（电工理论与新技术专业论文）变压器绕组内部短路故障的数值模拟方法研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t t r a n s f o r m e r sd os u f f e rf r o mt h ei n t e m a is h o r t c i r c u i tf a u l t sm a i n l yd u et o i n t e r n a li n s u l a t i o nf a i l u r e t h ef a u l tp r o d u c e sag r e a t e rc u r r e n t ，a n dt h el o s sa n dh e a t a l ：ea l s oi n c r e a s e d ，t h ei n s u l a t i o nf a i l u r eb e c o m e si n c r e a s i n g l ys e v e r ea n df i n a l l y m a k e st h et r a n s f o r m e ro u to fw o r k t od e t e c tat r a n s f o r m e ri n t e r n a lf a u l t ，a t r a n s f o r m e rm o d e l ，w h i c hc a ns i m u l a t et h e s ef a u l t s ，i sr e q u i r e d t h ee f f i c i e n c yo ft h e m o d e la n dt h ee x a c t n e s so ft h es i m u l a t i o na r ev e r yi m p o r t a n tt ot h ei n t e r n a lf a u l t d e t e c t i o n t h i sp a p e rp r o v i d e san u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o dp r e c i s e l ys i m u l a t i n g t r a n s f o r m e ri n t e r n a lf a u l t sb yu s i n gf e aa n ds t a t ee q u a t i o no f t h es y s t e mi sp r o p o s e d t h i sm e t h o df o u n d saf i n i t ee l e m e n tm o d e lt os i m u l a t et r a n s f o r m e rs h o r tt e s t u s i n g t h ep a r a m e t e r sb ye n e r g yp e r t u r b a t i o n , s t a t ef u n c t i o nc a nb ee s t a b l i s h e dt oa n a l y z et h e d i v e r s i f i c a t i o no f t h et e r m i n a lc u r r e n t f i r s t l y , am o d e lw h i c hs u b t l ys i m u l a t e st h ew i n d i n gs t r u c t u r eo ft h et r a n s f o r m e r b yf e a t h ei n i t i a l i z a t i o nr e g i o np r e c i s e l ym o d e l st h ew i n d i n gt u r n c o n s i d e r i n gt h e w i n d i n gs t r u c t u r ea n dt h ef a u l tt y p e ，t r a l l s f o r m e ri n t e r n a lt u r n - g r o u n da n dt t t m - t u r n f a u l ti ss i m u l a t e db yu s i n gf e ma n de n e r g yp e r t u r b a t i o nm e t h o d s e c o n d l y , t h i sp a p e rp r o v i d e st h ei n d u c t a n c ec a l c u l a t i o nf o r m u l ab ye n e r g y p e r t u r b a t i o na n da l s oa c h i e v e st h ei n d u c t a n c em a t r i xb yu s i n gf e