（电力系统及其自动化专业论文）计及地理信息的变电站选址模型研究.pdf

a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n gi st h es u p p o r to fn e t w o r kd e v e l o p m e n t ，a n di t s p l a n n i n gl e v e ld i r e c t l ya f f e c t st h es e c u r i t y , r e l i a b i l i t ya n de c o n o m yo fp o w e rs u p p l y t h eg o a lo fs u b s t a t i o nl o c a t i n ga n ds i t i n gi st od e t e r m i n et h ep o s i t i o n sa n dc a p a c i t i so f t h es u b s t a t i o n sw h i c hw i l lb eb u i l t e di nt a r g e ty e a ri nt h ec o n d i t i o no fm a k i n gt h ec o s t o fc o n s t r u c t i o na n dm a i n t e n a n c el o w e s ti no r d e rt om e e tt h en e e d so ft h ed e v e l o p m e n t o fl o a db a s e do nt h es p a t i a ll o a df o r e c a s t i n g i tp l a y sa ni m p o r t a n tc o n n e c t i n gr o l ei n t h ec i t yp o w e rn e t w o r kp l a n n i n g t h er a t i o n a l i t yo ft h es u b s t a t i o nl o c a t i o ns e l e c t e d d i r e c t l yd e t e r m i n e st h es t r u c t u r ea n dl a y o u to fo u t g o i n gl i n eo ff u t u r eu r b a np o w e r g r i d t h eg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ni st h eg e n e r a ln a m eo ft r a f f i cc o n d i t i o n s ，g e o l o g i c a l c o n d i t i o n sa n dl a n dp r i c e se t co ft h eb l o c k si nt h ep l a n n i n ga r e a t h eg e o g r a p h i c i n f o r m a t i o ni sn o tc o n s i d e r e di nt h ea 1 g o r i t h r no fs u b s t a t i o nl o c a t i n ge a r l y , s ot h e r e s u l t so f t e ni n c l u d e ss o m eu n r e a s o n a b l er e g i o n , s u c ha sr i v e r s ，l a k e s ，e t c i ta l s oc a n n o tt a k ei n t oa c o u n tt h ei n c r e a s i n g l ye x p e n s i v el a n dp r i c ew h i c hi su r g e n tp r o b l e mi n t h ef i e l do f n e t w o r kp l a n n i n g i nt h i sp a p e r , t h en e ws u b s t a t i o nl o c a t i n ga n ds i t i n gm o d l ea n dr e l e v a n tm e t h o di s p r o p s e dw h i c hc a na u t o m a t i c a l l ys e a r c ht h es i t ef o rt h el a r g e s c a l ea r e ac o m b i n i n g t h e r e g i o n sg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o nt oo b t a i nt h eo p t i m a ls o l