（电力电子与电力传动专业论文）无传感器磁悬浮轴承的研究.pdf

无传感器磁悬浮轴承的研究 a b s t r a c t t h ef u n d a m e n t a la n dt h em a t hm o d e lo f s e l f - s e n s i n ga c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) a r es t u d i e da n d i t ss t a b i l i t yi sa n a l y z e d t w om e t h o d s ，w h i c ha r ec a l l e da sa s m a l lt e s t s i g n a li n j e c t i o na n dt h ed i f f e r e n t i a lt r a n s f o r m e r , a r es t u d i e di no r d e rt o d e t e c tt h er o t o rd i s p l a c e m e n tw i t h o u ts e n s o r t 1 1 ec o i lo ft h em a g n e t i cb e a r i n gi s m a d et ot h ee x c i t a t i o nc o i la n dt h es e n s i n gc o i la tt h e $ a n l ct i m e 。t h es m a l lm a g n i t u d e s i g n a li si n j e c t e dt ot h ei n p u to f t h ep o w e ra m p l i f i e r t h ei n d u c e dc a r r i e rf r e q u e n c y c o m p o n e n ti s d e t e c t e da n dp u ti n t ot h e d e m o d u l a t i n g c i r c u i tt o g e t t h er o t o r d i s p l a c e m e n t o nt h eb a s i so fe m u l a t ee x p e r i m e n to nt h e s e l f - s e n s i n ga m bs y s t e m ，t h e e l e c t r oc i r c u i t so fd e t e c t i n gd i s p l a c e m e n ta n dp o w e ra m p l i f i e ra r ed e s i g n e d t h e r e s u l to f e x p e r i m e n tm a k e s c l e a rt h a tt h es i g n a lo f d i s p l a c e m e n tc a nb ed e t e c t e db y u s i n gt h ee x c i t a t i o nc o i l t h r o u g hd e s i g na n dm a c h i n i n gat y p eo f as i n g l ed e g r e eo f f r e e d o m ( d o f ) s e l f - s e n s i n g a c t i v em a g n e t i c b e a r i n g ，t h em e t h o d o f s m a l l t e s t - s i g n a l i n j e c t i o nc a nd e t e c tt h es i g n a lo f d i s p l a c e m e n ta n d t h es t a t i cs u s p e n s i o ni sa c h i e v e d k e yw o r d ：s e l f - s e n s i n g a c t i v em a g n e t i c b e a r i n g ，s e n s o r l e s sa c t i v em a g n e t i c b e a r i n g , p o w e ra m p l i f i e r , a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ，p i dc o n t r o l l e r 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的 内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内 容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件， 允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：盗 日 期：塑坚玉立2 南京航空航天大学硕士学位论文 主要符号表 ，=上线圈电流产生的电磁力 最 下线圈电流产生的电磁力 i o 在平衡位置时线圈中的偏置电流值 i 。