a i tr e v e a l st h a tt h i s m e t h o dc a ns i m u l a t et h ew o r kc o n d i t i o no ft r a n s f o r m e rm a g n e t i cn o n l i n e a r c o m p o n e n t t h et h i r d ，i no r d e rt ov a l i d a t et h ee x a c t n e s so ft h em o d e l ，ap r o g r a mi sp r o p o s e d t oc a l c u l a t et h ei n d u c t a n c em a t r i xb yu s i n gl e a k a g ef a c t o r sm e t h o d ，i tr e v e a l st h a tt h e m o d e lp r o v i d e db yt h i sp a p e ri sc o r r e c t t h ef o r t hi st r a n s f o r m e ri n t e r n a ls h o r t c i r c u i tf a u l ts i m u l a t i o nb yu s i n gt h e m e t h o dw h i c hi sp r o v i d e db yt h i sp a p e r t h r o u g hs e t t i n gt h ed i f f e r e n tf a u l tl o c a t i o n ， w eg e ts o m er u l e so ft h et e r m i n a lc u r r e n tw h i c hc h a n g ef r o mt h ef a u l tl o c a t i o n a l t e r a t i o n k e y w o r d ：i n t e r n a ls h o r t - c i r c u i t ，e n e r g yp e r t u r b a t i o n ，l e a k a g ef a c t o r s ，f e m i l 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 变压器内部短路现象及其研究意义 变压器遍布于整个电力系统，对电能的经济传输、灵活分配和安全使用具有重要的 意义。变压器的运行、维护及检修水平将直接影响供用电的可靠性和供电的质量及用电 设备的安全“1 。随着电压等级的提高和变压器容量的增大，电力变压器绕组的层数、匝 数以及并绕导线根数越来越多，结构日趋复杂。电力变压器在运行中除经受长期工作电 压的作用外，还要经受各种过电压、大电流冲击以及热、机械、化学的作用，导致内部 绝缘老化、损坏，必然会引起一些故障的出现。电力变压器尤其是主变压器，一旦发生 绝缘事故将造成重大的经济损失甚至灾难性的后果。2 0 0 3 年8 月，美国东北部和加拿大 部分地区因电力网故障发生持续两天的大面积停电事故，造成5 0 0 - - 6 0 0 亿美元的经济损 失。因此电力网的安全运行以及数字化、智能化管理再次引起专家和学者的关注，其中 最关键的技术是如何才能真正做到对电力网中核心器件的检测和早期故障预报。 电力变压器的故障通常被分为内部故障和外部故障两大类。1 。内部故障为变压器油 箱内发生的各种故障，其主要类型有：各相绕组之间发生的相间短路、绕组的线匝之间 发生的匝间短路、绕组或引出线通过外壳发生的接地故障等。外部故障为变压器油箱外 部绝缘套管及其引出线上发生的各种故障，其主要类型有：绝缘套管闪络或破碎而发生 的通过外壳接地短路，引出线之间发生相间故障等而引起变压器内部故障或者绕组变形 等。 变压器绕组是变压器的关键部件，构成变压器输入、输出电能的电气回路。变压器 绕组故障属于变压器内部故障。变压器绕组故障可以分为匝间短路、对地短路和绕组断 线、移位等。绕组故障除外在因素外，大部分是由于绕组本身结构及绝缘不合理所引起 的，其中以绕组短路故障出现几率最大，绕组短路故障对变压器运行的影响很大，主要 包括以下两个方面： 第，变压器突发短路故障时，其高、低压绕组可能通过很大的短路电流，产生很 多的热量，使变压器严重发热，破坏变压器绝缘，形成变压器击穿及损毁事故。据有关 渐江大学硕士学侥论文 资料统计，近年来，一些地区1l o k v 及以上电压等级的变压器遭受短路故障电流冲击直 接导致损坏的事故，约占全部事故的5 0 以上，与前几年统计相比呈大幅度上升的趋势。 第二，短路电动力会造成绕组变形故障，变压器受短路冲击时，如果短路电流小， 继电保护正确动作，绕组变形将是轻微的；如果短路电流大，继电保护延时动作甚至拒 动作，变形将会很严重，甚至造成绕组损坏。变压器的出口短路主要包括：三相短路、 两楣短路、单相接地短路和两相接地短路等几种类型。据资料统计表明，在中性点接地 系统中，单相接地短路约占全部短路故障的6 5 。