u t i o na n dr e c o g n i t i o nt h e u n r e a s o n a b l er e g i o n f i r s t ，t h em o d e li n c l u d i n gl a n dp r i c e si sp r o p s e d ；s e c o n d ，t h e b o u n d a r ye f f e c to fr e g i o ns e l e c t e di ns i n g l em e d i a nl o c a t i n gi sp r o o f e d ，t h a ti su n d e r t h ec o n d i t i o no fc o n s i d e r i n gl a n dp r i c e ，t h ep o s i t i o no fs u b s t a t i o nm u s tb ei nt h e r e g i o n sb o u n d a r yw i t hl o w e rl a n dp r i c ew h e nt h es i n g l em e d i a np o i n ti si nar e g i o n w i t hh i g h e rl a n dp r i c e ；t h i r d ，t h en e ws i n g l em e d i a nm o d e li n c l u d i n gl a n dp r i c ei s p r o s p s e db ya d d i n gl i n e a rc o n s t r a i n t si n t ot h en o r m a ls i n g l em e d i a na n dg e tt h e o p t i m a ls o l u t i o no nt h eb o r d e r ；f i n a l l y , t h en e ws u b s t a t i o nl o c a t i n ga n ds i t i n gm o d l e a n dr e l e v a n tm e t h o di sp r o p s e dw h i c hc a na u t o m a t i c a l l ys e a r c ht h es i t ef o rt h e l a r g e s c a l e a r e ac o m b i n i n gt h e r e g i o n sg e o g r a p h i ci n f o r m a t i o n b a s e do nt h e a l t e r n a t i v ea l l o c a t i o n - l o c a t i o nm o d e l t h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n ge x a m p l ei sp r o p o s e d t ov e r t f i e dt h ea b o v e m e n t i o n e dm e t h o di se f f e c t i v et os o l v et h er e g i o n sl a n dp r i c e p r o b l e ma n dt h eu n r e a s o n a b l er e g i o np r o b l e m t h em e t h o dm e n t i o n e d i nt h i sp a p e ri s n o to n l yc a nb eu s e di ns u b s t a t i o nl o c a t i n gp r o b l e m , b u ta l s oc a l lb eu s ei no t h e r l o c a t i o n gp r o b l e m , s u c ha st h ep o s to f f i c el o c a t i o n , f i r es t a t i o nl o c a t i o np r o b l e m ，e t c t h i sp a p e ra l s og i v e st h ec o r r e s p o n d i n gs o l u t i o n so ft h ep r a c t i c a lp r o b l e m s i n c l u d i n gi n c r e a s i n gc a p a c i t yo fs x i s t i n gs u b s t a t i o n sp r o b l e m 、m u l t i p r o g r a mo u t p u t 、 l o a dr a t ec o n t r o l 、r e c o m m e n d e dt y p e so fn e ws u b