小信号电流幅值 id 控制线圈的电流值 b o 偏置线圈产生的磁感应强度 b d 控制线圈产生的磁感应强度 x 0 转子在平衡位置的气隙 工 转子偏离平衡位置的距离 n 电磁线圈匝数 o 空气磁导率 f c 线圈中控制电流分量 s o 单个磁极面积 m转子质量 丘f电流一力系数 k ，位移一力系数 r o 线圈直流电阻 工。 线圈的初始电感 瓦线圈的时间常数 j 系统最高频带宽 0 载波频率 工1 上线圈电感 三2 下线圈电感 8 为偏差输入 k 。 p i d 控制器的比例增益 正 积分环节的时间常数 乃 微分环节的时间参数 无传感器磁悬浮轴承的研究 l s 微分增益j j电流密度l 南京航空航天大学硕士学位论文 1 1 磁悬浮轴承概述 第一章绪论 1 1 1 磁悬浮轴承的特点 磁悬浮轴承是利用磁场力将转轴无机械摩擦无润滑地悬浮在空中并高速旋 转的种新型高性能轴承，它由转子和定子组成，转子的旋转由变频驱动电机 驱动，其位置由传感器检测，位置偏移信号经功率放大后转变为电流信号反馈 给定子电磁铁，改变电磁吸力，从而使转子保持在平衡位置附近。由于磁轴承 具有一系列的优良品质，如：转子悬浮在空中，与轴承没有机械接触，不需要 润滑和密封，不会产生机械噪声，转子可以以极高转速旋转，轴承的损耗小， 实时性和可靠性有很大的提高。它从根本上改变了传统的支承形式，在航空航 天、能源交通、机械工程、机器人等高新技术领域具有广泛的应用前景 ”。 按照磁力的提供方式，磁轴承可分为如下三大类： ( 1 ) 有源磁轴承( a c t i v em a g n e t i cb e a t i n g 简称a m b ) ，也称为主动磁轴 承，磁场是可控的，通过检测被悬浮转子的位置，由控制系统进行主动控制实 现转子悬浮。 ( 2 ) 无源磁轴承( p a s s i v em a g n e t i cb e a r i n g 简称p m b ) ，也称为被动磁轴 承，磁场是不可控的，以永磁体或超导体实现对转子部分自由度的支承。 ( 3 ) 混合磁轴承( 永磁偏置) ( h y b m m a g n e t i c b e a r i n g 简称h m b ) ，其 机械结构中包含了电磁铁和永磁体或超导体【2 1 ，由永久磁铁和电磁铁共同提供磁 力。 1 1 2 磁悬浮轴承发展概况 磁悬浮轴承的概念早在1 0 0 多年前就提出来了，但是它在工业上的广泛应 用却是最近二十年的事情。早在1 8 4 2 年，e a m s h o w 就证明：单靠永久磁铁是不 能将个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态。然而，真 正意义上的磁悬浮研究是从本世纪初利用电磁相吸原理的磁悬浮研究车辆开始 的。 1 9 3 7 年，德国人k e n p e r 申请了第一个磁悬浮技术专利，他认为要使铁磁体 实现稳定的磁悬浮，必须根据物体的悬浮状态不断地调节磁场力的大小，即采 无传感器磁悬浮轴承的研究 用可控电磁铁才能实现，这一思想成为开展磁悬浮列车和磁悬浮轴承研究的主 导思想，利用可控电磁铁实现的磁轴承即称之为主动磁轴承。 随着现代控制理论和电子技术的飞跃发展，本世纪6 0 年代中期对磁悬浮技 术的研究跃上了一个新的台阶。英国、日本、德国都相继开展了对磁悬浮列车 的研究。磁悬浮轴承的研究是磁悬浮技术发展并向应用转化的另外一个重要实 例。在航空航天领域，6 0 年代初美国德雷伯实验室( d r a p e rl a b o r a t o r y ) 首先在 空间制导和惯性轮上成功地使用了磁悬浮轴承。1 9 9 7 年前后又报道了一系列有 关航空发动机用的高温磁轴承研究成果 3 】【4 】，成功地研制了能够在51 0 。c 高温下 工作的磁轴承系统，转速为2 2 ，0 0 0 r o t m i n ，研制的高温磁轴承在单轴发动机的 模型转子上成功地进行了试验。法国军部科研实验室( u m n ) 在1 9 7 2 年将第 一个磁悬浮轴承应用于卫星导向器飞轮支承上；1 9 8 3 年1 1 月又在搭载于美国航 天飞机的欧洲空间舱内安装了采用磁悬浮轴承的真空泵。1 9 8 6 年6 月h 本在h 一1 型火箭上进行了磁悬浮飞轮的空间试验。目前，大量的磁悬浮轴承产品已经 广泛应用于各工业部门，如空间技术、机械加工、机器人等众多领域。从目前 国内外的应用情况来看，在高速旋转和高精度的应用场合，磁悬浮轴承具有极 大的优越性并逐渐成为应用的主流。 国内在主动磁悬浮轴承技术方面的研究起步较晚，研究水平相对而言比较 落后，目前都还处于实验室及工业试验运行阶段，还没有进行批量生产及成功 应用于实际机组的例子。民用方面首先是在1 9 8 6 年，广州机床研究所与哈尔滨 工业大学对“磁力轴承的开发及其在f m s 中的应用”这一课题进行了研究 5 】 6 1 。 目前，国内清华大学、西安交通大学、国防科技大学、哈尔滨工业大学、南京 航空航天大学等都在开展磁轴承方面的研究。