e dl e v e lo fe x t r u s i o n g r a n u l a t o rb yc a r r y i n go u tt h es t u d yo nt h ed e s i g nt h e o r ya n dd e s i g nm e t h o d o fa s s e m b l e ds c r e wo fi c t s e t h em e l tt r a n s p o r tz o n ei ni c t s e gw a sr e s e a r c h e di n t h i st h e s i s t h e f l i g h te l e m e n ta m e n d m e n t ，m e l t 仃a n s p o r tb a l a n c ea n dm e l tf i l l e dl e n g t ho f a s s e m b l e ds c r e ww a ss t u d i e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t t h o u g ht h et h r e ed i m e n s i o n a lm o d e l i n gt e c h n o l o g y , c o m m o nm e t h o d so f a m e n d m e n th a sb e e na n a l y z e di nd e t a i li n t h i st h e s i s ，a n dap r o g r a mw a s i i i 北京化工人学硕：f ：学位论文 c o m p i l e df o rc a l c u l a t i o no fd i f f e r e n ta m e n d m e m m e t h o d s r e s u l t ss h o w e dt h a t t h eu n i f o r mm e s h i n gg a pa n ds m o o t hc o n n e c t i o no ff l i g h te l e m e n t sw i t h d i f f e r e n tp i t c hw e r eo b t a i n e db yu s i n gt h ea m e n d m e n tb a s eo nn o r m a l d i r e c t i o n ，a x i a ls e c t i o n a n dd m u mp i t c h i nt h i st h e s i s ，r e s e a r c h e sf o c u s e do nt h ed e s i g no fa s s e m b l e ds c r e wo f i c t s e ga n dt h eq u a n t i t a t i v em o d e lf o rm e l tt r a n s p o r tw a sb u i l tb yn u m e r i c a l s i m u l a t i o nw i t hs e v e r a lg e o m e t r i cs i m i l a r i t ya n dd i s s i m i l a r i t ys c r e we l e m e n t c h a n n e l s t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o na g a i n s ta x i a lo fa s s e m b l e ds c r e wc h a n n e l c o u l db ec a l c u l a t e db yu s i n gt h eq u a n t i t a t i v em o d e l ，a n dt h em e l tf i l l e dl e n g t h o nt h e s t e a d ye x t r u s i o nc o n d i t i o nc o u l da l s ob es p e c u l a t e d t h ea s s e m b l e d s c r e wo p t i m i z e db yt h em e l tf i l l e dl e n g t hc o u l di m p