s t a t i o na n dd e t e r m i n i n gt h el o c a t i o n o fc a n d i d a t es i t e s k e yw o r d s ：u r b a np o w e rn e t w o r kp l a n n i n g ，s u b s t a t i o nl o c a t i n ga n ds i t i n g ， a l t e r n a t i v ea l l o c a t i o nl o c a t i o n , g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王乏一 签字日期。 扣罗年月午日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤壅盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 互窆一 导师签名：蔓似认 釜字日期：知，年6 月争日签字日期：九矿年月争日 第一章绪论 1 1 变电站选址问题综述 第一章绪论 1 1 1 变电站选址基本概念介绍 变电站选址定容是在城市空间负荷预测的基础上，即在各个小区负荷密度己 知的基础上，确定出目标年待建变电站的地理位置和容量，以满足未来负荷发展 的需要，同时使所需投资及运行费用最小【l 】。由于新建变电站的地理位置、供电 范围、容量均未知，各个变量之间相互影响、相互制约，它们的组合方案数非常 庞大，再加上还必须综合考虑变电站的进出线走廊以及地形、交通、防洪、地质 等条件，所以变电站选址问题是一个典型n p 难问题【2 】。变电站选址定容规划在城 市配电网规划中起着承上启下的重要作用，站址和容量选取是否合理直接决定了 未来城市电网的网架结构和出线布局。 1 1 2 变电站选址的原则 变电站优化规划的基本原则是：根据电源发展和负荷增长情况，以现有电网 为基础，在保证负荷需求的条件下，确定今后若干阶段的变电站建设方案，使其 即安全可靠又经济合理。考虑到电网规划以社会总体发展规划为依据，强调其整 体和长期的合理性及适应性。因此，一个新建站的确切位置受到很多因素的影响，一 主要有以下几点： ( 1 ) 靠近供电区域的负荷中心以减少线路投资和电能损耗 高压变电站分布合理，接近供电区域的负荷中心时，将有效的缩短中压配电 网的供电半径，为城市中压配电网更加安全、经济的运行提供基础条件。如果在 需要设置变电站的具体地点方面存在土地征用的困难，只能从有限的合适地点中 进行选择，那么同样要求各种方案进行经济灵敏度分析，以取得最优站址。 ( 2 ) 适应负荷发展的需要 由于负荷预测时存在不确定因素，因此高压变电站规划方案应能适应负荷的 不确定性要求，例如在不确定负荷增长速度时，应合理预留变电站站址。 考虑规划方案的长期适应性，变电站的占地面积应考虑最终规模要求。如果 在进行城市规划时，预测到未来的负荷中心会发生转移，那么选址时变电站站址 可以偏离现有负荷中心，靠近未来负荷中心。 第一章绪论 ( 3 ) 考虑变电站出线的需要 在选择变电站站址时，还应当考虑出线走廊的问题。例如尽量避免中低压线 路穿越铁路、河流等。 ( 4 ) 综合考虑环境因素 变电站的规划要符合总体规划用地布局的要求，尤其是城市变电站规划，应 与市容环境相协调。随着城市人口和建筑密度的增加以及工商业的发展，变电站 的用地变得越来越紧张，这与大量基础设施的投入形成尖锐矛盾：这矛盾将随 负荷的不断增长变得愈来愈突出。因此站址的选择应考虑周边环境情况，尽量使 其占地面积小、外形美观、噪声小，起到节约用地、控制投资、协调景观等综合 效应。 ( 5 ) 尽可能远离公用通信设施 由于电网发生接地故障时，变电站电位将升高，对邻近通信设施，如通讯电 台、飞机场、领航台、导航台、军事设施等发生危险影响，因此变电站应尽量远 离通信设施。无法远离时应通过计算或试验进行校合，必要时应取得有关协议或 书面文件。 另外，变电站站址选择还应考虑靠近道路，便于大型设备的运输和线路的进 出，避开易燃、易爆和严重污染地区，有良好的地质条件，符合防洪、防震等有 关要求。 1 1 3 变电站选址的意义 一个合理的变电站规划方案对城市配电系统规划及运行有着深远的意义，主 要体现在以下几个方面： ( 1 ) 变电站位置的优劣对电力系统网络结构起着决定性作用，在电网规划中 起着承上启下的作用。良好的变电站位置，可以保证电力系统网架的健 壮性，且不容易受到小干扰的影响，从而能够经济、稳定地运行；反之， 电力系统中的小扰动就有可能逐渐放大，造成灾难性后果，甚至导致系 统崩溃。 ( 2 ) 变电站的位置对电力企业的服务质量有着重要影响。相关法规规定变电 站站址应尽可能靠近负荷中心，否则部分负荷到变电站的馈线过长，使 电压质量降低。 变电站的位置对自身及下级输配电系统有较大影响。建设变电站投资很大， 且变电站是馈线的电源点，变电站位置对馈线系统的费用有较大影响。如果变电 站位置选取不合理，则出线走廊选择也会随之出线问题，结果导致输电线和馈线 更长，费用更高，而且出线走廊的选择也会随之出线问题。