由于磁轴承涉及到机械设计、转 子动力学、控制理论、电工电子技术、电磁理论、测试技术、计算机技术及数 字信号处理技术等众多学科的知识，研究难度相当大，加上科研经费有限，到 目前为止尚未取得大批量应用的先例，仅仅处于单机试验阶段。 南京航空航天大学磁悬浮技术研究所从1 9 9 2 年起【_ ”，先后得到了多项航空 科学基金【8 】、江苏省应用基础研究基金及企业的大力支持，开展了对民用和航空 用磁轴承各项关键技术的研究和开发，对磁轴承用电涡流传感器、模拟控制器、 数字控制器、功率放大器、混合磁轴承及其机械结构进行了研究，研制的磁轴 承转速达到6 0 0 0 0 r m i n ，研究成果于1 9 9 9 年1 2 月通过了国防工业科学技术委 员会和江苏省科学技术委员会组织的科技成果鉴定【们，并获得国防科学技术委员 2 南京航空航天大学硕士学位论文 会科技进步三等奖。研制的高速离心喷雾干燥机磁轴承喷雾头在工厂现场进行 了工业应用试验，实现了转速为2 3 0 0 0 r m i n 的稳定带载荷运行。 1 1 3 磁悬浮轴承的发展趋势 磁浮轴承由于具有无接触、无磨擦、无磨损、不需要润滑和密封等一系列 优良品质，从根本上改变了传统的支承型式。它在能源交通、机械工业、航空 航天、机器人等高科技领域具有广泛的应用前景。 近几年来，随着微电子技术、信号处理技术和控制技术的迅猛进展，主动 磁轴承技术也取得到前所未有的进步。从总体上来看，主动磁轴承技术正在向 以下几个方向发展： 1 越来越多地采用数字控制1 1 0 】【1 2 】。为达到更高的性能要求，控制器越来 越多地采用基于现代控制理论的各种控制算法，如滑动模态控制、非 线性模糊控制、自适应控制以及神经网络控制等，所有这些使得电磁 轴承向多功能、结构化、模块化、智能化方向发展。 2 理论分析时，更注重系统的转子动力学分析，用非线性理论对电磁轴 承一转子系统的平衡点和稳定性进行分析。 3 各种先进控制器、功率放大器和传感器的研究。磁轴承的动态性能在 很大程度上取决于控制器、功率放大器和传感器的性能。 4 开展了对高温磁轴承、无传感器电磁轴承、无轴承电机和超导电磁轴 承等更新型电磁轴承的研究。 5 磁轴承的推广应用。将磁轴承广泛应用于工业设备，一直是研究人员 最终追求的目标。通过推广应用，可以不断提高磁轴承的研究水平。 1 2 无传感器磁悬浮轴承概述 1 2 1 无传感器磁轴承的提出 为了实现磁悬浮系统的位置可控，则要建立一个位置闭环的反馈控制系统， 即为磁轴承的位移检测系统。目前国内多采用位移传感器，常见的位移传感器 有涡流式、电容式和光电式3 种 1 3 1 。其中电容式一般用于检测小位移量，而光 电式结构复杂，对检测环境要求高，只有涡流式传感器可作非接触检测，具有 频带宽、精度高和抗干扰性强等特点。因此，它是目前磁轴承控制系统中首选 无传感器磁悬浮轴承的研究 的位移传感器，但由于涡流传感器是利用电磁感应原理制成，而磁轴承中有控 制电流产生的磁场，因此使用时须隔磁来避免涡流传感器的精度被影响。正是 由于位移传感器的存在，使磁悬浮轴承的轴向尺寸变大，系统的动态性能降低， 而且成本较高，可靠性低。由于结构的限制，传感器不能装在磁浮轴承的中间， 使系统的控制方程相互耦合，系统的控制器设计较为复杂。另外，传感器的价 格也较高，致使磁轴承的总体价格高，这些都大大限制了磁悬浮轴承在工业上 的推广应用1 1 4 。 近几年，国际上为了克服使用传感器带来的不便且降低磁悬浮轴承的成本， 出现了一个新的研究方向一无传感器( 自检测) 磁悬浮轴承( s e n s o r l e s s m a g n e t i cb e a r i n g 或s e l f - s e n s i n gm a g n e t i cb e a r i n g ) 。无传感器磁轴承系统中转 子位移是根据电磁铁线圈上的电流或电压信号而得到的。因不需要位移传感器， 磁悬浮轴承在下面几个方面得到了明显的改善和提高： ( 1 ) 转子的轴向尺寸变小，系统的动态性能得到了提到，特别适合在高速场 合运行。 ( 2 ) 减少了传统位移传感器的故障，提高了磁轴承系统的可靠性。 ( 3 ) 电磁铁既是执行器又是传感器，消除了传统的磁浮轴承中的运动方程相 互耦合的问题，便于设计磁悬浮轴承的控制器。 ( 4 ) 磁轴承的总体成本价格明显降低。 1 2 2 无传感器磁轴承的研究现状及发展趋势 我们把从电磁信号中提取出位置信号的磁轴承成为无传感器磁轴承，它的 产生机理和磁阻变化的磁传感器原理相似。无传感器磁轴承在过去的十年间已 经被广泛的研究，目前国外的研究的方法不同，获得转子位移信息的方法主要 有以下几种i l l ： 1 参数估计的方法： 参数估计方法利用定子线圈电感是磁轴承气隙函数这一性质，以电感为估 计量。m a s t u d a 等人根据功率放大器的脉宽调制( p w m ) 信号来估计线圈的电 感 t 6 1 o n o h 等人也采用了一种相似的方法，用一个非线性滤波器来实现解调的 功能，滤波器的输出是气隙、线圈电压和p w m 信号占空比的函数【3 7 】。上述的 几种方法需要使用开关功率放大器，当磁轴承的功率比较小时，功率放大器的 噪声会对系统的动静态特性有一些影响。