以2 2 0 k v 三绕组变压器为例，高压对 中、低压的短路阻抗一般在1 0 一3 0 之间，中压对低压的短路阻抗一般在1 0 以下， 因此变压器发生短路故障时，强大的短路电流致使变压器绝缘材料受热损坏。 从上面可以看出，短路故障对变压器乃至整个电力系统的影响是非常大的。如果在 运行中能够及时地预测故障，就可以采取相应的保护措施，避免损失。如果在维修过程 中能够方便地确定故障性质和故障点的位置，就可以为设计人员和检修人员提供解决的 方法，减少人力和物力。因此，研究变压器绕组内部的故障检测和定位是非常重要的， 既有理论意义，也很有实际意义。 1 2 国内外研究概况 变压器的故障诊断和定位是工程技术人员和电力部门十分关注的问题。国内外工程 技术人员为此作了大量的工作，力图找到一种简便可行的方法，以解决这一问题。 1 2 1 关于变压器故障检测的研究 为了不使变压器本身的故障引起电网联动故障，保证电力变压器的可靠运行，减轻 繁重的定期预试工作，国内外学者和工程技术人员围绕变压器的在线检测和绝缘故障诊 断展开了大量研究。纵观研究成果，可大致分为两类：一类研究是以变压器油气相色谱 实验和常规的电气试验为基础。其侧重点放在对各类信息的融合、推理和决策上，最终 只能解决“是否”有故障和非常粗略地对故障进行分类，故障诊断的准确度取决于经验 样本的获取，无法对故障点进行定位。另一类则是围绕特殊的电气试验方法所展开的研 究，比如说针对内部短路故障的冲击试验法。1 和工频试验法。 2 浙江大学硕士学位论文 为了提高冲击试验故障诊断法的效率，l s a t i s h 提出一种利用小波变换来进行变压 器冲击试验故障诊断的方法“”。小波变换具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都 具有表征信号局部特征的能力。l t s a t i s h 利用小波变换的多分辨信号分解给出了变压器 在冲击试验下有无故障的两个仿真结果。仿真结果证明了这种方法的可行性。变压器冲 击试验故障诊断中应用小波变换可以检测到任意微小的故障。但是这种方法存在着以下 的阅题。第，当变压器绕组的某处发生故障击穿时，在中性点电流故障波形图上显示 的故障时刻，并不是故障的真实时刻，而是有一个微小的偏移。此外，此时的中性点电 流波形图上显示的波形，也不是单纯的无故障时的中性点电流波形与实际故障波形的叠 加。第二，因为波在绕组中传播韵速度很快( 大约为1 6 0 聍妇5 ，在这么快的速度内进行 故障定位也是很难实现的。第三，在小波变换中，小波母函数的选择至关重要。如果选 择不当，就检测不到有故障，而小波母函数的选择必须定的专业知识。 上述的三种方法都是基于变压器冲击试验，由于冲击试验的输入波形是雷电全波或 雷电半波，而对于标准全波( 1 2 5 0 地) 来说，波前等效角频率是2 5 4 7 e 6 r a d 居，可见 在冲击条件下电源的频率范围达到了数百千赫兹数量级。对于变压器来说，在这么高的 频率范围内必须考虑到绕组电阻、电感、匝间损耗等的频率适应性，这样就只能用分布 参数电路对变压器进行建模。对于需要建立的分布参数电路来讲，必须考虑下述情况： x 浙江大学硕士学位论文 可以直接用于在线监测。事实上，工频电压法广泛用于对电力系统中的变压器建立仿真 模型，并根据端部电压电流的变化规律，判断系统中变压器是否发生内部短路故障，从 而决定是否需要采取相应的保护措施。该方法的基本特点是将变压器用能够表征变压器 工作状态的电磁参数计算模型来等效，再用系统分析的方法( 比如说解系统状态方程) 计算变压器端口电气量的变化规律。因此工频电压法围绕等效电磁参数的计算方法有试 验法、漏感因子法和漏磁场计算法。试验法是通过变压器的空载和短路试验，得至0 变压 器等效电感矩阵。该方法简单、计算量小，而且计算过程中数据直接来自试验变压器， 未对变压器作任何假设，所得仿真结果和动模试验结果吻合的很好“1 。但是受变莲器抽 头位置的限制，不能设嚣需要的故障点，得不至足够多的样本。这对故障变压器电气量 性质研究十分不利。 漏感因子法则是基于变压器正常状态下电感参数矩阵计算任意短路故障情况下电 感参数矩阵的一种方法。其中需要根据磁场分布计算绕组相互之问的漏感因子。从文献 1 4 1 5 的介绍可见，该方法很难用于分析绕组结构复杂的变压器。 漏磁场计算法是近年来针对工频电压法提出的改进方法，特别是与有限元方法结 合，不仅可以考虑绕组的复杂结构，还可以考虑变压器中其他部件对故障情况下端口特 性的影响。另外通过建立合适的绝缘材料计算模型，可以预估变压器绕组的早期绝缘故 障。但是从发表的论文“”制可见，这方面的研究刚刚起步，很多因素未及考虑，比如说， 变压器绕组的连接方式没有考虑：等效电磁参数的计算有效性有待论证；仍需建立高效 的等效电路模型用于系统分析。 1 3 本文研究的主要内容 变压器故障检测是一个涉及面非常大也非常困难的研究，本文选择变压器绕组内部 短路故障的数值仿真作为主要研究方向，提出一种简单有效的建模和分析方法，并应用 于分析计算不同绕组结构变压器发生的绕组内部对地短路和匝间短路故障。 