这种决策错误即使可 第一章绪论 以修正，费用往往也很高。只有变电站的位置决策正确，才能保证电力系统长远 的经济性。 1 2 变电站选址研究现状与挑战 1 2 1 变电站选址研究现状 目前我国城市电网规划设计部门大多仍在使用传统的以方案比较为基础的 电网规划方法。这种方法就是从一组由专家指定的若干个可行方案中，通过技术 经济比较择优决策。然而，由于参加比较的方案往往是规划设计人员凭经验提出， 不可避免的包含着很大程度上的主观因素和局限性。随着计算机技术和优化理论 的迅速发展，许多电力系统专家开始致力于应用计算机来解决城市电网规划问 题，从而大大提高了规划的速度和质量，给传统的电网规划工作注入了新的活力。 近二十年来，国内外的有关学者围绕着变电站选址问题进行了深入的研究， 对利用计算机进行电网自动规划起到了积极的促进作用。尽管存在不同的数学模 型，变电站规划的求解主要集中在数学优化方法【3 1 、启发式优化方法和随机优化 方法【4 j 这三种途径上。 传统方法首先为规划问题建立数学模型，常见的有：线性规划模型【5 】、整数 规划模型f 6 】以及网络流模型【7 】等。然后对这些模型通过经典的数学优化方法进行 求解，如单纯形法、动态规划法、分枝定界法、表上作业法、网络流规划法和一 些非线性规划方法等。 求解关于变电站规划这一领域的研究论文始见于1 9 4 7 年，m a s u d 8 】最先提出 了配网规划的两阶段模型，采用线性整数规划方法优化变电站容量，解决了变电 站增容的规模和时间，以及新建站的投建时间。但此方法需要提供候选站址，要 求负荷均等，并假设各个变电站的供电范围是正多边形等。c r a w f o r d 和h o l t 9 利 用最短路径算法和运输模型，提出了一种基于网络的负荷和馈线分析两确定变电 站最佳供电范围的方法。这种方法以经验为主确定合乎要求的变电站位置和大 小。文献 1 0 】给出了一种线性规划模型，它将目标函数中的零次项和二次项一起 线性化，将配电系统规划视为对线性化的运输模型的求解。利用运输网络的一些 特点，用表上作业法代替单纯形法，提高了问题求解的效率。但是它有很大的局 限性和不足，如运行费用曲线需直接线性化，降低了模型的精确度，会使规划结 果不现实或非最优；无法很好地考虑网络结构、电压、可靠性等约束条件。 t h o m p s o n 希l w a l l 1 1 】采用分枝定界法、最短路径表和固定费用运输模型来寻找最 优站址，并通过一种有效编制( 穷举法) 解决了一系列运输子问题。这方法考虑 第一章绪论 了主馈线网络和负荷小区密度不等等因素，但仍然要求用户提供新建变电站的待 选站址。 上述这些方法得到的结果从数学角度看具有严格的最优性，但是当问题规模 较大时，几乎不可能在有限的时间内得到结果，因此在面对实际城市配电网变电 站规划时，显得力不从心。 近年来，针对于变电站规划这种复杂系统优化问题的特点，人们纷纷提出不 同于传统数学优化方法的启发式优化方法来指导规划工作，如t e i t z 算法和 e n s h a m r u s h t o n 算法【l 引。如文献 1 3 提出了一种边界负荷转移方法用于寻求较优 的供电范围，并由此得到变电站规划方案。这种边界负荷转移方法就借鉴了 t e i t z b a r t 算法。 c o o p e r 在文献 1 4 】中提出了一种称作交替定位分配的启发式方法，这种算法 已经被认为是求解选址问题最好的启发式方法【l5 1 ，国内外很多学者将其运用到变 电站选址i - j 题中【1 6 - 2 2 , 其中文献【1 9 首次提出了一种变电站规划大规模自动寻优 的方法，该方法在小区负荷预测的基础上，无需事先指定水平年候选变电站的位 置和数量，可以通过大范围的搜索，求得新建变电站的站址、站容和供电范围。 该方法针对电网结构复杂、变电站数目较多、计算量庞大等特点，采用了试探组 合和平面多中位选址等算法，可以在工程允许的计算精度下，求得较好的方案， 大大降低计算工作量。这一方法已经应用到实际工程中，完成了国内多个城市和 地区的变电站选址定容的规划任务，文献 2 2 将v o r o n o i 图理论引入交替定位分配 法中，以获得更好的选址效果。 启发式算法基于直观的分析，具有直观、灵活、方便规划人员参与等特点。 能够在工程准许的时间内达到一个较优解。但是，从数学角度来看，这类方法缺 乏严格意义上的最优性，因此要与其它的优化方法相结合，才能取得满意的效果。 在近二十年的优化领域中，基于随机化技术的优化方法迅速发展，这些方法 包括遗传算法【2 3 _ 2 6 1 、进化规划、模拟退火、t a b u 搜索2 7 1 、随机化技术结合的人工 神经网络法 2 8 - 2 明和粒子群算法 3 0 - 3 2 1 等。这些随机化方法普遍具有比传统启发式方 法更好的全局优化能力，并已在变电站优化规划问题中得到广泛应用，但是实践 证明这类随机化优化方法具有计算时间长，计算结果表现不稳定等缺点，没有经 过大规模实际算例的检验，还无法应用到实际工程中，有待研究人员进一步的研 究开发。 