为此，s i v a d a s a n 提出了信号测试方法， 4 南京航空航天大学硕士学位论文 将一个高频电压信号加到功率放大器输入端，在线圈电流中产生一个高频分量， 忽略线圈电阻可近似为该分量的幅值与线圈电感成反比，通过测量电流分量的 幅值可得气隙信号【 。这种方法可使用线性功率放大器，多适合小功率的场合。 但是，当测试的信号幅值较大时会影响系统的稳定性，信号的幅值太小则容易 受到外界的干扰，给测试带来困难。 调谐l c 电路轴承是经常应用的自传感器结构，它利用l c 电路共振的特性 设计而成。这类轴承的缺点是所产生的力和刚度不大，且不能象机械阻尼或主 动磁轴承那样产生阻尼，因此这样的系统易不稳定，多应用于精度要求不高的 场合，如陀螺仪表等。但是如果能用其它的手段产生阻尼，再加以合理的设计， 可获得满意的效果。澳大利亚的n i c h o l a sm u g u i r e 在流体中利用l c 调谐轴承， 利用转子与定子间的流体作为阻尼器，获得了满意的效果。 2 状态估计的方法： 此方法以线圈电流的幅值为观测量，以线圈电压为控制量。v i s c h e r 、b l e u l e r 和m i z u n o 等人的研究结果指出，以线圈电流为观测量和以线圈电压为控制量时， 磁轴承转子系统是可控和可观的【1 8 】。他们的实验研究表明，这种磁轴承对于测 量信号的噪声和时延具有良好的动态稳定性，而且静载荷能力比普通的p d 控制 磁轴承大的多，放大器结构也更简单。 基于状态估计的无传感器磁轴承控制系统以电流幅值、转子位置及其一阶 导数为状态变量，其模型阶数高于电流控制磁轴承，因此控制器阶数也更高。 此外，控制参数的调整也是一个难点，研究者发现，一旦控制参数整定好，无 传感器磁轴承在动态稳定性及可靠性方面并不逊色于电流控制磁轴承。 除上述的两类方法以外，还有的学者研究了根据磁通变化来间接测量气隙 的方法，但该方法需使用霍尔效应传感器，因而还称不上真正意义的无传感器 控制。 作为原理性的研究，无传感器磁轴承已有成功的范例，如瑞士联邦工学院 研制了用于高速机床主轴的无传感器磁轴承，转子系统在8 k r m i n 的转速下具有 良好的刚度和阻尼特性。基于参数估计的无传感器磁轴承也达到了1 2 k r m i n 的 转速。 无传感器磁悬浮轴承的研究 1 3 本文工作的主要内容 本章介绍了磁悬浮技术的发展过程与研究现状，介绍了无传感器磁悬浮轴 承的研究背景、主要贡献及内容安排。 第二章，介绍了无传感器磁轴承系统的组成，建立了系统单自由度的数学 模型和运动方程，对系统进行详细的开闭环模型分析，分析了闭环系统稳定的 条件。 第三章，研究了无传感器磁轴承系统位移检测的原理，对小信号注入测试 法和差动变压器测试法进行详细的原理分析，着重给出了实现小信号注入法检 测位移的主要电路。 第四章，介绍了磁轴承系统的模拟p i d 控制器，讨论了控制器的几种方法， 同时给出了p i d 控制器的电路图。 第五章，研究了无传感器磁轴承系统功率放大器的几种控制策略以及控制 策略与功放电路之间的关系，讨论了局部p d 控制的优点，功率放大器的性能指 标与常用的两种功率变换电路的分析。 第六章，设计了实验台和功放电路的参数，并对系统的三个主要部分分别 进行了仿真，确保系统的正确，最后对系统进行静态稳定悬浮实验，给出了实 验结果。 第七章，对本文的研究工作傲了总结并提出了进一步工作的展望。 6 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章无传感器磁轴承系统的组成及其数学描述 2 1 无传感器磁轴承系统组成 2 1 1 无传感器磁轴承系统的工作原理 磁悬浮系统可以根据磁铁的结构形式、使用的场合、电源种类及磁场的性 质等方面进行分类。根据磁场性质的不同，将磁悬浮系统分为两大类，即主动 磁悬浮系统( a c t i v em a g n e t i cs y s t e m ) 和被动磁悬浮系统( p a s s i v em a g n e t i c s y s t e m ) 。对于被动磁悬浮系统，其磁场是不可控的，其电磁力由永久磁铁或恒 定直流电流作用下的软磁材料提供，目前应用范围很少。而对主动磁悬浮系统， 磁场是可控的，其磁力由直流线圈产生的磁场提供，从而使其支承力可控，因 而得到了广泛的研究和应用。 电磁铁 图2 1 无传感器磁轴承系统工作原理图 图2 1 是一个简单的单自由度无传感器磁轴承系统。此系统主要由被悬浮 物体( 转子) 、控制器和执行器( 包括电磁铁和功率放大器) 四大部分组成。设上 下两个电磁铁绕组上的偏置电流为i o + l ( 因为t 的幅值远远小于，。，故可忽 略t 作用，下文讨论均省略) ，它们对转子产生的吸力e 和e 相平衡( 忽略 无传感器磁悬浮轴承的研究 转子重力m g ) ，转子处于悬浮的平衡位置，这个位置称为参考位置。 假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其参考位置 向下运动，此时由位移检测电路检测出转子偏离其参考位置的位移，控制器将 这一位移信号变换成控制信号，功率放大器又将该控制信号变换成控制电流 ，。