r o v et h ee f f i c i e n c yo f t w i n s c r e we x t r u d e r , a n dp r o v i d e dr e f e r e n c ef o rt h ed e s i g no fs c r e wo fl c t s e g t h es t u d yo fa s s e m b l e ds c r e wc h a n n e l b yn u m e r i c a l s i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n ts h o w e dt h a t ，t h ec a l c u l a t e dr e s u l t o f m e l tf i l l e dl e n g t hw a s b a s i c a l l yi d e n t i c a lw i t ht h e s i m u l a t i o nr e s u l t ，t h ee r r o rb e t w e e nc a l c u l a t e d r e s u l ta n de x p e r i m e n t a lr e s u l tw a s2 5p e r c e n t u n d e rp r o c e s sc o n d i t i o no fe x t r u s i o ng r a n u l a t o r , t h es c r e wp a r a m e t e r si n m e l tt r a n s p o r tz o n ec o u l db ed e s i g n e db ya p p l y i n gt h eq u a n t i t a t i v em o d e l ，a n d t h em o d e lc o u l dp r o v i d er e f e r e n c ef o rt h ed e s i g no fs c r e w k e yw o r d s ：i n t e r m e s h i n gc o - r o t a t i n gt w i ns c r e w , e x t r u s i o ng r a n u l a t o r , a s s e m b l e ds c r e w , m e l tt r a n s p o r t ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，s c r e wa m e n d m e m i v 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：幺互蝎 日期： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在土年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名：生查越 导师签名： 日期： 2 盘! 堕：塑 日期：丝丛：箜：边 第章绪论 第一章绪论 作为连续混炼设备，啮合同向双螺杆挤出机主要用于塑料改性，它是随着塑料工 业的发展而发展起来的l l 。2 】。随着塑料应用的推广，特种、功能塑料的不断推出，啮合 同向双螺杆挤出机向高速、高产、高效、多功能化、大型化、精密化和智能化发展【3 】。 而作为塑料挤压造粒的重要核心装备，啮合同向双螺杆挤压造粒机在塑料市场需求的 推动下也向着高产量、高效率、大型化和低能耗方向发展。 要提高啮合同向双螺杆挤压造粒机的产量必须提高螺杆转速或加大螺杆直径。但 是高螺杆转速会导致物料在螺杆内停留时间减少、混炼塑化不均；物料经受过度剪切 而造成物料急骤升温和热分解；挤出稳定性控制困难等问题1 3 】。而大型的挤压造粒机 也必然要求提高制造精度；提供大型的辅助设备和智能控制系统。如何在保证产品质 量的前提下，获得更高的挤出机产量，产生更低的能量消耗也成为了啮合同向双螺杆 挤压造粒机制造者和用户共同的目标1 4 j 。 由啮合同向双螺杆挤压造粒机发展而带来的一系列问题也促进了啮合同向双螺 杆挤出机挤出过程理论研究的发展。 啮合同向双螺杆挤出机的核心部件是螺杆。塑料在螺杆中的挤出过程可以分为固 体输送、熔融、排气和熔体输送( 混合) 四个阶段，而塑料的改性主要发生在熔体输送 段【4 】。所以近年来关于啮合同向双螺杆的研究也主要放在熔体输送段。 