1 2 2 变电站选址研究面临的挑战 目前研究人员将各种优化方法应用到变电站选址定容问题中，取得了相当丰 硕的成果，变电站规划已经不再只凭借规划人员的经验进行选址，而是在科学建 第一章绪论 模的基础上应用计算机进行优化计算。但是目前的变电站选址算法仍然面临很多 问题尚待解决，主要有以下几方面： ( 1 ) 目前各类选址算法还不能很好的兼顾计算时间和计算精度。利用传统的 数学优化方法建模求解，计算精度高，但面对大规模实际工程问题计算 时间过长，无法在工程中应用；启发式优化方法能够在工程准许的时间 内得到选址方案，但结果往往落入局部最优解，而非全局最优解，且最 终结果受初始解影响较大；现代随机启发式优化方法在求解全局最优解 方面有所提高，但其计算时间仍然较长，实用型较差； ( 2 ) 目前关于变电站选址算法的研究大部分还停留在研究将各类优化算法 引入变电站选址领域的阶段，无法考虑实际工程中遇到的各类问题，尤 其地理信息对变电站选址的影响。早期的变电站选址定容算法没有考虑 地理信息等实际工程因素，仅以变电站建设、维护费用、线路造价等费 用最低为目标进行建模求解，选出的站址经常落入河流、湖泊等不可建 站区域。为了解决之一问题，出现了能够在选址后期结合地理信息进行 专家干预等可以避让不可建站区域的选址算法，但是这类方法在一定程 度上破坏了选址结果的最优性，且需要人工干预，自动化程度低。目前 已有的选址算法在考虑地理信息时的处理方式大致分为如下两类：一种 是可以进行自动搜索选址，但只能避让不可建站区域，无法考虑各地块 差异的选址算法。这类算法应用各种优化算法对规划区进行自动选址， 当站点落到不可建站区域时，例如：道路、湖泊等，将站点就近向周边 可建站区域移动，但无法考察各地块之间的地价差异，只能避让不可建 站区域。例如文献e 3 3 ；另外一种是两阶段选址方法p 6 j ，这类方法先 利用不考虑地理信息的优化算法进行大范围选址，而后再通过考察各地 块地理信息因素对选定站点进行调整。这类算法在选址后再考察地理信 息，计算精度和自动化程度都不高。 1 3 地理信息因素在变电站选址中的作用 1 3 1 地理信息因素 在本文中，地理信息是指规划区域内各地块对变电站选址规划产生不同成都 影响的各种实际信息的总称，具体包括：交通状况、出线条件、防洪、供水、供 气、地质、对周围环境影响和地价等因素。 第一章绪论 1 3 2 地理信息因素在变电站选址中的作用 地理信息在城市电网规划中对变电站站址的选择有非常重要的影响，主要体 现在以下几个方面【37 j ： ( 1 ) 变电站选址时要考虑交通运输方便，尽量靠近铁路和公路。变电站站址 的选择应考虑变电站施工过程中的设备材料和运输问题及运行过程中 的抢修通车条件。一般应使变电站靠近铁路和公路，使进入变电站的公 路引线最短。 ( 2 ) 变电站站址应具备各级电压线路的引入和引出的条件。在选择站址的同 时要确定进出线走廊。不仅应尽可能做到交叉跨越少，线路转角塔少， 而且应避免在进出线走廊范围内不拆或少拆民房。 ( 3 ) 变电站要尽量避免设在污秽地区。若实在无法避免时( 如石油化工区的 变电站) ，应将变电站站址选在污秽源的上风侧，以减少污秽物对变电 设备的危害。 ( 4 ) 变电站站址的地理条件要适宜，做到洪水不淹，山洪不冲。一般要求 1 1 0 k v 及以上变电站的站址地面标高应在1 0 0 年遇的洪水位以上， 3 5 k v 变电站站址地面标高也应在5 0 年一遇的洪水位之上，否则，必须 有防洪措施。在选择站址时，还必须了解变电站站址所在地区的山洪情 况，确定山洪是否对变电站有影响。应避免山洪的冲击。如实在无法避 开山洪时，应采取必要的导洪分洪等防范措施，以保证变电站在雨季的 安全。 ( 5 ) 变电站站址不应占矿藏地。特别是不应该选择在有经济开采价值的矿藏 地面上。 ( 6 ) 变电站站址应有良好的地质条件。在断层区，滑坡塌陷区和溶洞地区不 宜建变电站。变电站站址也应避开有危岩和易发生滚石的场所。 ( 7 ) 变电站站址应有生产和生活用水的水源。变电站的性质不同，用水量多 少也不同。 ( 8 ) 变电站选址要考虑对邻近设施的影响。主要是考虑对通讯设施，飞机场， 以及其它军事设施的影响，应与这些设施保持一定的距离。一般认为， 3 5 k v 以上架空线应离无线电设备的最小距离为1 一- , 2 k m ，视电压级别而 异，电压越高，距离应该越大；离发信台的最小距离为5 0 - - l o o m ，市 发信台的性质和功率大小而定，与线路电压关系不大，发信台的功率越 大，距离应越大。短波天线时，其距离可以小些。高压输电线及变电站 离飞机场的距离应不小于2 k m 。 第一章绪论 1 4 本文主要工作及结构 1 4 1 本文主要工作 本文提出了能够计及地理信息自动进行大范围搜索的变电站选址模型和相 应选址方法。能够在选址过程中计及各地块不同的土地价格，实现全自动无约束 的大范围自动搜索选址，得出考虑土地价格因素的选址最优解，并能有效的避让 不可建站区域。