+ i ，相对于参考位置，此时的控制电流由厶增加到厶- i - i ，因此，电磁铁的吸 力变大了，从而驱动转子返回到原来的平衡位置。反之，当转予受到一个向上 的扰动并向上运动，此时控制器使得功率放大器的输出电流由l 增加到厶一i ， 电磁铁的吸力变大了，转子也能返回到原来的平衡位置。因此，不论转子受到 向上或向下的扰动，都可以回到平衡状态。这就是无传感器磁轴承系统的工作 原理 1 9 】。 位移检测电路检测出转子偏移参考点的位移，作为控制器的微处理器将检 测到的位移信号变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制 电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力从而使转子维持其悬浮位置不变。悬浮 系统的刚度、阻尼及稳定性主要是由控制规律决定。 2 1 2 无传感器磁轴承及其线圈的结构形式 在磁轴承系统中有径向磁轴承和轴向磁轴承两种形式，径向结构如图2 2 所 示，轴向结构如图2 3 所示。在这些结构形式中，磁轴承与电动机相似，易于制 造，但磁滞损耗比较大，因此在这种结构中，为减少磁滞损耗，转子通常都做 成叠片式的，即转子的磁作用部分必须由压紧的圆形冲片叠片构成。电磁铁采 用导磁性能优良的软磁材料，此材料具有较高的饱和磁感应强度，较高的相对 磁导率，这样可以提高磁轴承的承载力同时也减少了涡流损耗【捌。由于机械系 统的仿真、控制系统的设计和转子运动的测量通常都是建立在直角坐标轴x 和y 的基础上，为使磁轴承的控制得以简化，径向磁轴承的布局一般都采用四对电 磁铁的8 级结构形式，如图2 4 所示。 南京航空航天大学硕士学位论文 囤2 , 2径向磁轴承简图图2 3轴向磁轴承简图 图2 44 对8 极的径向电磁轴承结构图 无传感器磁轴承系统在某一自由度上采用差动工作方式，根据线圈的绕制 的不同，可分为两大类：磁场叠加式与电流叠加式 2 ”。 磁场叠加式就是将线圈分为偏置线圈和控制线圈，其中通过的电流分别为 偏置电流厶和控制电流l 。某一气隙中的磁场是由i o 与l 分别产生磁场后叠加 而成的合成磁场，如图2 5 所示，厶可由恒流源提供，产生偏置磁场风。i 。由 加在线圈两端的控制电压提供，产生控制磁场吼。控制电压玑是由系统根 据扰动力与扰动位移量如的大小和方向而产生的。 9 无传感器磁悬浮轴承的研究 图2 5 磁场叠加式原理图 从图2 5 可以看出，系统的静态工作点可由一个独立于控制系统的外部恒流 源提供。因而具有如下特点： ( 1 ) 系统用一个外部恒流源，故静态工作点一致性好，便于以后统一调 整。 ( 2 ) 控制系统不必再提供偏置电流，因此设计比较简单，便于调整控制 参数，可大大减少功放部分的损耗，采用成本较低的开关管。 ( 3 ) 控制电流是双方向变化的，采用的功放电路与电流叠加式不同。 ( 4 ) 上下控制线圈采用的是反串联方式连接，可使上下控制线圈只用一 个功率放大器驱动，这就减少了一个功放，减少了驱动元件的数量。 电流叠加式是指偏置电流厶和控制电流l 共用一个电磁线圈，气隙中的磁 场是由，。与j 。叠加而产生的，这种结构的控制效果与磁场叠加式产生的效果是 一样的，只不过由于它们线圈的绕制方法不同，以后用到的功率放大器设计也 就不同而已。 2 2 无传感器磁轴承系统的数学模型 2 2 1 单自由度转子的数学模型 首先讨论单自由度转子在无传感器磁轴承中的运动，并建立单自由度的力 学模型。单自由度无传感器磁悬浮系统结构如图2 5 所示。 l o 南京航空航天大学硕士学位论文 i l = i o 图2 6 单自由度无传感器磁轴承转子系统 由于电磁力fo c i 2 x 2 ( i 为激磁电流，x 为电磁铁气隙) ，要使转子稳定悬 浮在轴心位置上，电磁力满足稳定要求，就必须采用差动控制。 图中，x o ，x 分别为电磁轴承的半径气隙及转子的偏心距离，为电磁线圈 匝数，f ，分别为两个电磁铁线圈的激磁电流( 包括偏磁电流，测试电流和控制 电流) ，e ，e 分别为两个电磁铁所产生的电磁力，为转子中心位置参考电压 信号。 忽略电磁铁的磁阻及磁通边缘效应，将转子作为单质点总集中质量来处理， 当转子轴心有偏移量工时，两电磁铁的吸力分别为： 曩：丛幽竽竽丝 ( 2 _ 1 ) 1 4 ( x o + x ) 2 、7 e ：型芷坠掣( 2 - 2 ) 4 ( x o n 2 式中：风空气磁导率 鼠单个磁极面积 厶偏磁电流分量 t 高频测试小信号， o ，k 2 = 0 闭环系统处 于临界稳定。而当k i 0 ，k 2 0 ，磁悬浮系统在一定的条件下总是可以实现稳定 的。实际上是因为引入开环零点，开环零点除改善系统的稳定性以外，还能够 对系统的动态性能有明显的改善。然而，稳定性和动态性能对开环零点的位置 要求却并不一致。从稳定的角度和动态性能来看，当根轨迹增益为某一值时， 1 4 南京航空航天大学硕士学位论文 根据典型的二阶振荡系统的设计方法，可以选择合适的阻尼系数，使系统的过 渡过程具有不大的超调量，不长的调整时间和较快的动态特性【z ”。 