首先根据变压器绕组的绕制方式以及故障类型，建立相应的有限元分析模型，用场 路耦合有限元分析方法模拟短路试验条件下的变压器电磁场数值计算。通过能量扰动法 得到变压器的等效参数建立变压器系统状态方程，进一步利用m a u a b s i m u l i i l l 【求得端部 电量的变化规律。 为此，本文的主要研究内容如下： 浙江大学硕士学位论文 的自感， “表示绕组i 和绕组j 之间的互感。对于如图2 - 1 所示的单相双绕组变压器 来讲，绕组数为2 ，此时状态方程( 2 - 2 ) 应为 鲁删+ 眨铡 幽 前 嚷 毋 ( 2 - 4 ) 可见，此时，电压、电流矩阵均为2 l 矩阵，电阻、电感矩阵为2 2 矩阵。 图2 - 1 单相双绕组变压器示意图 2 2 1 一次侧发生对地短路故障 图2 - 2 单相一次侧对地短路变压器示意图 当变压器一次侧发生对地短路故障时，该绕组分裂为两个绕组，如图2 2 所示。其 中一个绕组承受电压“。为原电压( “。= “。) ，另一个绕组电压为零( ：o ) 。状态方程 浙江大学硕士学位论文 其中，圮：塑r ，r = n br 1 ，琏= 堡蜀，心、，为绕组a 、b 、c 的匝数，满足 强m玛 m = + + 。厶代表第i 个绕组的自感( i = a ，b ，c ，2 ) ，m f 表示绕组i 和绕组j 之间的互感( i = a ，b ，c ，2 ，j 2a ，b ，c ，2 ，且i j ，坞= 鸠，) 。 2 2 3 总述 通过上述讨论，我们可以看到，当短路故障发生时，变压器状态方程发生了变化， 也就是等效的电阻和电感参数矩阵发生变化。电阻矩阵可以从正常变压器的一二次侧绕 组电阻直接求取，但是电感参数矩阵就比较复杂。电感参数矩阵不仅与绕组相对位置、 绕组匝数有关，还与系统的工作状态或静态工作点有关。虽然有文献使用漏感因子方法 可以简单方便地计算变压器的等效电感矩阵【1 4 1 ，但是，实际上这种基于一定假设条件的 解析算法只能分析结构非常简单的绕组，比如说层式绕组，而且无法考虑工作状态下变 压器铁心等磁非线性材料的影响，因此本文基于精细模拟绕组结构的有限元分析，采用 能量扰动法计算变压器电感参数矩阵。下一节将介绍这种有限元分析方法，第三章将详 细介绍电感矩阵计算方法。结果证明，本文所采用的方法结果精确，适应于任意复杂的 绕组结构，并且考虑了变 x 浙江大学硕士学位论文 器绕组结构的有限元分析法。 一砍绕组 ( a ) 求解区域( b ) 绕组的有限元初始予域 图2 - 4 、用于变压器有限元分析的计算区域和绕组模型 2 3 1 绕组的有限元建模 有限元分析时，首先要将计算区域按照其中的材料或结构特点划分成若干子域，然 后对每个区域进行网格划分，网格越细、越合理，则计算结果越准确。在常规的变压器 有限元分析中，在不关心绕组损耗的情况下，往往将变压器绕组划分为一个或几个子域， 每个子域的电流密度相等，因此这种情况下不可能考虑绕组的连接、线匝的绝缘以及油 道等对电磁场分布的影响。很显然，这种常规模型无法用于对绕组短路故障的有限元分 析。本文建立的绕组模型以每一线匝为一个子域，如图2 - 4 所示，同时绝缘和油道也作 为子域建模。在线匝的各个子域中近似认为电流密度是常数。 2 3 2 变压器有限元分析模型 假设变压器运行时绕组的端部电压分别为“。、 ：，则电磁场方程( 2 一1 ) 可以改写 成为下式 v x p ) v 4 ：掣一盯娶 ( 2 7 )、。 s 。 魂 一。 浙江大学硕士学位论文 = 兄+ 警= 毋忡丌四 式中，u 。，i k ，r k ，m 和分另j j 3 0 第k 绕组的端电压、绕组中电流、绕组等效电阻、 绕组导体截面积、匝数以及磁链；最为属于第k 绕组的线匝导体数；巧和e 分别为e 号单元中三个顶点上向量磁位的值和该单元的面积。 2 3 3 绕组短路故障的模拟方法 当一次侧绕组发生对地短路故障时，原来的绕组分裂成两部分，根据绕组的连接方 式将分属于两个子绕组的线匝导体耦合到一起，未短接部分( 图2 5 ( a ) 中l ，g o ) 施加原 来的电压“。= 1 ，短接部分( 图2 - 5 ( a ) 中g o ，1 ) 施加电压= 0 。比较图2 - 5 中的两 种绕组结构可见，不同结构的绕组在本文所提出的有限元计算模型中的区别仅在于耦合 形成各子绕组的线匝不同，因此该方法很容易处理连接方式比较复杂的变压器绕组。 _ = 卜亡 - ( ) 广 = b _ = _ 一 笔墨主器 ：f d = 了 ( a ) 饼式绕组 ( b ) 层式绕组 图2 5 、对地短路故障情况下绕组的有限元分析模型 1 2 爿。一， ，仨 坐 乓归 浙江大学硕士学位论文 ( a ) 饼式绕组 ( b ) 层式绕组 图g - 6 、匝间短路故障情况下绕组的有限元分析模型 同样的道理，匝间短路时，只要根据绕组的具体结构，将组成g ，g 。两点间绕组的线匝 导体耦合在一起，加零电压，其他部分的线匝导体相耦合，施加原电压。图2 - 5 和图 g - 6 分别给出了饼式和层式两种绕组在对地短路和匝问短路情况下，子域耦合的示意图。 