首先，本文提出了能够计及土地价格的变电站选址模型；其次， 论证了计及土地价格后单中位选址中地块的边界效应，即：计及地价的前提下， 如果单中位选址结果落到了某一地价较高地块内，需要调整站址，则调整后的站 址一定位于某地价较低地块的边界上；再次，利用上述边界效应对单中位选址模 型进行了改造，在传统的单中位选址模型中加入了地块边界线性约束条件，提出 了能够计及地价的单中位选址模型；最后，利用改进的单中位选址模型，结合应 用成熟的交替定位分配法提出了能够计及土地价格自动进行大范围搜索的选址 方法。本文结合实际工程算例对上述方法进行测试，充分验证了该方法能够计及 地块价格自动进行无约束大范围搜索选址，且有效的避让了不可建站区域。本选 址方法不仅适用于变电站选址工作，对其它需要计及地理信息的选址工作，例如 邮局、消防站点的选取都有一定借鉴意义。 此外，本文还对以下变电站选址规划工程中遇到的问题，结合现有的交替定 位分配法进行了改进和完善，具体内容包括： ( 1 ) 在现有算法基础上计及已有变电站增容； ( 2 ) 在现有算法基础上输出多套选址方案； ( 3 ) 在现有算法选址过程中有效控制主变负载率变化； ( 4 ) 在选址前进行新建站类型推荐； ( 5 ) 在给定候选站点中进行变电站选址定容。 在本文中涉及的现有交替定位分配选址算法在未特殊说明情况下，均指由天 津大学开发的城市电网规划计算机辅助决策系统c n p 4 0 中变电站选址规划模块 中应用的算法。 1 4 2 本文结构 本文第二章叙述了关于变电站选址的常用数学模型及相关求解方法；第三章 叙述了计及地理信息的变电站选址模型；第四章论述了基于计及地理信息选址模 型建立的新的选址定容方法，并给出了实际算例进行验证；第五章对已有站增容、 第一章绪论 多方案输出、主变负载率控制、新建站类型推荐和固定站点选址等问题进行了研 究，分别给出了解决方案；第六章对上述方法进行了总结并对变电站选址算法未 来发展进行了展望。 第二章变电站选址传统理论 第二章变电站选址理论 本章对传统的变电站选址定容模型进行了介绍，包括：单中位选址模型、运 输模型和多中位选址模型，这些模型也是本文建立计及地理信息选址模型的基 础。此外，本章还对变电站选址的原则和应用平面多中位法进行变电站选址的方 法进行了介绍。 2 1 选址问题传统理论介绍 选址问题，即给需要建设的设施选择最优位置的问题。选址问题己经渗透到 国民经济的各部门，大到城市规划中的基础设施，如电力、通信、交通系统中相 关设备或站址的选取和定位，小到商店、工厂的地理位置确定等等。虽然研究的 对象不同，但选址是否合理，均将直接影响到由此产生的社会效益和经济效益。 例如，配送中心是现代物流系统的重要组成部分，为了降低流通成本，提高流通 效率，科学地建立配送中心，是市场竞争的必然结果。配送中心合理的选址能够 减少货物运输费用，从而大幅度地降低运营成本【3 8 】。而停车设旋规划是城市交通 规划的重要组成部分，在有限的城市空间中，合理布局停车设施，最大限度地提 高停车设施服务水平和符合城市可持续发展的需要，是选址规划面临的突出问题 p 川。而城市建设规划中，新城建设的选址对旧城的保护工作以及二者的共存互动 都会有重大影响。合理的选择新区的地址既能保护旧城的格局，又能带动旧城的 经济发展，处理不当则会不利于保护旧城的文化古物，导致面目全非。像有害 物质贮存地点和污水处理厂、垃圾中转站等地址的选取，不仅关系到人类生存环 境问题，还直接关系到人类自身的健康。电力系统中涉及到选址问题的方面也有 很多，并且各有其特点。比如发电厂厂址的选择是电力建设规划中的项基本工 作，厂址选择的合理与否，对基建投资，建厂质量与速度、运行的安全性，以及 建成后长期的生产经营管理和经济效益都起着决定性的作用【4 1 啦】。也对城市建 设、地区经济和自然环境有极大影响，随着现代电网的规模越来越大，电厂的选 址更是对整个系统的安全稳定性有着重要的影响。 在工程设计管理中，存在许多这样的系统，它们的设计或者本身就是一个典 型的选址问题，或者以选址问题作为一个子问题。这种一般意义下的选址问题可 能非常复杂，涉及到自然的、社会的、时间的和空间的等各种复杂条件，对不同 第二章变电站选址传统理论 的实际问题可能有根本不同的优劣衡量标准。本文仅限于讨论一种有明确数学模 型和切实可行解法的典型选址问题，即平面中位问题。 平面中位问题可表述为：给定n 个顾客的位置和需求，要求选择p 个新设施 的最优位置，使得“运输”总费用最小。平面中位问题的分类方法主要包括如下 两种： ( 1 ) 根据待建设施个数的不同，分为平面单中位问题和平面p 中位问题。 根据是否事先指定新建设施的候选位置，分为连续型平面中位问题和离散型 平面中位问题。连续型平面中位问题假定所考虑区域中任意点均可建设新设施， 因而数学上有无限多可能的位置存在；离散型平面中位问题则是假定只有有限多 个事先指定的位置可以建设新设施。本文主要讨论连续型平面中位问题，如果未 特殊指明，均指的是连续型平面中位问题。 2 1 1 平面单中位选址模型 平面单中位选址问题司描述为：在给定“负荷”j j 勺平面坐标( ，乃) 和负荷 o 的情况下，决定“站”的位置( 薯，只) ，问题可描述为： 。m l n ：d ( 2 1 ) ( 置y ) e r ? ：7 。 