啮合同向双螺杆熔体输送段表征输送能力的参数有螺杆转速、流量q 和熔体压 力p 。通常熔体输送段的螺杆流道只有部分充满熔体，而熔体只有充满螺杆流道才能 产生压力，所示表征熔体输送能力的参数还有充满长度工。通过研究熔体输送规律， 研究者提出了许多熔体输送模型，有一维解析模型，二维或三维的数值模型。随着有 限元( f e m ) 分析方法和计算流体力学( c f d ) 软件的应用，各种元件的全三维熔体输送模 型也得到了发展，并不断应用于实际生产计算。 啮合同向双螺杆熔体输送段表征混合能力的参数有剪切速率户、剪切应力；、停 留时间f ( 或停留时间分布r t d ) 和回流量易等。提高螺杆转速或减小间隙都可以获得 高剪切，然而高剪切导致的物料热分解和温升也同样需要考虑，所以能提供均匀、持 续剪切的新型元件研发受到了研究者关注。停留时间分布宽有利于混合，但过长的停 留时间同样会导致物料降解【5 j 。回流量大也有利于混合，而回流量大则直接导致输送 效率下降。除了螺杆转速、流量和压力外，整根螺杆构型对停留时间分布和回流量的 影响也很大，所以如何选择合适的螺杆元件和螺杆组合是塑料混合研究的热点。 本课题的研究就放在了熔体输送段，主要任务就是确定螺杆转速、挤出产量、压 力和螺杆组合之间的关系，通过它们之间的关系和工艺参数来确定合适的充满长度， 优选螺杆组合。 j e 京化工人学硕士学化论文 1 1 啮合同向双螺杆设计综述 啮合同向双螺杆挤出机由传动系统、挤压系统、加热冷却系统和电控系统组成， 挤压系统的主要组成部件是机筒和螺杆。为了达到要求的输送和混合能力，设计者会 设计不同功能和结构的机筒或螺杆。开槽机筒和新型螺杆元件的不断推出为各种功能 塑料的加工提供了最优条件。但是螺杆基本元件，常规螺纹元件和捏合块元件的组合 就可以满足几乎所有塑料的加工要求。 i i 1 啮合同向双螺杆元件设计 关于啮合同向双螺杆元件的设计都应该从其几何学开始。1 9 7 8 年b o o y 6 1 就根据 相对运动原理推导出啮合同向双螺杆的端面几何形状，奠定了螺杆几何学的基础。如 图1 1 所示实线部分为啮合同向双螺杆两根螺杆的端面曲线，它由不同的八段圆弧组 成，式l - l 给出了螺杆端面曲线以吊j 为极轴的极坐标方程。 图1 - 1 啮合同向双螺杆的端面曲线 f i g 1 - 1c u r v eo f c r o s ss e c t i o n st h r o u g hp a i r so f m e s h i n gc o r o t a t i n gt w i ns c r e w 户( 曰) = 焉一- ； 0 - - ；彳一号5 曰s 万+ 号 母伽( 曰訇+ 扛2 坷翩( a 一句芋螂钙 舭5 卜匀+ 旺二! ：生塑羚蛐一m 。， 一忍伽s ( 日一曩一訇+ 口一是翩2 ( 曰一膏一匀刀+ 导兰臼孚一譬 。 一足，s 0 万一目一身+ 再2 一审翩七万一日一匀孚+ 譬口2 万一了r e 一忍搿缁拼争里2 螂堑2 + 譬 式1 1 中足表示螺杆项部半径：弓表示螺杆根部半径；吒表示两螺杆中心距：伍表 示螺顶角；芦表示螺槽底角。对于未修正的螺杆端面，有d = 声，它们可通过式l - 2 计 算： 2 第。章绪论 扣, a - - 伽一( 老】( 1 - 2 ) m lz “。j 式1 - 2 中的m 表示螺纹头数。 b o o y 指出，当螺杆直径、两螺杆的中心距和螺纹头数确定之后，螺杆端面也就 唯一确定。把螺杆端面绕其中心旋转，并且按一定的速度沿端面的法线方向平移，就 可以得到螺纹元件的i 维模型。当螺杆端面旋转3 6 0 。，端面沿其法线方向平移的距 离就是螺纹元件的导程。若螺杆端面不作旋转，只做平移，则可以得到捏合盘元件的 三维模型，此时平移的距离就是捏合盘的宽度或厚度。耿孝正教授在其专著【i 】中详细 介绍了运用相对运动原理生成螺杆端面的过程，给出了螺纹元件的三维模型，并且进 一步推导了螺槽曲线、双螺杆横截面积和体积的计算。 1 1 2 啮合同向双螺杆元件的修正 利用相对运动原理设计的两个啮合螺杆元件之间、螺杆元件与机筒之间没有间 隙，而由于制造加工精度问题，所加工得到的两个螺杆元件并不能转动。所以螺杆元 件都得经过一定的修正，使螺杆元件之间、螺汗元件与机筒之间有一定的间隙才能保 证啮合螺杆元件的相对运动。常用的修正方法有中心距修正、槽面修正和法向修正。 中心距修正较简单，即螺杆按照修正的中心距( 吒；吒一声) 和修正的螺杆外径 ( d ：= 见- 2 # ) 进行计算并加工，而在实际的装配过程中则按照理论的中心距安装，这 样就可以保证螺杆元件之间、螺杆元件与机筒之间有啮合间隙( 艿) 的存在，保证转动 条件【l 】o 槽面修正曲线通常是将螺杆的螺槽曲线轴向平移，然后进行径向平移得到。