2 4 变压器绕组内部短路故障数值模拟方法 依照本章介绍的变压器绕组内部故障的数值仿真方法，其分析计算流程如图2 7 所 示。其中线圈按线匝精细建模，划分网格后，进行线圈子域耦合。图2 - 8 表示的是图2 7 中“变压器静态工作点求解”的详细流程图，其中耦合节点电流即是为了完成子域耦合， 它表达了线圈的实际连接方式。 浙江大学硕士学位论文 i ! ! 婴! ! 苎i 审 譬a 攫毫蠹方式、蛭路 埋! 、u t l 点龃 由 臣盘 l 班嘲去俸点稍ii 能量抗动岳计算鼙医_ 电最壹刊辨 由 涮吐麟嘣啦k 俯- 计茸 l j 娩蛆秘毒电瀛育烛位籼 图2 7 故障变压器数值模拟分析方法流程图 i 输 故障类型l i i 瓶入耐位i i i 依照不同蛲蛔结掏和短路 l 型式建立霎蝽模型 l l 斟舟目赡l 设定边界条件 辐台节点电毓 施加峨荷 广击 i l 褥弱享睡嚣电葛搬麟 l 申 图2 - 8 “变压器静态工作点求解”流程图 4 a嚣蛔蠡 l_it_、，jiitij 厂，ij、，ii、广；气l厂i，lll 搴l兀精期誊电器参k矩桑；量，爵i_露骨仃t 厂；， 弑 高压绕组未短路高压绕组短路 低压绕组 一l 吃+ j 乇 l 5 2 1 0 28 6 3 7 5 5 2 88 1 4 2 9 3 1 31 2 2 0 2 1 9 0 6 8 6 2 1 1 28 6 9 1 2 5 4 0 91 3 4 8 6 7 2 11 2 1 9 3 5 6 3 2 6 7 2 一1 2 28 7 5 6 7 7 9 5 91 9 6 2 2 3 8 1 91 2 1 8 9 1 9 3 2 6 8 2 1 3 28 8 5 9 4 8 5 6 32 7 1 2 5 5 3 8 9 1 2 2 1 6 1 2 2 6 8 9 2 1 4 28 9 5 3 8 0 1 6 23 4 7 7 0 9 8 2 51 2 2 2 8 7 8 3 9 1 0 2 1 5 29 0 1 6 4 3 44 1 4 0 2 4 0 3 61 2 2 1 2 3 3 8 8 6 1 1 2 一1 6 29 0 9 5 6 5 2 2 24 9 0 5 7 7 0 8 91 2 2 0 3 2 5 4 2 8 1 2 2 一1 7 29 2 2 0 6 4 7 9 3 5 8 1 - 5 0 2 6 0 4 1 2 2 3 6 6 3 3 2 8 1 3 2 一1 8 29 3 3 ，2 1 2 3 1 56 7 2 3 7 6 1 81 2 2 5 0 7 7 5 0 7 1 4 2 一1 9 29 3 9 7 9 6 9 1 37 4 6 2 3 5 3 7 51 2 2 2 6 8 6 7 2 5 1 5 2 2 0 2 9 4 8 1 6 4 2 88 2 9 ，4 5 5 0 0 21 2 2 1 3 5 0 0 3 4 1 6 2 2 1 29 6 1 3 9 2 9 3 99 2 2 2 2 2 6 2 81 2 2 5 4 3 4 5 5 2 1 7 2 2 2 29 7 2 2 0 0 3 8 11 0 0 9 1 6 3 5 2 81 2 2 6 9 9 0 7 5 7 1 8 2 2 3 29 7 6 4 7 1 0 6 5 1 0 6 7 1 2 2 5 7 71 2 2 3 8 3 3 5 2 2 1 9 2 2 4 29 8 2 0 9 1 6 5 9 11 2 8 4 1 8 3 7 41 2 2 2 0 7 4 2 0 2 2 0 2 2 5 29 9 2 0 8 8 9 5 31 1 8 8 9 4 8 9 2 11 2 2 6 6 9 0 1 8 8 2 1 2 2 6 2 9 9 8 2 4 7 8 2 81 2 3 4 6 8 3 5 5 61 2 2 8 1 8 6 1 5 2 2 2 2 2 7 29 9 6 1 9 9 1 0 61 2 4 0 0 2 5 3 4 1 2 2 4 4 0 4 1 3 6 2 3 2 2 8 29 9 5 0 3 7 5 0 4 1 2 4 2 6 2 7 8 7 41 2 2 2 3 2 9 2 8 4 2 4 2 2 9 29 9 7 8 5 0 3 5 81 2 3 9 0 4 4 6 7 l1 2 2 6 9 2 0 5 2 5 2 5 2 3 0 2 9 9 6 3 0 1 4 7 31 2 1 7 8 2 7 2 9 91 2 2 8 0 9 7 5 7 2 2 6 2 3 1 29 8 6 8 2 2 4 8 511 5 7 8 4 6 1 6 7 1 2 2 4 1 3 2 8 5 9 2 7 2 3 2 29 7 8 6 4 2 1 1 7 1 0 9 7 9 8 7 9 7 41 2 2 2 0 0 5 9 4 7 2 8 2 3 3 29 7 4 8 9 1 9 3 41 0 3 9 4 2 9 7 9 7 1 2 2 6 0 0 1 0 6 2 9 2 3 4 29 6 7 6 4 7 1 3 9 9 6 9 7 8 7 4 7 61 2 2 6 7 7 4 4 0 9 一一 塑坚查堂堡主兰垡堡塞 表4 2 对地短路故障电流数据表( 情况1 ：保持5 0 匝短路) ( 续) 电流( a ) 高压绕组未短路高压绕组短路 低压绕组 i 短路涞 乇 l 7 晖一( n a 手哆， 3 0 2 - 3 5 2 9 5 4 4 5 9 5 6 7 8 7 4 4 6 8 5 8 81 2 2 3 1 5 4 9 2 9 3 1 2 - 3 6 29 4 3 2 9 2 2 5 7 8 6 5 6 6 9 2 21 2 2 1 2 。