其中d j = 伍一x ，) 2 + ( y - y ) 2 l 2 ，式( 2 1 ) 的最优解( ，y q ) 叫做中位点。 这一无约束最优化问题的目 标函数厂= 嘭当各“负荷”不共线时是严 格凸的，共线时是凸的。因此，局部最小点也是整体最优点。当，z 个“负荷”不 共线时，f 在已知点( _ ，y 从以) 处不可微，在其余点处都可微。可以证明， 从任意初始点( 冀，露) 开始，按如下公式 彳1 = ( 丢一 ( 荟 阻2 、 一电叫d 八 b j 吣 、一 i a 。 i | i u 。|) 迭代收敛于中位点 4 3 1 。另外，当迭代过程中遇到某个f 和j o ，使 ( ，e ) = ( ，既，) 是，目标函数的降速方向为： 气2 嚏形等，磊哆等j 3 ， i i b un a i i b ”n nl 则可用如下公式继续迭代： 第二章变电站选址传统理论 彳嘞一南 直至满足计算精度为止。 2 1 2 运输模型 磊形寻一岷气w 手x ：- x ：o 善形百y j - y j , , 吧气r r 手j y j - y j , , ( 2 - 4 ) 运输问题【4 4 j 就是研究如何控制最合理的物资调运方案，使总运输费用最低。 运输问题模型不仅适用于物资运输，也伺样适用于其他类似问题。 运输问题的一般模型如图2 1 描述。其中有m 个生产地点( 产地) 可以供应 物资，用4 ( f _ 1 ，2 ，m ) 表示。有n 个消费地点( 销地) 需要物资，用b ，( = l ，2 ，n ) 表示。又知产地4 的产量为a i ，销地b i 的销量( 需求量) 为b ，从4 到b ，的 单位运价为e ，。 为： a i a 2 图2 - i 运输模型 b l b 2 m n 在运输问题模型中，总产量q 等于总销量q 时，称为产销平衡问题。 i = 1 j - - i 用表示从4 运往哆的运输量。在产销平衡条件下，运输问题的数学模型 第二章变电站选址传统理论 月月， m i n z = c ：f ，嘞 j = li = 1 勺 ，= l 嘞 i = 1 ( f = 1 ，2 ，聊) 吻0 ( i = l ，m ；j = 1 ，以) ( 2 - s ) 其中，a i = 哆。 i = 1 ，一 显然这是一个线性规划问题，可以用单纯形法求解。由于这个问题自身结构 的特殊性，常用表上作业法【4 5 】求解。 表上作业法类似于单纯形法，分为三步进行： ( 1 ) 确定一个初始可行调运方案，常用的方法有最小元素法、西北角法等； ( 2 ) 判别当前可行方案是否最优，常用的方法有闭回路法和位势法，用这两 种方法计算出检验数，从而判别方案是否最优； ( 3 ) 方案调整，即从当前方案出发去寻找另一个更好的调运方案。 2 1 3 平面多中位选址模型 平面多中位选址模型可描述为：设n 个顾客的全体记为，= 1 ，2 ，n ) ，给定 它们的平面坐标( x ，乃) 和权m o ( ，) ，以及设施容量的集合 s ，是，s p ， 确定p 个设施的位置( x ，y ，) ，i = 1 ，2 ，pp 2 ，使得各设施与分配给它的顾客 间的赋权距离总和一哆最小，且满足每个顾客由唯一一个设施提供服务。其 j e j , 中，d ，为顾客，到为其提供服务的设施之间的距离。引入一组变量 g 打i = 1 ，2 ，p ，j 萑以( 以为由设施提供服务的所有顾客的集合) 则平面多中位 模型可以表示为 m i n 2 - g f _ 吒 i = 1 j e j , s 形s i = l ，2 ，p ( 2 6 ) j d ? 上 g u = 1g 玎 o ，1 ) j 以 式中，变量g ，i 可以看作设施i 向顾客做提供的服务量在需要的总服务量 中所占的比例，依每个顾客由唯一一个设施提供服务的要求，g 。一定取0 或1 。 平面多中位问题不仅要决定各设施的位置，同时还要把各顾客分配给与它临 近的设施，这类问题已经被证明是非凸非凹的，并且存在着许多局部最优解。目 第二章变电站选址传统理论 前，求解该问题应用效果较好的是交替定位分配法。 2 2 变电站选址原则与模型 2 2 1 平面多中位选址模型 在未考虑地价因素时，以建站费用、维护费用、新建线路费用及网损费用最 小为目标函数的数学模型如下： m i n c = c 1 + c 4 ( 2 7 ) 砒 ：形d ，值为：7 1 4 2 9 8 。 ( 。，垮j “e j , 方块位置表示计及地块价格后新建站位置。以m i n ， ：彬d ，+ 三为目标函数， ”) ；孑。 其中为地价，进行反复试验后发现，在考虑地价因素后，此新建站位置总是位 于某个地块的边界位置。 由此得出一个结论：对于平面单中位选址问题，计及地块价格后，如果所选 站址地块价格偏高，站址需要移动，那么移动后的站址一定位于某价格较低地块 地块的边界上。 这里给出简单证明：对于无约束最优化问题的目标函数m i n c = y ，以，当 各“负荷”不共线时是严格凸的，共线时是凸的。对c 取不同值，得弛线路费用 分布仿真图、费用等高线如图3 2 所示。