这种 修正方法能使得螺槽内两根螺杆之间的间隙基本相掣。 而法向修正方法由于能保证两螺杆间的法向间隙相等这个优点受到了研究者的 青睐。通过螺杆元件理论轮廓上的任一点墨求得其法线m ，从焉点起沿其法线一缩进一 小段距离口，得到新的一点。即为置点经过法向修正后得到的新一点，螺杆元件 理论轮廓上所有点每经过法向修正后得到的点的集合就构成了经过法向修正后的螺 杆轮廓，修正间隙为口【7 】。郭奕崇【8 j 等人通过矢量方程给出了理论轮廓上任一点的法 线方向，并以此计算出修正点。 1 1 3 螺杆元件设计对熔体输送和混合的影响 啮合同向双螺杆常规元件有螺纹元件和捏合块元件。螺纹元件按不同头数、导程 和左右旋区分。不同导程螺纹元件的输送能力和建压能力有很大差别，而反向( 左旋) 北京化工人学硕士学位论文 螺纹元件则具有背压能力。螺纹元件通常都根据工艺要求安置于不同螺杆功能段。捏 合块元件则由不同捏合盘厚度和错列角区分，按错列角小于9 0 。、9 0 。和大于9 0 。 也可将捏合块分为正向、中性和反向捏合块。不同厚度和错列角的捏合块元件其混合 能力也有差异，在选择捏合块时要充分考虑所要达到的混合要求。l i n j i ez h u l 9 1 等人通 过研究已内胺脂在同向双螺杆挤出机输送元件内的聚合反应指出，螺纹元件导程增加 能增加混合强度，从而加速已内胺脂的聚合。方辉i lo j 等人研究了不同捏合盘厚度对 低密度聚乙烯( l d p e ) 接枝马来酸酐( m a h ) 反应挤出过程的影响，指出随着捏合盘厚度 的增加，其所对应的样品接枝率下降。周新慧i l i j 等人通过研究捏合盘不同错列角对 不相容体系共混物( h d p e p s 共混物) 相态结构的影响，指出捏合盘错列角为3 0 。和 1 2 0 。时有较强的分散混合能力。 另外，为了配合不同性能塑料的加工要求，提高单个螺杆元件的混合能力，运用 螺杆几何学和混合原理设计的新型螺杆元件也得到发展，如分流型的齿形盘元件和 s m e 元件。宋晓波1 1 2 j 等人通过在线检测装置研究了直齿和斜齿形盘的局部停留时 间，指出斜齿形盘的局部停留时间曲线明显窄于直齿形盘的局部停留时间，直齿形盘 的混合能力较强，而斜齿形盘具有一定的输送能力。罗兵1 1 3 l 通过借鉴密炼机转子的几 何造型的特点，设计出种啮合型连续混炼机转子元件。这种元件由正反转子组成， 具有很好的轴向混合和周向混合能力，且其流道具有明显的高压捏炼区和低压松弛 区，能促使物料通过转子棱间隙和啮合间隙，有利于分布和分散混合。操彬1 1 4 j 等人 研究了新型螺杆元件对低密度聚乙烯( l d p e ) 接枝马来酸酐( m a h ) 接枝产物和接枝率 的影响，指出具有高剪切性能的捏合盘元件的沿程试样接枝率最大；具有高分布混合 性能的齿形盘元件的沿程试样接枝率较大；具有回混作用的非啮合多过程元件 m i m p e ) 能够迅速提高该元件所在区域的接枝率。 1 1 4 螺杆组合设计对熔体输送和混合的影响 螺杆元件各有其输送和混合特点，而不同螺杆元件的组合却有更优越的输送和混 合性能。为了满足挤出过程中对输送、熔融、混炼、排气、均化等各方面的要求，提 高螺杆的输送和混合能力，螺杆各功能段必须选用不同的螺杆组合。o s c a m e i r o l l 副 等人通过可视化机筒和在线测量装置研究了螺纹元件和齿形盘的输送和混合能力，指 出在混合区的下游设置反向元件可以明显地增加物料在混合区的停留时间及其充满 度。捏合块元件与反向元件的组合能获得比全捏合块元件更好的分散混合和分布混合 效果。t o m , i sj e f e r s o n a m d l o l l 6 指出利用错列角为4 5 。或9 0 。的捏合块元件代替输送 元件能增加物料所受的剪切并加宽物料的停留时间分布。赵蚓 j 指出错列角4 5 。正 向捏合块元件与错列角1 3 5 。反向捏合块元件组合的熔体输送和混合特性同时具有这 两者的特点，从这一规律可以指导螺杆组合设计。 4 第一章绪论 啮合同向双螺杆特点之一是其组合式结构，整根螺杆由不同类型和数量的螺杆元 件组合而成。根据不同的混合改性要求而寻求最佳的整根螺杆构型一直是研究者的研 究重点。耿孝正( 1 8 】根据物料在挤出过程中的变化，按照不同的螺杆功能段来说明各功 能段螺杆组合的设计要点，并讨论了整根螺杆设计所要弄清的几个问题。