3 9 0 5 5 3 2 2 - 3 7 29 3 6 9 3 4 8 2 4 7 1 0 0 5 6 4 6 9 12 2 4 3 7 6 7 7 4 3 3 2 - 3 8 2 9 2 8 2 0 5 5 5 56 2 9 2 6 7 1 7 2 1 2 2 4 8 0 9 3 0 4 3 4 2 3 9 2 9 1 5 5 0 6 8 5 95 3 4 5 1 3 0 7 5 1 2 2 1 7 9 7 6 4 5 3 5 2 - 4 0 2- 9 0 4 9 7 1 7 9 4 5 0 3 9 0 6 5 81 2 2 0 1 8 0 8 2 7 3 6 2 4 1 28 9 8 8 4 7 5 2 9 3 8 1 4 1 8 2 1 11 2 2 2 4 4 7 8 3 5 3 7 2 - 4 2 2 8 9 1 0 4 1 8 7 73 1 0 8 1 2 8 0 8l2 2 2 5 7 2 7 9 9 3 8 2 - 4 3 2- 8 8 0 5 6 7 11 32 3 2 4 5 9 5 3 61 2 2 0 1 1 8 3 0 8 3 9 2 - 4 4 28 7 1 8 9 5 0 3 61 6 3 7 4 1 5 4 6 1 2 1 8 7 0 1 8 3 表4 - 3 对地短路故障电流数据表( 情况2 ：短路匝数发生变化) 搽 高压未短路电流高压短路电流 低压电流 一l + 体j k 2 2 2 2 7 29 9 6 2 0 2 9 0 8 1 2 4 0 0 3 7 1 8 31 2 2 4 4 0 6 7 1 8 2 2 2 - 2 8 21 0 0 9 。9 3 3 4 0 7 9 7 8 9 9 0 2 8 81 2 2 3 4 4 9 9 7 5 2 2 2 - 2 9 21 0 2 6 4 3 1 8 1 37 9 1 2 1 1 2 61 2 2 5 4 7 4 9 3 l 2 2 2 - 3 0 2 1 0 4 3 0 2 5 4 5 36 4 7 1 9 5 1 8 91 2 2 7 2 5 5 3 9 5 2 2 2 3 1 2- 1 0 5 6 3 6 3 1 0 25 2 5 ，4 2 9 2 2 41 2 2 6 4 3 1 7 弱 2 2 2 - 3 2 2- 1 0 6 9 8 2 7 8 1 34 2 5 2 2 9 0 7 41 2 2 5 7 4 1 3 3 6 2 2 2 3 3 2一1 0 8 4 9 2 1 0 0 83 4 0 0 4 6 1 4 41 2 2 7 2 8 5 0 7 1 2 2 2 - 3 4 21 0 9 9 4 7 6 3 8 32 6 5 0 8 0 5 4 91 2 2 8 6 9 7 8 8 6 2 2 2 3 5 2一l1 1 0 5 0 2 7 1 8 1 9 4 3 6 2 7 3 3 1 2 2 7 9 9 3 2 0 8 2 2 2 - 3 6 2“2 0 6 3 7 1 3 5 1 2 9 6 9 6 3 51 2 2 7 3 3 2 8 8 3 2 2 2 - 3 7 2一1 1 3 1 1 9 7 4 2 26 9 4 1 6 0 2 61 2 2 8 4 8 9 3 1 2 2 2 2 - 3 8 2一l1 4 0 。2 0 1 8 4 51 2 2 6 2 0 2 51 2 2 9 4 9 6 6 2 l 2 2 2 - 3 9 2 1 1 4 5 1 3 1 5 8 4- 4 3 8 9 8 4 5 61 2 2 8 6 9 5 1 5 4 2 2 2 - 4 0 2 11 4 8 2 6 2 7 5 8- 9 7 6 3 5 6 8 61 2 2 7 8 9 0 4 8 3 2 2 2 - 4 1 21 1 5 0 8 9 6 2 6 7 一1 4 9 3 1 9 2 6 61 2 2 8 5 3 2 9 5 2 2 2 - 4 2 21 1 5 1 3 6 8 6 7 8 - 1 9 9 1 0 5 6 2 21 2 2 8 9 7 9 1 4 6 2 仿真结果分析 1 ) 第一种短路仿真数据分析 图4 - 6 为匝问短路的第一种情况下，故障侧、短路环以及非故障侧电流随匝间短路 浙江大学硕士学位论文 c ) 短路环电流则随着短路匝数的增大逐渐减小，其增长趋势同高压侧一样近似线 性，如图4 - 7 ( b ) 所示。 ( a ) 高压绕组未短路电流 ( b ) 高压绕组短路环电流 ( c ) 低压绕组电流 图4 7 第二种匝间短路情况下( 短路匝数发生变化) 绕组电流变化曲线 3 几个短路位置磁力线图 1 ) 第一种短路情况( 保持5 0 匝短路不变) a ) 5 2 1 0 2 匝间短路 b ) 9 2 1 4 2 匝间短路 c ) 1 5 2 2 0 2 匝问短路 d ) 2 1 2 2 6 2 匝间短路 e ) 2 4 2 2 9 2 匝间短路 f ) 3 4 2 3 9 2 匝间短路 图4 - 8 第一种短路情况下几个匝间短路位簧磁力线分布图 浙江大学硕士学位论文 2 ) 第二种短路情况( 保持短路位置1 不发生变化) a ) 2 2 2 - 2 7 2 匝间短路b ) 2 2 2 - 2 8 2 匝间短路c ) 2 2 2 2 9 2 匝间短路 d ) 2 2 2 3 0 2 匝间短路e ) 2 2 2 3 1 2 匝间短路f ) 2 2 2 3 2 2 匝问短路 图4 - 9 第一种短路情况下几个匝间短路位置磁力线分布图 4 2 层式绕组变压器正常状态仿真 假设，变压器高压绕组为层式结构。求得正常情况下变压器低压侧电流为 1 2 1 8 8 1 1 8 8 0 8 安培，高压侧电流为：一7 6 8 0 1 2 8 8 7 安培。变压器正常状况下的磁力线分 布如下图所示。 图4 一1 0 层式绕组变压器正常情况下的磁力线分布图 一一一 塑坚奎鲎堡主兰壁垒奎 4 2 1 层式绕组变压器对地短路故障仿真 1 仿真数据表 仿真结果如表4 - 4 所示。表中第一项为短路位置，其含意为未短接的绕组d 的匝数 ，如第二章图2 - 2 所示。 表4 4 对地短路故障电流数据表 绕组电流 ( a ) 高压侧未短路高压侧短路 低压侧电流 短路位置 = b k ( 匝) 2 1- 4 6 5 7 0 3 3 4 8 56 9 3 6 8 0 5 0 71 8 5 0 0 2 6 5 8 3 6 11 2 2 6 9 6 2 6 4 34 3 5 7 1 4 3 2 61 6 9 0 1 3 1 6 3 7 1 0 11 9 0 3 6 2 9 8 0 92 6 7 5 1 2 9 1 0 8 2 5 3 9 0 9 9 0 8 3 1 4 1- 2 8 5 3 8 6 0 6 0 47 2 5 8 5 9 0 2 74 1 3 6 9 4 9 2 8 1 1 8 1- 6 8 3 8 3 3 3 9 8 41 8 5 1 9 5 3 4 9 31 9 4 7 8 5 9 11 6 2 2 17 0 4 1 0 8 8 8 8 13 0 6 2 8 6 1 5 9 22 0 8 4 5 0 5 5 9 6 2 6 11 3 3 6 7 1 1 5 3 79 7 3 9 7 5 1 7 33 3 1 2 0 9 8 8 0 8 3 0 1- 3 4 5 9 7 0 9 4 4 62 3 9 8 2 4 7 2 11 6 8 4 1 2 7 5 8 3 3 4 1- 2 7 5 8 0 3 8 6 3 12 5 8 7 9 3 2 1 7 41 5 7 1 6 9 5 9 5 1 3 8 1 - 7 0 1 2 2 6 9 5 2 41 4 6 9 9 9 9 6 2 82 4 4 7 2 0 6 8 0 1 4 2 1- 1 4 3 3 2 2 4 5 8 1 1 4 3 3 2 2 4 5 8 l1 3 5 6 8 8 1 6 5 4 6 l- 9 4 0 8 5 8 7 0 4 9 4 0 8 5 8 7 0 41 2 5 1 2 7 6 0 0 7 4 8 l- 8 7 2 0 8 6 7 7l 一8 7 2 0 8 6 7 7 11 2 3 5 3 7 8 7 3 2 2 仿真数据分析 1 ) 低压侧电流 图4 - 1 1 所示为对地短路故障情况下低压侧电流随着短路位置的变化曲线，其中， 浙江大学硕士学位论文 横坐标为。从图中可见 a ) 低压侧部分电流曲线明显地分为四个部分，对应于变压器绕组的四层 b ) 对应于变压器故障侧的每一层，故障电流变化为平底曲线，曲线两侧电流较大， 电流变化速率也较大： c ) 每层的中间部分发生短路故障时，电流较小，变化速率较慢： 图4 - 1 1 低压侧电流随着短路位置的变化曲线 2 ) 高压侧未短路电流变化曲线 图4 1 2 所示为对地短路故障情况下高压侧未短路电流随着短路位置的变化曲线， 其中，横坐标为。从图中可以看出： a ) 高压侧未短路部分电流曲线也对应于变压器绕组的四层分为四个部分； b ) 对应于变压器故障侧的每一层，故障电流变化为平底曲线，曲线两侧电流较大， 电流变化速率也较大； c ) 每一层的中间部分发生短路故障时，电流较小，变化速率较慢； 图4 一1 2 高压侧未短路部分电流曲线 浙江大学硕七学位论文 3 ) 高压侧短路环电流变化曲线 图4 1 3 所示为对地短路故障情况下高压侧未短路电流随着短路位置的变化曲线， 其中，横坐标为。从图中可以看出： 图4 1 3 高压侧短路环电流曲线 a ) 随着短路位置的增加，高压侧短路环电流对应于绕组的每一层呈现一定的规律性 变化； b ) 在每一层中部电流变化较小，变化速率也较小，具有较平的底部； c ) 当短路位置接近铁心时，电流变化速率加大，对应于图示尖顶两侧曲线： 3 几个短路位置磁力线图 a ) 2 l 匝对地短路b ) 6 l 匝对地短路 c ) 1 0 1 匝对地短路 d ) 1 8 i 匝对地短路 e ) 2 6 1 匝对地短路f ) 3 4 1 匝对地短路 图4 一1 4 几个对地短路位置磁力线分布图 浙江大学硕士学位论文 4 层式变压器漏感医子计算 1 层式绕组变压器对地短路故障漏感因子盯。