最后分析得出：要使系统稳定和具有较好的动态特性，必须选择合适的控 制参数墨和疋，即选择合适的p d 参数。考虑为了清除静态输入误差，本文控 制系统采用了p i d 控制器，通过调整比例项的增益可以调整系统的刚度，调整 微分时间常数使系统具有较大的稳定裕度和较快的响应速度，通过调整积分时 间常数来减小系统的稳态误差。 为了使电磁轴承系统稳定工作，必须加入控制器e ( s ) ，其闭环系统框图见 图2 9 。图中，e ( s ) 为控制器的传递函数。 2 3小结 图2 9 系统闭环结构图 本章对无传感器磁悬浮轴承系统的工作原理进行了分析，建立了系统的数 学模型，并分别对无传感器磁轴承的开环和闭环系统做了分析研究，简单介绍 了闭环系统的各个组成部分，为以后几章的分析计算打下了基础。 无传感器磁悬浮轴承的研究 第三章无传感器磁轴承位移检测基本原理 为测量气隙的变化，磁轴承系统需要配备多个非接触式的传感器及其相应 的前置放大器，因而系统的硬件成本很高，另外位移传感器的存在，使磁悬浮 轴承的轴向尺寸变大，系统的动态性能降低，成本较高，可靠性低。由于结构 的限制，传感器不能装在磁浮轴承的中间，使系统的控制方程相互耦合，系统 的控制器设计较为复杂，为克服以上的缺点，许多学者研究一种新型的无传感 器磁轴承( s e n s o r l e s s m a g n e t i c b e a r i n g ) 也称自检测磁轴承( s e l f - s e n s i n g m a g n e t i c b e a r i n g ) 。它不需要专门的位移传感器，而是通过电气回路内部信号间接地获取 转予的位移信息。 无传感器磁轴承可大致分为两个研究方向：参数估计法和状态估计法，参 数估计法是根据定子线圈电感是磁轴承气隙的函数这一性质，以电感为估计量。 状态估计法则是以线圈电流的幅值为观测量，以线圈的电压为控制量。本文主 要根据定子线圈电感与气隙位移工成反比这一性质，提出并分析了两种检测转 予位移的方法。 3 1 位移检测设计 定子线圈的电感测量的准确与否将直接由这个系统是流控型还是压控型来 决定，下面先分析流控型，再分析压控型的系冽2 4 1 。 3 1 1 流控型系统分析 设线圈的电阻为也，通过线圈的高频电流为屯，频率为，则在线圈两 端产生的电压为： u = ( r + ，国o l ) 屯( 3 - 1 ) 在此上式中的“，为电压向量，i ，为电流向量，有两种方法可以得到电感工的值。 一种是选择的的频率要比较的高，使得c o o l r 。，贝, t j r 。可以忽略不计，当 然r _ o 。的选择决定着上式误差的大小，但是非常高的频率也不可取，因为频率越 高，线圈的电抗也就越高，这将会带来不可避免的噪声问题。 南京航空航天大学硕士学位论文 第二种解决的方法是测量与提供的电流成9 0 0 角的电压幅值而不是测量上 式的电压“：的值，具体原理图见图3 1 。 ( 3 - 1 ) 式可改写成： i = i l - s i n c - o o t “= 五s i n 0 + ) 五。= 乏；r + r ： 妒= a r c s i n i 懈c r o o l 霭 式中：d 。为线圈两端高频电压的幅值，i l 为流过线圈高频电流的幅值，妒为电 压与电流之间的相位延迟。 可得：工：掣( 3 - 1 3 ) 电压“。可分解成纯电感电压“。和线圈的阻抗压降“。，它们之间具体的相 u i n d 1 l r e s 图3 1电感测量信号的向量图 从图3 1 可以看出电压“。总是超前电流屯9 0 。，测量的电压“。乘以单位 余弦，再通过低通滤波器可得到线圈的电感，这种方法也叫同步a m ( 调幅： 无传感器磁悬浮轴承的研究 a m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 解调。 “d l = s i n ( 曲o f + 庐) + 。) - c o so t ：三i 。趼+ 三s i n ( z r + 庐) + “。c 。s 。r 3 1 4 上式通过截止频率小于。的低通滤波器后有： “d = 轧s i n # ( 3 1 5 ) 将式( 3 1 5 ) 代入式( 3 1 3 ) ，有 三：掣：至( 3 - 1 6 ) 屯o屯 从式( 3 1 6 ) 知，和t 均为常数，测量的输出电压与电感三成正比，又有电 感工是转子位移z 的函数，故可检测得到转子位移。 3 1 2 压控型系统设计 当系统是压控型而不是流控型的时候，解调的输出电压与线圈电感之间的 计算关系与( 3 1 6 ) 式相比有些变化。这种情况下测量与电压成9 0 0 相位的电流 值是不可能的，因此要另外加上一个串联电阻r 。，通过测量赏，的电压进行解调 得到线圈的电感。具体分析如下： “l = 忙凰s i n 仁f + 庐) + “。) c o s ( i ) 。t = 三r ss i n + i is i n ( 2 f + 妒) 饥c 。s w ( 3 - 1 7 ) 通过低通滤波器除去高频成分，有： = i 毋s i n ( 3 1 8 ) 将( 3 1 8 ) 式代入式( 3 1 3 ) 得 三：靼 ( 3 1 9 ) “凡埘0 上式表明电感与同步调制的输出电压“成正比，但是电压i 。