他指出，各 功能段螺杆组合的选取、整根螺杆的构型设计，必须结合所要进行的混合作业任务( 共 混改性，还是填充改性) 和混合工艺进行。刘成伟【1 9 】等人研究了不同螺杆组合和加料 工艺对改性a b s 力学性能的影响，并设计出适合于改性a b s 加工的螺杆组合及加料 工艺。他们指出，a b s 对剪切速率钫感，应该选用剪切柔和的螺杆组合，不应过于追 求材料的分散混合和分布混合而选用过多的捏合块和高剪切元件。f g 0 h a r p e y 2 0 】等人 指出通过热塑性橡胶在间歇式混炼机中的混炼时间、能量消耗和不同阶段的充满系数 可对应地选择双螺杆挤出机的整根螺杆构型，同时还可以对应地选择双螺杆挤出机的 工艺条件。 优化的螺杆构型才能保证挤出产品优异的性能，而优化螺杆组合方法的研究也就 很有意义。总之，要了解各种螺杆元件的输送性能和混合性能，才能更好地进行螺杆 组合设计以致整根螺杆构型设计。而整根螺杆构型设计又要以混合任务和混合工艺为 基础，根据物料的性能和所要求达到的性能来选择各螺杆功能段的螺杆组合。 1 2 啮合同向双螺杆熔体输送过程的理论研究 熔体输送作为影响啮合同向双螺杆挤出机产量和产品混合质量的关键因素，一直 备受研究者的关注。在双螺杆挤出过程研究中，以熔体输送研究得最多，发表的文章 最多1 1 1 。这些研究可分为实验研究和理论研究。 1 2 1 啮合同向双螺杆熔体输送理论 啮合同向双螺杆的熔体输送机理包括正位移输送和黏性拖曳输送机理。通常所用 的自扫型啮合同向双螺杆挤出机的两根螺杆间啮合区纵向开放，横向封闭。而两种输 送机理所起的作用取决于纵向开放程度，纵向开放得越大，正位移输送所占的比例就 越小【l 】。物料熔体在两种输送机理的作用下沿螺槽以“”字形的螺旋状流动。由于 机头的存在，接近螺杆头的一段螺杆流道充满物料，因此物料熔体能建立起压力并沿 螺杆轴向形成压力梯度i lj 。而在其他螺杆区域，只要下游螺杆元件的输送能力小于上 游螺杆元件的输送能力，就会在两螺杆元件中形成一段充满物料熔体的流道。充满物 料流道的长度称为充满长度，它与挤出机产量、螺杆转速、物料的黏度、螺杆几何参 数和螺杆组合等有关。很多研究者都从单个螺杆元件开始，建立起螺杆元件熔体输送 的解析模型和数值模型。 北京化工大学硕士学位论文 1 2 2 啮合同向双螺杆熔体输送解析模型 c d d e n s o n l 2 1 等人通过把非啮合区展开的方法求解了等温牛顿流体在啮合同 向双螺杆非啮合区的熔体输送模型，并讨论了螺槽中的压力梯度分布。而m l b o o y 2 2 1 则更进一步求解了全螺纹流道的解析模型。b o o y 在假设流体为等温牛顿流体、流道 全充满情况下，通过非啮合区和啮合区的熔体输送推出了无修正间隙螺纹元件的熔体 输送模型，如式l - 3 所示。同时他还讨论了修正间隙和流道部分充满情况下对熔体输 送的影响。 g = 岛+ 吼一g ，= 白+ j ir 。l ( b tj j - i i 白( 导) ( 等) ( - 3 ) 式1 3 中如表示非啮合区的熔体输送：吼表示啮合区的熔体输送；岛表示压力 回流；表示螺杆转速；见和尺j 表示螺杆直径和半径；工表示螺纹元件长度；a p 表示 流道出入口压力差；芦表示物料黏度。另外、砭和分别表示非啮合区拖曳系数、 啮合区拖曳系数和压力回流系数，它们都是量纲为l 的系数，且都只与螺杆的几何参 数有关。 啮合同向双螺杆的熔体输送解析模型与单螺杆的熔体输送模型有类似的地方，都 可以写成正流劬与反流岛之差，正流如与螺杆转速、螺杆几何结构有关，反流幽与 挤出压力、物料参数、螺杆几何结构有关。由此，螺杆的流量q 有： g = 岛一口p = a q 日( 1 4 ) 式l 4 中，】| | ，表示螺杆转速；p 表示螺杆流道出入口压力差；声表示物料黏度；工 表示螺杆流道长度；么与b 表示为只与螺杆几何结构有关的常数。 d a v i db ，t o d d 给出了工程应用中对应螺纹元件的常数4 与b ，他还指出捏合块元 件的熔体输送模型同样可以用式1 3 表示，并给出了不同错列角和捏合盘厚度捏合块 元件的常数爿与b 1 2 3 1 。 1 2 3 啮合同向双螺杆熔体输送数值模型 在螺杆元件流道全充满、熔体不可压缩的前提下，可建立起螺杆元件流道三维流 场的数学物理模型。其数学模型包括描述流场的连续性方程、动量方程和描述流体的 本构方程。其连续性方程和动量方程为： 鲁+ + 警= 。( 1 - 5 ) ，_ _ 一o - - _ 一1 r - 一= u 撕 却 瑟 6 第一章绪论 至：堡+ 堡+ 亟 苏孤a ，出 至；堕+ 堡+ 堕 a 敏 却 七 参a 龟刁a r 暑 七& 。