计算 计算所得故障绕组之间的漏感因子数值如下图4 1 5 所示。从图中可以看出，随着 短路位置在绕组层上的移动，s i g m aa b 呈现下凸变化：整个曲线被三个极大值点分隔成 四部分，这四部分分别对应层式绕组的层号。可以看到当短路故障点出现在第一层和第 四层，即故障出现在一次侧绕组外层的时候，a 和b 之间漏感因子迅速减小：而在第二 层和第三层则成类似二次曲线变化，其对称轴大致为绕组每层中心线，漏感因子极小值 出现在绕组每层中心线，但随着短路位置远离铁芯轴线，该极小值成增大趋势。 图4 一1 5 漏感因子s i g m a _ a b 随着短路位置变化的变化曲线 2 层式绕组变压器对地短路故障漏感函子巳：计算 图4 1 6 所示为故障绕组a 和正常绕组2 之间的漏感因子盯。：。从图中可以看出，绕 组a 和绕组2 之间的漏感因子随着短路位置所在层数的变化成阶梯形变化。 图4 1 6 漏感因子s i g m aa 2 随着短路位置变化的变化曲线 塑垩查堂堡主堂丝笙兰 4 2 2 层式绕组变压器匝间短路故障仿真 与饼式绕组类似，将此时的匝间短路研究分成两种情况。表4 - 5 和表4 - 6 分别表示 的是两种短路情况下一、二次侧端部电流变化规律。 1 匝问短路仿真数据表 表4 5 对地短路故障电流数据表( 情况1 ：保持5 0 匝短路) 电流( a ) 高压绕组未短路 高压绕组短路低压绕组 短路位置 一( 十) 、 l 5 2 - 1 0 2- 1 0 2 2 9 4 1 0 1 6 2 1 0 8 8 5 6 0 4 5 1 1 2 4 1 0 2 4 5 4 6 2 - 1 1 2- 9 4 5 8 1 1 4 2 5 1 2 4 0 4 2 5 6 1 41 1 5 2 5 1 1 3 6 4 7 2 - 1 2 2 - 8 8 7 8 9 6 5 9 8 5 9 2 8 5 5 6 9 2 1 1 7 3 1 2 0 3 2 1 8 2 - i 3 2 - 8 5 1 。6 9 8 3 9 6 1 8 0 ，1 5 5 0 1 3 1 1 8 7 2 6 3 0 5 3 9 2 - 1 4 28 3 5 6 6 0 9 7- 2 8 2 9 7 4 1 7 11 9 7 6 0 2 6 2 3 1 0 2 1 5 2- 8 3 2 8 8 7 1 7 l一8 7 4 0 7 0 3 7 1 2 0 3 0 6 7 2 9 3 1 1 2 - 1 6 2 - 8 4 5 3 8 5 7 1 9 9 8 7 7 3 7 41 2 0 5 4 1 4 0 5 1 2 2 - 1 7 2- 8 7 7 5 0 6 6 3 42 8 4 7 0 6 2 2 8 1 2 0 7 4 7 2 0 1 1 3 2 - 1 8 29 3 7 8 1 4 0 0 37 9 8 5 2 9 4 5 41 2 1 1 6 4 1 1 9 2 1 4 2 - 1 9 2 - 1 0 2 3 4 2 7 4 9 9 1 5 6 5 0 2 3 1 6 31 2 1 1 6 1 9 5 5 5 1 5 2 - 2 0 2- 11 4 0 7 3 3 8 6 22 6 2 6 3 5 5 7 6 51 2 0 9 8 1 3 7 3 6 1 6 2 - 2 1 2 - 1 2 4 2 6 7 5 9 2 7 3 5 5 0 8 8 0 7 鹋1 2 0 7 8 9 1 9 6 9 1 7 2 - 2 2 2 - 1 2 2 8 7 1 0 8 2 43 4 2 4 1 7 7 4 0 6 1 2 0 8 1 6 3 5 7 7 1 8 2 - 2 3 21 1 1 5 7 3 1 6 3 22 3 9 9 8 0 4 2 7 81 2 1 0 2 5 3 5 4 9 1 9 2 2 4 2 1 0 0 3 5 8 6 8 9 1 3 8 6 2 3 6 7 9 41 2 1 1 8 0 9 3 5 8 2 0 2 2 5 2 9 2 4 2 4 9 1 9 16 7 9 3 7 6 3 0 2 1 2 1 1 2 7 7 6 8 2 1 2 2 6 2- 8 7 6 7 5 5 3 9 22 4 2 8 7 4 2 4 21 2 1 3 0 7 4 3 7 2 2 2 2 - 2 7 2 8 5 6 3 0 0 1 8 3 7 ，7 5 1 6 9 31 2 1 6 5 6 7 3 1 1 2 3 2 2 8 2 - 8 5 5 0 2 7 0 9 66 8 7 7 5 8 81 2 1 9 6 7 2 9 1 6 2 4 2 2 9 2 8 7 4 8 2 3 4 8 71 5 6 7 0 9 3 2 11 2 2 4 0 6 4 4 6 2 5 2 - 3 0 29 2 2 3 2 7 8 2 75 2 1 0 5 6 8 7 71 2 3 3 8 1 3 0 6 4 2 6 2 - 3 1 2 - 1