不是一个常数必须 分开来测量，因为线圈的端电压为固定幅值五。，当转子有偏移时，线圈的电感 就会变化也即线圈阻抗变化，导致线圈中的电流变化，采样电阻电压。也为变 南京航空航天大学硕士学位论文 量。这相对于压控型来说是一个严重的缺陷。 比较上述的两种系统特性可知：最简单的方法就是用流控型系统，从控制 的观点来看，流控型也是最好的。 3 1 3 系统设计 位移检测环节需具有精确性，因为位移检测电路将悬浮系统的许多不同部 分组合成一个整体，不同的系统参数将影响电路测量的特性。 ( 1 ) 电流t 的频率c o 。必须比较高。这有两个原因，一种是避免电流屯影响 转子的悬浮，另一种就是转子位移信息还需要。来调制。为避免信号重叠，加 在电感上的测量电流的频率至少要满足下式： c o o 2 - 纨 ( 3 2 0 ) 此处。是被控机械系统的最高频带宽a 当选择的远远大于2 0 ) 。时，位移信号 解调也就容易，而且电流引起的噪声也比较小。 ( 2 ) 通过电感的测量电流i ，的幅值不能任意的大，这是为了更好地获得电感 测量信号，因为在高频的时候线圈的阻抗也非常大，所以不能给线圈提供高频 大电流。 ( 3 ) 在解调过程中低通滤波器的带宽尽可能小，其截止频率至少要满足： o ) s(3一)atter c o2 1 当低通滤波器的带宽符合式( 3 2 1 ) 时，解调输出的转子位移信息可在整 个机械系统频带范围内有效。 无传感器磁悬浮轴承的研究 3 2 小信号注入测试法研究 3 2 1 小信号注入测试法原理【2 5 竺田：卢 i h 缝雕2 高频信号 盏鼍睾jl 一级放 ，堂频|l 大电路 率)l 差动相 减电路 叫凹9 傺渡h 路 图3 2 转子位移自检测系统的原理图 图3 2 所示是无传感器磁轴承转子位移自检测系统的原理图。可以看出自检 测系统主要由带通电路、一级放大电路、差动检测电路、解调电路、低通滤波 电路等部分组成。由于磁轴承线圈含有阻抗和感抗，其两端的电压除了作用在电 阻上的直流分量外，还有在电感上高频信号的交流分量。带通滤波器用来提取 含有转予位移的中心频率。成分，滤除直流电压和2 u 。以上的交流电压。一般 检测的结果信号较微弱，通常需要进行一级放大后的上下两路信号通过差动电 路相减得到含有中心频率。o 的正弦信号，将其半波整流变换后为脉动的直流电 压，最后通过低通滤波器滤去交流信号即可获得与转子的位移成比例的直流电 压。 3 2 2 位移自检测原理分析 在图2 5 中，磁轴承系统定子线圈的电感是转子位移变化上的函数，对电感 在平衡位置处进行泰勒展开，电感厶，厶如下： 妒筹= 趔x o ( 一专+ o x o ：z ， b + xlj o 厶=譬=趔旧7x2xo x ox 0 一j z s ， 一x l巧 南京航空航天大学硕士学位论文 田丁石刀一傲1 、亘，x 0 ；当转子位移x o 时，“。 0 时，则v “ 二时，有 。一生。，一旦。一生。， 一i 叶一赢一i 叶 ( 3 5 1 ) 为二极管的正向 ( 3 - 5 2 ) 南京航空航天大学硕士学位论文 v ， 心 o 锄钟 图3 1 0 精密半波整流电路及其传输特性 ： 勿谚7 彩蛾胎 。? i 艺；t z ? 、 j ： ，、 i ，、：n ju ? 一f 蕾。，“ 川 r| 图3 1 1 精密半波电路输出的波形 显然，由于d 2 的导通，使运放处于深度负反馈闭环工作状态，而d ：又处于 反馈的回路之中，因此d ：导通的非线性由于负反馈的作用而明显的改善，使检 波电路的输入和输出之间有良好的线性关系。 此电路的优点：输入信号电压很小( i v 数量级) 时，电路仍能正常线性检 波。 缺点：输入信号的工作频率受集成电路带宽和上升速率的限制。 3 5 小结 本章主要讨论了无传感器磁悬浮轴承位移检测原理及分析了两种实现检测 转子位移常用的研究方法，本实验着重研究小信号注入测试研究转子位移，并 给出了一些主要部分的电路实现，给以后几章的研究提供了依据。 无传感器磁悬浮轴承的研究 第四章无传感器磁轴承系统的控制器设计 4 1p i d 控制器的优化设计 4 1 1 p i d 控制器简述 控制器是无传感器磁轴承系统中的关键环节，对系统的性能起着主导性的 作用。它将位移检测电路输出的位移信号，按照一定的控制规律进行补偿和放 大，然后将控制信号送至功率放大器以产生控制电流。通常在系统工作状况良 好时，可以将其视为线性系统，并完全处于线性调节器的控制下，因此，线性 调节器的设计是无传感器磁轴承调节器设计的基础。 在自动控制系统中，常常需要增加放大倍数，以提高系统的静态刚度。但 是系统增加放大倍数后，由于系统中惯性的影响，容易使系统发生振荡。因此， 提高放大倍数减小静态误差和提高系统稳定性便成了一对主要矛盾。为了解决 这个矛盾，通常采用比例( p ) 、积分( i ) 、微分( d ) 控制器，即通常所说的p i d 控 制器，或者p i d 调节器。 p i d 调节器的三个环节具有不同的作用。比例( p ) 调节器的作用是按照控制 偏差的大小瞬间输出正比例的控制信号，偏差大，调节作用大，偏差小，调节 作用也小。积分( i ) 调节器的作用，不是瞬间改变调节信号，而是根据偏差的大 小逐渐地改变，偏差大的调节作用变化快，偏差小的调节作用变化慢。