勿。七 ( 1 - 6 ) 对于幂律流体，其本构方程为： 叩一m 纠，f = 坍声。( 1 7 ) 建立了数学模型并选定物理模型对应的边界和边界条件后，通过f e m 方法和 c f d 软件便可求解得到螺杆元件流道内的各种场量。这些场量包括基本的速度场和压 力场，进一步分析可得到剪切速率场、黏度场和应力场。对场量进行统计就可以得到 流道的进出口压差、回流量和拉伸速率，进一步模拟统计还可以得到物料的( 累积) 停 留时间分布、( 累积) 最大剪切速率分布和螺杆的受力情况。通过这些统计量就可以评 价双螺杆的分布混合和分散混合能力。耿孝正教授在其专著i l 】中详细阐述了螺纹元件、 捏合块元件和新型元件的数值模拟研究以及各元件的输送和混合特性。孙士强等人1 2 4 j 对不同宽度的捏合块元件进行了数值模拟，并且通过粒子示踪分析( p t a ) 方法统计粒 子在不同宽度捏合块元件中的( 累积) 停留时间分布和( 累积) 最大剪切速率分布，指出宽 捏合块的分散混合能力比窄捏合块强。 1 2 4 啮合同向双螺杆熔体充满长度的研究 啮合同向双螺杆挤出机的工作特性中，熔体充满长度是一个重要参数。因为它间 接地影响物料的停留时间分布，螺杆的分布混合和分散混合能力，以及挤出稳定性1 2 引。 在选定螺杆组合和操作工艺条件后，稳定工作的挤出机就有一个稳定的充满长度。但 挤出机在工作中只有部分流道完全充满熔体，而大部分流道没有充满。没有完全充满 熔体流道的输送特性很难利用数学方法进行分析，所以研究人员通常只对流道全充满 的情况进行分析。因此，确定流道的熔体充满长度也成为很多研究者的研究内容。 挤出机从加料开始工作，到稳定挤出时其充满长度是一个变化的过程。e u n g k y uk i m t 2 6 】等人研究了充满长度在这个过程中的变化，推算出牛顿流体的充满长度 在这过程中的变化模型，通过实验得到的结果与理论的结果基本一致。周光大1 2 等人 在研究捏合块中物料停留时间分布与充满度的关系时就发现，在捏合块后增加反向螺 纹时能明显增加充满长度，同时物料的累积停留时间也变长。g i f f o r ds h e a r e r l 孙j 等人对相同工艺条件下正向、中性和反向捏合块元件流道的充满度进行实验研究发 现，不同捏合块元件流道有明显区别的充满长度和入口压力，其混合能力也有不同， 其中正向捏合块元件的分布混合能力最好。 北京化上大学硕士学位论文 对于螺杆长径比( 工，d j ) 大的挤出机，如排气型挤出机和多混炼区的挤出机，其螺 杆组合的设计要更多的考虑充满区长度。因为熔体充满长度到达或超过排气口时，会 造成螺杆排气螺槽内的物料充满，压力升高，使物料从排气口溢出，产生冒料【29 1 。通 过调节机头压力、加料量和螺杆转速可以控制充满长度。但在保证挤出产量和混合效 果的情况下，为了能够正确地设计螺杆，就必须确定出喂料和排气位置、填充区的长 度、估计出不同啮合段的挤压和混合效果1 3 。 机头压力，产量和螺杆转速是影响充满长度的主要因素。在挤出工艺条件给定的 情况下，通过螺杆熔体输送模型即可以得到挤出机的工作特性图。李诗龙p l 】对单螺杆 挤出机螺纹元件的输送模型进行研究，确定牛顿流体的挤出机工作特性图，并根据工 作特性图计算挤出机的充满长度。王耐3 2 j 等人则通过模拟研究了双螺杆挤出机中不同 导程螺纹元件的输送能力，统计得到元件的产量- 压力特性曲线，利用不同螺纹元件的 特性曲线，计算出组合式同向双螺杆在一定转速、机头压力等工艺条件下计量段的充 满长度。 通过解析法和数值模拟都可以建立熔体输送模型，通过熔体输送模型可以确定对 应螺杆组合的充满长度。在加工工艺和混合性能要求给定后，如何利用熔体充满长度 确定并优化螺杆组合还有待进一步的研究。 1 3 计算机仿真技术在啮合同向双螺杆挤出过程理论研究中的应用 计算机模拟仿真技术的应用大大加速了人们对啮合同向双螺杆挤出过程的认知。 即便是可视化技术和在线测量技术也只能得到啮合同向双螺杆挤出过程中流道的表 面或某一点的信息，而要了解啮合同向双螺杆挤出过程中流道内所有点的信息将变得 非常困难。啮合同向双螺杆的数值模拟研究解决了这一难题。双螺杆模拟就是将挤出 过程中物料熔体所通过的流道处理为一个有限元流体模型，然后赋予模型一些初始条 件和边界条件，再利用计算流体力学软件进行计算，得到流道内的各种场量。虽然计 算处理过程相当复杂，但可利用计算机实现。模拟研究不但可以捕获某一时问流道内 的所有信息，还可以计算出这些信息随时间的变化。所以很多研究人员都采用模拟技 术，把原来需进行的大量实验放到计算机去完成。 