如假设考虑地价信息后新建站落到了某 一地价较高地块，变电站需要移动，且移动后变电站位置没有落在任何地块的边 界上，而位于某一地价较低地块内的a 点，则根据( 2 - 1 ) 式描述的单中位选址模 型，地价相同时，为了使线路费用最小，其位置必沿着等高线法线方向( 最速下 降方向，如图3 - 2 中a 点箭头所示方向) 向中位点( 大圆所示位置) 移动，而移 动过程中必将穿越某些地块边界，因为由线路费用等高线分布可知：地块内侧边 界某处位置的线路费用比地块内位置线路费用低，故考虑地价因素后，如果新建 站站址需要发生移动，则必在某低地价地块内侧边界上。 ：不计及地价时的中位点 图3 - 2 对不同c 值进行m a t l a b 仿真结果 第三章计及地理信息的变电站选址定容模型 3 1 3 选址单中位模型的改进 由上节可知：对于变电站单中位选址问题，如果选出的站址位置处于地价较 高的地块，应该移动站址，那么它一定位于这个地价较低地块的边界内侧位置。 因此，必须求得计及地价后边界上的最优点，在单中位选址模型的基础上加上相 应的地块边界线性约束，可以很好的解决这个问题。 增加地块边界线性约束后的一条边界单中位选址模型为： r r f l n c = y 嘭嘭+ 厶 j j 哆= 厄习研 ( 3 - 2 ) y = a x + b 而 x x 2 其中厶为土地价格，y 为线路费用系数，五、恐为地块边界点。求解方法如 下： 首先，求得不计地价时单条边界上的单中位最优点，方法如下： ( 1 ) 将边界约束j ，= 似+ 6 带入嘭，目标函数变为： m i n 彬( x 一_ ) 2 + ( a x + b - y ( 3 - 3 ) ( 2 ) 对x 求导数，令其导数为0 ，即可求得未计及地价时边界上的单中位最 优解： 若再x - x 而j + a 丽( a x + b - y j ) = 。 c 3 川 对上式进行整理可得： ；警x + 若竿一o p 5 ， 进一步整理得： 若警舻丢嘭半 p 6 ， 因此，按如下公式 x = ( w j ( x j + a y 厂口6 ) 嘭) ( w j ( 1 + a 2 ) d j ) ( 3 7 ) 可以求出阮y ) 。 其次，用求得的( z ，y ) 计算此时的彤嘭值，并加上所在地块地价，即 得到站点在该边界上最优位置的总费用。 第三章计及地理信息的变电站选址定容模型 3 1 4 计及地理信息的单中位选址方法 因为地块信息是通过地块的各个顶点坐标描述的( 见3 2 1 节) ，所以通过将 应该考虑的相关地块的各个边界都应用上述方法进行计算，即可选出最优建站位 置。步骤如下： ( 1 ) 应用未计及地价的单中位模型计算站址； ( 2 ) 考察当前站址所在地块价格是否为最低； ( 3 ) 如果当前地块地价为最低，则结束选址；否则对规划区域内价格较低( 低 于当前地块) 地块的每条边应用改进单中位法求得最优解； ( 4 ) 对上步求得的解集排序，找到区域内最优站址。 具体流程如图3 3 ： 图3 3 计及地价后单中位选址流程 下面用一些典型的选址算例对改进后的单中位选址算法进行测试，以充分验 证选址地块的边界效应和不可建站区域的避让。 第三章计及地理信息的变电站选址定容模型 3 1 5 计及地理信息的单中位选址算例 3 1 5 1 验证边界效应算例 算例1 ： 一：新建站点位置 图3 _ 4 算例1 负荷及地块分布 本算例有8 个负荷点，每个负荷5 0 0 k w ，成圆形分布，见图3 4 。各个地块 编号及地块价格如图中所示。例如：“1 - 2 0 0 ”表示l 号地块地价为2 0 0 ，应用 m a t l a b 仿真可知此时的线路费用等高线为一族与负荷分布所在圆同心的圆。如果 此时的地块分布与等高线部分重合，则经过对图中所示各站点位置的经济效益进 行计算比较，见表3 - 2 所示，可以看出考虑地价后的最优站点一定位于地块的边 界上。 算例2 ： 表3 2 算例1 站点费用比较表 l o l ：。2 曾噌 蚋。r ( ：3 剀 5 上o o o ， 、晚o qf 。：ol 。习。删。 ：新建站点位置 图3 - 5 算例2 负荷及地块分布 2 1 第三章计及地理信息的变电站选址定容模型 本算例负荷分布与算例1 相同。应用m a t l a b 仿真可知此时的线路费用等高 线为一族与负荷分布所在圆同心的圆( 见图2 中三个空心大圆) 。对各站点位置 的经济效益进行计算比较，见表3 - 3 所示，可以看出考虑地价后的最优站点一定 位于地块的边界上。 表3 3 算例2 站点费用比较表 算例3 ： 本算例负荷分布与算例l 相同。图3 - 6 中包含凹形地块，如4 、6 、7 地块。 各站点经济比较结果见表3 - 4 。 ：新建站点位置 图3 - 6 算例3 负荷及地块分布 表3 4 算例3 站点费用比较表 第三章计及地理信息的变电站选址定容模型 3 1 5 2 验证避让不可建站区域算例 算例l ： o _ ：新建站点位置 图3 7 算例l 负荷及地块分布 本算例有负荷6 个，均为5 0 0 k w ，各地块编号、地价如图3 7 中标注。中心 圆表示未考虑地价时选址结果，落到了街道上，显然不合理。方框表示考虑地价 后的选址结果，可以看出，在考虑地块价格后，算法通过将不合理地块设为相 对高地