只有当 偏差消除时，才停止调节作用。偏差不消除，调节总是在不断地起作用。微分 ( d ) 调节器的作用，是有速度偏差才输出控制信号，使偏差减小，速度大，调节 作用强，速度小，调节作用弱。总而言之，p 的作用是将偏差迅速传递到输出端， i 的作用是缓慢消除偏差，d 的作用是快速消除偏差。三个环节综合作用就是p i d 控制器。 4 1 2 无传感器磁轴承系统对控制器的要求 无传感器磁轴承系统的刚度、阻尼、稳定性主要由控制器决定，要获得一 个高品质的磁悬浮系统就必须有一个高性能的控制器，在实际应用中，对控制 系统性能指标要求概括为： ( 1 ) 要求无传感器磁轴承控制系统的抗干扰能力强，包括硬件及软件系统必 须具备较强的抗干扰能力； 南京航空航天大学硕士学位论文 ( 2 ) 系统的动态响应时间要短，包括上升时间和调节时间，还要求系统具有 足够的带宽； ( 3 ) 系统的阻尼特性要好，系统的动态过程不应有大的超调量。 4 1 3p i d 控制器设计 无传感器磁轴承系统采用的p i d 控制器的一般表达式为： 舻外砉肛+ 乃参 “1 ) p i d 控制器也称三作用调节，其中比例作用起纠正偏差的作用，其反映迅速； 积分作用调节能消除静差，改善系统静态特性：微分调节有利于减少超调，克 服振荡，提高系统的稳定性，加速系统的过渡过程。此三作用配合得当，可使 调节过程快速、平稳、准确收到较好的效果，因此在工业中应用广泛。本文主 要讨论适合无传感器磁轴承系统的p i d 控制器。 典型的p i d 控制存在两个弊端： ( 1 ) 积分饱和现象或积分失控现象，即在起动过程中，因为误差信号会长 时间保持较大的值，所以控制器的积分部分的输出将很大，将导致控制信号趋 于极限值，这样当过程输出发生变化时，控制器输出仍然处于极限状态，而积 分器仍然发生作用： ( 2 ) 微分突变现象，即进入微分环节的信号若出现跃变的现象，则控制器 输出将出现一个尖峰。这两点在采用p i d 控制器时必须克服，最大程度的满足 磁轴承控制系统性能的要求。下面先介绍几种典型的p i d 控制器。 1 理想p i d 控制器【3 0 图4 1 理想p i d 控制器结构图 模拟p i d 控制器的基本规律如图4 1 ，其方程为： 无传感器磁悬浮轴承的研究 归“手肛+ 乃塞) ( 4 - 2 ) 上式进行拉普拉斯变换得传递函数为： 鬻= k p 叶石1 哪) ( 4 - 3 ) 式中：k 一一一p i d 控制器的比例增益 z 一一积分环节的时间常数 乃微分环节的时间常数 占微分增益，一般取占= 0 0 1 一o 1 u 一为控制器输出 8 为偏差输入 理想p i d 控制的实际控制效果并不理想，其主要原因是：其中的理想微分 控制作用对于幅值变化快的强扰动变化过快，而工业执行机构的动作速度相对 较慢( 即其频带很有限) ，不能及时响应微分控制作用，因而使得理想微分控制 不能有效发挥抑制扰动，改善系统动态性能的作用。此外理想微分控制对偏差 信号中夹杂的噪声干扰十分敏感，即使干扰的幅值很小，只要它的频率较高， 经理想微分后，就会产生较大的噪声输出，使p i d 控制器输出的噪声比大大降 低，最终影响控制精度，同时还会使执行机构增加磨损。 2 不完全微分p i d 控制器 对于理想p i d ，考虑到系统动态性能和高频噪声以及电路的实现难度，理想 的p i d 控制器并不完全适合实际应用，需要对其改进以提高性能。在实际运用 中，一般是串联一个低通滤波器来抑制高频噪声。 在模拟控制器中，p i d 运算是靠硬件实现的，由于反馈电路本身特性的限制， 纯微分环节是不用的，在物理上也无法实现。而且，微分控制有放大系统噪声 的缺点。因此在p i d 控制中，不完全微分p i d 控制算式的传递函数为： 绁：k 。( 1 + 上+ _ 三l ) ( 4 4 ) e ( s ) 2 l + 占7 其中，k 。、正、乃、占、“、e 的意义同( 4 3 ) 式，不完全微分p i d 控制器的 南京航空航天大学硕士学位论文 原理见图4 2 。 图4 2 不完全微分p i d 控制器结构原理图 3 微分先行p i d 控制器 一般p i d 控制器都位于前向通道，其输入为偏差信号。在这种情况下，当 给定输入作阶跃响应时，因微分作用控制量将大幅变化，因而严重影响系统操 作运行的平稳性。采用微分先行控制器可以避免这种情况的出现。微分先行p i d 控制器，就是将其中的微分控制量置于反馈通道，即只对输出量进行微分，而 对给定值不进行微分，如图4 3 。 图4 3 微分先行p i d 控制器结构原理豳 该控制器的传递函数为： 鬻百l + 码t d s 。k + 旁 s ， 式中参数k ，、i 、乃、s 、e n n y n ( 4 - 3 ) 式。 无传感器磁悬浮轴承的研究 4 2 模拟p i d 控制器电路 模拟p i d 控制器电科”1 是广泛采用的经典控制器，主要由电阻，电容，运 放等模拟元件组成，特点是成本低，速度响应较快，参数可连续调节，容易实 现等特点，其微分环节通常采用不完全微分。这时p i d 控制器的传递函数为： 删咆谢 ( 4 - 6 ) 式中：i 。