1 3 1 应用于螺杆元件的模拟研究 将模拟技术应用于单个螺杆元件，可以只考察单个螺杆元件对挤出过程的影响， 这是模拟研究较实验研究的优势，但它们的结果经常存在一些差异。r a m a n v c h i r u v e l l a1 3 3 1 和w e i m i nz h u 3 4 1 等人通过实验中所测得的熔体速度与模拟得 到的结果比较，发现模拟与实验结果基本吻合。v l b r a v o l 3 5 】等人把实验测量得到的 第一章绪论 捏合块元件流道压力与模拟的结果相比较，发现实验测得的压力随螺杆转动角的变化 趋势与模拟结果一致，但实验测得压力的波动幅度相对较小。而引起这种误差的原因 可能是：有限元模型网格的划分，所引入的假设和压力测量仪的反应时间。t a k e s h i i s h i k a w a 3 6 】等人对常规螺纹元件、捏合块元件和s m e 元件进行了模拟研究和实验 研究，在螺杆流道轴线方向上分别取其压力和温度进行比较，发现模拟中沿轴向的压 力结果与实验结果一致，而沿轴向的温度有微小差异，但其变化趋势一致。 虽然模拟结果和实验研究结果存在微小差异，但研究人员已经熟练地掌握模拟技 术并通过模拟研究来评价螺杆元件的混合能力。董中华1 37 】等人对不同导程螺纹元件 进行了非等温流场的模拟研究，指出螺纹元件导程越短，粒子停留时间越长，而螺纹 元件的分散混合能力基本与导程无关；另外物料的轴向温升会随导程增大而变得缓 和。t a k e s h ii s h i k a w a 3 8 】等人对不同厚度和错列角的捏合块元件进行了模拟研究， 发现捏合盘厚度小，所构成的捏合块的建压能力就越高；而捏合块的错列角越大，粒 子经过高剪切区的概率就越高：正向中性反向捏合块元件的组合可以得到很好分散 混合效果。v l b r a v o t 3 9 l 等人也对不同厚度和错列角的捏合块元件进行了模拟研究， 发现回流量会随捏合盘厚度增加而增加，而在捏合盘厚度比螺杆直径为o 1 3 3 到0 2 范围内回流量增加最为明显，另外随着捏合盘厚度增加，经过高剪切区的粒子就越多。 模拟研究也可应用于新型元件。梁畅【4 0 】等人对s 型元件按正反向螺纹部分长度不 同组成的三种组合进行了模拟研究，通过统计整个流道的加权平均剪切速率、轴向回 流量和周向回流量来评价其混合能力。发现三种组合具有相似的分散混合能力，而轴 向分布混合能力随反向螺纹部分越长越好；当正反螺纹长度相等时，其周向混合能力 最好。 1 3 2 应用于螺杆组合的模拟研究 单个螺杆元件对挤出过程的影响都不如螺杆组合对挤出过程的影响明显，而螺杆 组合又是啮合同向双螺杆的特点，所以模拟研究应该更多地应用于螺杆组合甚至整根 螺杆。k a z u m o r if u n a t s u l 4 l j 等人通过模拟研究了由正、反向螺纹元件和正、反向 捏合块元件组成的四种螺杆组合，发现反向元件能明显增加粒子停留时间，并使得粒 子在螺杆轴线方向上的概率分布加宽。他们还指出，要想得到均匀混合，可采用有反 向捏合块的螺杆组合；而要充分打断物料，增加粒子在螺杆轴线方向上的分布，应采 用捏合块和反向螺纹的螺杆组合。胡冬冬【4 2 j 等人对排气段前的三种螺杆组合进行了模 拟研究，发现在排气段前设置反向的螺纹元件能使排气段产生更高的真空度，但却影 响挤出稳定性，使流量降低。荆珂【4 3 j 通过模拟研究比较了捏合块元件组合螺杆和常规 螺纹元件螺杆，发现组合螺杆流道的回流量要远大于常规螺纹元件螺杆，但常规螺纹 元件螺杆的建压能力却大于组合螺杆。 9 北京化_ l 大学硕士学位论文 捏合块元件比常规螺纹元件具有更好的分散混合和分布混合能力，而捏合块元件 的组合具有更突出的混合能力。刘青烽【4 4 1 等人对由正、反向螺纹元件和正、反向捏合 块元件组成的六种螺杆组合进行了模拟研究，发现捏合块元件的分布混合和分散混合 能力要强于对应螺纹元件的分布混合和分散混合能力；而全反向捏合块元件的螺杆组 合具有最强的分布混合和分散混合能力。胡冬冬t 4 5 j 等人对不同宽度和错列角捏合块元 件的螺杆组合在不同工艺条件下的挤出过程进行了模拟研究，发现粒子的停留时间分 布和分布混合能力与螺杆组合关系不大，主要取决于加料量：中性捏合块螺杆组合的 分散混合性能最好，而增大捏合盘厚度，分散混合提升明显，x i a n m i n gz h a n 9 1 4 6 等 人对不同宽度和错列角，带或不带捏合盘轴向间隙的捏合块元件进行了模拟研究，并 通过粒子示踪分析方法统计其停留时间，与在线测量实验得到的局部停留时间进行比 较。结果表明，通过模拟研究得到的停留时间变化趋势与实验得到的基本一致；捏合 盘之间的轴向间隙能提供较高的拉伸速率；而捏合盘厚度增加不利于分布混合却能提 高分散混合；为了达到更好的混合效果，应该选用带轴向间隙、窄捏合盘厚度和大错 列角的捏合块元件。 张俊义1 47 】等人对常规螺纹元件和直齿和斜齿形盘元件的螺杆组合进行了模拟研 究，发现螺纹元件和齿形盘元件交替的螺杆组合比非交替的螺杆组合有更好的分布混 合能力，但损失了一定的输送能力；斜齿形盘具有一定的输送能力，当斜齿形盘以正 反向输送排列时具有最佳的分布混合效果。 由于计算机软件和硬件的限制，仍不能对整个螺杆流道进行模拟，所以模拟研究 都是取螺杆的一部分流道进行的。龙志斌1 4 j 对不同直径的常规螺纹元件流道和捏合块 流道进行了模拟研究，指出元件流道的出入口压力差与模拟时设定的出口压力值无 关，而组合流道的出入口压力差近似等于单个元件流道的出入口压力差之和。张澎湃 1 4 8 贝u 进一步指出，当出入i ：1 压力差同定时，元件流道的流量、回流量、拉伸速率、剪 切速率、剪切应力等参数与设定的出口压力值无关。并且这些参数与各点的压力绝对 值无关，只和各点的相对压力有关。这就说明了多个元件的螺杆组合模拟可以通过单 个元件的模拟进行，而螺杆组合的统计量为相对应的单个元件统计量的叠加或加权平 均值。 1 3 3 数值模拟方法需要解决的问题 在进行模拟研究时常常要考虑一些问题。如软件的选用，材料模型的选用，边界 条件的选用，是否考虑温度的影响，是否考虑进出口效应等。研究人员可根据流体力 学基本原理自编c f d 程序1 3 引，也可以选用通用的c f d 软件，如a n s y s ， p o l y f l o w l 2 4 , 3 7 , 4 2 , 4 4 , 4 5 】等。材料模型即物料流体本构方程是根据模拟材料确定的，人 们为了简化模型常会选用牛顿型流体的本构方程，但为了更好地表现塑料熔体的特性 第一章绪论 应该选用非牛顿型流体的本构方程。p o l y f l o w 软件己给出了几种常用的非牛顿流 体模型以方便用户选用，如c r o s s 模型【3 7 1 、c a r r e a u 模型 4 2 1 和b i r d c a r r e a u 4 4 1 模型。进 行双螺杆模拟时模型一般都会有五个边界，左、右螺杆边界、机筒边界和进口、出口 边界。除了转动的螺杆边界和速度为0 的机筒边界外，进出口边界可以给定为压力边 界条件或流量边界条件以便满足模拟要求。( 关于这些问题在第二章中将会更详细的说 明。) 温度作为挤出过程中的工艺条件常常也考虑到模拟研究i z p 2 4 , 3 6 , 3 8 】，因为温度不仅 对物料熔体的本构方程有影响，且温度的波动还能引起流道内各场量的变化。但是 c a r s t e nc o n z e n l 4 9 j 等人就指出，由模拟得到的温度场仍然不太可信，因为影响温度的 因素太复杂。而由于物料熔体受剪切而引起的温升非常小，所以人们经常把挤出过程 理想化，把流道假设为等温模型。 关于模拟中的进出口效应也是研究人员应该考虑的问题。胡冬冬【5 0 1 等人讨论了在 流量恒定的条件下，流道进出口三种不同分布形式的速度边界条件对模拟结果的影 响。他们指出，在流道较短的情况下，进出口的放松边界条件会引起误差，这时应该 增加模拟的流道长度。龙志蒯4 】对不同的螺杆元件和螺杆组合进行模拟研究后指出， 模拟的流道长度不应该小于一个导程长。 另外利用数值模拟方法可以得到螺杆流道内场量随时间的变化，亦即流场随螺杆 初始相位角的变化。然而通过数值模拟计算，求出的流量、回流量、拉仲速率、剪切 力等统计量随初始相位角的变化很小，故用某一瞬时相位角的流场考察螺杆的输送和 混合特性是可行的1 5 。 尽管啮合同向双螺杆模拟中还会遇到很多问题，但是利用计算机模拟仿真技术得 到的结果已被人们所接受。模拟研究结果也成为了理论，指导人们对啮合同向双螺杆 的研究和应用。而随着计算机软硬件技术的发展，对啮合同向双螺杆的研究将更多的 使用计算机模拟仿真技术。 1 4 本课题研究的目的、意义及主要内容 啮合同向双螺杆挤压造粒机在塑料市场需求的推动下向高产量、高效率、大型化 和低能耗方向发展，而伴随着挤压造粒机发展的啮合同向双螺杆挤出机挤出过程理论 方面的研究也在不断深化。在以往的研究中，对物料的熔体输送，尤其关于物料混合 方面的研究比较多。许多研究都指出啮合同向双螺杆的输送和混合能力与螺杆组合有 很大关系，也得到了许多螺杆组合的设计经验，但对于螺杆